高中数学分层次教学法实施策略研究

陈鑫艳

(内蒙古赤峰市宁城县职业中学 内蒙古 赤峰 024039)

分层次教学法备受高中数学老师的青睐。它不仅适应了双减的教学背景，而且还为打造数学的高效课堂提供了捷径。然而，在利用分层次教学法的过程中却存在着许多值得关注的话题，故而就有了本次的探讨——高中数学分层次教学法实施策略研究。

1.分层次教学法及其使用误区

因为对分层次教学法术语理解及使用中存在着双重的误区，故而分层次教学法在高中数学教学中的运用还有许多值得改进的地方。而且，对术语的理解直接关系到后续分层次教学法在数学教学中的应用。故而在此重点探讨两个误区。前者是理论层面上的误区，后者是实践上的误区。

1.1 分层次教学法术语理解的误区。分层次教学法的使用是一项理论指导下的教学实践。因而，在理论的层面上，我们首先应该理解分层次教学法的精髓。

1.1.1 分层次教学法的界定。分层次教学法是指教师根据学生的知识基础、智力水平、学习能力、兴趣特点等因素，有区别地设计教学目标、制定教学内容、确定教学方式，有针对性地对不同类型学生进行学习指导，使每个学生都能得到最优化发展的教学方法。[1]分析引文可知：

1.1.2 选择分层次教学法的原因理解有误区。学生的个体的综合差异是分层次教学法实施的前提。若学生个体间不存在着综合性的差异，分层次教学法也就失去了存在的必要。当然，我们这里强调的是“综合性差异”，即，知识基础的差异+学习能力的差异+兴趣爱好的差异+家庭生活的差异+……引文的作者并没有对学生间的全部差异进行穷尽式的列举，而我在此也只是抛砖引玉地简单的列举。在疫情期间上网课的时候，使用平板电脑上网课与使用电脑上网课及使用手机上网课的学生，他们需要的放松时间是完全不一样的。若不把这点考虑进去，那么我们的教学即使选择了分层次教学法，那也不是完全意义上的分层次教学法。

1.1.3 分层次的教学实践有误区。依据引文可知，教学目标、内容并不是全部的教学实践。仅仅基于这两点就去设计分层次教学，这显然还没有充分理解分层次教学法。分层次教学法不只应该体现在某一节课的教学设计里，还应该存在课程资源的开发中，甚至是高上数学教学的整体规划上。如果把某一节课的分层次教学视为是微观层面上的方法应用，那么整个高中学段的整体教学规划，那则是宏观层面上的方法选择。两者的完美整合，才能更加彰显分层次教学法的意义。

1.1.4 对分层次教学法价值理解上的误区。引文中“使每个学生都能得到最优化发展”这句话阐释的是分层次教学法的意义。但每一个同学的最优化发展却不意味着所有的学生个体差异的消失。相反，分层次教学法的选择与运用反而会更加彰显学生的个体差异。即使这些差异不体现在学习成绩上，那么也会在学生的兴趣爱好等其他方面上彰显出来。

2.选择分层次教学法的理论误区

任何一个教学方法的选择与利用，都需要教育教学理论的指导。故而，我们在选择分层次教学法进行数学教学之前，每一名老师都要明确分层次教学法选择的原因。

2.1 分层次教学法只利于学生的观点是误区。在数学学习中，分层次教学法既会影响到学生，也会影响到老师。两类人都会在分层次中受益而这就是我们基于教学相长理论分析分层教学法的结果。

虽有嘉肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。《兑命》曰：“学学半。”其此之谓乎？

据传上文是戴圣所言。文中他谈及什么是教学相长时，讲了一句特别重要的话——“学学半”。教与学是相互促进的，故而不能把教学方法的选择简单地视为是有利于学生一方的行为。只有如此，我们老师才能充分发挥自己的主观能动性去探索教学问题。

2.2 因材施教理论。孔子是最讲究因材施教的人，“孔门十贤”各具特点。颜回的品德高尚，闵损的孝行感人，冉耕善施仁政……这些成功的案例告诉我们，以学生的个体综合性差异为基础，把其培养成不同行业的人才，这才是数学教学上实施分层次教学法的关键所在。因此，如果仅仅把分层次教学法视为一种数学教学法，仅仅用于知识的传授，这就是误区。毕竟数学课也承担着立德树人的重任。关于数学的育人因素，有研究者把其归结为：价值导向、文化传承、品德养成的重任。[2]据引文可知，数学课中的立德树人实践也需要分层次教学法的参与。

3.分层次教学法的实施原则

高中数学中的分层次教学法，应该坚持如下的原则来制订。这些原则包括系统性原则、细化性原则、修正性原则，分组导向式配合性原则。

3.1 系统性原则是指对高中数学进行系统性安排，从而使分层次教学法的应用呈现出系统性的原则。从备课开始到课堂教学设计再到教学效果的考查，每一个环节都应该能够瞥见分层次教学法的身影。

3.2 细化性原则。分层次教学法涉及到全部的数学内容，涉及全部的教学环节，因而在讲授《函数的奇偶性》时，我们应该把分层次细化到具体的教学实践之中，尤其是习题的设计里。如下边的五道习题设计：

(1)y=x2+x4是奇函数还是偶函数?

(2)假如y=f(x)是奇函数，并且图像上有一点A(2,-4)则函数:y=f(x)上的点应该是( )。

(3)如果y=f(x)是偶函数，并且在(0,1)上是增函数，那么在(-1,0)是( )。如果f (x)是奇函数那又会怎样呢?

(4)若y=f(x)为定义在R上的函数，则:y=f()一定是( )。

(5)如果两个函数分别都是奇函数，那么他们的和是什么函数?它们的积、商还有差呢?[3]

引文的习题设计案例是在分层次教学法指导下的习题设计。如果对这些习题进行分组则更能彰显分层次教学法的思想。正如引文作者所阐释的那样，前边的两道习题难度相对较低，适合于全部的学生，特别是对于基础知识较差的学生而言，这些基础性习题的设计更是相对科学的。中间部分的两道习题，即3和4题的难度适中，适合于中等能力的学生。5题的难度最高，适合于学习基础好且学习能力强的人。把分层次教学法融入到教学中的习题设计环节，这就是其细化性原则的体现。

3.3 修正性原则。高中数学教学也是一项艺术，其艺术性是通过教学法的运用来体现的。因而，每一个教学方法的运用，都会存在两种可能。或者成功，或者不尽人意。对于分层次教学法而言也是如此。所以，我们还要坚持修正性原则。在汲取其他同事教学经验的基础上，不断完善自己的教学能力，即，在积累教学经验的同时，实现对分层次教学法的科学性运用。在汲取经验的过程中，我们的目光不能过于狭隘。鉴于学科教学的共性，我们从任何一个学科，任何一个学段的分层次教学法的运用经验里都能获取有益的启发。在一则探讨高中英语教学的研究文章中，研究者张建锦对课堂教学效果进行了分层次的评价。[4]综观知网上所有探讨高中数学分层次教学法使用的研究文章，我们可以发现高中数学教学中的分层次评价还未曾有研究者谈及。如果把分层次教学的实践视为哲学的“因”，那么这一“因”势必会导致数学教学中的差异性之果。因而，分层次评价是高中数学教学中必然会涉及到的研究话题。换而言之，借鉴这则初中美术教学中的经验去修正高中数学教学中被忽视的研究话题，这本身就是对分层次教学法的使用修正。

3.4 分组导向式配合原则。课堂教学面向全体学生而分层次教学法又区分不同的教学对象，如何解决这一教学中的矛盾就成了摆在高中数学老师面前的难题。于是，分组导向式配合原则就诞生了。分组，是指对学生的分组。分组的标准就是学生间的个体差异。导向，是指教学过程的设计与教学内容的处理。面对迥异的学生，我们用不同的内容与方式引导他们掌握差异性的内容，这就是分组导向式原则的基本内涵。

4.分层次教学法的实施策略

4.1 导入设计中的分层次教学法。数学课堂教学的效果直接取决于课堂导入的效果，这句话绝非危言耸听。数学课究竟应该如何导入呢？不同的老师有不同的方法，不同的方法适合于不同的学生。有研究者认为，数学课堂的导入，至少应该遵循如下的思路：兴趣导入，提升学生学习的积极性；疑问导入，激发学生的探究欲；温故知新，夯实学生的数学基础。[5]如果依据学生基础的好与坏和学习能力的高与低为标准，把学生分成ABC三个等级，那么兴趣导入法与温故知新法的导入则适合于全部的学生；疑问导入则只适合于A等学生。虽然温故知新法适合所有的学生，但在选择“温故”之“故”的时候，针对不同的学生，老师们还有不同的选择。同样，对于“知新”而言，不同等级的学生，他们所知之“新”还是有所差别的。这也就是说，课堂导入也需要依据分层次教学法理念进行设计。

4.2案例选择中的分层次教学法。 高中数学是一门抽象性极强的学科，对其任何内容的讲解，我们老师都精心选择一则案例。在教学案例的选择中，针对不同学情的学生，我们应该选择不同的案例。换而言之这就是案例的差异性，也决定了分层次教学法是否能够贯穿于全部的教学过程。例如在“集合”的讲解中，需要讲解的内容主要有：集合的概念；元素与集合间的关系；集合的记录符号；集合中元素的特性(确定性，互异性，无序性)；运用自然语言、图形语言，集合语言以列举的方式或描述的方式对其描述。仅以对集合概念的讲解为例，我们可以选择军训的例子进行讲解。若以“9月10日8点，高一全体学生到操场进行军训”这一通知为例，引导学生感悟集合的定义。那只是完成实例中概括出抽象概念的过程，还缺少把抽象概念还原成具体事例的过程。从具体到抽象是学习的过程，从抽象到具体也是学习的过程。这个过程，其实就是不同层次上的学习。因而与之配合的教学案例也是分层次的。

4.3 知识体系化构建中的分层次教学法。任何一个学段的知识学习都是一种体系化的构建，这对于高中数学而言，亦是如此。这种构建过程，始自于新课的讲解阶段，终止于课程的复习阶段。虽然这两个阶段的构建在时间的隶属上有所不同，但两者之间却表现出了如下的共性：知识体系的建设的过程,始终是新知学习——辩识巩固——提升感悟——形成体系的渐进过程。[6]在这四个阶段里，不同阶段里的案例是完全不同的。新知学习中的案例要以浅显为主；辨识巩固提升阶段里的案例要具有一定的难度；提升感悟里的案例要求有启发性；形成体系的案例要有借鉴性。适合这些不同要求的案例，本身也是一种分层次性的选择。根据知识体系的特点，构建分层次教学方案，首先要明确课程内容的体系，其次要剖析课程内容的结构，最后要总结课程内容的要义，以高中必修课程为例，不同模块都有各自的体系，几何、算法、函数、数列这些模块下有相应的课程体系，分层教学法的应用，需要熟练的掌握模块-体系-结构之间的关系，才能形成正确的分层教学思维，体现分层教学的作用。

4.4 评价考查中的分层次教学法。 既然教学的过程是分层次的，教学目标的制订是分层次的，那么教学效果的评价也应该是分层次的。当然，这里是指课堂教学的效果评价。学业考试与选拔性考试的试题都是具有分层次的特点，对此毋庸置疑。评价多是以做题的方式进行，故而设计试题，总要体现出分层次教学法的理念。历年高考数学试卷上的第20题总被认为是最难的，但对于这难题设计的理解也体现出了分层次的理念——没有任何一道题目是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴的发现，总能改进这个解答……[7]从引文可知，即使是面对同一道试题，同一人也会在不同的时间给出不同的解答。这就等于说明了一个这样的道理：评价考查试题的分层次设计与解答中的分层次表现，都决定了评价考查应该具有分层次性的特点。

总之，分层次教学法虽然不是一个新的教学方法，但在其运用过程中却表现出诸多不尽人意的地方。故而在此重点探讨分层次教学法运用中存在的误区及必须坚持的使用原则并在此原则指导下，针对目前研究中的缺失探讨这一方法的使用策略。