应用均匀设计优化北美冬青‘奥斯特’嫩枝扦插中生长调节剂用量

孙印兵，张 慧，罗珍珍，解晓旭，刘 晖

（烟台市园林建设养护中心，山东 烟台 264000）

均匀设计（Uniform Design,UD）由我国数学家方开泰、王元于1978年共同提出，是处理多因素、多水平试验的首选试验设计方法[1]。该方法应用数论方法，将设计点均匀散布在试验范围内，能够有效的优化试验条件，它突出试验设计点的“均匀分散性”，大大降低了试验次数[2]。该方法最初在导弹设计方面取得了很好成效，现在工业生产、生物化工、微生物工程等方面取得了广泛而有效的应用[3]。

北美冬青（Ilex verticillata）为冬青科冬青属，多年生落叶灌木。原产于美国东北部，分布于沼泽、潮湿灌木区和池塘边[4]。该树种结果量大、果实鲜红亮丽、挂果期长，是极具观赏价值的园林树种，在欧美等地得到了广泛应用。2006年由杭州润土园艺科技有限公司引入国内，目前在吉林、山东、浙江、湖北等地20 多个省市自治区均有引种栽培，而且均能良好生长，可以广泛应用于庭院栽植和切枝观赏，具有很大的应用价值和广泛的应用前景[5]。但多年来，北美冬青的扦插生根率一直很低，严重影响产业发展。本试验旨在通过应用均匀设计研究植物生长调节剂对北美冬青扦插生根的影响，优化北美冬青嫩枝扦插中生长调节剂的用量，提高北美冬青的育苗水平和质量，解决产业发展中扦插生根的瓶颈问题，助力北美冬青的推广应用。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验材料为烟台市园林科研所引种栽培的北美冬青‘奥斯特’（Ilex verticillate ‘Oosterwijk’），生长5年，采集由基部生长出来的、当年新抽枝条的半木质化嫩枝，制作成长3～4 cm、一叶一芽、基部平切的插穗，进行试验。

试验在烟台市园林科研所的现代化连栋温室内进行，温室配备内外遮阳系统、加温保温系统、风机湿帘系统和喷雾系统等，温室内照度为5000～20000 lux，温度为20～32 ℃，移动苗床高75 cm、宽180 cm，喷雾采用自动间歇喷雾控制系统，相对湿度80 %～98 %。扦插基质采用纤维长度为0～5 mm 进口白水苔泥炭与珍珠岩3:1（体积比）混合基质，用1000 倍高锰酸钾溶液喷施消毒后使用,穴盘为72 孔穴盘。

1.2 试验方法

常用于木本植物扦插的生长调节剂有IAA（吲哚乙酸）、IBA（吲哚丁酸）和NAA（萘乙酸）等。本研究采用均匀设计，确定IBA（x1）、NAA（x2）、IAA（x3）3 个因素，每个因素10 个水平，采用均匀设计表U*10（108）的第1、5、6 列，随机化处理后得到表1，按表1浓度配制成相应的10 组生根剂，每组生根剂处理36 个插穗，速蘸10 s，重复3 次。扦插60 d 后统计插穗生根率、根数/株、根长/株，用生根指数（Rooting Index，根数/株×根长/株×生根率）反映各处理的生根情况。

表1 生长调节剂均匀设计试验方案Table 1 Factors and levels of growth regulator for UD

考虑到生长调节剂间的交互作用，把生根指数Y 与各生长调节剂浓度Xi（i=1,2,3）的关系确定为二次回归关系，其回归模型为：

其中，β0、βi、βii、βij为回归系数，i、j 为1～3 的整数，ε 为随机误差[6]。在IBM SPSS Statistics 26 进行逐步回归，确定模型中各生长调节剂的作用系数，估计IBA、NAA 和IAA 对生根的主效应和交互效应。然后应用MATLAB 9.7 对回归方程求偏导，计算生根指数Y 最大时3 种生长调节剂的最佳用量。

2 结果与分析

2.1 试验指标测定结果

试验发现10 个处理的‘奥斯特’嫩枝扦插生根指标显著不同（表2）。生根率和根数2 个指标在0.05 水平差异显著，生根率指标中，处理10 的生根率达到82.41 %,显著高于其他处理，而处理4 的生根率为49.03%,显著低于其他处理；根数指标中，处理8 的平均每株根数为16.2 条，显著高于其它处理的根数，处理3、4、9 则显著低于其它处理；而根长列数据在0.05 水平下差异不显著。综合指标生根指数最优的是处理10，达到了56.53，其次是处理5 和8，分别为56.31 和54.28。由于均匀设计方案注重均匀分散性而忽略整齐可比性，因此很难通过观察某几个指标发现规律性，需要借助回归分析对综合指标生根指数进行分析。

表2 不同生长调节剂水平对嫩枝扦插生根的影响Table 2 Effect of different levels of growth regulator on rooting

2.2 生根指数的回归分析

通过对10 个处理的生根指数进行逐步回归，我们得出3 种生长调节剂对北美冬青‘奥斯特’扦插生根作用的回归方程：Y=35.120+23.479X1-15.218X22+14.266X2X3

该回归方程的调整R2=0.889，说明生根指数的总变差中有88.9%是由生长调节剂IBA、NAA 和IAA 共同影响；德宾-沃森检验结果为1.538,数据符合独立性；F=25.110>F0.01(3,6)=9.78，P=0.001，回归方程的拟合效果很好，建模成功。

偏回归系数显著性检验（表3）表明各系数对生根指数Y 的影响达到显著或极显著水平。VIF 值均小于2，表明不存在多重共线性。根据标准回归系数β 和t 检验的P 值大小可以判断，回归系数显著，且X1（IBA 的主效应）>X22（NAA 的二次项效应）>X2X3（NAA 和IAA 的交互效应）。

表3 偏回归系数的显著性检验Table 3 Analysis of coefficient

由回归方程可知，在试验范围[0.10,1.00]内，X1、X3取最高水平时Y 具有最大值，即X1=1.00、X3=1.00。对方程求偏导，得最优解X2=0.469，该解在本试验取值范围内，回归方程取得最大值Y=61.942。

回归方程的三维曲线图（图1）可以直观理解IBA、NAA 和IAA 对生根的影响，生根指数沿IBA（X1）方向成比例增长，沿NAA（X2）方向先高后低呈抛物线趋势，沿IAA（X3）方向随X2增加而增速变大。试验方案（表1）中处理5（X1=0.90，X2=0.10，X3=0.80）、处理8（X1=1.00，X2=0.60，X3=0.40）和处理10（X1=0.70，X2=0.20，X3=0.50）的试验设计取样点分布在三维图较高位置，因而生根指数较好。

图1 回归方程的三维曲线图Figure 1 Three-dimensional picture of regression equation

3 讨论

扦插繁育在生产应用中具有取材便捷、生长周期短、成本低廉等优点。嫩枝扦插技术的广泛应用，加上生根类生长调节剂的使用，解决了很多扦插难题，使得许多扦插困难的树种、花卉易于繁育。本研究运用均匀设计研究IBA、NAA 和IAA 3 种常用生长调节剂对扦插生根的影响效应，取得了良好的试验结果。对于北美冬青的半木质化插穗，3 种生长调节剂均能显著或极显著的影响生根指数，根据回归方程和试验结果得出生长调节剂的最佳用量：IBA、NAA 和IAA 分别为1.00 g/L、0.469 g/L 和1.00 g/L。由于IBA 和IAA 的最佳用量处于试验范围的右边界，需要进一步调整试验范围，继续新一轮优化研究。

影响嫩枝扦插生根的因素很多，如插穗、基质、温度、湿度、光照等[7]。本研究在现代化连栋温室内进行，采用自动化间歇喷雾控制系统、内外遮阳系统、风机湿帘系统、水源净化系统等，控制光照、温度、湿度、供水等环境条件，采用进口泥炭作为优良的扦插基质，这些为试验成功提供了良好保障。‘奥斯特’嫩枝扦插的外界环境条件有待进一步优化，找出嫩枝扦插的最优育苗条件，提高‘奥斯特’嫩枝扦插水平，是下一步试验的研究重点。

均匀设计运用控制论中的“黑箱”思想，把整个试验过程看作一个“黑箱”，把参与试验的因素进行均匀设计作为系统的输入参数，把试验结果作为输出参数，运用回归分析考察试验因素与结果之间的作用关系，而无需关注生长调节剂与插穗生根之间复杂的分子作用机理，从而为嫩枝扦插的生长调节剂用量提供指导。均匀设计以其良好的均匀分散性，极大的降低了试验次数，在我国军工、医药等领域获得了广泛而有成效的应用[8]。