玛湖凹陷风城组页岩油藏水平井压裂裂缝扩展模拟

余佩蓉，郑国庆，孙福泰，王振林，2

（1.中国石油 新疆油田分公司a.勘探开发研究院；b.工程技术研究院，新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249）

玛湖凹陷二叠系风城组由陆源碎屑沉积、内源化学沉积及火山碎屑沉积共同作用，形成了沉积型页岩，发育源储一体页岩油藏[1-2]，是准噶尔盆地非常规油气勘探的重要层位。页岩储集层虽发育天然裂缝、层理面等弱面，但依然非常致密，水力压裂是页岩油藏开发的重要手段[3]。已有学者采用数值模拟研究页岩储集层压裂[4-7]，Olson[8]提出建立二维位移不连续数值模型模拟简单裂缝网络，赵金洲等[9]建立三维位移不连续数值模型，研究压裂裂缝网络形态的影响因素。Hunsweck 等[10]提出、Wangen 等[11]改进了有限元算法，建立三维有限元模型，模拟压裂裂缝的起裂和扩展。Belytschko 等[12]提出扩展有限元模型，Shi 等[13]在该模型中引入缩减算法，使压裂裂缝的模拟结果更符合实际；龙敏等[14-18]采用扩展有限元模型模拟压裂裂缝起裂及扩展规律。为了预测裂缝扩展，Xu等[19]提出离散裂缝网络模型，李玉梅等[20]在离散天然裂缝网络模型基础上，引入天然裂缝随机分布函数，研究压裂裂缝扩展的影响因素。Weng 等[21-22]基于离散裂缝网络模型提出非常规裂缝网络模型，模拟复杂缝网条件下裂缝扩展形态。为了研究裂缝形态，侯贵廷[23]提出裂缝的分形分析方法，尚校森等[24]建立分形裂缝网络模型。前人针对裂缝发育的页岩储集层数值模拟研究较少，且模型比较单一。

基于玛湖凹陷风城组页岩储集层地质条件，以水平井玛页1H井为例，结合测井数据、地质参数、现场施工数据等资料，分别采用Abaqus软件和Petrel软件建立二维压裂裂缝扩展模型和三维水力压裂模型，明确压裂裂缝扩展规律及影响因素，为压裂方案设计提供依据。

1 玛页1H井概况

玛湖凹陷位于准噶尔盆地西北部，自下而上依次发育了二叠系佳木河组、风城组、夏子街组、下乌尔禾组，三叠系百口泉组、克拉玛依组、白碱滩组，侏罗系八道湾组、三工河组、齐古组，白垩系吐谷鲁群[25]。风城组发育烃源岩，是玛湖凹陷页岩油藏的主要油气来源[26-27]。

钻遇风城组的探井玛页1 井压裂后日产油量最高达50.6 m3，为了进一步落实风城组页岩油优势甜点段水平井的提产潜力，实现深层页岩油产量突破，在玛湖凹陷北部斜坡带距离玛页1 井1.65 km 处钻探了水平井玛页1H井。

玛页1H井风城组最大水平主应力方向为30°～40°，最小水平主应力方向为120°～130°。由成像测井可见其天然裂缝走向较集中，主要为110°～120°，与最小水平主应力方向相近（图1）。前期部署的玛页1井压后裂缝方向与天然裂缝方向一致，表明压裂裂缝被天然裂缝捕获，压裂裂缝沿最大水平主应力方向延伸短，不容易形成复杂裂缝网络。因此，未沿着最小水平主应力方向设计玛页1H 井钻井轨迹，而是偏离最小水平主应力方向钻井，以确保玛页1H 井穿过更多的天然裂缝。

图1 玛页1H井最大水平主应力及天然裂缝分布玫瑰花图Fig.1.Rose diagrams showing the distribution of the maximum horizontal principal stress and natural fractures in Well Maye-1H

玛页1H井起裂难，整体起裂压力高，在压裂液排量为1～3 m3/min的条件下，泵压可达85～88 MPa，排量难以快速增大；加砂难度大，部分井段只能采取段塞式加砂。推测可能是由于储集层岩石力学强度大，压裂裂缝扩展形态复杂，形成的裂缝宽度较小。为了进一步明确其原因，开展压裂裂缝模拟，为压裂方案设计提供参考。

2 二维压裂裂缝扩展模拟

2.1 单井单缝模型裂缝扩展影响因素分析

2.1.1 模型建立

为了研究玛页1H 井压裂裂缝扩展特征，确定压裂裂缝与天然裂缝夹角、储集层弹性参数、压裂液排量等对压裂裂缝扩展的影响，利用Abaqus 软件有限元法进行压裂裂缝扩展模拟。建立面积为50 m×50 m的二维几何模型，压裂液注入点位于模型左侧中心，压裂裂缝沿水平方向延伸，单一天然裂缝与压裂裂缝夹角为60°，裂缝周围网格加密（图2）。根据玛页1H井实际设定模型参数如下：杨氏模量为43 GPa，泊松比为0.32，天然裂缝处岩石抗拉强度为5 MPa，垂向应力为104 MPa，最大水平主应力为94 MPa，最小水平主应力为87 MPa，孔隙压力为60 MPa。

图2 单井单缝二维水力压裂模型Fig.2.2D hydraulic fracturing model for a single fracture in a single well

2.1.2 裂缝扩展影响因素分析

分析压裂裂缝与天然裂缝夹角、水平应力差、压裂液排量、天然裂缝处岩石抗拉强度、杨氏模量和泊松比6个因素，对单井单缝模型压裂裂缝扩展规律的影响。

设定压裂裂缝与天然裂缝夹角分别为10°、40°、60°和90°，其他参数不变，模拟不同夹角下压裂裂缝扩展。当压裂裂缝与天然裂缝夹角为10°时，压裂裂缝沿着天然裂缝的方向扩展，压裂裂缝被天然裂缝捕获（图3a）；当压裂裂缝与天然裂缝夹角为40°、60°和90°时，压裂裂缝未受到天然裂缝的影响，继续沿水平方向扩展，压裂裂缝击穿天然裂缝（图3b—图3d）。因此，压裂裂缝与天然裂缝夹角越大，压裂裂缝越易击穿天然裂缝。

以压裂裂缝与天然裂缝夹角为60°为例，改变最小水平主应力，使水平应力差分别为5 MPa 和15 MPa，其他参数不变，模拟不同水平应力差下压裂裂缝扩展。水平应力差为5 MPa 时，压裂裂缝被天然裂缝捕获（图3e）；水平应力差为15 MPa 时，压裂裂缝击穿天然裂缝（图3f）。因此，水平应力差越大，压裂裂缝越易击穿天然裂缝。

图3 单井单缝模型压裂裂缝扩展模拟结果Fig.3.Simulation results of hydraulic fracture propagation in a single-well single-fracture model

设定压裂液排量分别为0.01 m2/s 和0.02 m2/s，其他参数不变，模拟不同压裂液排量下压裂裂缝扩展。模拟结果显示：压裂裂缝均击穿天然裂缝，压裂液排量对压裂裂缝扩展影响不大（图3g、图3h）。

设定天然裂缝处岩石抗拉强度分别为5 MPa 和10 MPa，其他参数不变，模拟不同岩石抗拉强度下压裂裂缝扩展。当天然裂缝处岩石抗拉强度为5 MPa时，压裂裂缝被天然裂缝捕获，且压裂裂缝先沿着与天然裂缝夹角小的一端扩展，继而再沿着与天然裂缝夹角大的一端扩展（图3i）；当天然裂缝处岩石抗拉强度为10 MPa时，压裂裂缝击穿天然裂缝（图3j）。

设定杨氏模量分别为15 GPa 和50 GPa，其他参数不变，模拟不同杨氏模量下压裂裂缝扩展；此外，设定泊松比分别为0.20 和0.40，模拟不同泊松比下压裂裂缝扩展。模拟结果显示：杨氏模量越大，压裂裂缝越易击穿天然裂缝（图3k、图3l）；不同泊松比条件下，压裂裂缝均穿过天然裂缝（图3m、图3n）。

综上所述，玛页1H 井在单条天然裂缝条件下的压裂裂缝扩展主要受压裂裂缝与天然裂缝夹角、水平应力差、天然裂缝处岩石抗拉强度以及杨氏模量的影响，且以上参数越大，压裂裂缝越易击穿天然裂缝。

2.2 基于单井多缝模型裂缝扩展影响因素分析

2.2.1 模型建立

为了研究更接近实际情况的压裂裂缝扩展特征，建立压裂裂缝与多条天然裂缝的模型，明确玛页1H 井在裂缝性地层中的压裂裂缝扩展规律。建立面积为50 m×50 m的二维几何模型，根据玛页1H井实际设置走向为20°和120°的天然裂缝网络，压裂液注入点位于模型中心（图4）。

图4 单井多缝二维水力压裂模型Fig.4.2D hydraulic fracturing model for multiple fractures in a single well

2.2.2 裂缝扩展影响因素分析

基于单井单缝模型压裂裂缝扩展影响因素分析，从水平应力差、杨氏模量以及天然裂缝处岩石抗拉强度3个因素分析单井多缝模型压裂裂缝扩展规律。

设定水平应力差为分别7 MPa和15 MPa，模拟结果显示：压裂裂缝先沿着压裂液注入点处的天然裂缝进行扩展，然后沿着主天然裂缝的方向扩展；水平应力差越大，压裂裂缝宽度越大（图5a、图5b）。

图5 单井多缝模型压裂裂缝扩展模拟结果Fig.5.Simulation results of hydraulic fracture propagation in a single-well multi-fracture model

设定杨氏模量分别为15 GPa 和42 GPa，模拟结果显示：压裂裂缝沿着主天然裂缝方向扩展，杨氏模量越大，形成的压裂裂缝宽度越小（图5c、图5d）。

设定天然裂缝处岩石抗拉强度分别为5 MPa 和10 MPa，当天然裂缝处岩石抗拉强度较小时，压裂裂缝沿着主天然裂缝方向扩展，不易突破天然裂缝；当天然裂缝处岩石抗拉强度较大时，压裂裂缝突破天然裂缝，沿着垂直于主天然裂缝的方向扩展，且压裂裂缝宽度较大（图5e、图5f）。

综上所述，压裂裂缝扩展主要受水平应力差、杨氏模量和天然裂缝处岩石抗拉强度的影响，其中，天然裂缝处岩石抗拉强度对压裂裂缝扩展的影响最大，较大天然裂缝处岩石抗拉强度更容易改变压裂裂缝扩展方向。

由于玛湖凹陷风城组储集层天然裂缝较为发育，因此，在进行压裂分段分簇设计时，需要考虑天然裂缝分布、岩石力学强度等因素。天然裂缝处岩石抗拉强度较大的区域，压裂裂缝更容易与天然裂缝共同形成较为复杂的改造缝网；天然裂缝处岩石抗拉强度较小的区域，压裂裂缝更倾向于沿主天然裂缝方向扩展。

3 三维水力压裂模拟

由于玛页1H 井周围天然裂缝随机分布，因此建立离散裂缝网络模型，并建立非常规储集层裂缝网络模型进行水力压裂模拟，结合玛页1H井的测井数据、地质数据、现场施工数据等资料，建立玛页1H井区的三维地质力学模型，进行水力压裂模拟，进一步明确压裂裂缝扩展规律。

3.1 岩石力学模型

岩石力学模型是以岩石力学参数为基础建立的三维属性体，该模型的建立是压裂模拟的基础[28-30]。首先对玛页1H井风城组开展岩石力学实验，根据实验结果进行标定，利用测井数据建立单井一维岩石力学参数模型，将地震数据插值到三维地质模型上，得到三维岩石力学模型。玛页1H井区风城组杨氏模量为10～55 GPa，平均为28 GPa；泊松比为0.20～0.40，平均为0.30；最大水平主应力为90～100 MPa，平均为95 MPa；最小水平主应力为83～91 MPa，平均为86 MPa；玛页1H井区风城组东部和西部的应力大于中部（图6）。

图6 玛页1H井区岩石力学参数模型Fig.6.Model of rock mechanical parameters in Maye-1H well block

3.2 天然裂缝模型

通过玛页1H井成像测井资料分析，明确该井区天然裂缝倾角主要为50°～80°，裂缝方位角差异较大，裂缝密度整体较低，最大密度为5.0 m2/m3。将天然裂缝密度曲线作为目标曲线，基于三维地质网格粗化，采用序贯高斯模拟计算得到天然裂缝密度模型，生成的裂缝密度整体小于1.5 m2/m3，个别区域大于4.0 m2/m3，但小于5.0 m2/m3。以天然裂缝密度模型为基础，采用离散裂缝网络建模方法[31-32]，设置裂缝产状，运用随机性方法生成离散裂缝网络模型。

3.3 水力压裂模拟

水力压裂模拟是在三维地质模型的基础上，设置玛页1H井压裂井模型，建立综合地学模型，结合该井的压裂分段分簇设计，设定压裂液类型、支撑剂类型及大小和泵注程序，输入离散裂缝网络模型，根据玛页1H 井实际的泵注程序进行施工曲线拟合，模拟得到压裂裂缝扩展模型。

该模拟既考虑了储集层非均质性和应力各向异性，又考虑了压裂裂缝与天然裂缝的相互作用以及应力阴影效应，刻画出真实的复杂裂缝网络。根据地震数据、测井数据和实验数据得到储集层属性体、天然裂缝以及应力模型，压裂裂缝模拟结果主要依据实际泵注程序进行施工拟合，因此压裂裂缝模型是唯一的。相对于基于地质统计学建立的压裂裂缝模型，该模型更符合实际。

3.4 模拟结果分析

以玛页1H井第二级压裂段为例，进行水力压裂模拟结果分析。玛页1H 井第二级射孔3 簇，射孔密度为16 个/m，相位角为60°，采用直径为0.10～0.21 mm和0.21～0.42 mm 的陶粒支撑剂，压裂液为防垢聚合物压裂液体系，根据实际的施工时间、压力、压裂液排量以及加砂浓度进行水力压裂模拟，通过调整压裂液的摩阻梯度或者裂缝的滤失，使施工曲线更好地拟合。根据压裂模拟得到玛页1H井第二段压裂裂缝与天然裂缝的特征，该级压裂形成的第一簇压裂裂缝宽度为0.43 mm，第二簇裂缝宽度为0.88 mm，第三簇裂缝宽度为0.73 mm，压裂裂缝平均宽度为0.68 mm（图7）。

图7 玛页1H井三维水力压裂模拟Fig.7.3D hydraulic fracturing simulation for Well Maye-1H

对该井其他各级进行压裂模拟，结果显示可以形成复杂裂缝网络，但前八级压裂裂缝宽度普遍较小，从第一级至第八级压裂裂缝平均宽度分别为0.56 mm、0.68 mm、1.37 mm、0.15 mm、0.11 mm、0.73 mm、0.35 mm和0.77 mm。但在实际施工过程中，第四级与第五级加砂较困难，因此压裂裂缝宽度对加砂有影响，裂缝宽度越小，加砂越困难。

玛页1H 井前八级压裂段水平应力差普遍较小，主要为6～8 MPa，各压裂段差异不大，因此水平应力差并非影响压裂裂缝宽度的主要因素。通过对比该井前八级压裂段岩石力学参数发现，压裂改造效果与岩石力学参数关系密切。当压裂段的杨氏模量较大时，压裂裂缝沿着天然裂缝方向扩展，形成的压裂裂缝宽度小，加砂难度大，改造体积小；反之，形成的压裂裂缝宽度大，易加砂，改造体积大，与前文压裂裂缝扩展研究所得结论一致。

4 结论

（1）玛湖凹陷玛页1H 井的压裂裂缝扩展主要受压裂裂缝与天然裂缝夹角、水平应力差、天然裂缝处岩石抗拉强度以及杨氏模量的影响，上述参数越大，压裂裂缝越容易击穿天然裂缝，其中，天然裂缝处岩石抗拉强度对压裂裂缝扩展的影响最为显著。

（2）压裂裂缝参数与岩石力学参数有关，水平应力差越大，形成的压裂裂缝宽度越大；杨氏模量越大，压裂裂缝宽度越小；天然裂缝处岩石抗拉强度越大，压裂裂缝宽度越大。