基于粒子群算法的中压配电线路节能改造

吴 胜

（苏州三新供电服务有限公司常熟分公司虞北业务所，江苏 常熟 215500）

0 引 言

我国各城市负荷密度正逐年提升，导致中压配电网的线路损耗不断增多，配电网中的线路节能改造引起人们的高度重视。柴大鹏等人通过网络拓扑结构，实现低压配电网的三相平衡，以此有效减少了线路损耗[1]。丁一等人利用低压无功功率自动补偿方式，有效降低线路损耗[2]。但是上述方法在实际应用中，配网线路损耗电能依旧较高，不能满足应用需求。

为解决这一问题，本文以节能改造为目标，采用粒子群算法，对中压配电网线路进行节能改造，以期为我国配电网规划提供帮助。

1 获取中压配电网的线损数据

中压配电网中线损数据的获取是影响线路节能改造的重要因素，且在此过程中所需要的数据量十分庞大。在进行中压配电网线路节能改造之前，需要准确计算出线路损耗数据。

1.1 计算电流损耗

当中压配电网中的某元件流经电流是Iy，那么一天内此元件的电能损耗数据为

式中：Ry表示该元件的电阻数据。一般情况下，中压配电网中元件的Iy数据会随时间的变化而改变，无法获取固定的数值，导致这个电能损耗计算公式的结果存在一定误差。本文引入均方根电流法，以此来获取精准的线路损耗电流[3]。通常线路损耗电流数据是利用典型日24小时中的正点负荷来获取，如果把24小时的时间分段足够精细，那么可以获取最为精准的线路损耗电流，即

式中：Ify表示中压配电网中的某元件流经的均方根电流数据；It表示在一天内的每个正点时间流经该元件的负荷电流数据。那么根据此式计算线路损耗电流为

式中：Pt表示一天中每个正点时间的有功功率数据；Qt表示一天中每个正点时间的无功功率数据；Ut表示一天中每个正点时间的线路电压数据。中压配电网的线路损耗计算需要海量数据，本文在负荷频繁变化的状态下，利用功率与电压数据来计算线路的电流损耗最为合理准确，以便后续进行线路节能改造[4]。

1.2 计算电能损耗

中压配电线路包括架空线路与电缆线路2种形式，为实现线路的节能改造，本文分别计算这2种线路的电能损耗。其中架空线路的电能损耗计算函数为

式中：Rjk表示中压配电网架空线路的有效电阻数据；t表示线路电能损耗的时间数据。在计算中压配电网中电缆线路的电能损耗时，需要考虑到电缆线路存在一定的介质损耗[5,6]。电缆电路的电能损耗计算公式为

式中：ΔEdl表示电缆线路的综合电量损失数据；ΔEdx表示电缆线路的电量损失数据，与架空线路的获取方式一致；ΔEjz表示电缆线路因介质导致的电量损失数据；Udl表示中压配电网中电缆线路工作时流经的电压数据；α表示电缆线路的角速度数据；Cdl表示电缆线路工作时的各相电容数据；l表示需要获取电量损失情况的电缆线路长度数据；tanβ表示电缆线路中的绝缘介质损失角的正切参数。准确获取中压配电网中的架空线路以及电缆线路的电量损失情况，是开展线路节能改造的根本，可以为设计中压配电线路节能改造数学模型提供可靠的数据基础。

2 设计中压配电线路节能改造模型

2.1 建立节能降损模型

中压配电线路节能降损的关键是接线方式和布线方式的选择，根据中压配电网线路位置的区别，接线方式主要包括架空线路接线与电缆线路接线[7]。基于降低线损的前提，接线方式不应该复杂烦琐，要在满足“N-1”的条件下进行接线。确定了中压配电线路的接线方式之后，开始设计布线方式，为了实现节能降损，本文通过以下公式来确定节点之间连线的距离：

式中：x1与y1分别表示节点1的横纵坐标数据；x2与y2分别表示节点2的横纵坐标数据。在充分考虑地理环境的基础上，设定线路的接线与布线方式，以实现线路最小损耗作为目标函数，从而确定线路节能降损的数学模型为

并且满足约束条件：

式中：minS表示中压配电网线路最小损耗数据；n表示线路的数量；ΔP表示线路有功损耗数据；ς表示标志参量；Imax表示线路的最大负载电流数据；Umin与Umax分别表示中压配电网规定的线路最大与最小电压数据，以此保证对线路节能改造的同时不出现线路过载现象[8]。在满足“N-1”的接线条件以及节点绝对值之和的接线距离的基础上，通过目标函数建立线路的节能降损数学模型，再对该模型进行求解，以此达到中压配电线路节能改造的目的。

2.2 基于粒子群算法求解模型

粒子群算法就是通过随机优化方式来获取模型的最优解[9]。其原理就是将中压配电线路的节能减损模型初始化成一群随机粒子，由于这些粒子的特性不同，导致其在解空间中运动的速度与方向存在区别，以此利用迭代操作来获取模型的最优解[10]。模型粒子群中的每个粒子在进行迭代操作时，会根据更新位置与速度的形式来获取2个最优解，迭代操作的公式为

式中：xt+1表示粒子迭代更新后的位置数据；vt+1表示粒子迭代更新后的速度数据；xt表示粒子初始化的位置数据；vt表示粒子初始化的速度数据；ω表示粒子惯性权重参数；i1与i2分别表示粒子迭代更新前后的加速因子参数；j1与j2分别表示粒子迭代更新前后的随机数，且在0～1的范围内；f1t表示某个单独粒子在t时间达到最优位置时的维度分量数据；f2t表示模型粒子群在t时间达到最优位置时的维度分量数据。在通过粒子群算法求解中压配电线路的节能降损模型时，利用模型各粒子之间的支配关系来获取最优解，并将模型的历史非劣解集合进行更新处理，通过对节能降损模型的求解，实现中压配电线路的节能改造。

3 实验验证

3.1 节能改造前后功率因数对比

为了验证本文提出的节能改造方法的应用性能，选取某中压配电网的12个台区作为测试对象，利用本文方法对线路进行节能改造，通过采集数据分别测算出各个台区在节能改造前后的功率因数，然后通过前后功率因数的对比来判断本文所提的节能改造方法的可行性。对比结果如图1所示。

图1 节能改造前后功率因数对比

由图1可知，节能改造前中压配电网各台区的平均功率因数为0.25，而节能改造后中压配电网各台区的平均功率因数提升至0.53，提升率约为52.8%。由此可以看出，节能改造后的功率因数有明显的提高，说明对中压配电网线路进行节能改造，可有效降低线路电能损失，验证了本文所提方法的可行性。

3.2 节能改造效果对比

选取中压配电网中的线损数据一致的3个台区，分别利用本文方法与其他2个方法对这3个台区进行节能改造，然后采集这3个台区的节能改造后15天的线路电能损耗数据，通过电能损耗数据的对比结果来判断本文所提节能改造方法的效果，对比结果如图2所示。

图2 电能损耗对比

由图2可知，基于其他方法1的线路节能改造后15天平均电能损耗为104.6 kW·h，基于其他方法2的线路节能改造后15天平均电能损耗为145.7 kW·h，基于本文方法的线路节能改造后15天平均电能损耗为45.5 kW·h，本文方法的线路电能损耗是3种方法中最小的，表示本文所设计的基于粒子群算法的中压配电线路节能改造方法的降损效果最好，节能效果最佳。

4 结 论

对中压配电线路进行节能改造，可以大大降低配电网运行时产生的线损。本文以降低配电线路损耗为目的，设计了中压配电线路节能降损的数学模型，基于粒子群算法求解模型，实现了线路的节能改造，并通过节能改造实验验证了本文方法的有效性。由于时间有限，本文还存在一定不足，例如含分布式电源的配电网会产生节点负荷波动等情况，利用粒子群算法求解模型时会出现误差，今后将深入研究改进粒子群算法，解决接入分布式电源的配电网线路损耗问题。