大孔径宽光谱变焦镜头设计

罗 锐，梁秀玲

（福建师范大学 光电与信息工程学院 医学光电科学与技术教育部重点实验室福建省光子技术重点实验室，福建 福州 350007）

引言

随着社会的发展，科技的进步，人们对电的需求日益增大。不管是日常生活，还是在一些重要场所，随处都能看到各种电路设施，电力已经成为世界不可或缺的能源之一。在电力输送过程中，通常使用高压线运输电力才能确保输送到用户的电压不会太低。然而在高压电线运输电力过程中，容易发生电晕放电现象，存在安全隐患[1]，一旦发现不够及时，对民众的生活及安全将造成重大威胁。因此，及时发现并处理电晕放电情况就十分必要。

用日盲紫外镜头进行电晕放电检测是目前较为可靠的检测手段之一[2]。目前市面上的紫外镜头多为固定焦距，观察的范围较小，在进行电晕检测过程中会造成视野盲区。本文设计了一款大孔径宽光谱变焦镜头，成像质量良好，可配合变焦范围为90 mm～165 mm 的变焦紫外镜头使用。利用变焦距日盲紫外镜头探测高压电力设备或输变电线产生的电火花，与可见光变焦距镜头匹配可捕捉电火花周边的可见光影像，夜幕下启用850 nm近红外照明设备，实时将二者影像组合成像，达到精确确定电晕位置和强度并及时发出报警，为后续高压电力设备维修提供可靠的依据。

1 光学系统设计

1.1 设计指标

本文设计的变焦镜头指标如表1所示。采用0.847 cm (1/3 英寸)CCD 图像传感器，感光面尺寸为4.8 mm×3.6 mm，像元大小为5 μm×5 μm；由奈奎斯特频率（截止频率）计算公式ƒ = (1/2)N可得奈奎斯特频率[3]为100 lp/mm，要求在100 lp/mm 处调制传递函数MTF≥ 0.4；工作波段为400 nm～850 nm，夜间借助850 nm 近红外LED 照明也能清楚拍摄，F数为1.4，大孔径可确保阴天或夜晚不会因进光量不足而引起所成像昏暗不清[4]；为了使拍摄出的图像不会有明显的变形，畸变应控制在3%以内。

表1 光学系统指标要求Table 1 Parameter requirements of optical system

1.2 初始结构选取和优化设计

初始结构的选取通常有两种方法：一是基于薄透镜的初级像差理论的PW 计算法，该算法计算量较大且繁琐；二是缩放法[5]。本文选取第2 种方法。

根据变焦比、焦距范围、孔径视场等设计指标，从现有镜头中筛选出参数较为符合本文的镜头[6]，其结构如图1所示。

图1 初始结构2D 图Fig.1 2D diagram of initial structure

图1 中从左到右依次为：前固定组、变倍组、固定组、光阑、补偿组、CCD。该初始结构变焦范围为60 mm～166 mm，F数为3.9，总长为154 mm～164 mm，全视场角为12°，工作波段为可见光，中焦中心视场弥散斑半径为46 μm，边缘视场弥散斑半径为57 μm。

本文设计要求变焦范围为30 mm～55 mm，使用Zemax 软件将其焦距每隔5 mm 划分一组，可分为30 mm、35 mm、40 mm、45 mm、50 mm、55 mm共6 组组态。为了矫正轴外像差，设计过程中应尽可能采用对称结构。因此，将光阑放在中间位置，即在变倍组与固定组之间，使整个系统处于一种近似对称结构。初始结构在变焦过程中光阑和像面位置都是变化的，再加上变倍组和补偿组的移动，变焦过程中有4 个组元需要移动、相互匹配，这会导致机械设计和整体结构复杂化和成本较高。因此，在优化过程中必须控制前固定组、固定组、光阑、像面位置这4 个组元的位置在变焦过程中保持不变，且光学总长不变，以保证成像位置稳定。在光学设计软件Zemax 中加入复合操作数TTHI、OPLT 和DIFF，以控制6 组组态在变焦过程中光学总长不变，光阑到像面位置不变。

从加工工艺上考虑，负透镜中心和正透镜边缘不能太薄，同时要求透镜也不能太厚，太厚会使镜头模组变得笨重，不利于仪器的小型化；太薄则会使镜片在加工或装配过程中发生破裂或崩边[7]。同时，为了防止装配以及变焦过程中各组镜片之间由于加工误差造成镜片中心对顶现象，应使各镜片之间保留足够空间，空气间隙大于0.3 mm，移动的透镜组前后空气间隔应大于1 mm，系统后截距应保留至少6 mm 的空间。这些要求均可以用操作数CTGT、CTLT、ETGT、ETLT 来控制。

优化过程中，暂时不考虑成像质量，而是将光谱范围、焦距、孔径、视场以及透镜间空气间隔这类指标作为硬性要求进行初步优化。查看原初始结构光程差光扇图，根据光扇图显示的像差情况采用RMS+光斑半径+质心的优化方式。初步优化后得到一个较为稳定的结构，然后再对成像质量进行进一步分析与优化[8]。

通过点列图、光线光扇图和光程差光扇图分析影响像质的主要像差，查看系统赛德尔系数，挑选对像差贡献较大的表面，改变其半径，加入对应的像差操作数进行优化。优化过程中发现畸变未达能要求，需加入操作数DIMX 进行约束，将畸变控制在3%以内。强行加入像差操作数后势必会对其他像差产生影响，此时需将各类像差在设计指标要求之内进行平衡，这是一个复杂且繁琐的过程，需要进行多次优化与平衡。若像质未到达要求，加入操作数MTFA 控制中心视场，MTFT、MTFS 控制边缘视场可进一步优化。

对玻璃的选择还需考虑其成本与稳定性。阿贝数和折射率过高或过低的玻璃成本较高，且性能不稳定[9]，因此需要通过MNIN、MXIN 操作数将所选用玻璃的折射率控制在1.45～1.88，用MNAB、MXAB 操作数将阿贝数控制在25～75。对于成像波段较宽的光学系统，使用全球面玻璃易存在色差。通常情况下，正透镜产生负色差，负透镜产生正色差，可以利用正负透镜组合并加入对应的像差操作数进行优化，其色差相互补偿，首选双胶合透镜对色差进行矫正。对于具有一定光焦度的双胶合透镜组，宜用2 块不同的正负透镜组合消色差，且两种玻璃的阿贝数之差尽可能大。若双胶合透镜组光焦度为正，正透镜采用低折射率、低色散的冕牌玻璃，负透镜使用高折射率、高色散的火石玻璃；反之，透镜组光焦度为负时，正透镜采用火石玻璃，负透镜使用冕牌玻璃。基于以上理论，对玻璃材料进行替换，并适当改变曲率半径。同时，为了控制整个镜头的生产成本，均将玻璃替换为国产成都光明玻璃材料。通过逐渐改变系统结构参数，进行多次优化后，得到一个与设计指标较为接近的结果，但还不够理想。

1.3 设计结果

优化后不同焦距的光学系统结构如图2所示。光阑位置调至中间，在原有的初始结构基础上增加了2 片镜片，分离两组透镜的光焦度，从而减小球差，提高成像质量。系统可变焦范围在30 mm～55 mm，工作波段在400 nm～850 nm，全视场角为6.3°～11.8°。与原专利相比，像方F数从3.8减小到1.4，孔径增大了，光学总长由原来的154 mm～164 mm 浮动变化优化到固定的110 mm，各组总长相差小于0.01 μm，变焦过程中像面不会出现模糊。

图2 最终设计结果2D 结构图Fig.2 2D structure diagram of final design results

2 像质评价

光学调制传递函数MTF（modulation transfer function）是评价镜头质量的一个重要依据，是镜头各项性能的综合体现[12]，各组MTF 曲线如图3所示。从图3 可以看出，各组MTF 在空间频率100 lp/mm 处均大于0.4，符合设计要求。

图3 MTF 曲线图Fig.3 MTF curves

由于该镜头孔径较大，因此需要分析球差情况，镜头工作波段为可见光和850 nm，光谱较宽，应分析色差对成像质量的影响。为使镜头所成图像没有太大的变形，还需要分析畸变情况。

均方根半径（RMS）反映了像面成像的能量集中度[13]，本文设计的镜头各焦距段在不同视场的RMS 大小如表2所示。由表2 可知，除焦距50 mm和55 mm 在边缘视场均方根半径分别为4.328 μm和4.311 μm 外，其余各焦距在全视场内均方根半径均小于4 μm，小于CCD 的像元尺寸5 μm，可清晰成像[14]。

表2 各焦距点列图RMS 半径Table 2 RMS radius of spot diagram of each focal length μm

根据球差的定义，RMS 均方根半径反映的能量集中度也能反映出球差大小。为了更详细地了解球差的大小，计算出不同焦距段的球差如表3所示，轴向像差曲线如图4所示。综合来看，各组球差控制较好，对成像质量影响较小，满足成像要求。

表3 6 个焦距段的球差值Table 3 Spherical aberration values of six focal segments

另外，从图4 可以看出各焦段的色差情况，可知色差控制在了一个较小的范围。

图4 轴向像差曲线图Fig.4 Curves of longitudinal aberration

设计的镜头短焦、中焦和长焦的畸变曲线如图5所示。从图5 可以看出，全视场的最大畸变均在±3 % 以内[15]，短焦EFL=30 mm 最大畸变-3.0%，中焦EFL=45 mm 最大畸变-1.8%，长焦EFL=55 mm最大畸变-0.8%，符合设计要求。

图5 畸变曲线图Fig.5 Curves of distortion

3 公差分析与凸轮曲线拟合

3.1 公差分析

由像质评价结果可知，理论上该镜头成像质量符合设计要求。但由于光学镜头属于精密仪器，在加工、装配过程中，任何微小的误差都会引起成像质量的降低。为了使这些误差在可控范围之内，还需对该镜头进行公差分析。利用Zemax 软件公差分析功能，以衍射MTF 为评价标准，在特征频率100 lp/mm 处进行200 次蒙特卡洛分析，通过反复模拟，不断调整公差，最终分析结果如表4所示。

表4 蒙特卡罗公差分析结果Table 4 Results of Monte Carlo tolerance analysis

各零件具体允许公差如表5所示。由表5 可知，公差分配较为合理，易于加工装配，可满足实际生产需求。

表5 零件允许公差Table 5 Allowable tolerances for parts

3.2 凸轮曲线拟合

大孔径宽光谱变焦系统采用机械补偿法进行变焦设计，需要模拟出该系统的凸轮曲线，查看凸轮结构是否易于加工。

在焦距30 mm～55 mm 范围内采集200 个点，记录数据。以像面为基准面，焦距为横坐标，变倍组以变倍组最后一面到基准面的距离为纵坐标，补偿组以补偿组最后一面到基准面的距离为纵坐标，其中6 个主要点的数据如表6所示。

根据表6 得出的数据，使用Origin 软件对这些数据进行拟合，得到变焦系统的凸轮曲线如图6所示。由图6 可看出，系统凸轮曲线平滑，易于实际加工。

图6 变焦系统凸轮曲线Fig.6 Cam curve of zoom system

表6 变焦轨迹数据Table 6 Zoom trajectory data

4 结论

本文利用ZEMAX 软件，设计了一款F数为1.4，工作波段400 nm～850 nm 的大孔径宽光谱变焦监控镜头。根据像差理论，通过多种方法调整结构，多次优化，使得该镜头各视场的MTF 在100 lp/mm处均大于0.4，星点RMS 均控制在4.5 μm 以下，成像质量较好，可全天候配合日盲紫外变焦镜头工作。公差分析结果表明，公差分配合理，工艺性良好，均采用国产标准球面玻璃设计，生产成本低，有较好的应用前景。