约束活塞直线发电系统的温度场分析

梁悦，吕福麟，张艳，杨彬彬，赵博，张铁柱

(1.山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255000；2.中国重汽集团青岛重工有限公司，山东 青岛 266111)

0 前言

在“双碳”目标的影响下，新能源汽车开始加速替代传统燃油车，以电池和电机为动力源的电动汽车正逐渐占领市场。但是，受充电基础设施建设薄弱、电池性能受环境影响较大、电池功率密度限制等因素影响，纯电动汽车现阶段尚不能满足长途行驶、低温等应用环境下的性能要求，因此混合动力汽车依然是国内外车企的研发重点。

在混合动力汽车的研究中，自由活塞发电机由于热效率高、轻巧灵活等特点，具备在增程式电动汽车上应用的潜力，因而受到国内外研究者的广泛关注。WANG等发现配备模块化绕组和哈尔巴赫磁性阵列的管状永磁直线同步电机能更好地实现自由活塞发电机高功率密度、高效率和低移动质量的优势，并利用有限元分析探究了永磁直线电机的运动特性。MORIYA等利用磁场分析软件捕捉永磁直线发电机的动态位移，提出了谐振摆式控制方法，结果表明该方法能够提高发电机输出参数的鲁棒性及系统运行的稳定性。BROSNAN和MAJIDNIYA等分别对自由活塞发电机和自由斯特林发电机的永磁直线同步发电机进行了非线性建模研究，并通过与实验数据进行对比验证，得到了较为准确的电机非线性数学模型，为自由活塞发电机的优化控制与设计制造提供了参考依据。由上述研究可知，管状永磁直线同步电机与自由活塞发电机的匹配度较高，但自由活塞发电机的运行稳定性问题始终是研究的重点与难点。

为此，缑亚楠提出一种约束活塞直线发电(CPLG)系统，以曲柄连杆机构控制直线发电机运行，从而实现机械能与电能同时输出的双能源驱动形式。但该系统运行过程中燃烧室温度较高，会对周边零部件产生严重的热负荷。同时，直线发电机自身产生的损耗最终也会转化为热能形式。

系统温度的升高会导致直线发电机输出效率急剧下降，使得直线轴承热应力增大，引起结构变形从而使摩擦损失增加，影响发电机初级与次级间的气隙。因此，直线发电机及直线轴承在双热源影响下能否正常工作成为CPLG系统稳定可靠运行的关键性问题，目前该领域的相关研究还鲜见报道。

针对高温、高速永磁电机的临界温度，KOLONDZOVSKI等采用有限元热网络法对不同类型的高速永磁电机进行了热力学分析，以验证各类电机的热负荷指标。其他研究也表明，有限元法是研究高速永磁电机温度场的常用方法，具有较高的计算精度。为此，本文利用ANSYS Workbench软件建立了CPLG系统有限元模型，并通过经验公式和实际工况得到缸体与燃气、冷却水和外界空气间的温度边界条件、直线电机热源和电机边界间的传热系数。在此基础上对CPLG系统温度场进行有限元分析，验证在发动机额定工况下，直线发电机和直线轴承能否满足设计要求。

1 模型建立

1.1 CPLG系统结构

CPLG系统主要由V型2缸汽油发动机与2个直线电机组成，如图1所示。发动机的主要技术参数见表1，在其额定工况下设计了输出功率为5 kW的圆筒形永磁直线电机，其结构尺寸见表2。加长缸体将2个直线电机分别装在气缸与曲轴箱之间，直线电机下方装有直线轴承，起到对电机横向定位的作用。电机次级固定在次级导杆上，并通过次级导杆与活塞相连接，活塞、次级导杆与电机次级共同组成了往复运动组件。次级导杆通过连杆与曲轴相连接，曲柄连杆机构协同控制各缸的往复运动组件，实现系统多缸、四冲程工作模式下的稳定运行。运行过程中，燃烧室内的燃料通过燃烧将化学能转换为机械能，带动往复运动组件做直线往复运动。此时，机械能在往复运动组件处进行分流，一部分在电机次级处切割磁力线产生感应电流，通过直线电机输出电能；另一部分传递到曲轴端继续输出机械能。

图1 CPLG系统结构

表1 发动机主要技术参数

表2 圆筒型永磁直线电机结构尺寸

1.2 有限元模型

采用UG NX软件建立CPLG系统的三维数值模型。CPLG系统结构较为复杂，考虑到本文主要针对直线电机和直线轴承进行温度场分析，因而建立了仅包含气缸体、加长缸体、直线电机和直线轴承的简化模型。简化后的模型以Parsald格式导入到ANSYS Workbench软件中，定义三维10节点单元SOLID187，得到网格数量为76 602的有限元模型，其中气缸体与加长缸体为模型的主要传热部件，分别划分为15 704和39 064的网格数量，如图2所示。同时经过多次增加25%的网格数量，得到相同边界条件下，相邻网格密度之间的数值，结果误差均在5%以内，该模型网格无关性验证完毕。

图2 CPLG系统有限元模型

2 温度边界条件

2.1 加长缸体温度边界条件

模型采用第3类边界条件，缸内工质温度和传热系数通过GT-Power软件进行仿真分析，并结合经验公式计算得到加长缸体与冷却水和外界空气间的对流传热系数。额定工况(6 000 r/min)下，缸内平均温度为1 190.21 K，缸内平均对流传热系数为240.46 W/(m·K)，如图3所示。

图3 单个循环内缸内温度与传热系数的变化

受到活塞周期性运动的影响，缸套轴向位置的受热面积随时间变化。当活塞位于下止点时，活塞第一环位置以下的缸套壁面在工作循环中均未与燃气接触。因此，行程高度范围内的气缸内壁受热分为以下3种：① 燃气直接传递给气缸壁的热量；② 燃气经活塞传递给气缸壁的热量；③ 活塞与气缸壁摩擦产生的热量。

为此，气缸内壁行程高度范围轴向方向的缸内对流传热系数m()和缸内温度res()的分布规律公式如下：

(1)

(2)

式中：为缸内燃气的平均传热系数，单位W/(m·K)；为气缸内壁表面距气缸顶部的轴向距离，单位mm；为活塞行程，单位mm；为气缸缸径，单位mm；为缸内燃气的平均温度，单位K。

将行程范围内的气缸内壁轴向划分为10段(从气缸顶部到活塞下止点顶部)，如图4所示，每段的对流传热系数和温度见表3。活塞位于下止点时，活塞第一环位置以下的气缸内壁面不与燃气接触，换热量较小，气缸壁面温度参考文献[7]设定为383 K。此处温度为活塞位于下止点时，活塞第一环位置以下的气缸内壁面温度。

图4 活塞行程范围内的气缸内壁划分

表3 气缸体内壁边界条件分布

例如，将该方案应用于远程诊断系统中，可由多名医生通过异地的用户终端采集并标注医学影像数据，标注后的数据作为训练样本被上传至远程服务器；在服务器端部署深度学习算法，以实现辅助诊断模型的建立和优化。实际应用阶段，可以将该辅助诊断模型下发至医生的远程终端用于患者医学影像的实时分析，也可由远程终端上传患者的医学影像数据至服务器，由存储于服务器的辅助诊断模型进行实时分析后将相关参考指标返回医生的远程终端。对于这一部署和实施方式，显然还可以采用系统类权利要求来进行撰写。

加长缸体外表面与空气的对流传热系数为：

(3)

式中：为缸体周围空气流动的雷诺数；为空气的普朗特数；为缸体外表的特征尺寸，单位m；为空气的导热系数，单位W/(m·K)。

根据直线电机永磁体高温退磁现象，电机工作温度超过473.15 K时输出效率会急剧下降，且直线轴承的最高温度阈值为573.15 K。而空气的自然对流传热系数为5～25 W/(m·K)，冷却水的强制对流传热系数为1 000～15 000 W/(m·K)。为了研究直线电机和直线轴承能否在双热源影响下稳定可靠工作，外界空气与冷却水均取对流传热系数的最低值。因此，将外界空气的对流传热系数设定为5 W/(m·K)，温度设定为303.15 K；冷却水的对流传热系数设定为1 000 W/(m·K)，温度设定为360 K。

2.2 直线电机边界条件

直线电机在工作过程中会产生不同程度的能量损耗。本文中直线电机的能量损耗主要包括次级永磁体涡流损耗、绕组铜耗和初级铁心损耗。利用ANSYS Maxwell软件计算出额定工况(6 000 r/min)下，直线电机各部件的能量损耗，见表4。

表4 直线电机各部件的损耗和体积

直线电机发生内部损耗时，会产生热能导致电机发热。为探究电机内部的发热状态，需要计算电机的热生成率，永磁直线电机的热生成率计算公式如下：

(4)

式中：为发热源的损耗，单位W；为发热源的有效体积，单位m。

对流散热是直线电机唯一的散热方式。同时，由于直线电机是通过加长缸体中的冷却水散热，故无需施加初级铁心侧面的边界条件。圆筒形直线电机的气隙结构是同心圆环形状，电机次级做直线往复运动时，气隙内的空气随次级沿轴向方向流动。因此，根据努塞尔准则可得电机初级与次级的气隙侧面对流传热系数为：

(5)

式中：为水力直径，是气隙外径与内径之差，单位mm；为直线电机次级在额定转速下的速度，单位m/s；为空气的普朗特数；为电机初级轴向长度，单位mm；为空气的运动黏性系数。

通过计算可得，电机初级与次级的气隙侧面对流传热系数为41 W/(m·K)。同时，电机初级与次级两端面均与润滑油接触，润滑油的强制对流传热系数为50～1 500 W/(m·K)，因而参考文献[7]将直线电机初级与次级两端面的对流传热系数设定为200 W/(m·K)。

3 CPLG系统温度场分析

3.1 直线电机温度场分析

由图5可知，直线电机初级绕组的中间位置温度最高，整体温度呈对称分布。这是因为在电机的3个热源中，绕组的热生成率最高，且远高于初级铁心和次级永磁体的热生成率，是直线电机的主要发热源。

图5 无散热直线电机温度场

由于绕组内部结构复杂，且等效导热系数较低，难以进行对流散热。同时，由于初级与次级两端面均有润滑油进行散热，因此直线电机绕组的中间位置温度最高。直线电机在无加长缸体散热情况下，最高温度可达499.61 K，无法满足电机可靠、高效运行的要求。

3.2 CPLG系统温度场分析

CPLG系统的温度场如图6所示。由图6可知，直线电机整体温度在371.37～383.47 K，满足正常运行的温度要求。同时，直线轴承卡槽处的温度在359.26～371.37 K，因此直线轴承也能满足温度要求。这主要是因为发动机冷却水对燃烧室与直线电机均具有良好的散热效果。

图6 CPLG系统温度场

CPLG系统热量传递示意图如图7所示。由图7可知，燃烧室与直线电机的热量都经加长缸体传递给了冷却水，经冷却水散热后，燃烧室对加长缸体的影响减小，直线电机能够在较好的工作热负荷范围内。同时，在冷却水作用下，直线轴承位置温度基本不受燃烧室和直线电机温度的影响。

图7 CPLG系统热量传递示意图

本文在温度场分析过程中，忽略了传动链槽内和缸体内润滑油与油雾的影响，以及活塞等内部件传热的影响，因此CPLG系统的温度场分布存在一定误差。

4 结论

本文建立了简化的CPLG系统有限元模型。采用第三类边界条件，计算得到气缸内壁的边界条件分布规律，缸体与冷却水、外界空气的对流传热系数。

根据直线发电机的损耗情况，计算得到了电机的热生成率和边界间的传热系数。在此基础上利用有限元分析法探究了直线发电机和直线轴承在燃烧室和电机双热源下的温度分布情况。主要研究结论如下：

(1) 直线电机在单独运行、无散热情况下，其绕组的热生成率最高，且远高于初级铁心和次级永磁体的热生成率，是直线电机的主要热源，且其整体温度呈轴对称分布。直线电机在无加长缸体散热情况下的最高温度可达499.61 K，无法满足电机可靠、高效运行的要求。

(2) CPLG系统运行过程中，冷却水对燃烧室和直线电机均具有良好的散热效果。系统经冷却水散热后，燃烧室对加长缸体温度影响减小，直线电机温度保持在371.37～383.47 K，直线轴承卡槽处的温度保持在359.26～371.37 K，均可满足设计要求。