混沌理论：令人惊叹的科学理论

文/何 碧

在科学界，混沌理论被认为是由美国著名学者爱德华·诺顿·洛伦兹教授于1963 年率先提出的。它是关于系统从有序状态突然变为无序状态的一种演化理论，是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。作为一种令人惊叹的科学理论，混沌理论与相对论、量子力学同被列为20 世纪最伟大的发现和科学界的传世之作。

混沌理论隶属于非线性科学，只有非线性系统才能产生混沌运动。所谓非线性是相对线性而言的。线性是指量与量之间的正比关系，在线性系统中，分量之和等于总量，遵循叠加原理。而非线性系统则刚好相反，分量之和不等于总量，不遵循叠加原理。非线性是自然界复杂性的典型性质之一，也是一切物质运动的普遍规律。

混沌理论所研究的正是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。洛伦兹教授曾做过一个形象的比喻：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。这就是所谓的“蝴蝶效应”。

蝴蝶效应与分形结构和奇异吸引子是混沌理论的三个重要概念，它们都是反映混沌系统运动特征的产物，也是混沌系统中无序稳态的运动形态。而混沌系统的重要特征在于初始条件中非常微小的变动也可以导致最终状态的巨大差别，所以这种特征不仅可以被发现，还可以被改变。

混沌理论几乎涉及自然科学与社会科学的各个领域，成为解释或解决非线性复杂问题的有效工具，并正在改变人们对现实世界的许多传统看法。时至今日，混沌理论在理论上有了许多新的进展，在应用方面也取得了大量的成绩，越来越受到人们的重视和青睐。

例如在气象学领域，人们可利用混沌理论进行中期天气预报及气候预测的研究。由于气候系统是非线性系统，其初值问题的数值解是不确定的，而且数值解是在一定条件下通过某种近似计算得出的，因此研究气候状态的特征就要研究混沌态的特征，研究气候系统的演变机制就要研究混沌态的变化。2021 年10 月，诺贝尔物理学奖项的一半授予日本著名学者真锅淑郎教授和德国著名学者克劳斯·哈塞尔曼教授，以表彰他们运用混沌理论来预测全球变暖的贡献。

又如在经济学领域，2003 年在美国华盛顿州有一头霍斯坦乳牛的牛海绵状脑病检测呈阳性，这种脑病也就是我们通常说的“疯牛病”。这给刚刚复苏的美国经济带来一场破坏性很强的“飓风”。由于蝴蝶效应的影响，“疯牛病飓风”引发的损失极大，美国消费者对牛肉产品出现了信心下降的情况，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球。

再如在语言学领域，中国著名学者周海中教授运用跨学科的研究方法，于1991 年在美国伯克利举行的“语言研究的新方法与新视野”学术研讨会上，提出了“语言混沌论”。该理论主要从混沌理论的角度审视语言及其相关现象，运用混沌理论的方法解决语言及其相关现象的非线性问题。许多专家认为，语言混沌理论为语言科学的研究提供了一种新范式。

不久前，美国沃克斯网站登出了一篇题为“混沌论如何帮助解释新冠肺炎大流行的怪异之处”的文章，该文章认为，混沌理论或可解释新冠肺炎疫情的不确定性。还指出，了解到新冠大流行具有混沌性，是理解为何未来疫情具有不确定性的关键之一。事实上，在新冠大流行系统中，有许多我们无法控制和预测的因素。

由上可知，混沌理论所研究的混沌现象是不可重复并难以预测的。混沌现象与许多物理现象一样，既存在有利的一面，也存在有害的一面，它就像一把双刃剑。因此，如何规避混沌现象的有害面，利用它的有益面，需要人们进一步研究混沌理论，从而达到控制和利用好混沌现象的目的。