老龄化与家庭金融脆弱性——数字金融赋能下的应对路径研究

范猛 戴金平

(南开大学经济学院，天津 300071)

一、引言

家庭金融脆弱性指家庭应对不确定性冲击的能力，主要由家庭面临的金融风险大小与抵御风险的能力决定，是衡量家庭金融风险的综合性指标，是宏观金融风险的重要来源[1]。近年来，随着计划生育政策效果的显现、经济的发展、生活及医疗条件的改善，我国人口结构发生了巨大变化，老龄化成为社会面临的重要问题，给社会带来诸多负面影响。由于我国养老以子女赡养为主，老龄化的压力主要由家庭承担[2]，许多学者关注了老龄化与家庭金融的关系：一方面，老龄化会改变家庭的风险态度，影响资产结构，进而影响家庭金融风险[3]；另一方面，老龄化带来的赡养压力又会使得家庭部门高债务问题加剧，增加家庭不确定性支出，降低劳动收入，改变家庭应对冲击的能力[4-5]。因此，老龄化可能会对家庭金融脆弱性产生影响，进而影响宏观金融风险。此外，在老龄化日益严重的背景下，如何化解老龄化的负面影响同样是值得关注的问题。数字金融具有提升收入、对冲金融风险的作用，近年来快速发展。如果老龄化对家庭金融脆弱性具有负面影响，数字金融是否能够成为应对老龄化此类负面影响的有效路径，这

对于化解老龄化危机具有重要意义。

老龄化对家庭金融脆弱性影响的研究属于家庭金融的研究内容。目前关于家庭金融脆弱性的理论仍处于探索阶段，尚未形成统一的理论框架[6-7]。已有的研究多从实证角度出发，围绕家庭金融脆弱性的衡量指标与家庭金融脆弱性的影响因素展开。而老龄化与家庭金融的研究多集中于其对家庭金融风险的影响，较少有关于老龄化对家庭应对风险能力的研究。根据金融脆弱性的定义，关于老龄化与家庭金融脆弱性关系的研究可以分解为老龄化对家庭面临金融风险大小的影响以及老龄化对家庭是否能够应对该风险的影响。

在关于老龄化与家庭金融风险关系的文献中，已有研究通常认为老龄化通过健康渠道与资产配置渠道影响家庭面临的金融风险。一方面，老龄化带来的负向健康冲击使家庭不确定性支出增加。基于欧美等发达国家与我国老年人口家庭的实证研究均证明了老龄化的此类负向作用，一般健康冲击与重大疾病均通过增加意外支出提高了家庭的金融风险[6,8]。另一方面，老龄化还会改变家庭资产配置结构。在生命周期理论的框架下，基于发达经济体的研究多认为居民风险市场的参与随年龄变化呈现出先升后减的“驼峰型”：年轻家庭由于购房及抚幼等压力，较少投资于风险资产；随着压力的减弱逐渐参与到风险市场中来，到了老年阶段则会倾向于厌恶风险，更偏好于低风险资产[3,9]。部分基于中国的实证研究也发现了类似现象，老龄化产生的预防动机会刺激家庭部门进行储蓄[10]，增加了家庭对房产和储蓄的持有比重，降低了对股票、基金等风险资产的持有比重[11]。但也有学者持相反的观点，认为老龄化加深提高了教育投资，加之我国家庭存在以住房为主的遗赠动机，中国居民资产选择的生命周期效应不明显[12-13]。总体来看，虽然在老龄化对家庭资产配置的影响上存在争议，但老龄化的不确定性支出效应确会提升家庭面临的金融风险，其综合影响则有待进一步研究。

其次，由于我国社会保险保障能力有限，加之商业保险普及率较低，收入是抵御老龄化风险冲击的主要屏障[14-15]。因此关于老龄化与家庭是否能够应对风险的研究主要为老龄化与家庭劳动收入关系的文献。此类研究多认为老龄化会降低家庭劳动供给：一方面，负向健康冲击等因素会带来劳动能力的下降，使老龄劳动力工作时间大幅下降，减少老龄人口劳动收入[5-6]；另一方面，老龄化还会使家庭中的青壮年劳动力增加照料老年人所花费的时间，挤出劳动时间，减少家庭总体劳动收入，使得老龄化与家庭劳动力供给呈现出显著的负向关系[16]。作为家庭收入最重要的来源，劳动收入的下降会使家庭应对风险冲击的能力显著下降。

通过对文献的梳理可以发现，已有研究通常认为老龄化使家庭应对风险的能力下降，而对家庭金融风险大小的影响尚不明确，这取决于伴随老龄化的健康冲击与老龄化带来的稳健性资产配置作用的相对大小。老龄化虽然会对家庭金融脆弱性带来一定的负向作用，但这种负向作用是否会被稳健的资产配置所抵消尚未得到检验，这成为本文关注的第一个重点。此外，金融市场领域的技术进步是否有助于缓解老龄化对家庭金融脆弱性的负面影响也较少得到研究者的关注。在已有研究中，仅有少量学者注意到了技术进步在解决老龄化问题中的作用。Acemoglu和Restrepo(2017)[17]使用多国数据发现老龄化严重的国家倾向于更早地使用人工智能技术，人工智能技术的使用缓解了老龄化对经济的负面影响；陈彦斌等(2019)[18]通过建立一个动态一般均衡模型证明了人工智能有助于缓解老龄化对经济的负向冲击，是使用技术进步解决老龄化问题的重要尝试。但以上研究均主要关注技术进步解决老龄化对宏观经济负向影响的作用，忽视了技术进步在解决老龄化对家庭负向影响中的作用。中国以家庭养老为主，老龄化的负向作用最早也最直接作用于家庭部门[2]，因此考察技术进步对于缓解家庭金融状况同样具有很强的现实意义。数字金融作为技术进步在金融部门的表现，是近年来家庭部门享受技术进步红利的重要渠道，对家庭金融产生了显著的影响。一方面，数字金融通过降低市场门槛与交易费用等途径刺激了家庭的金融参与，激励了家庭创业，提升了家庭收入[19]；另一方面，数字金融还促进了家庭保险市场的参与，降低了意外冲击给家庭带来的风险[15]。数字金融可能有助于缓解老龄化给家庭金融脆弱性带来的负面影响。

综合上述分析，本文使用家庭微观数据考察老龄化对家庭金融脆弱性的影响，并从数字金融赋能的角度入手，探讨数字金融对于缓解老龄化对家庭金融负向作用过程中可能起到的积极作用。本文的主要贡献在于：其一，与以往研究关注老龄化与数字金融对家庭单一金融变量的影响不同，本文通过构建一个涵盖家庭收入、支出及负债等多重变量的金融脆弱性指标综合分析了老龄化对家庭金融风险的影响；其二，在研究视角上，本文在老龄化与数字金融对家庭金融脆弱性影响分析的基础上，重点分析了数字金融对于化解老龄化对家庭金融脆弱性负向影响的作用，为使用数字金融化解老龄化负向作用提供了证据；其三，在数据与方法选择上，本文使用基于家庭调查的微观数据与家庭所在区县的数字金融指数，通过使用不同方法构建多重指标进行分析，并使用另一独立来源家庭微观数据进行验证。本文为全面认识老龄化对家庭金融的影响以及数字金融赋能下缓解老龄化问题提供了坚实的微观基础。

二、理论分析与研究假设

家庭金融脆弱性是指家庭应对不确定性冲击的能力，反映了家庭在不确定性冲击的情况下无法承担各项支出的状态。Brunetti等(2016)[20]指出家庭对于不确定性冲击下的应对能力主要由收入、支出与负债状况决定：较高的收入是抵御不确定性冲击的有效保障；过高且缺乏平滑的消费与不可持续的借贷行为则使家庭在面临不确定性冲击时难以维持正常的生活，加重了家庭金融脆弱性。

根据Brunetti等(2016)[20]的研究框架，老龄化分别从劳动收入与不确定性支出两方面影响家庭面对风险的大小以及应对风险的能力。由于社会保障体系的不完善以及传统观念的影响，我国目前养老主要以家庭为单位[2]。在收入方面，家庭成员步入老年意味着自身劳动力供给能力的下降。即使对于领取退休金的老年人口来说，退休金收入也通常低于正常工作时的收入。此外，老年人口的照护需求挤占了家庭中其他劳动力的劳动供给，上述因素均使得家庭劳动供给下降并导致家庭收入降低[5,16]。而作为家庭收入的主要来源，劳动收入的下降使得家庭应对金融风险的能力下降，难以应对不确定性的冲击，家庭金融表现出脆弱性特征。在支出方面，由于我国社会医疗保险的不完善以及商业保险较低的普及率，伴随着年龄增长的健康状况带来的背景风险会使家庭医疗保健等不确定性支出增加，提升了家庭面临的金融风险[21]，在收入等其他变量不变的情况下降低了家庭应对金融风险的能力，提升了家庭的金融脆弱性。综合上述分析可以发现，不论从收入还是支出角度，老龄化均会提高家庭面临的金融风险或使家庭应对风险的能力降低，增加家庭金融脆弱的概率[20]。而对于生命周期理论中伴随老龄化产生的稳健资产偏好来说，由于部分研究认为中国家庭投资的生命周期效应不显著[12]，加之中国家庭本就较低的风险市场参与率，老龄化带来的稳健资产偏好可能难以抵消老龄化对家庭金融脆弱性的负面影响，老龄化仍提升了家庭金融脆弱性的发生概率。基于上述分析，提出本文假设1。

H1老龄化会提升家庭金融脆弱的发生概率。

家庭金融脆弱性对老龄化负面冲击较敏感的一个重要原因在于金融市场的不完善。金融抑制导致家庭无法通过金融市场合理化解面临的风险。数字金融作为近年来技术进步应用于金融部门的典型代表，在缓解家庭金融抑制过程中起到的作用得到了广泛的认可[22]。从收入角度来看，家庭收入结构中财产性收入占比较少是劳动收入的下降对家庭金融脆弱性造成较大冲击的主要原因，财产性收入作为老龄人口收入来源的重要性不断提升[23]。制约财产性收入占比提升的主要因素为居民较低的金融市场参与率与投资收益。数字金融的发展改变了这一现状：一方面，数字金融凭借其规模效应与经营模式降低了参与金融市场的成本与门槛，使更多家庭有能力参与到金融市场中来，改善了家庭的资产配置结构；另一方面，数字金融公司凭借其信息与技术优势提供了更多个性化的金融产品，产生了精准服务效应，使家庭能够且更容易寻找到适合自己的金融产品，提升了家庭参与金融市场的意愿[24]。以上两方面均加深了家庭的金融市场参与，提高了投资收益，使财产性收入所占比重逐渐增加，降低了家庭对劳动性收入的依赖。这使得家庭在面临老龄化带来的劳动收入下降时能够更多地依靠财产性收入应对不确定性冲击，提高了家庭应对不确定性冲击的能力，降低了老龄化带来的家庭金融脆弱的概率。

从不确定性支出的角度看，保障体系不完善是老龄化引致的不确定性支出影响家庭金融脆弱性的重要原因，数字金融同样有助于缓解老龄化对家庭金融脆弱性此种渠道的负向影响。保险扮演着对冲风险的角色，能够降低持有者面临的健康风险，有效应对各类不确定性对家庭的冲击[25-26]。由于金融素养不足、产品单一及参与成本较高等原因，我国家庭商业保险参与率低，普遍持有的社会保险不能有效对冲老龄化带来的风险[15]。数字金融的发展改善了我国家庭商业保险参与率低的问题：一方面，数字金融的规模效应及基于线上的销售模式降低了保险市场的参与成本，使市场参与者能够更加方便快捷地购买保险，利用保险满足家庭对冲风险的需求；另一方面，凭借技术及信息优势带来的精准服务效应，数字金融公司能够提供更多差异化的互联网保险产品，满足家庭的个性化需求，增加家庭参与保险市场的意愿。此外，数字金融还能够通过提升使用者的金融素养，进一步促进商业保险的普及[15]。以上所述均促使家庭更广泛地参与到保险等金融市场中，使用金融产品对冲老龄化带来的风险，提升了家庭应对老龄化冲击的能力，降低了老龄化引致的支出风险对家庭金融脆弱性的冲击。通过上述分析，数字金融应分别通过提升家庭收入与降低不确定性支出的渠道缓解老龄化对家庭金融脆弱性的负面影响。因此，提出本文的假设2。

H2数字金融通过增加家庭收入与降低家庭不确定性支出的渠道缓解了老龄化对家庭金融脆弱性的冲击。

三、数据来源、研究设计与指标构建

(一)数据来源

本文所涉及的变量主要包括个人、家庭与地区3个层面。家庭与个人数据主要来自于2014年、2016年与2018年中国家庭追踪调查(CFPS)，包含家庭收入、支出、负债等基本变量以及户主特征相关变量。各区县数字金融综合指标及其子指标来源于北京大学数字普惠金融指数[28]和宋敏等(2021)[27]的研究。地区层面宏观变量主要来源于国家统计局与CSMAR数据库。稳健性检验部分数据来源于中国家庭金融调查中心提供的中国家庭金融调查(CHFS)[29]2013年与2015年数据。为保证实证检验的有效性，本文在分析前剔除了有严重缺失值及异常值的样本，对所有价值型变量以2014年为基期，使用各地历年消费者物价指数(CPI)进行平减，平减后对其取自然对数。

(二)研究设计

家庭金融脆弱性被用来衡量家庭是否能够应对不确定性的冲击，通常为一个二值选择变量。本文通过构建一个面板Probit模型来检验老龄化与数字金融对家庭金融脆弱性的影响以及数字金融指数对老龄化作用的调节效应。

Pr(Fragileijt=1|oldijt,Fintechjt,Xijt)=α1+α2oldijt+α3Fintechjt+α4oldijt×Fintechjt+α5Xijt+εi

(1)

其中被解释变量Fragileijt为0-1变量，Fragileijt=1代表家庭金融脆弱性，表示家庭处于金融脆弱性状态，反之则家庭金融不脆弱。i表示家庭，j表示家庭所在区县，t表示样本时间。模型的核心解释变量为家庭老龄化指标oldijt与数字金融指标Fintechjt。老龄化指标与数字金融指标的交乘项反映了数字金融对老龄化与家庭金融脆弱性关系的调节效应。若交乘项系数α4与老龄化系数α2相反则数字金融发展显著减弱了老龄化对家庭金融脆弱性的影响。Xijt为控制变量，为了保证实证结果的合理性，本文分别控制了户主层面、家庭层面与地区层面的特征变量。

(三)核心指标的选取与构建

1.被解释变量

本文核心被解释变量为家庭是否存在金融脆弱性。金融脆弱的家庭无法抵御不确定性的冲击。关于家庭对不确定性冲击的应对能力主要有两种衡量方法：一种是Loke(2017)[30]使用的“应急储蓄”指标：家庭的储蓄水平在面临收入与支出冲击时能够维持当前生活水平；另一种是Brunetti等(2016)[20]使用的“财务保证金”指标：家庭在满足生活成本、债务支付等日常支出后的资金剩余是否能够覆盖预期外的资金流出。为了保证结论的稳健性，本文分别使用上述两种方法构建家庭金融脆弱性指标。

(1)使用“应急储蓄”的方法。参照孟德锋等(2019)[31]与Loke(2017)[30]的设定，本文定义储蓄不足以支撑3个月日常支出的家庭为应急储蓄不足的家庭。同时为了兼顾债务对应急储蓄使用的影响，本文参照Michelangeli和Pietrunti(2014)[32]的做法，定义债务收入比高于30%的家庭为过度负债的家庭。同时满足应急储蓄不足与债务收入比过高的家庭为金融脆弱家庭。

2.解释变量

随着预期寿命的延长和延迟退休政策的推广，65岁越来越普遍地成为进入老年的标准[36]。本文根据CFPS调查数据选取家庭中是否有65岁以上老年人口构建一个0-1变量作为家庭老龄化的代理变量。同时为了更好地体现家庭的老龄化程度对金融脆弱性的影响，本文进一步使用65岁以上老人占家庭总人口比例作为家庭老龄化的代理变量，检验结论的稳健性。

本文采用北京大学数字普惠金融指数作为各家庭所在区县数字金融发展水平的代理。北京大学数字普惠金融指数使用国内有代表性的数字金融平台数据为基础从不同维度构建数字金融指标，是国内研究中最常使用的数字金融指标。该指标主要反映的是个人对于数字金融的使用情况，与本文的研究对象高度相符。本文将各家庭所在区县同该区县的数字金融指数匹配，衡量各家庭所属区县的数字金融发展水平。在后文的稳健性检验中，本文还将使用各家庭所在地级市的金融科技公司数量作为数字金融发展水平的衡量指标进行稳健性检验。

3.控制变量

考虑到户主人力资本及所处生命周期阶段等特征，家庭结构及地区经济发展因素可能对估计结果产生影响，参照岳崴等(2021)[21]、李波和朱太辉(2020)[34]等的研究，本文选取户主层面控制变量(户主年龄、户主性别、户主学历、健康状况)，家庭层面变量(家庭规模、幼儿占比、婚姻状态、商业保险支出)及地区层面变量(金融发展状况、GDP水平)作为控制变量。

本文涉及主要变量的统计性描述如表1所示。

表1 描述性统计分析

四、实证分析

(一)基础回归结果

为了更好地保证回归结论的稳健性，该部分采用第三节构建的两种常用指标测度家庭的金融脆弱性，分别检验了家庭是否有老人以及老龄人口占家庭总人口比例对两种脆弱性指标的影响。表2显示了不同指标下老龄化、数字金融及其交互项对于家庭金融脆弱性的影响。表2的列(1)(2)为第一种家庭金融脆弱性指标作为被解释变量的回归结果，列(3)(4)为第二种金融脆弱性指标作为被解释变量的回归结果。其中列(1)与列(3)以受调查家庭中是否有65岁以上老龄人口(0-1)作为核心解释变量，列(2)与列(4)则分别以家庭中的老年人占比作为核心解释变量。

表2 基础回归结果

从表2的回归结果可以看出，在两种不同家庭金融脆弱性测度方法下，家庭中是否有老人以及家庭中的老年人口占比均增加了家庭面临金融脆弱性的可能性：有65岁以上老龄人口会使家庭金融脆弱性的发生概率提高10%左右，两种家庭脆弱性衡量指标均证实了这一结果，验证了本文的H1。其背后的原因在于，老龄化带来了家庭不确定性支出的增加与劳动收入的降低，增加了家庭面临的金融风险，降低了应对风险的能力。在中国现阶段家庭金融抑制较强与社会保障体系不完善的条件下，家庭收入水平不高，缺乏应对老龄化冲击的金融工具，使得老龄化显著增加了家庭金融脆弱的概率。从表2还可以观察到，本文关注的重点，老龄化与数字金融交互项系数显著为正，表明数字金融有效缓解了老龄化给家庭金融脆弱性带来的不利影响，部分验证了本文的H2。数字金融作为金融市场技术进步的代表，提升了金融可得性，为家庭应对老龄化带来的金融风险提供了可行的路径：一方面，数字金融的发展缓解了家庭金融约束，丰富了投资手段，提高了财产性收入，提升了家庭整体收入水平，降低了对劳动收入的依赖，使家庭能够更好地应对老龄化带来的金融风险；另一方面，数字金融助力了互联网保险等风险对冲工具的普及，降低了家庭的不确定性支出，减弱了老龄化给家庭带来的金融风险。二者能够有效对冲老龄化带来的家庭金融脆弱危机。本部分的实证结果与前文的理论分析结论较好地保持了一致。

此外，列(1)-(4)回归结果均显示数字金融对于家庭金融脆弱性具有显著的减弱作用。数字金融指数的自然对数每提升一单位，会使家庭金融脆弱性的发生概率分别下降6%、3%左右。从控制变量的回归系数来看，男性户主、较大的家庭规模、儿童占比高带来的抚幼压力以及户主不良的健康状况等均会显著提高家庭金融脆弱的发生概率。而女性户主、户主较高的学历、家庭购买商业保险的数量及地区经济发展水平会显著降低家庭金融脆弱的概率。这些结论符合经济学常识且与已有的关于家庭金融问题的研究相符[37]，证明了本文指标构建以及控制变量选择的合理性。

(二)内生性处理及稳健性检验

在本文的基础回归中可能会出现反向因果、遗漏变量及自选择带来的内生性问题，使估计结果出现偏差。在该部分本文分别就可能出现的内生性问题进行分析并采取相应的方法进行处理，以缓解内生性带来的估计偏误。此外，为了避免单一来源数据本身存在的偏差影响回归结果，本文在该部分利用中国家庭金融调查(CHFS)数据使用双重差分(DID)的方法进行稳健性检验。

1.反向因果与遗漏变量导致的内生性问题：工具变量法

由于老龄化是长期人口演变的过程，在本文三年的样本区间内，家庭金融状况不会在短时期内对人口结构产生显著的影响，因此基础回归中老龄化指标和家庭金融脆弱性指标间不存在严重的此类内生性问题。对于数字金融指标来说，数字金融在影响家庭脆弱性的同时，家庭金融脆弱性也会对数字金融的发展产生一定的作用，例如家庭的借贷行为在带来家庭金融脆弱性问题的同时也可能会促进当地数字金融的发展，数字金融指标和家庭金融脆弱性之间可能存在一定的双向影响问题。此外各区县地区禀赋等一系列不可观测的变量也可能同时影响当地数字金融发展水平和家庭金融脆弱性。为了克服此类双向影响带来的内生性问题，本文参照Bartik(2009)[38]的方法，构建一个滞后一阶的家庭所在区县的数字金融指数与该家庭所在省份数字金融指数差分的乘积(Bartikinstru=Fintechit-1·ΔFintecht,t-1)作为数字金融的工具变量。对于Bartik工具变量来说，一方面，滞后一期的数字金融指数不会与本期家庭的金融脆弱性产生显著的双向影响问题，克服了双向影响可能带来的内生性问题；另一方面，省份数字金融的差分则不会显著受到各区县不可观测变量的影响，缓解了遗漏变量带来的内生性问题，因此该工具变量具有较好的外生性。此外，为了保证内生性处理的稳健性，本文进一步使用宋敏等(2021)[27]提出的方法使用各家庭所在地级市金融科技公司数量作为数字金融发展水平的代理变量，该种衡量标准同样比较客观、准确地反映了地区数字金融发展水平。在控制了各地区经济与金融发展水平后，地级市金融科技公司数量不会显著受到每个家庭金融脆弱性及各区县不可观测变量的影响，因此也是比较理想的工具变量。

表3报告了使用不同工具变量的两阶段最小二乘(2SLS)第一阶段与第二阶段的回归结果。列(1)与列(3)是使用Bartik工具变量的回归结果，列(2)与列(4)是使用各地级市金融科技公司数量作为工具变量的回归结果。从第一阶段回归来看，各工具变量与解释变量均显著相关，且第一阶段回归F值均大于10%偏误水平下的临界值16.38，表明了工具变量的有效性，不存在弱工具变量的问题。基于工具变量的回归结果显示，在考虑了内生性问题后，数字金融仍对家庭金融脆弱性具有显著的减弱作用，且不同指标下老龄化对家庭金融脆弱性出现概率的促进作用均显著高于基础回归，说明本文所选工具变量较好地缓解了双向影响与遗漏变量带来的内生性问题。在缓解了内生性问题的情况下，老龄化对家庭金融脆弱性的影响及数字金融对于老龄化带来的家庭金融脆弱性的缓解作用仍显著且与基础回归保持一致，证明了本文核心结论的稳健性。

表3 处理双向影响问题的稳健性检验结果

2.自选择导致的内生性问题：处理效应模型

在本文的基础回归中，除数字金融指数与家庭金融脆弱性之间存在的双向影响和遗漏变量带来的内生性问题外，老龄化家庭对数字金融的使用还可能存在自选择问题，带来本文基础回归中的内生性。为了解决此类内生性，本文采用处理效应模型缓解自选择带来的内生性问题。家庭是否有老龄人口为二值选择变量，使用其作为解释变量的回归中适用于处理效应模型解决自选择问题。在该部分本文选取样本中2018年的数据，使用各家庭所在省份65岁以上老年人口占比作为工具变量使用两步法进行处理效应检验。最终的检验结果如表4所示。表4的回归结果显示，在第一阶段的Probit回归中，地区老龄化程度与家庭的老龄化程度显著正向相关，证明了工具变量的有效性。处理效应模型的估计结果显示对于不同家庭金融脆弱性的衡量指标，家庭老龄化均显著增加了家庭处于金融脆弱性的概率，证明了在考虑了自选择带来的内生性后本文对理论推导中提出的H1与H2的检验结果依然稳健，本文的结论具有较高的可信性。

表4 基于处理效应模型的稳健性检验结果

3.稳健性检验：来自中国家庭金融调查(CHFS)的证据

为了进一步验证数字金融对于老龄化家庭金融脆弱性的缓解作用，排除单一数据来源与计量方法单一带来的问题，本文使用西南财经大学中国家庭金融研究中心公布的中国家庭金融调查(CHFS)数据，使用双重差分(DID)的方法，对本文的结论进行稳健性检验。学术研究中通常以2013年6月余额宝的上线作为中国数字金融发展的开端[22]。因此本文以余额宝的上线作为准政策实验时间点，使用CHFS2013年(T=0)与2015年(T=1)的调查数据，选取家庭成员有65岁以上老人的家庭进行检验(1)由于CHFS每期调查时间为当年7月份，数据时间范围为过去12个月家庭相关状况，因此2013年调查数据为2012年7月至2013年6月家庭相关变量，2015年数据为2014年7月至2015年6月家庭相关变量。。双重差分分析过程中一个关键点在于处理组与控制组的选择。由于以余额宝为代表的数字金融诞生之初功能主要集中在理财方面，用户对于数字金融的认识也开始于互联网理财，因此本文选取2015年调查中持有互联网理财的家庭为处理组(Treat=1)，不持有互联网理财的家庭为控制组(Treat=0)。最终建立的双重差分模型如下

Fragileijt=α+β1Treati+β2Tt+β3Treati×Tt+β4Xijt+μjt+εijt

(2)

各下标与控制变量均与本文基础回归保持一致。使用双重差分进行分析的前提是处理组与控制组需满足平行趋势假定：对于本文来说为在数字金融使用前，处理组与控制组家庭的金融脆弱性发生概率不存在显著差别。为了验证这一点，本文参照Kong(2019)[39]的处理，将样本中各家庭按照所在省份分组，并将各省份的虚拟变量与处理组虚拟变量相乘，若交互项显著则说明两组样本的金融脆弱概率在政策实施前存在显著差异，拒绝平行趋势假设。最终的检验方程如下

(3)

其中θj为各省份的虚拟变量，其他变量与基准模型一致。表5汇报了检验结果。观察表5回归结果可以发现，除天津市与江西省外，其余各省虚拟变量交乘项回归系数均不显著，表明在政策时点前各省份处理组与对照组老年家庭的金融脆弱性概率不存在显著区别，满足双重差分模型要求的平行趋势假设。

表5 平行趋势检验结果

在通过平行趋势假设后，本文按照式(2)进行双重差分分析。表6列(1)展示了基于面板Probit模型的双重差分回归结果。结果显示在控制了可能影响老龄化家庭金融脆弱性的因素后，数字金融的使用显著降低了老龄家庭金融脆弱性的发生概率，验证了本文的核心结论。在上述分析中，使用家庭是否持有互联网理财作为处理组与对照组的划分标准可能会存在一定的自选择问题：持有互联网理财的家庭可能在家庭状况、户主特征等方面与对照组存在较大差别。为了验证双重差分分析的有效性，缓解自选择问题，本文对样本进行进一步处理，使用倾向得分匹配(PSM)的方法对处理组样本进行匹配。参照前文中控制变量的选择，本文选取户主特征变量(户主年龄、户主性别、户主学历、健康状况)与家庭特征变量(家庭规模、幼儿占比、婚姻状态、商业保险支出、家庭收入)等进行Logit回归，估计出家庭的倾向得分，根据该得分对老龄化家庭进行1∶4临近匹配。根据匹配后的样本再次按照式(2)进行回归。最终得到的结果如表6列(2)所示。从表6的回归结果可以看出，在对样本进行匹配后，交乘项系数仍显著小于零，且绝对值相较于列(1)略有上升，证明在缓解了自选择问题后，数字金融的使用仍显著降低了老龄化家庭的金融脆弱性，再次验证了本文核心结论的稳健性。

表6 基于CHFS数据的检验结果

五、机制分析与进一步讨论

(一)数字金融调节效应的机制检验——有中介的调节模型

在验证老龄化提升了家庭金融脆弱性的发生概率及数字金融对老龄化负效应减弱作用的基础上，本节进一步讨论老龄化影响家庭金融脆弱性及数字金融缓解作用的机制。在本文理论部分梳理中，老龄化使家庭金融脆弱发生概率上升主要存在两条路径：一是在中国依靠家庭养老的背景下，老年人口的增加会使家庭人均收入下降，进而使家庭应对计划外支出的能力下降；二是家庭中老年人口的增加会带来以医疗支出为代表的意外支出的增加，同样增加了家庭金融脆弱性的概率。对应于老龄化的上述两种机制，数字金融一方面提高了居民收入，另一方面通过推广互联网保险等手段降低家庭面临的不确定性与计划外支出，分别缓解了老龄化对家庭金融的这种负向作用。为了证明上述推论的合理性，本文通过构建一个有中介的调节模型来实证检验老龄化影响家庭金融脆弱性及数字金融调节效应的传导路径。参照张祥建等(2015)[40]的检验方法及判断标准，本文构建如下有中介的调节模型

Fincomeijt/Uncertaintyexpenseijt=β0+β1oldijt+β2Fintechjt+β3oldijt×Fintechjt+β4Xijt+ε

(4)

Pr(Fragileijt=1|oldijt,Fintechjt,Xijt)=α1+α2oldijt+α3Fintechjt+α4old×Fintechjt+α5Fincomeijt/Uncertaintyexpenseijt+α7Xijt+ε

(5)

其中Fincome为家庭人均收入(元)，Uncertaintyexpense为家庭不确定性支出(元)。式(4)用来检验老龄化与数字金融对家庭人均收入和不确定性支出的影响，主要关注β1、β2和β3的显著性。式(5)是用来检验家庭人均收入和不确定性支出在数字金融调节效应中的传导机制，主要关注α2、α4与α5的显著性。通过与基础回归模型的对比可以检验老龄化的传导路径及调节效应的中介路径。其中家庭人均收入数据来源于中国家庭追踪调查(CFPS)，家庭不确定性支出来源于本文第三节的估计。最终的检验结果如表7所示。

表7 有中介的调节效应检验结果

从表7对上述模型的检验结果来看，列(1)回归结果显示老龄化对家庭人均收入具有显著的减弱作用，数字金融对其则具有显著的提升作用。老龄化指标和数字金融交乘项系数显著为正且与老龄化指标系数相反，表明数字金融缓解了老龄化对家庭人均收入的负向作用，与理论分析一致。列(2)关于家庭不确定性支出的回归结果显示老龄化显著增加了家庭不确定性支出，数字金融显著降低了家庭不确定性收入且数字金融对老龄化对不确定性支出的正向影响具有显著的减弱作用。从列(3)的回归结果看，在Probit模型中引入家庭人均收入后，人均收入与金融脆弱性的关系则显著为负，人均收入的自然对数每提升一单位会使家庭金融脆弱性的发生概率降低10.8%，是家庭金融脆弱性的主要影响因素，与Brunetti等(2016)[20]的研究结论相符。老龄化指标对家庭金融脆弱性发生概率促进作用的边际效应远小于基础回归且不再显著，同时数字金融调节效应系数的绝对值也大幅减小且不再显著，表明家庭人均收入在老龄化对家庭金融的负向作用与数字金融的调节效应中具有较强的中介作用，部分验证了本文H2。数字金融降低了家庭的金融抑制，通过提升家庭投资收益、促进家庭创业等方面提升了家庭收入，是缓解老龄化对家庭劳动收入负向作用的重要渠道，降低了家庭金融脆弱的发生概率。表7列(4)为对不确定性支出中介效应的检验结果。从回归结果看，不确定性支出的系数显著为正，与预期相符，但绝对值较小。在加入不确定性支出变量后，交乘项系数的显著性与绝对值均未出现显著的变化，说明不确定性支出对于数字金融调节作用的传导作用较弱。在前文的理论分析中，数字金融会通过降低老龄化给家庭带来的支出风险降低家庭的金融脆弱性，但实证结果表明此种作用渠道不显著，与H2中关于不确定性支出的假设相悖。这可能是由于我国目前互联网保险普及的广度与深度虽经历了快速的发展，但整体水平仍较低[15]。虽然家庭已广泛接触到了数字金融，但大多集中于移动支付领域，对通过数字金融分散风险的参与程度仍较低，在实际中尚未起到化解老龄化引致的家庭金融脆弱性的作用。

表8 不同维度数字金融影响的异质性检验结果

(二)数字金融调节效应的机制检验——基于不同维度数字金融指数的分析

在前文的分析中，本文已经检验了数字金融综合指标对于家庭金融脆弱性的影响。除综合指标外，北京大学数字普惠金融指数的指标体系里还包含了覆盖广度(Breadth)、使用深度(Depth)和数字化程度(Digitization)3个一级指标。覆盖广度从各区县支付宝的用户数量来衡量数字金融的发展，使用深度从该地区支付宝用户参与互联网投资业务、信贷业务或保险业务等进阶互联网金融服务的数量来衡量，数字化程度则从移动或扫码支付的普及率等方面来衡量数字金融的发展。因此，为了进一步验证数字金融不同子指标对于缓解老龄化负面作用的异质性，在该部分本文分别检验覆盖广度、使用深度与数字化程度3个维度对于老龄化家庭脆弱性的缓解作用。最终的检验结果如表8所示。从检验结果可以发现，数字金融的3个一级指标本身均对家庭金融脆弱性具有显著的减弱作用，但使用深度系数的绝对值远高于其余两个指标。从老龄化与家庭金融脆弱性间的调节作用来看，使用深度交乘项系数的绝对值最高且最显著，对于缓解老龄化家庭的金融脆弱性问题起到了最显著的作用。其余两个子指标回归系数的绝对值则相对较小且不显著。这说明仅仅拥有支付宝账户以及使用移动支付本身并不能起到缓解老龄化对家庭金融脆弱性负面效应的作用。根据前文的分析，数字金融主要通过增加家庭财产性收入路径与增加互联网保险的受众进而降低家庭不确定性支出的路径缓解家庭金融脆弱性，以上两条路径均属于数字金融使用深度的范畴。只有对于数字金融的深度参与，如通过数字金融参与金融风险市场、购买金融产品等才能够有效发挥数字金融提升收入与对冲风险的作用。

(三)基于家庭住房持有、商业保险购买及户主性别的异质性分析

住房是中国家庭最重要的资产，根据中国人民银行调查统计司城镇居民家庭资产负债调查课题组2019年对全国30个省(自治区、直辖市)城镇居民家庭抽样调查显示，居民住房占家庭总资产比例接近七成，本文所使用样本中住房占家庭总资产比例为65%。我国家庭的住房负担比较重，无房家庭的购房压力大[29]。因此，家庭的住房拥有状况是家庭的重要特征之一，是否拥有住房对于家庭的现金流和负债行为均会产生显著的影响，进而会使老龄化与数字金融对家庭金融脆弱性的作用产生差异。在该部分本文按照家庭是否拥有独立产权的住房对家庭进行异质性检验，其中无独立产权住房具体包括廉租房、公租房、市场上租的商品房等情况。最终的检验结果如表9列(1)(2)所示。回归结果显示，对于有独立产权住房的家庭来说，老龄化对家庭金融脆弱性的影响较小且系数不显著，数字金融对老龄化对家庭金融脆弱性的负面影响具有一定的减弱作用，但作用较小。对于无独立产权住房家庭来说，老龄化会显著增加家庭发生金融脆弱的概率，且影响远高于总体样本值。无房家庭具有较高的购房压力，高昂的房价给家庭的金融状况带来了显著的压力，使家庭更难以应对老龄化带来的负面冲击。数字金融对老龄化与无独立产权住房家庭金融脆弱性负向关系的减弱作用较强，说明数字金融的普及不仅降低了家庭的金融脆弱性，还在一定程度上缓解了拥有独立住房与无独立产权住房家庭间的金融脆弱性差异，具有一定的平衡作用。

随着我国市场化进程的推进，商业保险在保障家庭生活水平、提高家庭应对意外冲击能力中的作用日益显著[15]。由于我国社会保险起步较晚，发展不完善，社会保险只能满足最基本的养老、医疗要求，不能完全缓解老龄化给家庭脆弱性带来的负面影响。商业保险业务范围更广，更能满足人们个性化的风险保障需求，对社会保险是有益的补充[41]。因此，家庭是否购买了商业保险在理论上也会对家庭应对老龄化负向作用的能力产生影响。本文按照家庭在该年份是否购买了商业保险对样本进行分组，以此检验商业保险是否有效地缓解了老龄化的负面效应以及数字金融的调节作用是否发生了改变。从表9列(3)(4)的回归结果可以看出，对于购买了商业保险的家庭来说老龄化对家庭金融脆弱性的负面影响较小，对于没有购买保险的家庭来说老龄化对家庭处于金融脆弱的概率的影响则相对较大，说明商业保险确实起到了缓解老龄化金融风险的作用。而对于没有购买商业保险的家庭来说，数字金融显著降低了老龄化对于家庭金融脆弱性的负面影响，起到了一定的防范风险的作用。

由于男性与女性在赡养行为上存在着诸多差异，在对老龄人口的投入上存在显著差别[42]，因此在研究老龄化对家庭影响的过程中，户主性别与老龄化对家庭金融脆弱性影响的异质性是一个值得关注的问题。本文将样本按照户主性别划分为两部分根据式(1)分别进行回归。两个子样本的样本量大致相同，保证了二者系数的可比性，最终的回归结果如表9列(5)(6)所示。从回归结果中可以发现女性户主家庭中老年人口占比的回归系数绝对值和显著性远远高于男性户主家庭，数字金融的调节作用相对于男性户主家庭也更强，说明女性户主家庭中老龄人口对家庭金融脆弱性的影响更大，在数字金融发展过程中受益更高。这在一定程度上说明在女性掌握经济资源的家庭中的老年人口与家庭的连接更加紧密，老龄人口对女性户主家庭收入或不确定性支出的影响也更大。除女性户主家庭面临更多的生产生活方面的脆弱性易受老龄人口的影响外，已有研究表明女性倾向于给予老年人更多生活照料[42]，这些生活上的照料可能会对女性户主家庭的收入和不确定性支出产生显著的影响，从而增加了家庭金融脆弱的压力。虽然男女户主家庭在享受数字金融正向收益方面无显著差别，但在缓解老龄化的负向影响上，数字金融的使用给女性户主家庭带来的边际效应更高，对于缓解女性户主家庭脆弱性的积极作用也更加明显。

表9 基于家庭住房持有与商业保险购买的异质性检验结果

六、结论与建议

为了探究老龄化对家庭金融脆弱性的影响以及寻找基于数字金融的解决路径，本文使用家庭微观数据检验了老龄化与家庭金融脆弱性的关系及数字金融的调节作用。本文的主要研究结果表明：老龄化通过增加不确定性支出与降低劳动收入，显著增加了家庭金融脆弱性的发生概率，是家庭应对金融风险能力下降的重要诱因。数字金融是解决老龄化对家庭金融脆弱性负面影响的重要手段。对数字金融的深度使用主要通过提高家庭财产性收入来缓解老龄化对家庭收入的负向影响，提升老龄化家庭应对风险的能力，降低家庭的金融脆弱性。老龄化对没有独立产权住房、没有购买商业保险、女性户主家庭金融脆弱的影响更大，数字金融相应的缓解作用也更强，在不同群体间起到了平衡作用。本文的研究结论表明老龄化对家庭的金融稳定会产生显著的冲击，数字金融则是促使微观主体自发防范老龄化危机的有效手段。

本文的研究结论为全面认识老龄化对家庭金融的影响，以及探寻基于数字金融赋能路径缓解老龄化给家庭金融脆弱性带来的负面影响具有现实意义。基于研究结论，本文的政策建议如下：首先，关注老龄化给家庭部门金融脆弱性带来的负面影响，重视家庭部门可能存在的金融风险，防范与应对家庭部门金融风险应成为下一步政策制定关注的重点。一方面考虑以退休金改革为突破口，适当提升老龄人口的收入，防止家庭收入大幅下降，增强老龄家庭应对金融风险的能力；另一方面加紧完善社会保障体系建设，在基本保障的基础上加强对老年人口健康风险的保障，减少老龄化给家庭带来的金融风险。其次，继续鼓励支持数字金融的发展，合理利用数字金融缓解老龄化对家庭金融脆弱性的影响。我国虽然在数字金融的推广上取得了令人瞩目的成就，越来越多的人通过数字支付等手段参与日常经济活动，但数字金融使用者的使用深度尚不足。在数字金融普及的基础上，鼓励家庭对数字金融的深度使用，充分利用数字金融对传统金融的补充作用，使更多的家庭通过数字金融参与到金融市场中来。利用数字金融产品满足家庭金融需求，通过互联网理财与保险产品增加家庭资产收益，对冲老龄化支出风险，使家庭自发应对老龄化对家庭金融脆弱性的负面影响。最后，加强对弱势家庭的支持力度，合理引导金融风险较高家庭自主应对家庭金融脆弱性。没有独立住房或保险持有不足的家庭通常面临着较高的老龄化带来的金融风险，而此类家庭通常为金融素养较低、金融市场参与严重不足群体，难以享受数字金融发展的红利。因此政府应加强对该类家庭的金融教育，提升金融素养，积极引导此类家庭自发地使用互联网保险等数字金融产品化解金融脆弱性问题，降低老龄化引致的家庭金融脆弱发生概率。