基于不安定指数法的运营公路边坡风险评价模型研究

田卿燕， 张青青*， 殷全春， 杨军

(1.广东华路交通科技有限公司， 广东 广州 510420； 2.广州市市政工程试验检测有限公司， 广东 广州 510520)

近20年来中国山区公路里程迅速增加，随着高速公路建设向丘陵、山区的延伸，形成大量的边坡工程，同时受气候环境多变及地质条件复杂的影响，边坡地质灾害发生较为频繁，为保障高速公路通行安全，其养护及技术状况评价正成为山区公路工程发展必须面临的问题。公路边坡病害类型与地形地貌、岩层特性、土壤种类、气象水文、地震、人类活动等多个因素有关[1-4]，如何根据这些基础资料，同时结合边坡当前的状态，对边坡进行科学合理的分析评价，为边坡养护加固提供科学的依据，保障高速公路的运营安全成为业界日益关注的课题[5]。

目前，中国对运营期边坡的安全风险评价尚无规范可依。而业界内评价运营期边坡安全风险应用最为广泛的方法为经验方法和统计方法。经验方法为实际现场进行边坡技术状况评价最常采用的方法，以定性的评价内容为主，通过对边坡的定性描述，并给予评分，最后按照所有的定性描述得到总评分，再依照总评分的高低来定义边坡病害等级，经验方法虽能较为迅速得到边坡技术状况评价，但较为粗略；统计方法主要采用数理统计方法对大量边坡案例数据进行分析，统计结果一般随区域特性的不同、选取因子的不同以及统计方法的不同，而得到不同的边坡本体技术状况评价结果，在使用上可能受限于部分因子无法取得或不同区域特性下缺少相对应的因子分级，导致无法进行边坡本体技术状况评价[6-8]。由上可知，对于边坡技术状况评价仍然存在以下几方面问题尚未完全解决：① 经验方法多为定性，难以量化，加上部分评价内容不容易通过现场巡查取得，适用性不佳；② 统计方法无法具备全范围的适用性，针对不同区域特性、环境变化以及其他因素的影响，无法有效给出完善的评价结果；③ 评价结果的分级缺乏数据支撑。

该文基于大量边坡工程案例，在综合经验方法和统计方法各自优点的基础上，提出可用于边坡技术状况评定的不安定指数模型及评定标准。采用该方法进行影响因素分析和理论模型构建，以不安定指数值(Dt)描述路堑边坡潜在破坏风险大小，进行各评价指标的变异性分析，并依照计算的变异值判定影响因子权重，以实现边坡风险程度预测与评价。

1 边坡风险评价模型

1.1 边坡分项技术状况评价指标

影响公路边坡整体技术状况的因素可分为内在因素和外在因素。内在因素主要是指边坡坡体自身的固有特性，例如边坡结构、岩土类型和物理力学性质、水理性质、密实程度、坡高、坡度等要素；外在因素主要有环境因素和人为因素，例如降雨、地震、人工削坡或堆载等。

广东省山区高速公路边坡整体稳定性主要受地层结构和岩性、降雨与地下水渗流条件、边坡防护措施有效性等多种因素的影响。结合广东省公路边坡实际病害类型和分布特点，并参考国内外相关边坡技术状况评价内容，考虑到现场巡查人员可直接取得相关信息，使其能够依照现场巡查信息立即进行标准化评分，将运营公路边坡技术状况评价指标划分为边坡本体技术状况评价指标、边坡支护结构技术状况评价指标以及边坡排水设施技术评价指标3个方面。

边坡本体技术状况评价分为坡面地形地貌特征、边坡岩土体性状特征、地下水分布特征、坡面防护体特征以及降雨特征5个项目进行评价，如表1所示，按照对特征因子病害的影响程度进行4个(0，1，2，3)或3个(0，1，2)分级。以坡面地形地貌特征评价指标为例，详细指标分级与标准化评分如表2所示。

表1 边坡本体技术状况评价特征因子指标

表2 坡面地形地貌特征评价特征因子指标

边坡支护结构技术状况评价指标依据实际采用的支护类型(预应力锚固结构、挡土墙、抗滑桩)和不同支护结构的病害特征，将影响程度定为4个级别(0，1，2，3)，以预应力锚固结构评价指标为例，详细指标分级与标准化评分如表3所示。

表3 预应力锚固结构评价特征因子指标

将边坡排水设施技术状况评价分为病害历史与养护管理状况、堵塞情况、损坏程度以及整体功能分别进行4个级别(0，1，2，3)分级，现场巡查人员通过这些指标能对现场排水设施的运行状况进行评价(表4)。

表4 边坡排水设施技术评价特征因子指标

1.2 边坡风险评价模型建立

运营公路边坡工程破坏潜势风险评价模型的建立，主要包括以下几个步骤：

(1) 选取影响边坡整体稳定性的评定因子(边坡破坏潜势风险评价指标)。

(2) 区域性边坡工程病害案例资料的调研与整理(搜集边坡病害样本)。

(3) 计算各因子的权重和重要程度分级(计算各因子不稳定率、变异系数和因子权重值)。

(4) 推导边坡破坏潜势风险评定多元非线性数学表达式，计算各边坡破坏案例样本的不安定指数值(建立边坡破坏潜势风险评定理论模型)。

(5) 统计误判率，验证模型可靠性，通过重复步骤(1)～(4)进一步提高模型分析精度，降低误判概率。

(6) 将上述建立的边坡破坏潜势风险评定理论模型运用于分析实际边坡工程。

图1为边坡破坏潜势风险评定不安定指数法的主要分析流程。

图1 边坡破坏风险评定理论计算模型构建与应用流程图

该方法的主要分析步骤[2]如下：

(1) 采用式(1)对反映边坡病害特征的各特征因子影响程度分级结果进行无量纲化(归一化)处理，消除分级大小和分级数目差异化的影响，确定各特征因子的标准化评分值di(即1，4，7，10或1，5.5，10)。各因子的评分值di越接近10，表示边坡病害致灾的潜在概率越高；反之则致灾潜在概率越低。

(1)

式中：Si为各特征因子影响程度的分级数值；Smax与Smin分别为同一特征因子影响程度分级的最大值和最小值。

(2) 根据调查样本总数和已知病害数目计算各特征因子在不同分级下的病害发生百分比X，并采用式(2)计算各特征因子的变异系数V。其变异系数值越大，代表该特征因子影响路堑边坡出现破坏的概率越高。

(2)

变异系数反映各特征因子影响路堑边坡出现破坏潜势概率的敏锐度。变异系数越小，显示同一个因子的各个分级影响路堑边坡出现破坏的发生概率相近，因子的分级无法影响路堑边坡出现破坏发生概率的高低，可以判定其为非重要的影响因子；反之，则将其列为重要的影响因子。

(3) 完成变异系数计算后，依其数值大小计算其影响权重比例，将各因子的变异系数除以全部因子的变异系数总和，即为该因子对于路堑边坡出现破坏潜势概率的权重值，如式(3)所示：

(3)

式中：Wi为各特征因子的权重值；Vi为各特征因子的变异值。

权重值为指数形式，其值介于0～1之间，所有评价指标的权重值之和为1。权重值越大者，表示该评价指标的影响性越大。同时，也可依照各特征因子的病害百分率计算其评分值di，如式(4)所示：

(4)

该式计算结果也可作为评价各特征因子重要程度的一个量化指标。

(4) 将权重值Wi与评分值di代入多变量不安定指数值计算公式，如式(5)所示：

(5)

推导得到可适性高的多元非线性数学模式，计算出各边坡破坏案例样本下的不安定指数值Dt。Dt介于1～10之间，越接近10则表示路堑边坡出现整体破坏的概率越高。

建立的边坡工程破坏潜势风险评价方法可采用95%信赖区间作为统计检定分析依据，决定评价方法Dt值的上下限区间[7]，如式(6)所示：

(6)

2 边坡风险评定模型应用分析

以粤北山区某高速公路沿线边坡作为研究对象，应用该文模型进行工程案例分析。

2.1 公路沿线边坡工程概况

该高速公路沿线边坡位于广东省北部山区，属亚热带气候，跨越南岭山，地质构造较为复杂，自然环境恶劣，地形、地质情况复杂，全线有不良地质现象，如滑坡、溶洞、断层破碎带、错落体、塌方、软弱夹层、煤系地层、高液限土等分布广泛，高边坡工程规模普遍较大，选定63处典型路堑边坡进行风险潜势评价研究。

2.2 边坡典型病害

沿线边坡病害类型具体如下：

(1) 北部红砂岩地区

该区位于K0+000～K16+800段，长约16 km，主要病害类型以坡面病害(风化剥落、溜坍)为主，少见滑坡、崩塌等病害。据监测资料初步统计，该区发育的坡面病害6处，崩塌2处。

(2) 中部灰岩地区

位于K8+600～K64+000段，长约56 km，该区地下水发育，沿线多处边坡有地下水出露，局部地段见溶洞。主要病害类型以坡面病害、崩塌落石为主，发育滑坡、坍塌等病害。据初步统计，该区发育的滑坡6处(2处不稳定、2处欠稳定、2处基本稳定)，崩塌7处，坍塌1处，坡面病害26处。

(3) 南部砂岩、页岩、泥岩互层地区

该区位于K64+000～K109+292段，长约45 km，边坡岩土体风化层厚，稳定性差，部分为煤系地层，多处发现高液限土。该区所在的路堑高边坡地下水(基岩裂隙水)较为发育，多出露于砂岩与煤系地层(页岩、泥岩、煤层)交界处。主要病害类型以坡面病害为主，发育滑坡(顺层滑坡)、坍塌等病害。据初步统计，该区发育的滑坡5处(2处欠稳定、2处基本稳定、1处不稳定)，崩塌2处，坍塌2处，坡面病害25处。

具体的病害分布规律见表5。

表5 京珠北高速公路主要病害情况

2.3 边坡破坏潜势风险评定分析

依照所建立的理论基础以及边坡工程破坏潜势风险评定方法的各项评价指标，通过历史资料、现场调查以及无人机航拍技术，将既有63处边坡病害及技术状况评定进行相关特征因子评分(表6)，若评价指标与该边坡无相对应的内容，则以评分1计算。评分完成后，可将63处边坡工程资料进行统计分析，取得相关特征因子的变异值及权重值。

表6 边坡变异系数及权重值计算(以坡面地形地貌特征为例)

依照63处边坡病害调查结果的评分，初步对相关特征因子进行变异值及权重值计算，并对特征因子影响边坡破坏的概率排序，如表7所示。

表7 边坡变异系数及权重值

续表7

在求得各评价指标的评分和权重值后，可由式(5)建立该公路边坡破坏潜势风险评定数学模式，即：

Dt=iRA0.043×tTE0.029×sTE0.024×fTE0.027×wGR0.049×gBS0.049×lBS0.049×dBT0.043×nSP0.029×lSP0.049×mSP0.037×vSP0.031×pSP0.031×nAN0.033×cAN0.025×rAN0.024×fAN0.034×hRW0.029×aRW0.029×cRW0.029×dRW0.029×hAS0.031×aAS0.037×cAS0.049×hDS0.049×bDS0.029×fDS0.032×oDS0.049

(7)

采用式(7)对63处边坡工程案例逐一进行不安定指数(Dt)的计算。63处边坡不安定指数(Dt)计算值如图2所示。

图2 边坡工程风险评定计算值分布(95%置信区间)

由图2可知：Dt值为1.67～2.75，平均值为1.98。若采用95%置信区间作为统计检定分析依据，可确定评价方法Dt值的上限和下限分别为2.03和1.94。现场调查评定为破坏的边坡，在不安定指数值(Dt)的计算结果中，部分评定为未破坏；现场调查评定为未破坏的边坡，计算结果却评定为破坏。因此，可针对上述建立的边坡评定模式进行误判率分析。以下分别以Dt值的上下限区间和平均值进行误差矩阵计算，得到根据不同界限值计算的误判率，结果如表8所示。

表8 边坡工程风险评定模式误差矩阵

由表8可知：当Dt值为上限时，误判率为38.48%；Dt值为平均值时，误判率为40.67%；Dt值为下限时，误判率为35.92%，以下限值的误判结果为最小。因此，该文以Dt≥1.94作为初步判定边坡具有较高破坏风险的判定依据。

3 边坡工程破坏潜势风险程度分级

根据该公路沿线63处边坡样本数据计算的评定模式可知，采用数学统计方法进行边坡破坏潜势风险的评定分级具有一定的合理性。根据文献[9]的建议，边坡破坏潜势风险分级可采用平均值进行划分，其优点为后续进行准确率提升时，可即时计算边坡破坏潜势风险的分级。

依照平均值的划分将边坡破坏潜势风险分级划分为高度风险(High Hazard，HH)、中度风险(Medium Hazard，MH)和低度风险(Low Hazard，LH)。依据63处边坡的不安定指数值(Dt)计算结果可知，Dt值介于1.67～2.75之间，平均值为1.98，分别将最大值和最小值与平均值求平均，如式(8)、(9)所示：

(8)

(9)

由式(8)、(9)分别计算得到的界限值为2.37和1.83。因此，可初步将高度风险区域定义为Dt值为2.75～2.37；中度风险区域定义为Dt值为2.37～1.83；低度风险区域定义为Dt值为1.83～1.67，具体参见图3。

图3 边坡破坏潜势风险区域分界

建立的边坡破坏潜势风险区域可进一步计算高度风险区域和低度风险区域的误判率(表9)。

表9 边坡破坏潜势风险区域的误判率

由表9可知：对于高度风险区域，3处边坡破坏点位皆分布于该区域，误判率为0%；对于低度风险区域，15处边坡点位有2处边坡破坏点位分布于该区域，误判率为13%。

可以看出：即便按上述方式对63处边坡工程的风险等级进行划分，评定结果与实际情况仍存在一定偏差，一些已判定为破坏的边坡样本仍处于中度风险区域。出现这一结果的原因，一方面可能与评定模型采用的边坡破坏与非破坏这一边界划分方式相对较粗有关，另一方面也可能与评定模型未有效体现边坡滑坡后果对公路运营安全的影响有关。但是，该方法基本上从理论方面能够揭示影响公路边坡技术状况的主要因素，较客观地评定各因素的影响程度，为边坡技术状况评定实用方法的建立提供了重要的理论基础。

4 结论

提出可用于公路边坡破坏潜势风险评估的理论计算模型及评定标准，揭示了影响公路边坡技术状况的各主要因素及影响程度，并以实际工程为例进行边坡风险程度预测分析。得到以下主要结论：

(1) 基于不安定指数分析理论，建立适用于分析公路边坡破坏潜势风险等级的计算方法，并通过实际工程验证了该方法的可行性。

(2) 影响因素分析结果表明：公路边坡破坏的关键因素主要是边坡本体技术状况，边坡防护结构技术状况和坡面地形地貌所占权重相对不高。

(3) 采用数学统计方法进行边坡破坏潜势风险的评定分级具有一定合理性，建立的边坡破坏潜势风险区域计算误判率能够有效降低。

该文评定模型采用的边坡破坏与非破坏这一划分方式相对较粗，对风险评定结果有一定影响，与实际边坡检测与养护需求还存在差距，今后应对该文方法做进一步优化，以满足实际应用需要。