基于数据融合的四轮独立转向车辆研究

刘瑞峰, 陈 勇,3

(1.北京信息科技大学 机电工程学院,北京 100192; 2.新能源汽车北京实验室,北京 100192; 3.北京电动车辆协同创新中心,北京 100192)

0 引 言

随着现代汽车技术的发展,人们对汽车的安全性和操纵稳定性有了更高的要求。汽车转向在理想状态下,一方面要保持良好的轨迹跟踪能力和车身姿态,即车辆质心侧偏角尽可能趋近于0;另一方面要保证横摆角速度增益和前轮转向相同,以使驾驶员的驾驶感觉不会发生太多改变。研究者利用各种控制理论提出了许多控制策略设计后轮转向控制器,如最优控制、PID控制、自适应控制等[1-5]。但以上控制策略均基于汽车四轮转向,未考虑转向时左右轮转角差异。四轮独立转向汽车是一种新型转向结构的汽车,能够通过算法精确控制每个车轮的转向角度,以达到更好的操纵稳定性。近年来,国内外众多学者的研究都集中在采用不同控制策略的同时考虑阿克曼转向关系的转角分配问题上[6-8]。文献[9]基于阿克曼转向并结合最小负载原则,提出一种优化转角分配的方法;文献[10-11]基于同一瞬心的阿克曼转向关系和汽车二自由度模型,以某一前车轮转角为输入,推导出其余车轮转角,并以模糊PID等算法实现对整车的质心侧偏角控制以及理想横摆角速度的追踪,但该方法未考虑轮胎侧偏影响;文献[12]基于前轮独立转向的阿克曼转向关系和汽车二自由度模型,考虑轮胎侧偏,得出前轮独立转向的分配算法,并推广至四轮独立转向,但该算法采用的前、后轮转向瞬心并不相同,且未过多地考虑整车的质心侧偏角和横摆角速度的追随效果。

本文将四轮独立转向车辆作为研究对象,以横摆角速度和质心侧偏角为控制目标,提出一种基于数据融合的多层控制策略。为了实现对理想横摆角速度的跟随,运用滑模控制理论决策出附加的横摆力矩,并将力矩转化为后轮转角,为了控制车辆的质心侧偏角,运用前馈比例控制得出后轮转角;然后将2种算法得出的结果进行数据融合,以调整对车辆横摆角速度和质心策略角的控制效果;最后基于阿克曼转向关系和二自由度四轮独立转向车辆模型,考虑轮胎侧偏的影响,进行四轮转角的分配。控制策略既考虑四轮转角的研究,又考虑整车的操纵稳定性。

1 车辆动力学模型的建立

车辆本身是一个包含各种参数的系统,如果所有参数都考虑到,那么建立系统是比较困难的。目前大部分以控制算法为手段来改进转向技术的研究,多使用包含质心侧偏角和横摆角速度的线性二自由度模型,参考模型如图1所示。

由图1可得:

(1)

其中:kfl、kfr、krl、krr为各个轮胎侧偏刚度;δfl、δfr、δrl、δrr为各个车轮转角;m为整车质量;a、b分别为质心距前后轴的距离;Iz为整车绕Z轴的转动惯量;β为整车质心侧偏角;u为汽车的纵向速度;ωr为整车横摆角速度。

模型的其他参数如下:整车质量m为3 018 kg;整车质心转动惯量Iz为10 437 kg·m2;前、后轴到质心的距离a、b分别为1.84、1.88 m;前轮侧偏刚度kfl、kfr为-46 328 N/rad;后轮侧偏刚度krl、krr为-76 690 N/rad。

2 后轮转角控制策略

在车辆转向研究中,当前轮转角作为系统输入,后轮转角的控制在提高车辆操纵稳定性中就变得更为重要。本文将四轮独立转向汽车二自由度模型转化为单轨模型,即左右轮转角等效为一个转角;通过滑模控制策略控制后轮转角以实现车辆的横摆角速度对理想值的追踪,通过比例前馈控制策略控制后轮转角使质心侧偏角趋近于0。

根据控制策略将4个车轮转角等效成前轮转角和后轮转角,即kf=kfl+kfr;kr=krl+krr,汽车模型转换为单轨模型,(1)式变换为:

(2)

其中

x=[βωr]T;u1=δf;u2=δr;

2.1 滑模控制策略

滑模变结构控制具有响应快速、对外界扰动和参数变化不敏感、鲁棒性好、适应性强、易于实现等优点。采用滑模变结构控制首先要确定期望值。为保证四轮独立转向汽车的理想横摆角速度增益和前轮转向汽车相同[13-14],可得:

(3)

为了使实际的横摆角速度能够很好地跟随理想的横摆角速度,滑模面方程为:

s=c(ωrd-ωr)

(4)

其中,c为调节参数，根据(4)式可得:

(5)

(6)

带有附加力矩的车辆运动微分方程为:

(7)

则

(8)

整理可得:

(9)

为了抑制滑模控制的抖振现象,本文设计采用等速趋近律控制,则有:

(10)

根据线性二自由度汽车动力学方程,只考虑力矩,四轮转向相比于前轮转向增加了由后轮转角引起的附加增量[15],则有:

(11)

2.2 比例前馈控制策略

上文的控制策略只考虑对期望横摆角速度的跟随,未考虑对车辆质心侧偏角的影响。选择以零质心侧偏角为控制目标的前轮比例前馈控制的方法,获取后轮转角。前、后轮转角的比例关系可表示为:

δr=kδf

(12)

(13)

对(13)式进行整理,可以得到当质心侧偏角为0时前轮转角与后轮转角的比例为:

(14)

3 数据融合方法设计

采用滑模控制策略时,车辆的横摆角速度在满意的区间内,但是质心侧偏角相对较大;采用比例前馈控制策略时,车辆的质心侧偏角可以趋近于0,但车辆稳态横摆角速度较小。为此,通过数据融合算法对2种控制方法所得的参数进行加权,从而得到最终的车辆后轮转角。

2种控制策略的加权结果为:

u=k1u1+k2u2

(15)

并且加权系数存在如下关系:

k1+k2=1

(16)

将(15)式变换为:

u=u1+k2(u2-u1)

(17)

因为2组数据相互独立,所以存在:

E[(u-u1)(u-u2)]=0

(18)

由此可得方差的表达式为:

(19)

通过求解k2使得u的σ最小,即σ2最小。对其求导,通过极值理论可确定其最小值,即

(20)

得到所对应的加权因子如下:

(21)

采用数据融合方法得出的后轮转角为:

δr=δr1+k2(δr2-δr1)

(22)

4 四轮转角分配

单轨模型的两侧转向轮转角都是等效为同一转角,而实际车辆转向时,左右车轮的转角并不相同,因此要进行转角分配。传统车辆转向时车轮转角关系由转向梯形决定,而转向梯形的设计基于阿克曼转向关系,对于四轮独立转向车辆的转角关系也应基于阿克曼转向。汽车转向时理想的两侧转向轮转向关系如图2所示。

根据图2可以推出左右车轮转角的关系式为:

(23)

由前后轮转角的关系可得:

(24)

理想的阿克曼转向关系是以假设轮胎为绝对刚体为前提的,而实际上轮胎在转向过程中因侧向力的存在而发生侧偏。考虑到轮胎侧偏对转向的影响,需要提前进行去侧偏处理，即

(25)

通过车辆动力学模型可得各轮侧偏角和转角的关系为:

(26)

其中:δfl+δfr=2δf;δrl+δrr=2δr。

令δfr=δf-Δf,δfl=δf+Δf,δrr=δr-Δr,δrl=δr+Δr，代入(26)式可得:

(27)

最终可求得Δf、Δr以及δfr、δfl、δrr、δrl。

5 仿真与分析

在控制理论方面,许多学者将线性二次调节器(linear quadratic regulatior,LQR)应用于四轮转向控制中,取得了较好的效果[16-17]。本文通过MATLAB/Simulink仿真实验验证控制策略的有效性,并与线性二次型最优控制的四轮转向进行对比,分析控制效果。

为了追踪理想的横摆角速度,构建理想的模型状态变量如下:

(28)

为求取最优的后轮转角输入U*(t),应使性能指标J取极小值。J的计算公式为：

(29)

利用变分法构建哈密顿方程函数H,并通过Riccati代数方程,解得最优控制规律为:

(30)

加权矩阵Q为:

前轮转角为阶跃输入,转角为3°,仿真车速为25 m/s,对比四轮转向线性二次性最优控制和四轮独立转向前馈滑模融合控制效果，如图3、图4所示。

采用驾驶员模型进行典型双移线工况仿真,仿真道路设置L1=75 m,L2=30 m,L3=25 m,L4=25 m,L8=3.5 m。仿真测速为25 m/s,对比四轮转向线性二次性最优控制和四轮独立转向前馈滑模融合控制效果，如图5、图6所示。

从图3、图4可以看出,当车辆处于前轮阶跃输入工况时,设计的四轮独立转向控制策略相对于LQR控制的四轮转向车辆而言,能够有效地减小车辆的质心侧偏角，提高车身姿态的保持能力,同时还可以降低横摆角速度,使车辆处于不足转向提高汽车的安全性;当车辆处于典型的双移线工况时,从图5、图6可以看出,设计的四轮独立转向控制策略相对于LQR控制的四轮转向车辆而言,能有效地跟踪理想横摆角速度,保持车辆良好的操纵稳定性。

5 结 论

本文利用四轮独立转向车辆车轮转角独立可控的特点,基于四轮独立转向汽车二自由度模型,设计了前轮转角比例前馈控制和滑模控制2种方法,同时考虑到对横摆角速度和质心侧偏角的要求,利用数据融合可以实时调节权值系数的特点,对车辆进行融合控制。基于阿克曼转向关系,考虑轮胎侧偏的影响,进行四轮转角的分配。由仿真结果可见,设计的四轮独立转角控制策略,在前轮阶跃输入工况下,更倾向于车辆车身姿态的保持;在双移线工况下,更倾向于理想横摆角速度的追踪以保持良好的操纵稳定性,满足驾驶员的驾驶要求。本文的研究对提高四轮独立转向车辆转向的安全性和操纵性有一定的意义。