多产业融合发展下的运动休闲特色小镇投资策略研究

邓 奎，戴亏秀

（南华大学 体育学院，湖南 衡阳 421001）

区域经济的发展需要根据区域特点选择符合时代需要的产业.改革开放以来，随着我国产业结构的不断升级，区域经济也快速发展.特别是近年来，乡村振兴、新型工业化和新型城镇化的发展战略助推了我国广大农村地区特色城镇建设的发展.2017年8月9日，国家体育总局公布了首批96个体育特色城镇试点名单，标志着我国运动休闲特色小镇建设正式启动.迄今，全国运动休闲小镇的数量已达到约1000个，这些特色小镇的建设不仅满足了群众休闲娱乐的需求，还促进了城乡一体化建设和生态环境的改善.［1］为了提高投资效率，实现高质量发展，体育小镇的建设有必要与其他适合当地发展的产业相融合，实现体育产业带动的区域多产业融合发展.

张雷［1］、宋宇虹［2］等分析了体育小镇的概念、内涵和发展路径.Wilson［3］等、Beyazit［4］等、Cubizolles［5］和Psczobut［6］研究了美国和英国等西方国家一些体育小城镇建设与发展.Pillay等研究了美国印第安纳波利斯市利用体育设施的投资实现了城市全方位的提升.［7］Rosentraub通过对印第安纳波利斯、圣地亚哥和洛杉矶等六个经典案例分析了体育在助推区域经济发展战略中的成功经验.［8］Shonk等认为，举办体育赛事可以提升目的地的正面形象和曝光率，从而为所在地带来多重好处.［9］Russo认为，发展体育产业对当地有经济和社会效益.［10］Desai和Vahed发现，“体育+旅游”发展模式可以显著增加游客数量和当地旅游收入.［11］朱峰研究发现，发展体育产业在扶贫中具有至关重要的作用.［12］徐传飞、阴腾龙认为，中国体育小镇应建立完整的产业链，合理选择“体育+住宅”“体育+文化”“体育+科技”“体育+知识产权”等发展模式.［13］王成认为，体育小镇应充分利用当地特色资源，避免与其他体育小镇同质化发展.［14］蔡文菊等指出，体育小镇建设应注重产业整合和城乡协调.［15］司亮、王薇发现，产权和资本是体育小镇发展的主要影响因素，小城镇建设要遵循资本流动的逻辑，加强对小城镇公共服务领域的投资.［16］朱罗敬等以邻水镇体育小镇为例，研究当前体育小镇发展中存在的问题并提出解决方案.［17］马英龙等比较了中国和其他国家的体育小镇建设，为中国体育小镇的发展提供了国外经验.［18］Pouder等通过采访目的地营销组织的相关人员，提供开发体育旅游市场的策略.［19-20］郝乐等以山西省体育小镇发展为例，分析了我国体育小镇发展中存在的问题，并提出了解决这些问题的对策.［21］

综上所述，目前学界对运动休闲（体育）特色小镇的研究虽然已经取得了大量的成果，但是对其多产业融合发展的投资策略还缺乏定量比较分析.基于对学界前期研究成果的分析，本研究拟从动态角度，通过投资建模定量分析多产业融合发展过程中不同投资策略的利弊，提出我国运动休闲（体育）特色小镇多产业融合发展最优投资策略.

1 多产业融合发展投资模型的建立

运动休闲产品（投资项目）包括运动赛事、户外活动、体育休闲等.在投资策略模型的建立过程中，假设该特色小镇在t时可以提供的体育产品数量为q（t），也可以将这一数字解释为该特色小镇所能容纳的消费者数量，它可以通过提供运动休闲产品投资来增加.假设该镇对运动休闲产品的需求服从以下函数：

其中，α表示潜在的市场规模；p（t）是运动休闲产品的价格；k1（t）表示体育资本投资数量；k2（t）是体育资本以外的投资数量（简称其他资本投资），包括旅游业、文化产业、教育、信息产业、健康产业、房地产业等体育资本与其他资本的协同投资，符合当前“体育+住宅”“体育+文化”“体育+科技”等体育小镇发展模式；m（t）代表运动休闲产品的营销力度，包括运动休闲产品和其他设施的广告宣传以及寻求政府支持等活动；参数α1，α2和β分别代表体育资本、其他资本和市场营销对运动休闲产品需求的边际影响，它们与该镇的资源禀赋有关.

讨论函数（1）成立的理由首先，与一般需求函数一致，需求量与价格呈负相关.第二，体育资本数量决定了体育产品的供给量，对体育产品的需求产生积极影响.第三，文化、旅游、健康、信息、房地产等体育配套产业的发展对运动休闲产品的消费产生积极影响［18］，市场营销是推动消费的积极因素.

体育资本与其他资本具有资本的共性：投资使其增加，而使用过程中的折旧导致其减少.因此可以假设它们分别遵循以下动态过程：

其中，u1（t）和u2（t）分别为该镇对体育资本和其他资本的投资，δ1和δ2代表了其折旧率.与广泛使用的投资成本函数一致，假设体育和其他资本的投资成本是增量二次成本函数，分别具有以下形式和.为简单起见，假设提供运动休闲产品的边际成本为零，或者运动休闲产品的价格为扣除边际成本后的净价.

分析运动休闲特色小镇的收入收入的第一部分是运动休闲产品的收入p（t）q（t），收入的第二部分是来自文化、娱乐、旅游、信息、房地产等其他体育相关行业的收入.收入的数量与运动休闲产品的消费和其他资本的规模有关：如果更多的人消费运动休闲产品，其他产品的消费量就越大；如果更多的人消费运动休闲产品导致其他产品消费量的增加，将促进其他资本投资规模扩大以满足不断扩大的消费多样化需求，那么该镇从其他行业获得的净收入将增加.因此，可以合理地假设该镇在其他行业的净收益具有以下函数形式为常数，代表运动休闲产品消费和其他资本对其他行业净收益 的边际影响）

综上所述，运动休闲特色小镇的目标是通过选择其运动休闲产品价格、体育资本和其他资本投资的投资金额以及运动休闲产品市场营销努力水平，使未来净收益的贴现价值在持续时间t∈［0，∞）内最大化.

如果政府不补贴运动休闲特色小镇的投资，则其目标函数为：

其中，ρ＞0表示无风险利率.

为了促进运动休闲特色小镇的发展，我国政府目前正在对选定的运动休闲特色小镇实施一系列扶持措施，对运动休闲产品投资进行补贴是其基本措施.因此，本部分将定量分析政府补贴的作用，即运动休闲特色小镇的最优战略与政府的最优支持水平相匹配.设政府对该运动休闲特色小镇体育投资的补贴率为τ，则体育资本的实际投资成本下降为（1-τ）u21（t）.在补贴政策下，运动休闲特色小镇的目标函数变为：

2 运动休闲特色小镇的最优投资策略

笔者认为，在有、无政府补贴的两种情况下，运动休闲特色小镇投资策略将有所不同.基于这种预判，首先分析无政府补贴运动休闲特色小镇的投资策略，以获得一个比较基准，然后分析有政府补贴的运动休闲特色小镇的投资策略.

2.1 无补贴的投资策略

在无政府补贴的情况下，根据函数（4），有下列汉密尔顿函数：

其中，λ1（t）和λ2（t）是与状态变量k1（t）和k2（t）关联的动态共状态变量.根据一阶条件和（6）汉密尔顿函数的共态条件，得到：

整理函数（7）-（12），得到以下动态系统：

2.2 有补贴的投资策略

由函数（5）可知，运动休闲特色小镇的汉密尔顿函数为：

其中，λ1（t）和λ2（t）是与状态变量k1（t）和k2（t）关联的动态共状态变量.根据汉密尔顿（14）的一阶条件和共态条件，得到：

根据函数（15）-（20），可以得到以下动态系统：

通过求解动态系统（21），得出上标“C”表示的运动休闲特色小镇在获得政府补贴时的最优策略和相应的资本水平：

其中，A2=A1-2τδ1δ2（ρ+δ1）（ρ+δ2）+τδ1（ρ+δ1）（α2+φ）2.

3 分析与讨论

基于运动休闲特色小镇在无补贴和有补贴两种情况下的最优策略和相应的资本水平，进行实例分析.例如，综合考虑将体育资本和其他产业资本的折旧率设定为5%，潜在市场规模为100万，无风险率为4%，政府对运动休闲特色小镇的体育投资补贴率为30%.由于体育资本对体育产品需求的边际影响大于其他产业资本对体育产品需求的边际影响，因此它们的赋值分别为0.3和0.1，a为100，δ1为0.08，δ2为0.08，φ为0.05，ρ为0.04，α1为0.3，α2为0.1，τ为0.3.

为了确保仿真结果的稳健性，首先对计算结果和指定参数进行灵敏度分析.参考Yi［22］等的相关研究，将非需求相关关键参数（第一类关键参数）δ1，δ2和a在基本赋值基础上按照-50%，-25%，0，+25%，+50%等进行变动：将需求相关参数（第二类关键参数）包括α1，α2和φ设置为“低”“中”“高”三个档次.运用Matlab计算的结果显示，对于所有“低”“中”“高”α1，无论δ1，δ2和a如何变化，运动休闲特色小镇的最佳体育资本和其他资本投资和市场营销努力水平都会随着α1的增加而增加，且有政府补贴时的资本投资和营销努力水平都高于没有补贴时的资本投资和营销努力水平.

通过计算第一类参数以及α2和φ的“低”“中”“高”组合对运动休闲特色小镇的三种类型投资的变化，发现无论δ1，δ2和a如何变化，这三种类型的特色小镇投资都随α2和φ的增加而上升.此外，与没有补贴的情况相比，得到政府补贴时运动休闲特色小镇的体育资本、其他指标以及营销努力水平均比较高.

考虑到运动休闲特色小镇的利润，大多数人认为来自政府的更多补贴对特色小镇发展更有利.但仿真计算显示了与此不同的结果，这是因为一般观点只看到补贴对该镇的有利影响，实际补贴对该镇也有负面影响.接受政府的补贴可以降低体育资本投资成本，促进体育资本投资，带动其他产业资本增加和市场营销努力的提升，从而提高小镇的盈利水平，这是政府补贴水平提高的一个积极效应.随着补贴的增加，体育资本投资和体育产品供给增加，就会导致体育产品价格下降，对小镇的利润产生了负面影响.因此，运动休闲特色小镇应积极向政府寻求补贴，但应以政策支持为主，辅以政府的补贴.只有这样，运动休闲特色小镇才能走上健康发展的道路.因此，政府对运动休闲特色小镇的补贴应以协调为主，并保持在一个适度的范围内.关键是要增强特色小镇的造血功能.过度补贴不仅耗费政府有限的财力，而且对运动休闲特色小镇利润可能产生负向影响.

4 结论

本研究构建了以体育产业为第一产业，以体育产业带动其他产业融合发展的运动休闲特色小镇投资决策模型，并验证了其可行性.运用该决策模型分析了体育产业投资、其他产业投资、体育及其相关产品市场营销努力在没有和有政府体育投资补贴两种情况下的最优策略，并取得了相应的最优策略.本研究有下列主要结论：

第一，运动休闲特色小镇的健康发展需要协调体育产业资本、其他产业资本和相关产品营销等方面的投资策略.多项目投资之间存在互补关系，如果其中一个项目的投资增加，运动休闲特色小镇也应该提高其他项目的投资水平.

第二，如果政府对运动休闲特色小镇的体育产业进行补贴，也将会促进其他产业投资的增加.这反映了政府对运动休闲特色小镇体育资本补贴将促进小镇的全方位发展.因此，政府选择具有体育产业发展优势的小镇来发展特色小镇是促进乡村振兴的有效抓手.

第三，运动休闲特色小镇应采取以自主投资为主，向政府寻求补贴为辅的发展模式.如果补贴率在特定范围内，则补贴率上升会导致城镇利润水平上升.但是，如果体育产业投资补贴过高，将有可能导致体育产品的恶性竞争，最终造成供过于求，降低小镇的利润率.所以，从政府层面看，选择恰当的补贴率是政策制订的重要内容.

本研究为运动休闲特色小镇多产业融合发展投资提供了定量计算模型.运用该模型，各级政府可以定量计算出运动休闲特色小镇的最优支持水平，小镇也可以根据参数的变化调整其发展的最优策略.本研究仍有一定的不足，如构建的模型没有考虑运动休闲特色小镇之间的竞争，该假设可能更适用于当前我国体育产品相对稀缺的现状，随着未来体育产品供给的增加，体育产品的竞争无疑也会越来越激烈，体育小镇之间的竞争将是未来研究的重点方向.