基于CASS的方格网法和DTM法土方量计算比对与分析

陈安平，李红伟

(1.广东省地质测绘院，510800，广州；2.华南农业大学，510640，广州)

0 引言

土方量计算是土木、水利等工程建设中一项重要的内容之一，基于AutoCAD平台的南方CASS成图软件是计算土方量常用的软件之一。该软件提供了多种计算土方量的方法，包括方格网法、DTM法、等高线法、断面法等[1-8]，为土方量计算提供了丰富的技术支持。然而，根据不同地形、不同方法、不同的参数设置计算得到的结果会存在一定的差异[1-8]。因此，为了获得准确的土方量信息，必须对不同方法进行对比和分析，了解不同方法、不同参数设置的适用性。本文着重探讨在相同的地形条件下设置不同的参数，南方CASS软件中常用的两种方法，方格网法和DTM法计算土方量的精度变化情况，为不同工程建设提供参考。

1 计算原理与方法

1.1 方格网法

方格网法计算土方量的原理是根据实地测定的地面点坐标( X, Y, Z) 和设计高程，通过内插获得方格网(一般为2～20 m)4个角点的高程来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到总填挖方方量，如图1和图2所示。

图1 内插方格网点数据

图2 第1个方格网的数据

图2中方格网的土方量按长方体的体积计算得到，即

(1)

式中：S为方格网的面积，h为各网点挖填高度。将所有格网填挖土方量计算后相加即可得到总填挖土方量。

在南方CASS软件中，首先用复合线将计算范围标定，在工程应用下拉菜单中选中方格网法计算土方量, 输入平整高程和方格网边长，即可计算出土方量。

1.2 DTM法

DTM(数字地面模型)法计算土方量的原理是根据实地测定的地面点坐标( X, Y, Z) 和设计高程，通过生成三角网来计算每个三棱柱的填挖方量，最后累计得到总填挖方方量[3]，如图3所示。

图3 DTM法计算土方量示意图

图3中三棱柱的体积用如下公式计算

(2)

式中：S为三棱柱的底面积，z为三棱柱3个顶层三角形3个顶点的填挖高度。

南方CASS软件中，选中 DTM 法计算土方，根据提示，输入平整高程和边界采样间距，即可计算出土方量。

2 结果与分析

本文采用的算例中最小高程为24.368 m，最大高程为45.021 m，最大高差约20 m，面积约51 188 m2，根据高程点反演生成的三维地表模型如图4所示。为了分析、比较方格网法和DTM法计算土方量随参数的变化情况，本文将方格网法中的方格宽度和DTM法中的边界采样间距设置范围为2～20 m，设计高程采用最小高程，即24.368 m，故计算的土方量仅为挖方量，对比和分析2种方法计算土方量结果随参数设置不同的变化情况。

图4 三维地表模型

从图5可以看出，方格宽度设置为10 m和20 m时，计算的土方量分别为458 787.4 m3和455 674.8 m3，二者相差3 112.6 m3。而图6使用DTM法计算结果显示，边界采样间距设置为10 m和20 m时，计算的土方量分别为461 175.3 m3和460 966.5 m3，二者相差208.8 m3。

图5 设置不同方格宽度的方格网法计算土方量结果(左图为10 m，右图为20 m)

图6 设置不同边界采样间距的DTM法计算土方量结果(左图为10 m，右图为20 m)

通过将格网宽度和边界采样间距从2 m到20 m连续变化，从图7可以发现，方格网法计算的土方量随着格网宽度的增加快速减小，计算结果波动较大。而DTM法随边界采样距离的增加也有所减小，但减小速度明显慢于方格网法，计算结果较为稳定。结合图5可以发现，方格网法中设置不同方格宽度后，所有格网顶点的高程均需要重新内插，因此格网宽度变化越大，计算的土方量差异也越大。结合图6可以发现，DTM法中设置不同的边界采样间距仅影响处于区域边界的三角网，并不会影响非边界区域的三角网的形状。因此，不管设置多大的边界采样距离，非边界区域的土方量计算结果不会有变化，使得该方法计算的土方量差异不大。

图7 设置不同方格宽度和边界采样间距方格网法和DTM法计算的土方量

此外，结合图7可以发现，方格网法和DTM法计算得到的土方量差异较大，且随着格网宽度和边界采样间距的同时不断增加，方格网法和DTM法计算得到的土方量差异也会不断增大，说明两种方法之间存在系统性偏差。因此，为了获得更为准确的结果，可以通过对多种方法(如等高线法、断面法等)并结合三维地表模型进行比较、分析，方可得到更为准确的结论。

上述结果都是在相同测量高程点的情况下分析得到的，也就是说忽略了高程特征点采集的影响，而高程特征点的外业采集对土方量的计算是有影响的，特别是高程变化较大的地方，如果外业没有采集足够的高程特征点，如坎上、坎下，那么无论采用哪种方法计算土方量都会存在有差异，差异的大小还需要结合具体案例做进一步的分析、论证。

综合上述结果可以看出，除了合理选择测量高程特征点外，使用方格网法还需要合理选择方格边长，而使用DTM法应尽量增加测区边界的高程点数量，以降低设置不同边界采样间距的影响。

3 结论

对比分析了南方CASS软件中方格网法和DTM法计算土方量的精度随参数设置变化的影响，结果表明，在不考虑外业高程特征点采集的影响情况下，采用方格网法计算的土方量结果受方格宽度的影响较大，采用DTM法计算的土方量受边界区域采样间距的影响较大，非边界区域受影响较小。2种方法土方量计算的结果存在系统偏差，其计算精度还有待进一步的研究。针对不同的工程项目，需要结合多种方法来获得准确可靠的土方量计算结果。