HPM教学模式的实施路径

◇卢倩倩（福建：厦门市集美区东辉小学）

一、HPM教学模式的核心内涵

HPM是数学生活要素耦合数学教育关系的关键教学理论，通过生活要素的深度关联能够丰富教学内涵，进而实现将生活化素材服务于数学教学的发展目标。在开展教学活动的过程中，通过多元化的教学方法能够促使学生的认知水平得到显著提升，同时也能够深度挖掘数学知识要素和知识体系之间的关系，使得学生能够深度了解知识要点的核心内涵。在这个过程中，教师要有针对性地开展教学设计。对于学生来说，这个过程本身就是不断探索和深度体验，通过自身动手实践而深刻理解数学课程价值的学习过程。因此，基于HPM的课程教育架构，与小学生的核心发展要素进行深度关联，在开展案例教学的过程中，要充分注重生活化素材、直观化素材以及感性化素材的深度挖掘，以满足学生综合发展的需求。其素材要素与课程开发的教学体系建设如图所示。

其中，素材是课程开发的关键内容和载体，同时也是明确概念内容的关键所在。HPM视域背景下需要更加突出数学核心素养的教学以及情感理念的培养，在这些核心要素背景下才能构建稳定的教育价值体系，进而帮助学生解释数学知识以及数学概念的自然发展属性，深度挖掘知识的内在价值。

二、HPM教学模式的实施路径

（一）基于学生认知水平，开展教学设计

在开展教学实践的过程中，教师要注重知识结论以及知识定理的推导过程。在进行概念推导过程中，要注重学生的学习体验。在每个知识点推导的过程中合理应用基础知识，通过HPM的核心理论要义，将抽象化的数学知识转变为具有可感知且符合学生学习认知的知识要素，并且在难度系数的设计上，要由浅入深，强化学生独立地进行知识理解，进而很好地印证本位知识理论中“抛”型知识的传输要义，充分锻炼小学生的逻辑思维能力和独立思考能力，为学生有效参与到教学实践中去提供有利条件。

（二）营造良好氛围，将抽象知识具体化

HPM的教学模式更加注重教学情境的营造，良好的教学氛围能够促进知识转化效率的显著提升。因此，教学中可以积极引入生活化的现象和素材作为数学知识点的补充，帮助学生深度理解抽象知识背后的具体数学概念。这对于帮助学生树立正确积极的学习价值观具有重要的促进作用。因此，在情境营造和知识转化的过程中，抽象的数学知识点被具体化了，学生也为概念学习找到了与生活要素相关的衔接点，实现了知识思维路线的拓展和延伸。同时，在生活化素材的挖掘过程中，学生的学习兴趣和学习情感也明显被激发，强化了逻辑思维的有效锻炼。

（三）基于学生生活经验，选择适宜的教学素材

小学数学的教学活动往往对学生的认知能力有较大的挑战，小学生常会产生排斥的学习情绪。因此，在开展教学活动的过程中，主动认识和了解小学生的思维状态和想法是关键。教学活动和教学设计应该深度结合学生的体验经历和认知范畴而开展，在情境化、直观化以及生活化的教学要素中进行教学设计，才能够最大限度地满足群体性的学习需求。

因此，HPM的数学教学设计需要以学生的认知规律和数学学习特征为基本依据，将教学的内容参照学习的发展规律而开展阶段性的知识内容划分。在教学内容的设计上，可以借助历史资料和社会生产实践要素开展综合的教学设计。

三、HPM视域下的小学数学概念教学方法

（一）选择生活化素材，设疑引入概念教学

对于小学生来说，认知能力和认知水平是制约其学习水平的关键因素，因此概念教学要充分适配学生的认知范畴。因此，在开展概念化的教学过程中，要深度关联生活化的素材，并且通过灵活设问的形式，引入相关的概念教学。学生在回答问题的过程中，对知识要点进行反思，实现了独立思考。这样的教学模式在加深学生对基础概念理解的同时，也帮助学生构建了数学概念模型。

例如，在开展圆等几何相关元素的教学时，教师要不断地明确几何学习的相关知识要点，深入引导学生了解并且掌握几何图形的基本概念和画法特性。对于学生来说，理解二维几何具有较大的难度。尤其是圆，具有明显不规则的特点，因此为了更好地帮助学生深度理解圆的半径和直径之间的关系，需要选取合适的生活化素材，并以此为创设意境的核心材料，开展教学工作。通过引入概念教学的素材，要求能够说明图形的设计意图，并且通过合理化的教学设计使得图形与法则之间产生横向的关联。通过多媒体工具开展学习活动，可帮助学生对空间几何模型有更加清晰的理解。结合多媒体工具也能够准确描述几何图形的要素特征，促进教学效率的显著提升。

（二）选用直观化素材，帮助学生建立概念知识网络

小学生的问题理解能力和问题分析能力较弱，在自主学习的过程中，往往只依靠自身的学习经验和家长经验，导致学习效率不高。针对这一现状，教师需要通过更加直观的素材来帮助学生理解数学基础概念，促进概念学习的效率显著提升。在这个过程中，教师可以引导学生主动参与到课堂学习当中来，通过学生动手实践以及小组分组学习等形式构建自主学习的模式。

例如，在“米和厘米”长度单位的学习过程中，为了强化学生的理解，教师可以让学生动手找到身边的工具，开展认知学习。通过手动测量生活工具，学生能够对几何参数有清晰了解，实现感性的知识认知，最终达到强化概念理解的目的。同时，在开展几何体概念教学的过程中，教师可以让学生直观地观察教学素材，组织学生通过动手实践的形式，深度了解几何图形要素。在这个过程中，教师也可以鼓励学生以小组或者个人的形式进行手工制作，帮助学生深度了解几何体的核心要点。教师分别向几何物体当中注入沙子，引导学生深度了解物体和沙子体积之间的关系，通过一步步引导，使得学生深度理解和体会体积计算的核心要点。

（三）选择感性化素材，为新概念引入奠定基础

对于概念教学来说，通过感性材料的引入能够帮助学生建立良好的概念学习观念。教师也要根据学生的思维活动以及动手实践能力进行点拨和引导，使得学生能够自主观察和自主总结基本概念的核心属性，激发学生在概念学习中的主观能动性。

例如，在“周长与面积”相关知识点的教学过程中，对于周长的知识点讲解，可以通过可视化教学的方法帮助学生深度理解概念要义。教师在选定教学素材的过程中，要综合考虑所选取的基础材料本身是否具有感化性的特点。例如，对材料的选择上，教师可以将素材延伸到一片树叶、一张课桌等触手可及的材料。在测量的过程中，可以将小组合作的形式作为方法补充。最终各个小组将所有的长度参数进行求和，综合计算，得到物体的周长，实现知识内容的深度触及。

在小学数学教学过程中，需要营造具有条理性和层次感的知识内容体系，以激发和维持学生的学习热情，促使学生对知识概念的本质进行合理化构建，在寓理于情、情中寓理的过程中，实现对抽象化数学知识的思考，促进知识的内在逻辑和认知逻辑的深度融合。通过HPM的教学方法能够显著提升学生的理性思维和基本的空间概念，以适应小学生学习认知特点的形式开展教学活动，最终使其学习思维和学习情感都得到显著提升。