基于异常溯因推理的需求侧协同调度优化研究

闫朝阳，江叶峰

（国网江苏省电力有限公司，南京 210024）

0 引言

电网调度工作肩负着实现电网安全、优质、经济运行的重要责任，但是，随着电网规模不断扩大，运行特性日趋复杂，电网运行控制难度加大，缺乏客观评价电网运行情况的有效事后评估手段，此外需求侧柔性负荷因其使用灵活、易于控制、响应速度快等特点己经得到电网的广泛调节应用。因此，当某些重要的后评估指标出现异常趋势时，如何科学、智能地找出造成异常的原因，并根据溯因结果对从需求侧方面进行后一周期调度策略的优化改进，已成为当前电力系统调度方面的重要挑战。

“事后”的评估与反馈是电网发生故障后进行的再评估，通过后评估分析电网过去指定时间段内的整体安全状态及异动情况，电网计划和实际运行的偏差程度及其原因［1］，从而为进一步提升电网调度运行精细化管理能力奠定坚实的基础。“事后”评估在电网运行中发挥着越来越大的作用，然而目前的“事后”评估研究主要集中在电网运行指标评估方面［2—3］，对于电网运行指标的变化规律、异常指标的定位及溯因推理分析研究较少。

溯因推理能分析出预测数据与候选故障之间的复杂逻辑关系［4］，具备事后评估的潜力与价值。然而现有故障溯因研究主要关注设备动作时的故障识别，针对具体装置设备发生异常后进行溯因，文献［5］提出基于小波包分析的逆变器故障检测方法；文献［6］通过对限流器件不同位置电压变化率和电流变化率的阈值匹配，实现双极故障、单极故障等多类型故障的快速判断。以上文献对于调度后评估指标异常的原因诊断缺乏深入的研究，还未将溯因推理技术应用到电网调度的后评估环节。

目前在电网调度研究领域，国内外学者从不同角度和侧重点对调度计划或策略进行改进。文献［7］针对电网在事故或者检修情形下易发生潮流越限的问题，从负荷侧角度，对越限后最优切负荷策略进行研究；文献［8］提出了一种消除安全越限的发电计划校正方法；文献［9］针对风电和负荷的不确定性对系统日前调度的影响，提出一种计及运行和备用可用性的日前两阶段优化调度方法。以上研究均采用以电网存在的具体问题为导向，直接给出解决措施，并通过算例验证有效性的方式，但没有阐明采取相关调度辅助措施的原因以及措施是否最佳，即没有很好的理论依据。

针对以上问题，本文在溯因推理结果的基础上，从调度模型角度和负荷侧角度对传统日前调度模型和策略进行改进，从需求侧角度研究电网调度策略的优化改进方法。首先提出一种基于格兰杰因果和贝叶斯网络的区域潮流运行指标异常溯因推理方法。之后基于极限场景法［10］处理风力发电、负荷出力波动，构建了考虑柔性负荷的电网日前分布式调度模型，最后设置4种情景进行对比分析。

1 基于贝叶斯网络的异常溯因推理

本文提出基于贝叶斯网络的异常溯因推理方法，建立贝叶斯知识表达网络，确定关键致险因子。

1.1 基于灰色关联度和格兰杰因果的关联因素分析

灰色关联度法可用于进行指标和关联因素的相关性分析［11］，格兰杰因果分析法可用于对指标和强相关因素进行因果性分析，将两者有机结合起来可以为贝叶斯网络的构建提供良好的基础。

1.1.1 基于灰色关联度的指标相关性分析

本文采用灰色关联分析来建立区域潮流运行指标的相关性，相关性分析步骤如下：

（1）确定区域潮流运行指标研究序列

将电网中的某个运行指标或关联因素作为特征序列，其余关联因素作为待分析序列，所有序列做无量纲化处理［12］，建立序列矩阵。序列矩阵第一列与其余各列对应作差，形成差值矩阵。

（2）运行指标关联系数矩阵计算将差值矩阵按下式进行变换

式中：Δmax、Δmin分别为差值矩阵中的最大值和最小值；ρ为分辨系数，取值范围在0到1之间，一般取为0.5；ϕ0,i(l)为关联系数，反映第i个待分析序列与特征序列在第l期的关联度。由此形成运行指标关联系数矩阵。

（3）灰色关联度计算

待分析运行指标序列和特征序列的关联度为r0,i

根据求得的电网中运行指标的相互关联度，筛选r0,i≥0.7的待分析序列进行进一步的因果分析。

1.1.2 基于格兰杰因果的关联因素因果性分析

假设电网运行指标Xt、Yt为两个已通过单位根检验并平稳的时间序列，其中t=1，2，…，N，二者的线性自回归模型可表示如下

式中：a1,j、d1,j为自回归模型的拟合系数；ε1,t、η1,t为残差；Σ1、Γ1分别为两残差的方差。将式（3）两者进行联合回归

式中：a2,j、b2,j、c2,j、d2,j均为回归模型的拟合系数；ε2,t、η2,t为与时间无关的预测误差，其同期协方差矩阵为

式中：Σ2=var(ε2,t)；Γ2=var(ηk,t)；Y2=cov(ε2,t,η2,t)。

根据式（3）—式（5），若Σ1=Σ2，表示加入指标Yt后无法提高Xt的预测精度，则称Yt不是Xt的格兰杰因。这种关系即为格兰杰因果关系。使用格兰杰因果理论可以方便地判断出电网中各因素的关联关系。

1.2 基于贝叶斯网络的溯因推理分析模型

本文所建立的贝叶斯网络层数≤4，且子节点为指标节点，处于网络的最下层。在得到参数完整的贝叶斯网络后，可对各个根节点，即关联因素进行重要度分析，识别所研究时段内系统中的高质量因子和薄弱环节，辨识指标异常的主要致因，从而为后续的改进工作提供基础。

定义xiai、yjbj和Tq分别表示根节点yi(i=1,2,…,m)，中间节点ai=1,2,…,ki和叶节点T的异常状态，其中ai=1,2,…,ki；bj=1,2,…,kj；Tq=1,2,…,kq；ki、kj、kq分别表示状态数。则根节点xi状态为xaii的发生概率对于叶节点T状态为Tq的概率重要度

式中：P(T=Tq|xi=xqii）为条件概率，表示根节点xi状态为xqii时叶节点状态为Tq的概率。根据概率重要度，可以得到根节点xi状态为xqii的发生概率对于叶节点T异常状态为Tq的关键重要度ITCqR(xi=xqii)

关键重要度平均值为根据式（8）中计算关键重要度平均值，数值较大所对应的根节点关联因素即为所研究时间段造成指标异常趋势的主要因素［10］。

2 考虑柔性负荷的电网日前分布式调度优化模型

在溯因推理结果的基础上，本文建立基于极限场景的分布式调度模型。对某个区域来说，预测场景中，基于风力发电和负荷的预测场景安排常规机组的出力、可转移负荷出力、柔性负荷调用和弃风计划；误差场景用于调节各备用资源，以应对不确定性，求解结果包括旋转备用容量计划、柔性负荷的二次调用计划、可中断负荷调用计划和二次弃风计划。

2.1 目标函数

对于单个区域，目标函数为

式中：F为区域总运行成本；FG为火电机组出力成本；Fwind为风力发电机组弃风惩罚成本；Fsto为柔性负荷出力成本；Fio为可转移负荷出力成本；Fpr为系统备用容量配置总成本。

2.1.1 火电机组出力成本

火电机组出力成本包括火电机组发电损耗成本以及启、停机成本。

式中：ai、bi、ci分别为火电机组i出力成本系数；NG为火电机组数；PGi,t为火电机组i在t时刻的出力；Fin_on为火电机组启、停机成本；具体计算公式如式（11）所示

式中：uit为火电机组i在时刻t的启停状态；SUi、SDi为火电机组i在时刻t的启、停成本系数。

2.1.2 风力发电弃风惩罚成本

式中：Nw为风电机组数；Cwwind为弃风惩罚费；ΔpWw,t为风力发电机组w在时刻t的弃风量。

2.1.3 柔性负荷出力成本

式中：Cssto为柔性负荷s的工作成本系数；Pss,tto为柔性负荷s在时刻t的出力（柔性负荷表征为虚拟储能形式，Pss,tto＞0为存储能量，Pss,tto＜0为放出能量）。

2.1.4 可转移负荷出力成本

式中：Δpldi,nt、Δpldo,utt为位于节点d的可转移负荷在时段t的负荷转入量、转出量；Cdin、Cdout为位于节点d的可转移负荷转入、转出成本系数。

2.1.5 系统备用容量配置总成本

系统备用容量配置总成本包括火电机组的旋转备用成本、风力发电的二次弃风成本、柔性负荷的计划成本以及可中断负荷的中断成本。

式中：Nk为误差场景数；pk为第k个误差场景的概率；FGpr为火电机组的旋转备用成本；Fwind2为风力发电的二次弃风成本；Fstok为柔性负荷的计划成本；Fkio为可中断负荷的中断成本。

2.2 约束条件

2.2.1 等式约束（忽略网损）

式中：PWw,t为风力发电机组w在时刻t的预测出力；PdL,t为第d个负荷的有功功率；Nd为负荷节点数量；Ns为柔性负荷的数量。

2.2.2 火电机组约束

式中：PiGmin、PiGmax为火电机组出力上下限；RDi、RUi为火电机组i最大滑坡、爬坡能力；Tio,tn-1、Tio,tff-1为截至t-1时刻机组i的持续启、停时间；Tio,mnin、Tio,mffin为机组i的最小启、停时间。

2.2.3 可转移负荷约束

式中：zldi,nt、zldo,utt为0-1变量，分别用于表示节点d处负荷在t时刻是否处于转入、转出状态，zlind,t=1为处于转入状态，zldo,utt=1为处于转出状态；pldi,nmax、pldi,nmin分别为节点d处负荷转入量上、下限；Δpldo,umtax、Δpldo,umtin分别为节点d处负荷转出量上、下限；Δpd,max分别为节点d处负荷单日总转移量上限。

2.2.4 柔性负荷约束

式中：柔性负荷表征为虚拟储能形式，Pstomaxs,t为柔性负荷的最大充放电功率；SOCs,t为柔性负荷s在t时刻的等效荷电状态；SOCsmin、SOCsmax为柔性负荷等效荷电状态的最小、最大值。

2.2.5 潮流安全约束

式中：Ptl为区域内部线路有功潮流；Pmlax为区域内部线路潮流限值；Rlmax为区域内部线路爬坡上限。本文区域内部线路有功潮流参考文献［13］借助灵敏度矩阵进行计算。

2.2.6 联络线传输约束

式中：Ptdc为区域间联络线有功潮流；Pmdcax为区域间联络线潮流限值；Rdcmax为区域间联络线爬坡上限。

3 算例分析

本文采用改进标准IEEE39节点系统进行算例仿真，将节点系统分为6个区域，如图1所示。网络中设置有常规机组、风力发电机组、光伏机组、负荷。仿真过程以5 min为时间刻度。

图1 改进IEEE39节点系统Fig.1 Improved IEEE39-node system

3.1 相关性分析

利用灰色关联分析法分析层与层之间的相关性，首先对指标层与电网运行层各因素进行相关系数计算。指标层为指标x0，电网运行层为8条联络线的有功传输功率，得到异常趋势时间段内的关联度系数。取关联度系数阈值为0.7，指标变化曲线与line14_15、line16_19、line16_17和Line26_29 4条线路有功传输功率曲线变化趋势均相关。

同样的，可以对电网运行层各因素与节点输入数据层进行相关系数计算。经过计算，与line14_15线路有功传输功率高关联度因素有21个，与line16_19线路有功传输功率高关联度因素有10个，与line16_17线路有功传输功率高关联度因素有5个，与line26_29线路有功传输功率高关联度因素有19个。

3.2 因果性分析

同样以指标层与电网运行层高相关因素为例，首先对数据进行单位根检验，检验结果表明指标x0与line14_15、line16_19、line16_17和line26_29线路有功传输功率4个关联因素时间序列均不平稳。对各个序列进行格兰杰因果关系检验，校验时采用VAR模型进行最优滞后阶数的确定，结果如表1所示。以line16_19为例，伴随概率0.013 1＜0.05，代表F检验值4.76大于临界值，即表明在5%的置信水平下原假设成立，而有95%的可能性拒绝原假设，即line16_19是x0的格兰杰原因。同理，line16_17也是x0的格兰杰原因，lne14_15和line26_29不是x0的格兰杰原因。

表1 指标与电网运行层对应关联因素因果关系Table 1 Causal relationship between index and corresponding associated factors of power grid operation layer

同样，可以对电网运行层line16_17、line16_19两因素与节点输入数据层高相关因素进行因果性分析。

3.3 贝叶斯网络建立及关键致险因子辨识

根据关联、因果性分析结果，以line16_19和line16_17线路有功传输功率为关联因素建立贝叶斯网络，如图2所示。

图2 BN建立Fig.2 BN establishment

接着，通过计算网络中各根节点的关键重要度，从而确定导致指标异常的关键致险因子。对于指标x0，处于状态x0≥7时为数值大于1.2的严重异常状态，因此通过考察指标处于严重异常状态时根节点的关键重要度平均值可确定主要致因，结果如表2所示，将5个关键重要度平均值同时作归一化处理。

表2 根节点关键重要度及归一化结果Table 2 Critical importance of root nodes and normalized results

从表2中可以看到在这里G33、G36和G34为归一化后的关键重要度值排名靠前的几个因素，可以认为他们是所选时间段内造成指标异常的主要因素。

3.4 备用可用性分析

为验证本文所提出的考虑备用可用性的电网有功和备用协调调度的有效性，设置4种情景进行对比分析（所有情景均为随机性优化）。

情景1：不考虑柔性负荷，进行集中优化；

情景2：考虑柔性负荷，进行集中优化；

情景3：不考虑柔性负荷，进行分布式优化；

情景4：考虑柔性负荷，进行分布式优化。

在风力发电、负荷波动和线路或机组异常的情形下，备用配置不合理容易造成由于系统的网络传输容量限制和机组的爬坡能力限制，备用不能传输到对应节点的情况。本文设置两种场景进行分析。

场景1：各时段各区域风力发电、负荷在一定误差范围内波动，其中区域3中风力发电机组G33在某时间段内较大幅高发。以联络线line19_16为例，潮流对比如图3所示。此时，在情景1中，由于就近火电机组G34负备用不足，而其他区域火电机组距离太远，无法远距离传输负备用，故联络线潮流越限，较大功率涌入区域4；在情景2中，在20节点柔性负荷的参与下，消纳一部分线路潮流，但由于柔性负荷分布虽广、调节量较少的特点，仅起到缓解的作用，仍然越限；在情景3中，尽管G34备用成本较高，但在此情景下仍能分配足够负备用容量，因此能够在本区域内部对风力发电高发消纳，使得联络线不再越限；情景4在情景3中加入了柔性负荷，也能够利用多种资源缓解潮流越限。此场景说明柔性负荷在提供系统负备用方面有一定的效果，但受限于单节点负荷调节量限制，仅能起到辅助的作用。

图3 场景1联络线line19_16潮流对比Fig.3 Power flow conparison of contact line19_16

场景2：各时段各区域风力发电、负荷在一定误差范围内波动，其中在某时刻之后区域4内部线路line15_16非计划检修，且之后区域3中风力发电机组G33和区域4中风力发电机组G36持续大预测误差高发，此场景为极端风险场景。场景2该联络线的潮流对比如图4所示。在情景1中，由于负备用大都集中在G31和G37，其他机组备用不足导致联络线功率存在过大爬坡或越限问题；在情景2中，柔性负荷的参与仅仅在一定程度上缓解了联络线的爬坡过大问题；在情景3中，备用分配更为合理，使得灵敏度较大的37、39和34节点处的火电机组备用参与到调节之中，问题也得到缓解，但并未完全解决；在情景4中虚拟节点，进一步通过16、20、3节点处的柔性负荷参与，两联络线潮流爬坡过大的问题得到彻底解决。

图4 场景2联络线line19_16潮流对比Fig.4 Power flow comparison of contact line19_16

4 结束语

本文在“区域潮流运行指标”异常后溯因推理结果的基础上，从需求侧角度对传统日前调度模型和策略进行改进。首先提出了一种基于贝叶斯网络对异常指标进行溯因推理的方法，对区域潮流异常指标进行溯因分析，发现风电机组的高出力是造成指标异常的主要原因，优化改进可以从提高备用可靠性着手；接着，基于极限场景法处理风力发电、负荷波动，构建了考虑柔性负荷的电网日前分布式调度模型；最后，设置4种情景及两种场景进行对比分析，结果表明柔性负荷的参与可以有效提高系统的备用可靠性，解决风电机组的高出力问题。D