非均匀地应力条件下新疆某铀矿地浸井套管稳定性研究

李 坡，杨立志，赵利信，周根茂，李召坤

(核工业北京化工冶金研究院，北京 101149)

在地浸采铀井中下入UPVC套管，可为抽注液创造1个自地面至目标含矿含水层的低阻、耐腐蚀通道。将UPVC套管外壁和钻孔裸孔之间的环形空间用水泥封孔，形成支撑、隔水的水泥环，使浸出剂和浸出液仅在目标含矿含水层运移[1-2]。

通常1个地浸采场的浸出周期为5～10年，当抽注液压力、泥岩蠕变等因素使得地应力变化较大时，UPVC套管可能会在浸出周期内产生变形，导致出现抽注液量下降、抽液泵更换困难等问题，影响矿山的正常运行。

目前地浸采矿深度在500 m以内，地应力对地浸井套管影响不大。随着找矿深度不断加大，伊犁盆地某矿床深度可达1 000 m以上。据岩土力学理论，此深度地层对套管管壁的外压力可达60 MPa。为此，对研究区进行地应力测量，并基于测量结果采用有限元方法建立UPVC套管-水泥环-地层组合结构的二维和三维有限元模型，研究地应力场对地浸井套管稳定性的影响。

1 区域地质

研究的砂岩铀矿地处次级构造单元扎吉斯坦与郎卡倒转凹陷带过渡区(图1)。矿区地表主要被第四系沉积物所覆盖，矿化围岩主要为长石、石英，各含矿含水层的隔水层顶、底板由泥岩组成，分布较稳定，具有良好的隔水性。

2 研究区地应力状态

2.1 地应力方向

地浸钻孔裸孔形成后，由于地壳岩体中的应力不均一，在孔壁形成应力集中。若压应力集中强度超过孔壁岩石强度，孔壁发生破坏，即发生钻孔崩落；钻孔崩落的长轴方向为最小水平主应力的方向[3-4]。采用QL-ABI40超声波钻孔电视成像综合测试系统，对研究区的SY-02钻孔进行实地扫描，得到了完整的钻孔孔壁图像。通过筛选，获得了局部能够反映区域应力场信息的钻孔崩落测试段图像(图2)。

图1 研究区区域构造图Fig.1 Regional tectonic map of the study area

图2 SY-02超声波钻孔电视成像Fig.2 SY-02 ultrasonic borehole television imaging

钻孔崩落的几何参数见表1。根据计算可知，研究区的最大水平主应力方向约为NNE16°。

表1 超声波钻孔电视获得的钻孔崩落参数Table 1 Borehole caving parameters obtained by ultrasonic borehole television

2.2 地应力量值

在特定应力区域开展钻孔施工时，钻孔取芯过程产生的张应力造成取出的岩芯呈规律性的短柱状、薄饼状或者片状，大多数情况下呈马鞍状，称这种岩芯为饼状岩芯。饼状岩芯的鞍状凹面轴线方向即为最大主应力方向，与轴线方向垂直的方向为中间主应力方向[5-6]。

饼状岩芯可用来分析原地应力场的量值。饼状岩芯发生时的应力条件经验公式为[7]

σr=k1σ0+k2σz，

(1)

式中：σr—最大主应力，MPa；σ0—砂岩抗拉强度，MPa；σz—上覆地层静压，MPa；k1、k2为无量纲系数。k1为岩石抗拉强度的6.5～10.5倍，可以用巴西盘试验确定；k2取值范围为0.59～0.89，取决于岩石情况。

对SY-02钻孔所获得的约40 m岩芯进行了分析编录(图3)，并计算了饼状岩芯厚度(或轴向长度)与直径的比值(表2)，得到其平均比值为0.82。

图3 SY-02钻孔饼状岩芯编录及分析Fig.3 Cataloguing and analysis of SY-02 cake core

表2 SY-02钻孔饼状岩芯编录数据分析Table 2 Cataloguing data analysis of SY-02 cake core

根据区调资料，砂岩、泥岩和软弱砂岩的岩石抗拉强度为1.5 MPa，密度为2.1 g/cm3，k1=12，k2=0.82，饼状岩芯出现的深度为730 m，利用公式(1)估算得到的最大水平主应力量值为25.54 MPa。

2.3 研究区地应力场

北天山地区最大主应力方向为N-S，最小主应力方向为NW-SE[8]；与研究区最大主应力方向相似。

为更好地估算研究区的应力量值，筛选出位于北天山地区的精伊霍铁路和八十一大阪隧洞[9]工程的实测地应力数据。通过垂直主应力对最大、最小水平主应力进行归一化处理，以此消除测试深度对应力量值的影响[10]。分别计算出2个地区不同测试段的侧压系数kHmax(SH/SV)和khmin(Sh/SV)并进行拟合，得到侧压系数随深度的变化关系，如图4所示。通过对拟合结果和钻孔崩落、饼状岩芯估算结果的对比分析可知，在研究区三向主应力之间的大小关系为SH>SV>Sh，kHmax为1.6～1.1，khmin为1.1～0.8。研究表明该地区地应力作用较为强烈，水平应力占主导地位。

图4 侧压系数随深度变化Fig.4 Lateral pressure coefficient varying with depth

3 非均匀地应力下套管受力变形模拟

地浸采铀井一般自上而下穿过多个含矿含水层，遇到的流变性地层多为含矿含水层顶底板泥岩。泥岩的蠕变特性与其含水量有很大关系，这些泥岩层的含水量随地浸开采抽注作业会发生变化，含水量的变化进而改变泥岩强度性能和蠕变速率，导致水泥环破坏、套管变形甚至挤毁。目前地浸矿山已出现多起套管损坏情况。

以往对地浸套管的讨论主要是从内压及壁厚角度进行[11]。本研究采用有限元方法，基于研究区地应力测量结果，建立UPVC套管-水泥环-地层组合结构的二维和三维有限元模型，讨论研究区地应力对套管稳定性的影响。

3.1 模型的构建

选取φ104 mm×12 mm的UPVC套管、水泥环及变形较大泥岩性地层作为蠕变研究对象。选取的水泥环为地浸井封孔常用的1∶1.25水泥净浆形成的水泥环。

由于套管轴向长度远大于其他维度长度，因此可以简化为平面应变问题分析。非均匀应力场下的UPVC套管-水泥环-地层组合结构受力情况如图5所示，围岩设为具有蠕变性的泥岩，此二维模型具有节省计算量的优点。据矿区钻孔测井结果显示，设计深度内主要地层为砂岩，伴随泥岩和软弱砂岩夹层；若二维模型完全按照蠕变地层计算，有可能夸大砂岩的蠕变效应。

为此，分别建立了二维和三维有限元模型，二维模型侧重于讨论不同因素对套管受力及变形的影响；三维模型侧重于讨论套管在实际地层与当前应力场作用下，因泥岩蠕变引起的受力与变形问题。建立模型时做如下假设：1)UPVC套管无缺陷，不考虑失圆度；2)水泥环完整、厚度均匀，与围岩均为均匀的各向同性体；3)UPVC套管-水泥环-地层组合结构连接紧密，无滑动。

图5 UPVC套管-水泥环-地层组合结构Fig.5 UPVC casing-cement ring-stratum combination structure

3.2 模型网格的划分

由于几何形状和边界条件的对称性，可以只对模型的1/4部分进行计算。二维模型网格剖分采用二阶三角形网格，网格划分时，距圆孔近处网格密，距圆孔越远越稀疏，二维模型单元总数为5 074个，节点总数为1 618个，如图6所示。

图6 组合结构二维模型网格划分示意图Fig.6 Schematic diagram of mesh generation for two-dimensional model of composite structure

三维模型网格剖分采用一阶三棱柱网格，单元总数为101 480个，节点总数为54 978个，如图7所示。三维模型尺寸为0.52 m×0.52 m×1 m，顶面所在深度为721.2 m，底面所在深度为722.2 m，其中泥岩和软弱砂岩厚0.7 m。孔直径均为269 mm，水泥环规格为φ104 mm×82.5 mm，UPVC管规格为φ80 mm×12 mm。

图7 组合结构三维模型网格划分示意图Fig.7 Schematic diagram of mesh generation for three-dimensional model of composite structure

3.3 边界条件的设置

UPVC套管内施加径向内压P，内压P数值上由注液压力和注液本身静水压叠加，注液压力按照设计取1 MPa。由于对称性，在对称面(左边界和下边界)施加法向位移约束，在上边界和右边界分别施加水平最小和最大主应力。

3.4 本构关系及材料参数

模型中假定泥岩流变模式为Maxwell体，以UPVC套管破坏为主要分析对象，UPVC套管材料采用服从Von Mises屈服准则的理想弹塑性材料，水泥环采用服从Drucker-Prager屈服准则的理想弹塑性材料。UPVC管破坏塑性应变为15%[12]。由于水泥环在开裂后仍具有部分承载力，采用“杀伤单元”方法模拟水泥环开裂后承载力的部分丧失。水泥环抗拉强度低，在模拟中当其拉应力达到6 MPa时，水泥环即发生开裂。

UPVC套管-水泥环-地层组合结构中的材料弹塑性参数见表3。为了考察地浸试验场长期运营下的UPVC套管稳定性，计算时间设为20年。在模拟计算中，定义危险因子(C)[13]作为套管稳定性的指标。

(2)

表3 钻孔压力数值模拟各材料参数Table 3 Material parameters of borehole pressure numerical simulation

4 数值模拟结果及分析

4.1 二维有限元模型结果与分析

4.1.1 水平主应力比(SH/Sh)对套管稳定性影响

探索SH/Sh，需要固定SH或Sh。由于水平最小主应力(Sh)一般小于垂直主应力，因此先固定Sh=0.8SV，计算深度取为泥岩所在深度(720 m)，通过改变SH大小来改变SH/Sh。

计算了不同SH/Sh条件下的UPVC套管稳定性，结果见表4。当SH/Sh=1.0时，即均匀应力场下UPVC套管未进入屈服；当SH/Sh>1.2时，UPVC套管开始进入塑性；当SH/Sh=2.0时，UPVC套管的最大塑性应变远大于破坏塑性应变，此时UPVC套管有破坏危险。

表4 不同SH/Sh对蠕变地层UPVC套管稳定性影响Table 4 Effect of different SH/Sh on the stability of UPVC casing in creep formation

在中国大陆地壳中，SH/Sh范围为1.4～3.3[14]，为此计算了SH/Sh=3.0的情况，此时最大径向位移已达14.8 mm，超过壁厚(12 mm)，最大塑性应变达77.6%，根据模拟结果，发生严重UPVC套管变形。高SH/Sh条件下的蠕变地层，UPVC套管在运行一段时间后容易发生损坏。

UPVC套管的危险因子云图、Von Mises应力和变形位移矢量，如图8～10所示。在UPVC套管刚下到钻孔的时候，蠕变地层的流变性质还没有体现，UPVC套管的Von Mises应力比屈服应力小，UPVC套管并未进入塑性状态。随着时间推移，UPVC套管使用5年的塑性应变较大，危险因子大于0，UPVC套管有发生破坏的可能。

三是劳动关系问题。劳动关系问题主要体现在“解除旧劳动关系难”和“建立新劳动关系难”两个方面。解除旧劳动关系难，主要是由于关闭制度不完善，社会保障水平不高，员工出于对未来生活和再就业的担忧，不愿接受安置。建立新劳动关系难则主要表现在：①煤矿工人具有技术的特殊性和单一性，转岗困难，煤矿关闭大势下，可供就业的岗位数量大大减少，职工难以建立新的劳动关系。②M煤矿和分流安置企业不属于同一体制，被安置职工的劳动关系续接程序不流畅，导致职工难以及时与新企业建立新的劳动关系。

图8 UPVC套管危险因子云图Fig.8 Risk factor nephogram of UPVC casing

图9 SH/Sh=2时UPVC套管Von Mises应力云图Fig.9 SH/Sh=2,Von Mises stress nephogram of UPVC casing

图10 SH/Sh=2时UPVC套管变形位移矢量图Fig.10 SH/Sh=2,deformation and displacement vector diagram of UPVC casing

从图10可看出，UPVC套管在地应力作用下变成椭圆形，椭圆的长轴和水平最大主应力垂直。UPVC套管刚建成时位移小于1 mm，5年后位移达4 mm，随着时间延长位移趋于稳定。

4.1.2 水平主应力量值(Sh/SV)对UPVC套管稳定性影响

设SH/Sh=2，使用时间为20年，计算了不同Sh/SV的UPVC套管危险因子和Von Mises应力，同时给出了不同Sh/SV的UPVC套管变形位移矢量(表5)。由计算结果可知，Sh/SV越大，在SH/Sh固定和SV固定的条件下，差应力(SH-Sh)越大，最大塑性应变也越大，UPVC套管趋于更危险。

4.2 三维有限元模型结果与分析

二维模型考虑垂直应力是通过“假三维”的方式，并未考虑垂直应力。设UPVC套管所受应力状态为SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8，采用三维有限元模型评价考虑垂直应力时的UPVC套管稳定性。

表5 不同Sh/SV对蠕变地层套管稳定性影响Table 5 Effect of different Sh/SV on casing stability in creep formation

4.2.1 孔径变化

UPVC套管运行时间为4年及以上时，UPVC套管的最大径向位移大于4 mm，且随着时间延长有所增加，均远大于UPVC套管刚开始使用的径向位移(图11)。

4.2.2 UPVC套管塑性区

套管运行时间为0年时，UPVC套管单元Von Mises应力没有达到屈服应力；当运行时间达到4年及以上，在泥岩深度的UPVC套管单元应力达到屈服应力，且随着运行时间延长塑性区增加(图12)。

4.2.3 UPVC套管塑性应变

当运行时间4年及以上，在泥岩深度的UPVC套管单元应力均达到屈服应力，且随着运行时间延长塑性区增加，在运行8年时UPVC套管的塑性应变达14%，已经接近UPVC管的破坏塑性应变(15%)，UPVC套管很可能发生破坏或者过度变形(图13)。

图11 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8时UPVC套管位移矢量图Fig.11 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8，displacement vector diagram of UPVC casing

图12 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8时UPVC套管Von Mises应力云图Fig.12 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8，Von Mises diagram of UPVC casing

图13 UPVC套管塑性应变Fig.13 Plastic strain of UPVC casing

5 结论

1)研究区内最大水平主应力的方向为NNE16°，量值为25.54 MPa。三向主应力之间的大小关系为SH>SV>Sh，SH/SV为1.6～1.1，Sh/SV为1.1～0.8。

2)非均匀地应力是UPVC套管损坏的重要原因。泥岩蠕变会增加地应力的不均匀度，加快UPVC套管的损坏。SH/Sh以及Sh/SV直接影响UPVC套管稳定性，差应力越大，UPVC套管越容易发生塑性破坏。

3)UPVC套管在720 m深度运行8年时塑性应变达到了14%，接近破坏塑性应变(15%)，UPVC套管很可能发生破坏或过度变形。