木拱廊桥三维有限元建模与抗震性能分析

夏梦君，李利平，高子坤，李旭平，李江烽，叶雨儿

（丽水学院 工学院，浙江 丽水 323000）

木拱廊桥是木结构桥梁中的一种典型桥梁结构，其具有超高的学术研究价值。目前，针对木拱廊桥的研究多为受力机理方面。根据对其受力机理的有限元及试验分析，研究结果表明木拱廊桥结构受力均匀，具有良好的力学性能[1-3]；根据木拱廊桥桥体建立2维平面力学结构分析模型，木拱廊桥是有限次的静定结构，在某种情况下可能是瞬变体系，甚至是几何可变体系（泰顺文兴桥变形，变成不对称结构，原本记载是对称结构）[4-5]；针对木拱廊桥的静力荷载试验研究表明，木拱廊桥五节苗中部有支撑能够有效减小木拱廊桥的非对称变形[6]；关于对木拱廊桥的修复研究表明，木拱廊桥腐烂较为严重，针对腐烂的构件进行更换加固具有良好的加固效果[7]。

针对于木拱廊桥的地震响应研究甚少，仅有少数学者对其进行了初步研究。木拱廊桥在地震作用下具有一定的抗震性能，结构第一阶振型为横向平动，第二阶振型为竖向平动，第三阶振型为扭转，受力最大位置为三、五节苗的斜苗位置[8-10]。根据本人对于丽水地区的地震情况研究发现，丽水庆元地区的地震发生频率较高，从1976年始监测到的地震有40余次，在浙江省的历史上发生过的M≥4.7级破坏性地震中，丽水庆元县发生过5.5级地震[11-12]。

丽水庆元县有多座木拱廊桥，多为国家文物保护单位，其代表性木拱廊桥有如龙桥、濛洲桥及咏归桥等，而如龙桥是全国迄今有确切记年、使用寿命最长、结构复杂及工艺非常精湛的木拱廊桥。另外，如龙桥在历史上由于发生过地震，经历过多次修缮，其结构损伤较大，对其进行地震分析具有一定的必要性。因此，本文建立了丽水庆元县典型木拱廊桥如龙桥的有限元模型，进行静荷载作用下的内力分析和常遇地震下的动力时程分析，探究木拱廊桥的内力分布与抗震性能，结果可为木拱廊桥的修缮提供一定参考。

1 地震波选取

根据丽水庆元县地质研究，该地区发生的地震震级在6级范围内，选取3条震级在丽水庆元地区震级范围内的地震波，分别为南京波、天津波和兰州波，地震波基本信息见表1，地震波的加速度反应谱如图1所示。

表1 地震波信息表

图1 地震波加速度反应谱

2 建立有限元模型

2.1 木拱廊桥概况

本文拟用丽水庆元县典型木拱廊桥如龙桥为研究对象，如龙桥全长28.2 m，拱跨14.1 m，净跨19.5 m，面阔6 m，木拱廊桥由拱架和廊屋2部分组成，拱架为编织拱结构，其主要由三节苗、五节苗及牛头通过榫卯连接，其结构如图2所示。廊屋如普通木结构房子，但是木拱廊桥廊屋部分的柱子运用了穿梁结构，具有更好的稳定性。

图2 木拱廊桥结构示意图

2.2 木拱廊桥拱架非线性参数

本文针对木拱廊桥的拱架部分进行深入研究，运用SAP2000建立木拱廊桥的有限元模型，根据木结构设计规范[13]，拱架部分的牛头一般选择韧性好、硬度高的栲木等阔叶木材为原料，材料强度等级为TB15及以上；三、五节苗一般选用针叶木材为原料，材料强度等级为TC13，木拱廊桥材料属性信息见表2。建立有限元模型时，设置为等粗细的木材，即两端直径相同。

表2 木拱廊桥拱架的材料属性信息

木拱廊桥中节点连接方式均为榫卯连接，榫卯节点连接具有一定的转动刚度，其属于半刚性节点连接，在建立模型时将榫卯节点进行适当放松，达到榫卯节点的半刚性。关于建模时榫卯节点的处理为：根据力学分析牛头可沿Y、Z方向平动及X方向转动，即将该节点Y、Z方向平动及X方向转动进行放松设置；根据力学分析枕木可沿X方向转动，即将该节点X方向进行放松设置。

3 木拱廊桥拱架静载内力分析

荷载设计值为恒荷载为3.5kN·m-2，活荷载3.5 kN·m-2，木拱廊桥拱架在静力荷载作用下受力结果如图3—图6所示。

图3 木拱廊桥拱架静载作用下变形图

由图3可知：木拱廊桥拱架在静力荷载作用下变形小，受力均匀。木拱廊桥在静力荷载作用下变形由上向下逐渐减小，变形最大的位置为最上层的木纵梁，由木纵梁传递至五节苗，五节苗传递至三节苗。五节苗变形较木纵梁小，三节苗变形较五节苗小。

由图4可知：木拱廊桥拱架在静力荷载作用下轴力分布不同，轴力主要位于木纵梁和五节苗中部。木纵梁的轴力较大；五节苗中间苗木轴力最大，其次为两边的苗木，最边上的苗木轴力较小；三节苗整体轴力较小，中间苗木较两边的苗木轴力大。

图4 木拱廊桥拱架荷载作用下轴力图

由图5可知：木拱廊桥拱架在静力荷载作用下剪力分布不同，剪力集中分布在三、五节苗的两边苗木上，三节苗剪力相比于五节苗剪力小。三节苗剪力较小；五节苗的平苗两边的苗木剪力最大。

图5 木拱廊桥拱架荷载作用下剪力图

由图6可知：木拱廊桥拱架在静力荷载作用下内力分布均匀。将军柱上端内力较大；木纵梁中部内力较大；三节苗中间节苗内力较大、五节苗中间三个节苗内力较大。

图6 木拱廊桥拱静力荷载作用下内力图

4 木拱廊桥拱架地震响应研究

4.1 木拱廊桥拱架抗震性能

对木拱廊桥拱架在常遇地震作用下非线性时程分析，结果如图7—图9所示。

由图7可知：木拱廊桥拱架在地震作用下变形不大，各节点基本完整，没有发生破坏；局部一个节点发生偏移。

图7 木拱廊桥拱架地震作用下最终变形图

由图8可知：木拱廊桥拱架在不同地震波作用下榫卯节点位移具有差异。木拱廊桥拱架在地震作用下榫卯节点位移较小，均未超过100 mm，总体上木拱廊桥拱架在地震作用下具有良好的抗震性能。

图8 木拱廊桥拱架地震作用下榫卯节点位移图

由图9可知：木拱廊桥拱架在不同地震波作用下榫卯节点反力具有差异。木拱廊桥拱架在地震作用下榫卯节点反力较小，均未超过10 kN。木拱廊桥拱架在地震作用下榫卯节点能够吸收地震的大部分能量，木拱廊桥拱架榫卯节点具有良好的吸能效果。

图9 木拱廊桥拱架地震作用下榫卯节点反力图

4.2 木拱廊桥拱架损伤

对木拱廊桥拱架在常遇地震作用下非线性时程分析可知：木拱廊桥在南京波、天津波及兰州波作用下损伤情况相似，现以兰州波作用下的损伤为例，其损伤结果如图10所示。

由图10（a）可知：木拱廊桥拱架在地震作用下总体损伤较小，不同位置损伤情况具有较大差异。

图10 木拱廊桥拱架地震作用下最终变形图

由图10（b）、（c）可知：木拱廊桥拱架损伤较大的位置位于牛头处；三节苗损伤严重的位置位于左边边苗，可看出其与平苗连接处牛头损伤较杆件严重；三节苗中间苗木损伤严重，特别是三节点中间苗木的牛头处损伤最大；将军柱上部损伤较大。

5 结论

通过建立木拱廊桥拱架的有限元模型进行内力分析和在常遇地震作用下的动力时程分析，结论如下。

（1）木拱廊桥拱架受力均匀，其力的传递性能好，结构合理。

（2）木拱廊桥拱架抗震性能良好，榫卯节点具有优良的吸能效果。

（3）木拱廊桥拱架在地震作用下牛头处损伤最严重，特别是三节苗中间苗木的牛头处，修缮时需予以注意。