高中数学史与项目式学习融合方式研究*

宋燕飞

(河南省巩义市第二高级中学 河南 巩义 451200)

在教学的过程中，教师可以以学生为主体，深入探究，不断创新教学形式与手段，引入项目式学习中可以切实贴近学生，与教材课本内容相关联融合，提升课堂互动，增加课堂新元素，推动良好的课堂教学效果。下面将对高中数学史与项目式学习融合方式展开深入浅出的研究，并提出一些看法和观点，以期能够为大家带来教学思考，对数学课堂教学的发展有所帮助。

1.引入案例，活跃教学课堂

项目式学习作为一种动态的学习方法，对于学生具体学情也能够灵活进行教学的调整，与他们发展阶段相适应发展，使得他们能够主动发现、探究数学世界。除此，融入数学史到教学中，教师可以以学生的学习兴趣点为突破口，引入相应的数学案例指引学生进行有效的学习，那么将抽象的数学知识进行具化，转化为生动活泼的内容进一步推动他们深入吸收、消化所学，最终在实现项目学习目标后体现教学质量的提升。

例如，教师在教学“平面向量基本定理及坐标表示”一课时，可以依据教学内容进行课堂设计。基底中的两个向量可以共线吗，平面向量基本定理的内容是什么等问题为学习导向，教师应当使得学生回顾之前课堂所教内容，建立知识之间的关联，以此作为学习铺垫，后续再引入实际具体的数学案例进行探究。首先，教师指引学生将平面上任一向量分解成两个不共线向量的线性组合并辅以作图来生动直观地呈现出来，接着，强调向量的灵活性，可自由变化，点是可移动的，若是向量a等于向量O到a加向量O到b，那么则可又融入正方形、平行四边形，推动学生能够将向量与坐标建立起一一对应的关系，运用“数”的运算得到处理。这些都是为了推动学生逻辑思维的锻炼。与此同时，教师以这个学习内容为项目式学习的开展过程中，要掌握好学生对该理解情况。当他们遇到思想障碍时，教师需要及时进行点拨，而不是放任不管，根据教学大纲的进度继续课堂，那样很多学生便会学习上掉队。教师可以在其中反复地讲解，或者进行翻转课堂的形式提供给学生来展示交流学习，或许能够达到更好的教学效果，切实地尊重到学生。当然，后续教师要学会推动学生进行整理总结，建立好相应的知识结构。

除此，教师在引入了数学的案例外，可以融入到趣味的案例，当我们先往北跑400米，然后往东方向跑300米，停下来后我们最后距离出发点多远呢，是700米吗？答案显然不会是，是500米。为了引发学生开动脑筋，教师揭示数学来解释该生活事件由此展开了上述的课堂活动。另外，教师在该学习知识内容上也要深入向学生讲解好向量这一概念，不是在开始讲向量过后让学生自由发展，自我消化，多次提及有利于加深他们对此的记忆，因为这些数学历史在初步被认识时由于晦涩或者枯燥很难让学生用心记住。教师要以简单的具化的形象赋予在向量的身上，力可以被表示成向量，就如坐标表示力组合的平行四边形法则。而最先使用有向线段表示向量的是被苹果砸到头的牛顿。这一神奇的知识将改变了平面的思考，体现了空间的概念，并且能够被运算、量化。

2.注入活力，焕发数学魅力

数学课堂的枯燥刻板的形象已经在学生的心中成为了一个固化对数学的定义，由此大部分学生并未能够体味到数学所散发的魅力之美，仅仅是为了学习而学习，那么实际上这都大大加重了教师的教学负担，也为教学活动开展设置了拦路虎。教师要改变传统的机械记忆，日复一日地刷题的数学学习情况，添加更多教学新元素，使得学生能够从被动转为主动参与学习。除此，教师要提高课堂的质量和效果关键在于学生要意识到数学是便于解决实际问题的。纵观历史上数学的发展历程，最初的结绳计数、数学测量等都是为了现实生活问题而服务，那么由此教师更要努力改善优化课堂，使得数学魅力发挥得淋漓尽致。

例如，数学课堂不能仅仅是教师面向全体学生的教学课堂，在一个被动的环境下让学生积极参与是并不容易，也是难以实施的。只有让课堂活跃起来，才能良好地带动学生能够探究。这些都可以形成项目学习方案中的关注过程环节内容，对学生施展教学时进行适度调整，进而突出学生的学习主体地位。在教学“函数应用”一课时，教师提前设计好课堂中的每一教学环节后，对应任务和安排联系到学生的课堂表现，观察他们的学习神情和学习状态，努力搭建互动的课堂，那么可以提前将课堂的教学内容给学生讲解清楚，告知他们需要预习准备该如何进行，可以提前收集好一些趣味的内容，或者以小组的形式共同探究得出一些学习思考，将困惑带入到课堂的学习才能够有针对性地解决。如，当时间一定的时候，汽车的行驶速度和路程间存在的关系以函数来展示出来。在其中，学生可以现场演示，或者作图表示，经过充分的课堂互动更好地学习数学知识。这些都是采取新的课堂形式来鼓励学生投身在课堂当中，但是教师一定要不能流于形式推动学生，可以融入进去数学史元素。将数学史依托某一所教内容来展示出来更能够让学生在学习的同时深化对其内涵的理解，由此彼此推动学习进步与发展。

3.营造氛围，创设探究课堂

高中数学史与项目式学习融合的过程中，教师要重视学生收集与整理数据的能力培养，因为在学生数学学习环节中不能只接受新的数学知识，而不会将自己已学的知识进行回顾温习。对知识进行有效的回顾，学生将不容易遗忘所学，再一次加深对知识的理解，也能够从中得到不一样的思考和感悟。教师从中也能够将对已学知识的回顾放在课堂上，营造出开放，易于探究的课堂学习环境。后续，在新内容的讲解中，教师可以打造有效探究的教学环境。

例如，在教学“正弦函数”时,教师可以利用多媒体将已学内容和需要新学的知识内容连接在一起，如，同一知识点对应后续哪一教学内容，让学生来猜想，以此点燃学生的学习热情，扩大学生的参与面积。对于正弦函数，教师可以提供出一些三角函数的图像，让学生进行对应，并善于使得他们能够表达出他们的观点及看法。在融入一些三角函数的数学文化时，教师可以再次引入到正弦是股与弦的比例这一概念，概括为“勾三股四弦五”，可以将比作人的大腿，然后直角三角形中的斜边,股就是人的大腿，正放的直角三角形就可以是站直的大腿。接下来，教师要让学生进行有效的评价，来正确地使得学生能够探究好学生的接受层次，进一步挖掘好他们的潜能，进而提升数学素养。

4.推动创新，打造感官课堂

在数学课堂的魅力可以借助多媒体来实现。数学教材内容中的数学公式、运算定理与其背后的数学历史人物、思想精神等都可以融合在一起推动学生能够自由思考。数学历史在与项目式学习的过程中就可动态地将这些呈现在学生的眼前，并且选择学生熟知或者陌生的数学人物及其故事可以交叉借助多媒体来实现多重感官的学习。

节约时间啃馒头专注读书、忘记时间被困图书馆的陈景润，完美诠释孜孜不倦、勤奋成才、身残志坚的华罗庚，费马创立微分学思想、研究概率论、提出数论中的“费马大定理”，到300年后才完满解决的人物历史故事将整个数学史串成了绚烂的丹书铁券。学数学也要历史。教师以数学家的人格魅力来感染学生，进而激励学生能够喜欢数学，爱上数学。教师将这些数学家的故事收集整理出来后，其中也可以包括数学家的成就贡献以及现世价值，将其对应课本章节内容来制作出幻灯片来循环播放，这样一方面能够同教材内容相得益彰，另一方面使得学生能够认识这些数学家，并能够对他们的事迹感到钦佩，后续在学习中也能够以他们为榜样看齐。这些作为思想教育的良好材料，教师与学生都能从中体会到浓厚的人文精神，并在接触的过程中能够得到精神的洗礼。不过，教师以多媒体呈现课堂时，尽量采用将数学家的图片、物件等，避免那么图片模型来全面地展示，更能够令他们印象深刻，加强艺术和趣味的课堂教学包装，引发学生求知欲。

5.教研结合，开发课内外实践活动

5.1 课内学习指导，数学体验再创造。教师要充分利用课堂时间引导学生进行深入的学习，那么在此之前教师应当做好相应的教学研究，其中可以与其他的数学教师组建课题研究小组，以学生的兴趣为导向，规划好具体的教学方案，并制作积累学生的学习书册，考虑到学生的学情及认知阶段，以项目为主题来灵活驱动学生的学习。学生在课堂上的表现可以让学生进行自我评价，后续教师也要给出建议，并有针对性地交流谈心，营造好课堂学习氛围，顺利推动教学指导。

数学课堂是多种多样的，以数学史的丰富性来添加课堂教学的元素，极大地激励他们完成课堂的读书交流活动、小组学习互动、组内知识小竞赛等课堂活动，从自己的喜好口味、认知角度出发看数学历史人物、看数学小故事等形式达到更好的教学设计效果。

5.2 课下学习实践，运用所学再启迪。对于高中生而言，他们还能够独立完手抄报、黑板报等制作和设计，在收集数学资料的过程中，能够对所选择的内容联系到其他的数学知识内容。除此之外，教师为了最大程度地激发学生的潜力，可以让学生完成数学史报告会，提高学生的重视意识，以小组为单位，共同对数学资料进行整理。对于后续的班级报告，教师让他们选出一个代表进行发言这样容易导致学生在其中浑水摸鱼，滥竽充数那么则可以以学生以一小节的内容轮换着让学生讲解的方式来了解学生真实的完成情况。相信在教师的重视和督促下，学生的学习成果将不可估量。这样就增长他们眼见的同时更进一步推动他们思想空间。

而手抄报、黑板报的具体展开活动时，教师可以从“立体图形的直观图”、“简单几何体的表面积与体积”、“二次函数与一元二次方程、不等式”为主题充分发挥学生的主观能动性。如，在学习立体图形的直观图中，学生依照柱、锥、台、球等组合体的结构特征将其画在纸上，而联系到课堂所学的斜二测画法画出该平面图形，然后在课堂上将立体图形与平面图形区分出来，多添加X轴与Y轴都垂直的Z轴，保持与Z轴平行的线段平行性和长度不变。学生对于数学知识的理解和认知依靠自身是较少的学生能够建立系统全面的认知结构的，那么在制作手抄报的过程中可以相应地去了解该知识的发展史，也就是其的由来，经过长期的数学学习经验积淀下来就可以推动学生的观察、推理、动手研究等能力。因为他们所在这上面重复学习的时间里可以不断优化思维以及思考方式，也由此学生可以将教材的内容不是按照书本的编排来，而是能够由自身再次进行转化一遍知识，这样也大大使得学生的能力得到了实际的锻炼，从根本上改变学生被动的学习方式。又如，学生在制作函数的手抄报时，以小组合作的形式来进行，这就体现了项目式学习的优势。若是要学生个人讲函数概念形成的全过程还原，那个跨越难度程度是非常大的。学生在小组中参与到综合性的学习过程中有利于帮助他形成正确的理解，感知和把握数学的全貌。

尽管如此，教师不能将这一活动全放在学生的学习构成过程中，自身也要加强对此的研学讨论，在学生制作或者分享知识内容后要进一步对其进行适当的补充或者更正他们的学习观念，又或者启迪他们的思想空间。就以函数为例，教师在介绍相关的史实时，可以呈现出一些优秀的结果，从尊重事实的层面出发，可以讲到函数符号是由德国数学家莱布尼茨在18世纪引入的，这是书本上编排的，但是实际上教师会发现在人教B版普通高中教科书数学必修第一册称欧拉于1734年首先使用字母表示函数。因此，面对这样无法准确的函数起源历史，带给学生探究的好奇心，怀揣着这样的疑问然后进行深入地解答。还有，教师在树立学生正确的价值观时不能一味地去树立起中华文化的自信心，可以基于数学史的发展历程，将国内国外的优秀成分都呈现给学生，不能说到，中国的数学成果就比其他国家的先进。利用多元性的文化元素，教师才能培养好学生健全的人格，以包容、开放的眼光来学习，正如国家的改革开放一样，开放是为了更好地吸收外来的有益成分，同时也为了更客观地让国家走出去。另外，教师可以在这一课外环节中引导学生能够善思，那么则需要给学生推荐相应的读物，或者是在班级中摆放书柜，放置一些经典的图书，以此在班级中形成好读书、读好书的环境氛围，不断推动学生的发展与进步。然后，教师也同学生一起增加相关书籍的阅读量，《神奇的圆锥曲线与解招秘诀》、《让数学史复活在数学课堂上》、《自然科学的数学原理》，如华罗庚的数学故事之中去感受到数学家们矢志不渝、追求真理而不懈奋斗的精神感染，从而备受鼓舞，起到对自身的正面的积极影响，推动进一步完善自我，发展自我的学习观念。在阅读的积累中，从量的积累到质的飞跃，相信学生都能培育出扎实的数学涵养，夯实他们的数学基础，进而在他们未来人生道路的发展中起到良好的促进作用。

6.结语

综上所述，通过这些饶有趣味、丰富个性的数学史项目学习使得学生在学习数学知识的同时也能进一步领悟到其背后的发展历程以及数学奥秘。另外，这些也形成了多样化的教学课堂，为不同水平阶段的学生提供了很好的锻炼平台和机会，最终达到高中教师与学生的数学学科的人文素养，实现共同发展的德育目标。