建筑开洞对风驱雨影响特性的数值研究

王 辉, 李 雷

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009; 2.华南理工大学 亚热带建筑科学国家重点实验室,广东 广州 510640)

风驱雨(wind-driven rain,WDR)是雨在垂直坠落过程中受水平风力驱动影响而产生斜向飘落的自然现象,它是建筑壁面最重要的水分来源之一,密切影响建筑外立面的耐用性能和湿热性能。在自然降雨过程中,水平风力驱动雨滴撞击建筑壁面,并在其表面附着累积且逐渐向内部渗透,极易造成墙体冻融破坏、渗水侵蚀、风化褪色，甚至开裂等[1]。相关研究表明,WDR不仅影响建筑外部,当建筑外表面存在通透性裂缝或开口时,雨水极易通过缺口进入建筑内部,对建筑产生影响，甚至引起建筑损坏[2-5],特别当建筑表面孔洞较大时,其与封闭建筑WDR流动将存在差异,并且雨滴在风的驱动下由开口直接进入室内的现象将更为显著。因此,对开洞建筑WDR场及室内外WDR分布特性开展研究是准确评估和量化建筑损失的必要基础。

目前,建筑WDR的研究主要有现场实测[6]、半经验方法[7]、计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟[8-12]3种方法,随着计算理论及硬件技术发展,CFD数值模拟正成为主要研究手段。文献[8]提出的欧拉-拉格朗日模型方法已被普遍应用于WDR研究,但由于存在较多局限性,已不适应未来建筑WDR研究的发展;文献[9]首次提出基于欧拉多相流(Eulerian multiphase,EM)模型的数值模拟方法,并结合建筑迎风立面WDR的实测数据,验证了方法的准确性。近年来,基于EM的CFD方法已在WDR研究领域逐渐得到应用[8-12]。

建筑WDR分布由建筑外形、平面布局、风向、风速、降雨强度等多种因素决定。文献[2-5]考虑封闭式建筑表面破损后,因产生洞口形成开洞建筑情形,对WDR雨量进行试验研究。文献[2]对平屋顶、双坡屋面、四坡屋面3种建筑模型进行WDR风洞试验,提出WDR雨水入侵模型,用于评估建筑围护结构缺陷和缺口引起的雨水入侵;文献[3]研究WDR侵入双坡与四坡屋面建筑内部后的传递模式,结果表明,建筑内部不同分区的雨水传递模式取决于洞口的位置与大小。上述WDR入侵试验是在特定试验环境下,针对某类建筑的特定位置开口情况进行研究,有关洞口形状、风速及雨强变化下开洞建筑WDR分布及影响特性的研究很少。本文基于EM模型,针对恒定开孔率下具有正方口、竖直口或水平口形状的开口建筑,通过模拟不同风速和雨强下WDR场,分析开洞建筑WDR分布特性及洞口形式对WDR分布的影响规律。

1 EM控制方程与数值模拟方法

1.1 EM控制方程

基于欧拉-欧拉多相流模型进行WDR场模拟。在WDR数值模拟中,假设雨滴为连续流体而不是离散流体,除了风(空气)相为连续相外,将雨滴按粒径(D)大小划分为N组(D∈[Dk-ΔD/2,Dk+ΔD/2],k=1, 2,…,N)，并假定为N个连续相,分别建立风相、雨相的控制方程。

对于风相,以realizablek-ε湍流模型封闭求解RANS时均方程,建立风相控制方程,获得稳态风场。对于雨相,以第k雨相为研究对象,根据质量守恒和动量守恒方程,在EM模型框架内建立第k雨相的控制方程为:

(1)

(2)

(3)

其中:ρw为雨水密度;αk为第k雨相体积分数;uk为第k雨相速度矢量,uki、ukj分别为沿i向和j向的分量;i=x,y,z;j=x,y,z;x、y、z表示坐标轴方向;gi为i向的重力加速度分量;μ为空气黏度;CD为阻力系数;ReR为相对雷诺数;Dk为第k相雨滴粒径;ui为沿i方向的风速分量;u为风速矢量;ρa为空气密度。

1.2 边界条件

对于风相,计算域出口为自由出流,顶面为滑移壁面,两侧面为对称边界;地面和建筑表面设置为无滑移壁面,地面粗糙度为0.03 m,建筑表面粗糙度为0 m;入口采用速度入口,水平时均风速按照大气边界层内指数律风剖面确定,入口的风场设定为均匀稳流,入口处(高度为z)湍动能k和湍动能耗散率ε计算公式为:

kz=1.2(Izuz)2

(4)

(5)

其中:Iz为湍流强度;uz为平均风速;Lu为湍流积分尺度;Cu、K为常数,Cu=0.09,K=0.4。

对于雨相,入口和顶部边界条件设置为速度入口,设雨滴的水平速度与来流风速相等,竖向速度分量等于雨滴降落的末速度,其余边界条件与风相边界条件一致。入口处雨相体积分数αk表达式为:

(6)

其中:Rh为水平降雨强度;vt(D)为雨滴的末速度;fh(Rh,D)为雨滴通量分数。fh(Rh,D)计算公式为:

(7)

其中,N(Rh,D)为雨滴谱分布函数,采用修正后的谱函数[13]。

考虑到雨滴碰触壁面后的吸附情况,壁面区域雨滴相αk、uk满足的条件为:

(8)

其中:n为边界面法向量,指向计算域外。

1.3 WDR参数

引入抓取率η来描述建筑立面高度z处区域WDR相对水平降雨强度Rh的大小,计算公式为:

(9)

其中:αD为雨滴在该处的体积分数;|vn(D)|为雨滴在该处沿建筑表面法向速度的大小。

2 计算模型与参数影响分析

2.1 计算模型与参数

3种开洞建筑计算模型如图1所示(单位为

m)。针对典型的单体方形断面开洞建筑(外形尺寸L×B×H=10.0 m×10.0 m×10.0 m,处于B类地貌),设定开孔率为10%并保持不变,改变开洞形式,即正方口、竖直口和水平口3种洞口形式,分别模拟WDR并与封闭式建筑情况进行对比分析。

风速取u10为2、5、10 m/s 3种,雨强取Rh为5、10、20 mm/h 3种,模拟分析风向垂直于建筑迎风开洞立面的WDR分布,根据体积分数占优原则,在0.4 ～ 4.0 mm内取10种代表性雨滴粒径D,取值间隔为0.4 mm。

依据文献[14-15]提出的原则来确定计算域大小,将模型建筑的底面中心设定为坐标原点,阻塞率为1.65%,满足阻塞率小于3.00%要求。利用ICEM软件对计算区域进行建模与网格划分,网格单元采用六面体网格,对近壁区域实施网格加密。计算域及网格如图2所示(单位为m)。

2.2 开洞形式对WDR分布的影响

(1) 雨滴的运动状态分析。对于小粒径雨滴,由于其自身重力较小,风对其施加的拖曳力占据主导地位,且其竖向末速度较小,运动轨迹更容易受到风场的影响,更多的小粒径雨滴向洞口下方区域运动或涌入洞口,将导致洞口下方区域的η普遍大于封闭建筑的相应位置处η,并且小粒径雨滴更易涌入洞口,对建筑内部地面造成影响。对于大粒径雨滴,其自身重力作用在运动过程中占主导作用,不易受到风场驱动的影响,其雨迹线下坠趋势明显,不易通过洞口进入建筑内部,不会对建筑内部地面产生影响。u10=5 m/s、Rh=5 mm/h时,4种类型建筑在竖直中心剖面位置(y=0 m)处最小粒径(D=0.4 mm)和最大粒径(D=4.0 mm)雨滴的迹线及水平风速云图如图3所示。以下给出D=0.4 mm的分析结果。

(2)η分布特点。对比4种类型建筑的η云图可知,在同一种工况下,4种类型建筑的洞口上部区域η分布相似,因此建筑是否开洞及不同洞口形式对洞口上部区域的η分布无较明显影响;建筑洞口的存在及洞口的形式对洞口下方区域的η则有显著影响,且由于洞口形式不同,造成的影响也有一定差异。限于篇幅,仅给出封闭式建筑与3种洞口形式的开洞建筑在u10=5 m/s、Rh=5 mm/h工况下迎风立面η云图,如图4、图5所示。

从图4、图5可以看出:不论建筑开洞与否,迎风立面的η均呈左右对称分布,且在建筑顶部拐角处出现最大值,该值约为0.75;3种开洞模型的洞口正下方区域同一位置处的η相较于封闭式建筑有明显增大,且洞口下方边缘区域η增大最显著;随着洞口高度增加,洞口正下方区域η的增幅越来越显著;随着洞口宽度增加,洞口两侧区域η增幅越来越大。因此,3种开洞建筑迎风立面η分布因洞口形式的不同而具有不同分布形式。

为量化分析4种类型建筑迎风立面η分布,给出封闭式和开洞建筑迎风立面水平及竖直中线位置η分布,如图6所示。由图6a可知:沿迎风立面竖直中线(y=0 m),封闭式建筑的η沿高度增加而增大,但开洞模型的η则呈沿高度先增大,经洞口区域后突然减小,然后再逐渐增大的趋势,且在洞口下方区域,离地越高位置的η,其与封闭式建筑的差异越大,模型1～模型3的最大差值分别为0.242、0.251、0.223;洞口高度越高,洞口下方区域的η沿竖直中线(y=0 m)的增长速率越显著,而洞口上方区域的η变化不明显。

由图6b可知:在水平中线(z=5 m)上,中线左右两端的η略微小于封闭式建筑,但中线中部位置的η明显大于封闭式建筑,并且随着洞口宽度变宽,水平中线中部η越大,与封闭式建筑的差异也更显著,模型1～模型3的差值分别为0.048、0.043、0.103。

3种开洞模型室内地面η分布如图7所示。

由图7可知:室内地面的较大η主要集中分布于靠近洞口的区域,其分布区域与洞口形状类似;洞口高度主要影响室内地面η最大值和分布长度,如模型2,η最大值约为2.0,与模型3的最大η差值约为1.1,其影响区域也距离洞口最远;洞口宽度主要影响室内地面η分布区域的宽度,如模型3,其地面η的分布宽度明显大于模型1与模型2的η分布区域;远离洞口位置的地面区域η普遍较小,可认为洞口形式对其影响较小。

2.3 风速对WDR分布的影响

为定量分析风速对封闭式建筑与开洞建筑迎风立面WDR分布的影响,选取封闭式建筑与模型1进行比较,模拟雨强Rh=5 mm/h时不同风速(u10为2、5、10 m/s)下的WDR场。封闭式建筑与模型1迎风立面竖直中线(y=0 m)与水平中线(z=5 m)处的η曲线如图8所示。

随着风速增加,封闭式建筑和模型1迎风立面η都显著增加。从图8可以看出:在迎风立面竖直中线(y=0 m)位置,封闭式建筑与模型1的η沿高度增长速率随风速增大而显著增大,特别是模型1洞口下方区域;在水平中线(z=5 m)上,封闭式建筑与模型1洞口两侧区域η中间小、两端大的分布趋势更为显著。

出现上述现象的原因有以下2点：① 由于迎风立面洞口的存在,风场受到的阻挡作用减小,在迎风立面洞口位置附近的水平风速明显大于封闭式建筑对应位置的水平风速,较大的水平风速可以携带更多的雨滴,导致撞击洞口附近立面的雨滴数量增多,随着风速增加,该现象更加明显,引起η增大;② 由于迎风立面洞口的存在,风场在迎风立面洞口位置附近发生汇聚效应,风场涌入洞口时携带立面其他区域部分雨滴撞击洞口边缘或进入建筑内部,这种影响会随风速增加而增大。

此外,当风速逐渐增加,由于风速汇聚效应,风场会携带更多的雨滴由洞口进入建筑内部,且雨滴的速度会在风的驱动下加速,将触及离洞口更远的地面。不同风速下，模型1室内地面中线位置η分布如图9所示。由图9可知:随着风速增加,室内地面的最大η逐渐增大,且最大η出现的位置也随风速增加而逐渐向后方偏移;在前半区域,η随风速增加而略微减小;在后半区域,η随风速增加而增大。

2.4 雨强对WDR分布的影响

为定量分析雨强对封闭式建筑与开洞建筑的迎风立面WDR分布的影响,选取封闭式建筑与模型1进行分析,模拟中风速(u10=5 m/s)和不同雨强(Rh为5、10、20 mm/h)下的WDR场。封闭式建筑与模型1迎风立面竖直中线(y=0 m)与水平中线(z=5 m)处η分布,如图10所示。

随着雨强增大,封闭式建筑迎风立面η呈先增加后减小的趋势;模型1在雨强为5、10 mm/h 2种工况下,迎风立面η分布近似一致,可知小雨强范围内受雨强影响很小，当雨强增大到20 mm/h时,η显著减小,减小幅度大于封闭式建筑。

从图10c、图10d可以看出:当雨强由10 mm/h增大到20 mm/h时,在迎风立面竖直中线(y=0 m)位置,模型1的η显著减小,特别是洞口下方区域;在水平中线(z=5 m)上,模型1的η明显减小,且沿水平向分布趋于平缓。

对于上述现象的原因,分析如下:

(1) 由于雨强增大,雨滴数量将增加,但雨滴粒径的级配关系也在变化,小粒径雨滴占比会相对减小,较大粒径雨滴占比会相对增大,在u10=5 m/s条件下,受水平风速驱动影响较大的雨滴数量先增加后减少,因此封闭式建筑迎风立面η先增大后减小。

(2) 对于模型1,由于迎风立面洞口的存在,附近区域的风场受到阻挡作用减小,而洞口也对风场产生汇聚作用。当雨强从5 mm/h增大到10 mm/h时,虽然受风场影响的雨滴数量增多,而其级配关系变化不大,导致模型1的η分布在5、10 mm/h 2种雨强下近似一致。但当雨强增大到20 mm/h时,一方面,小粒径雨滴占比会显著减小,大粒径雨滴占比会大量增加,从而运动轨迹受风场影响显著的雨滴数量锐减;另一方面,风场会裹挟占比不多的小粒径雨滴进入洞口,从而模型1的迎风立面η显著减小。

雨强增大对建筑室内地面也产生一定影响,不同雨强下，模型1室内地面中线位置η分布如图11所示。当雨强由5 mm/h增加到10 mm/h时,室内最大η从0.96略微减小到0.92；当雨强进一步增大到20 mm/h,室内地面最大η明显减小至0.51,其他区域的η也有所减小。

3 结 论

(1) 洞口对其上方区域的η分布影响甚微,主要影响其下方区域。在竖直中线方向上,η沿高度先增大,经洞口区域后突然减小再增大,洞口高度越高,洞口正下方区域的η增幅越大,增幅最大值约为0.251;在水平中线方向上,洞口两侧区域的η都呈两端大、中间小的分布趋势;室内地面的最大η与洞口高度成正比,最大η约为2.0。

(2) 当其他条件一定时,随着风速增加,封闭式建筑与开洞建筑立面的η都明显增大,在竖直中线方向上,洞口下方区域的η随高度的增长速率随风速增加而增大;在水平中线方向上,开洞建筑洞口两侧区域η中间小、两端大的分布趋势加剧;建筑内部地面的η随风速增加而增大,且最大η出现的位置将向后方偏移。

(3) 当其他条件一定时,雨强由5 mm/h增加到10 mm/h,开洞建筑的迎风立面η近似不变,室内地面的η由0.96略微减小到0.92;当雨强增大到20 mm/h时,开洞建筑的迎风立面和室内地面的η都会显著减小,室内地面最大η约为0.51。