基于数形结合的小学数学高效课堂的构建

薛晓慧

基于数形结合的小学数学高效课堂的构建

薛晓慧

（宁夏银川市金凤区实验小学，宁夏银川750000）

新课程教学改革如火如荼地开展着，新课程教学标准经过修订和优化，对小学数学教育教学提出了更高的要求。一方面要重视教材中基础知识的掌握与学习，另一方面还要传授学生基本的数学思想，特别是数形结合的思想。在小学数学教学中合理地运用数形结合教学方法，可以有效推动学生思维的发展，促进课堂教学活动的有序开展，从而有利于构建起高效的课堂学习效率。所谓的数形结合思想，就是将抽象思维和形象思维融合在一起，将抽象的、复杂的、较难的数学问题具体化、简单化、容易化，使数学问题快速得到顺利解决。

小学数学；数形结合；高效课堂

在数学学习中，数形结合是使用频率较高的数学思想之一，在学生数学课程学习过程中具有较高的应用价值。因此，在小学数学教学中，教师要依据实际的教学内容和学生的学习情况开展实践教学。在面对复杂的数学问题时，需要将复杂的数学数量关系进行数学图形的转变，将数学的各种复杂变量直观、清晰地展现在学生的眼前，从而让学生从另一种角度顺利地解答出数学问题。数形结合的教学方法，可以将枯燥的数学语言以直观的数学图像、图形的形式呈现出来，不仅有助于对学生产生强烈的吸引力，同时也有效加深了学生对数形结合思想的理解和认知。

一、简述数形结合思想的基本内涵

数形结合的教学方式，就是借助于数量关系与图形之间的有效转换，从而实现通过简化题目促进数学问题的解决。数学学科并不是孤立的学科，与现实生活有着千丝万缕的联系，不管是数量关系问题，还是空间形式的问题都能够得到有效解决。数量和图形既彼此独立，同时也具有一定的关联性，甚至在一定的条件下可以实现相互转化。这里的“数”是指指数、代数式、方程、函数、数量关系式等，这里的“形”是指几何图形和函数图像。在小学数学教学中，“数”主要是指数量关系，而“形”主要是指几何图形。

二、数学数形结合运用到小学数学教学中的重要价值

在小学数学教学中，教师对数形结合思想的应用，不仅贴合了小学生的认知能力和理解能力，而且有趣的教学形式也能够有效地激发他们数学学习的兴趣和积极性，提升了他们数学课堂教学的参与度，一定程度上实现了深度学习。这有利于学生数学核心素养的培养，更快地实现课程教学目标，从而有利于呈现出良好的数学教学效果。

（一）数形结合贴合了小学生的成长规律和发展特征

1.小学数学教学要加强与现实生活的关联，引导学生在实践学习中获得良好的学习体验。小学数学教学中，不管是教学的内容还是教学的形式都要与学生的实际生活相关联，激发学生学习的兴趣和欲望，引导学生运用所学知识尝试着解决现实中的问题，让学生在课堂学习中得到满足和乐趣，使学生获得一定的真实体验感。

2.基于兴趣才会产生智力上的思考。人们的大脑就是分析问题、思考问题和解决问题的总枢纽。小学教育阶段，学生最明显的成长特点是具有较强的形象思维。因此，在小学数学教学中，将数学问题进行图形的转化，利用直观的图形可以有效地激发学生的数学学习兴趣，对提升课堂教学有效性发挥着积极的作用。

3.小学数学学习具有操作性强的特点。在当前的小学数学教材中，常常包含着这样的内容：分一分、练一练、画一画、拼一拼、转一转、涂一涂等，这些题目几乎都是要求学生动手操作的，引导学生从直接的学习体验上升到观察、思考等间接活动经验。教师引导学生开展动手操作，常常以图形的形式呈现出来，体现出了数形结合的思想。

（二）数形结合对学生数学核心素养的培养发挥着重要的作用

1.数形结合对学生认知能力的提高是非常有帮助的。将数量关系转化为图形，让学生深层次地理解题目，探寻正确的解题方法；构建起相关的图形，引导学生寻找正确的解题思路。让学生借助于直观的图形掌握各种数量之间的关联性，运用图形展现数量关系，实现直观和抽象的相互配合，显性知识与隐性知识相互作用，从而顺利地解决问题。

小学数学教学过程中，教师要想充分发挥数形结合教学方式的优势，常常需要借助小组合作探究的教学方式，学生在探究过程中既增加了沟通交流的频率，同时也推动了学生认知方面的提高和发展。教师要想在教学中发挥出真正的引领作用，重要的一点是要提高自身的专业能力和认知水平，并在师生交流中发挥出积极的引领作用。教学中引导学生真正地理解和消化数学思想与学习方法之间的关系，推动学生解题水平快速提高。

2.数形结合可以帮助学生掌握正确的学习方法。在数学问题的解决过程中，教师可以采用模块化的学习方法，将数形结合的模型划分为感觉层、感知层、细节层、抽象层、深度层。

3.数形结合对学生的数学情感养成具有很大帮助。数形结合的运用要贴合小学生的心理特征和成长特征，体现出多媒体化、立体化、动态化的特点。只有让学生真正感觉出心理上的放松之后，学生学习的自主性和主动性才会得到有效的激发和调动，并进一步深化他们的理解力，而这种理解力正好贴合了数形结合思想的核心。数形结合注重课堂所学与现实生活的关联，教师和学生共同学习、共同探索，用数形结合的思想方法构建起新的探索路径，满足学生个性化的发展，激发起学生学习上的动力，促进学生的有效学习，助力高效课堂的构建。

（三）数形结合对规避小学数学教学中的众多弊端是非常有益的

在当前的小学数学教学中，不管是家长，还是学校与社会都具有一定的功利性思想，对小学数学教学更多地采用“详细讲，多做练习”教学策略，从而造成了很多重视结论而轻过程，重视课程的讲解而轻视真正的讲解，重视学习的过程而轻视学习的方法等现象。在很多的教师课堂上，实际教学常常都会忽视学生的人文需求，忽视学生情感和认知的规律，而忽视了学生的学习过程。如果学生在学习过程中，缺少了为了学习结果而努力的机会，那么数学教育将丧失其重要的教育价值。

抽象的数学知识给学生的学习理解带来了很大的困难。数形结合的教学方式可以让一些数学知识实现具体化和形象化。在实践学习过程中，学习教材的性质特点、表达方式对学生的学习效果产生着重要影响。小学教育阶段，学生的认知能力和理解能力比较薄弱，长时间的抽象数学知识学习很容易挫伤他们的学习兴趣和积极性，甚至会让学生产生抵触心理或者是厌烦心理。在这种情况下，教师将数形结合的思想融入实践教学当中，实现了将复杂、抽象的数学数量关系向直观的图形进行转化的过程，不仅提升了数学学习的趣味性和知识性，同时也能够有效地降低学习的难度，增强学生学好数学的信心。在实践教学中，教师可以将知识围绕某个主题组织起来，使表征和储存知识可视化，这对于学生长时间的记忆、知识的存储和组织都是非常有益的，可以大大增强学生的记忆效率和质量，有效降低学习记忆的负担。

进入到新的历史发展时期，小学数学教学一定要立足于小学生的身心发展特点和学习的规律，发挥数形结合教学方法的优势，最大程度地帮助学生理解难懂、晦涩的数学知识，挖掘学生数学学习的潜力，推动学生的全面发展。

三、数形结合在小学数学高效课堂构建中有效应用的策略

（一）发挥微课教学的优势，注重学生数学能力的培养

在小学数学教学过程中，为了帮助学生建立起数形结合的思想，构建起高效的课堂教学建设，教师可以将微课教学融入课堂教学当中，发挥微课教学的优势，对教学内容适当地进行深化，进一步加强学生对数量关系和图形知识的理解，从而有助于他们在自学中实现学习能力的提高。例如，在学习《长方体和正方体》章节知识时，教师可以发挥微课教学的优势，利用多媒体向学生展示冰箱、黑板面、魔方、字典等具体的物品，让学生正确地区分平面图形和立体图形，并鼓励学生对长方体和正方体的顶点、棱、面等知识内容进行积极探讨。之后，教师将自己用硬纸板制作的物体进行展示，并鼓励学生进行模仿操作，自己尝试制作出类似的物品。在这个实践操作的过程中，让学生切身体会正方体和长方体的真正内涵，加深学生对立体图形的认知，为接下来的深入学习奠定坚实的基础。之后，教师要引导学生加强对长方体和正方体关系的思考，搞清楚两者之间的关系，并对他们的展开图进行深入的探究学习。在这样的学习方式中，借助于微课的导入，引导学生进行实践操作，探究正方体和正方体的特征和属性等，不仅体现出了学生在课堂教学活动中的主体地位，而且也融入了数与形的结合思想，不仅让学生学习到了数学知识，同时也让学生感受到了学习中的乐趣，对学生数学能力的发展发挥着积极的作用。

（二）借助于思维导图的构建，培养学生良好的数学思维

在小学数学教学活动中，教师不单单是数学知识的传播者，同时也是引导学生掌握正确学习方法的引领者。众所周知，将狩猎的正确方法传授他人远远比直接将猎物赠予他人更具价值。同样的，在小学数学教学中，教师也要注重传授学生正确的学习方法，比如带领学生利用思维导图的方式学习数学课程，引导学生正确地梳理题目中的数量关系，在学生清楚掌握知识内涵的基础上，同时也能够掌握正确的学习方向，促进数学思维的培养和发展，帮助学生形成良好的学习习惯，并逐渐地形成一种无形的数学学习能力。例如，在学习“多边形的面积”的知识内容时，教师为了能够让学生建立起清晰的知识认知，可以借助于思维导图的形式（如图1），引导学生进行基础知识的学习和理解。

图1 多边形面积学习思维导图

通过对图1的思维导图学习，可以让学生根据平面图形的知识内容，温习和巩固三角形、平行四边形、梯形面积计算的相关知识。运用这种教学方式，可以让学生直观而清晰地掌握数学知识之间的关联性，实现数学思维能力的提升，同时也体现了现代的“以学生为本”的教学理念，从而为小学数学高效课堂的构建创造出了良好的条件。

（三）注重组织游戏活动，培养学生的数学建模能力

小学高年级的学生虽然认知能力和理解能力有了一定的发展，但是他们在面对一些较难的题目和问题，依然感觉到了迷茫和困难。因此在小学数学实践教学过程中，为了能够吸引学生学习的注意力，进一步提高课堂教学的实效，教师可以尝试组织一些相关的游戏活动，有效丰富教学过程，引导学生主动地参与到教学中来，并在游戏活动中注重培养和深化学生的数学建模思想。在参与游戏活动的过程中，学生的身心得到了有效的放松和愉悦，同时也有助学生深化对数形结合思维的作用，让学生体会到数学学习的乐趣，从而提升对数学学习的欲望。例如，在学习《圆柱与圆锥》的相关章节知识时，教师可以组织学生举办手工制作的游戏活动。学生需要依据教师提供的各种材料，尝试制作出合乎要求的圆柱体或者圆锥体。学生在游戏的过程中，需要思考圆柱体和圆锥体的属性和特点，还需要发挥自己的主观能动性和创新性，制作出各种不同样子的圆柱体或者圆锥体。另外，教师可以要求学生针对自己的制作勇敢地介绍，以此证明自己的手工制作是符合教师的实际要求的。在之后的深入学习中，教师可以引导学生就物体表面积展开公式的推导，在数形结合的探索中，加深对学生对S=2π（r+h）、S=πr2+πr这一计算公式的掌握。这样数形结合的教学方法，不仅避免了学生死记硬背的不良学习习惯，同时也可以有效地培养和锻炼学生的建模能力，对学生的全面发展是非常有益的。

（四）鼓励在生活中进行数学探索，培养学生良好的数学素养

数学知识和人们的现实生活有着紧密的关联性，在生活中经常会用到数学知识。在小学数学教学过程中，为了能够有效培养学生的数学核心素养，让学生了解数学知识学习的价值，让数形结合思想真正落实到学习过程当中，在实践教学中，教师可以结合生活中的实例，不断地激发和锻炼学生的思维能力。例如，在学习《比例》相关章节内容时，教师要注重激发学生的空间观念，通过放大和缩小的学习，有效培养学生的距离感，通过一幅幅的生动生活画面，让学生切身感知生活中的数学知识。如，教师可以鼓励学生放学以后利用爸爸妈妈的手机拍照，并且尝试放大相片或者缩小相片。通过这样的实践操作，让学生逐渐认知到放大和缩小之间的比例关系。在小学数学实践教学中，通过生活实例融入，对高效课堂的构建将是非常有益的。

四、结语

数形结合下要想构建起高效的数学课堂，教师一方面要尊重学生身心发展特点和学习的规律，同时也应该注重教学模式和教学方法的改进和优化，注重数形结合的课堂渗透，让学生在形式多样的课堂教学中不断增强学习的欲望和兴趣，不但学习到了更多的数学基础知识，而且也培养和锻炼了数学学习能力，实现了学生的全面发展。

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