苏里格气田积液气井产能的快速评价方法

刘鹏程 李进步 刘莉莉 于占海 霍明会 冯树旺

（1.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西 西安 710018；2.北京嘉安惠通石油技术有限公司，北京 100192）

0 引言

截至目前，苏里格气田共投产气井15 000余口，其中60%以上的气井在生产后期会出现井筒积液现象。为了提高积液气井单井产量，需要通过开展产能评价，指导排水采气措施优选工作。

目前国内常用的产能评价方法主要有产能试井法、不稳定分析法、生产数据评价法和理论计算法4种。产能试井法［1-9］通过下入井下设备获取准确的井底流压，再选取稳定的生产数据评价气井产能。该方法评价结果相对准确，但测试费用高，通常每口气井测试费用在30万～40万元，而苏里格气田单井利润仅有100万元左右，因此，产能试井方法无法在苏里格气田大范围应用。不稳定分析法和生产数据评价法［10-14］虽然不用下入井下设备，并且成本低，但由于积液气井液面高度很难确定，导致井底流压和产能计算误差较大。理论计算法［15-19］是通过建立合理的渗流方程评价气井产能，由于苏里格气田储层具有较强的非均质性，很难获取准确的储层渗透率、压裂裂缝规模和表皮系数等参数，因此预测结果可靠性差。

本文通过分析气井积液后套压变化规律，明确了气井积液初期和井筒液面到达节流器时套压的变化特征，利用节流器下入深度计算出井筒积液高度，再根据井口套压计算井底流压，提高了积液气井井底流压的计算精度；结合气井积液初期和井筒液面到达节流器时的生产数据，得到较为准确的气井产能方程，实现在低成本条件下井筒积液气井的产能预测。

1 气井积液过程中套压变化规律

苏里格气田气井主要采用井下节流工艺，井口套压变化规律与节流器下入深度、井筒积液高度密切相关。具体可以将气井套压变化过程划分为3个阶段（图1）。

图1 气井井筒积液过程中日产气量和套压Fig.1 Production and casing pressure during wellbore liquid loading in gas wells

1.1 无积液阶段

当气井产量大于临界携液流量时，气体具有较强的携液能力，储层产出水可以全部采出到地面，因此井筒不存在积液现象。随着气井生产，地层能量逐渐衰竭，地层压力和井底流压逐渐下降。由于气体通过节流器的能力与节流器下方压力有关，此时气井产量和套压呈现出同时下降的特征，但二者下降速率基本稳定。

1.2 积液面在节流器下方阶段

当气井产量小于临界携液流量时，气体携液能力减弱，部分储层产出水回落到井底形成积液。随着气井生产，井筒液柱高度逐渐升高，并且额外承担了一部分井底压力，因此，与气井无积液阶段相比，气井套压下降速率会明显加快。

1.3 积液面在节流器上方阶段

当气井积液面到达节流器位置处时，由于液面的封割作用，油套环空中的气体处于密闭空间中。随着套管液面的逐渐上升，油套环空中气体逐渐被压缩，井口套压开始上升。

通过分析不难看出，采用井下节流工艺生产气井，当生产制度未发生改变时，套压加速下降是气井开始积液的标志，而套压由加速下降转变为上升是井筒积液面到达节流器位置的标志。

2 二项式产能方程组的建立

2.1 模型假设条件

（1）气井控制范围内的储层可视为定容常压气藏；

（2）气井井型为直井，并且采用油管和井下节流工艺生产，节流器安装在油管底部，油管底部距离储层存在一定距离；

（3）气井油套环空畅通，套管阀门始终处于关闭状态；

（4）忽略油管底部流体在井筒中的摩擦阻力。

2.2 产能方程组的建立

气井开始积液时，二项式产能方程可以表示为

式中：p1——气井开始积液时的地层压力，MPa；pwf1——气井开始积液时的井底流压，MPa；q1——气井开始积液时的日产气量，104m3；A、B——产能方程系数。

井筒积液面到达节流器处时，二项式产能方程可以表示为

式中：p2——井筒积液面到达节流器处时的地层压力，MPa；pwf2——井筒积液面到达节流器处时的井底流压，MPa；q2——井筒积液面到达节流器处时的日产气量，104m3。

若已知气井积液初期和井筒积液面到达节流器处时的地层压力、井底流压和气井产量数据，即可联立式（1）和式（2），求出产能方程系数A和系数B。

2.3 方程组求解

求取产能方程系数具体可以分为3个步骤。

（1）求取气井积液初期和井筒积液面到达节流器时的地层压力。

对于定容常压气藏，当忽略岩石和地层水压缩性时，物质平衡方程表达式［20］为

式中：G——原始地质储量，104m3；Bgi——原始地层压力条件下天然气体积系数，m3/m3；Gp——某一时刻气井累计采气量，104m3；Bg——某一时刻天然气体积系数，m3/m3。

式中：Zi——原始地层压力下气体偏差系数；T——气藏温度，K；psc——标准大气压，0.101 MPa；Tsc——地面标准温度，K；pi——原始地层压力，MPa；Z——某一时刻气体偏差系数；p——某一时刻地层压力，MPa。

将Bgi和Bg的计算公式带入到式（3）中，可以得到任意时刻地层压力与累计采气量关系式，即

根据式（4），可以计算出气井积液初期的地层压力p1和积液面到达节流器位置处时的地层压力p2，计算公式为：

式中：Z1、Z2——p1、p2条件下气体偏差系数；Gp1、Gp2——气井开始积液时和井筒积液面到达节流器时气井的累计采气量，104m3。

其中，Z1、Z2可以根据气体对应的温度和压力，选择相应的经验公式［20］进行计算。

（2）求取气井开始积液时和井筒积液面到达节流器时的井底流压。

气井开始积液时，液柱高度很小，根据垂直管流井底流压计算公式［20］，若忽略井筒液柱高度和油管下方流体在井筒中的摩擦阻力，井底流压与套压的关系可以表示为：

式中：pt1——气井开始积液时井口套压，MPa；s1——公式指数；γg——天然气相对密度；H——气层中深，m；ˉT——气柱平均温度，K；ˉZ——气柱平均偏差系数。

井筒积液面到达节流器时，液柱高度可以根据节流器下入深度计算，公式为

式中：Hw——井筒中液柱高度，m；Hj——节流器下入深度，m。

根据垂直管流井底流压计算公式［20］，井筒积液面到达节流器时井底流压应该等于井筒气柱压力和水柱压力之和，具体表示为：

式中：pt2——井筒积液面到达节流器时井口套压，MPa；ρw——水的密度，kg/m³；g——重力加速度，9.8 m/s2；s2——公式指数。

由于式（8）、式（10）中系数s1、s2隐含着井底流压，无法直接求取井底流压，可以采用迭代法计算井底流压［20］。

（3）求取产能方程系数A和系数B。

根据计算得到的气井积液初期和井筒积液面到达节流器时的地层压力、井底流压和气井产量数据，将其代入式（1）和式（2），即可求出产能方程系数A和系数B。

3 现场应用效果

3.1 实例

苏A井为苏里格气田2013年投产的一口直井，采用油管下入节流器的方式进行生产（图2），气层中深H=2 910 m，节流器下入深度Hj=2 450 m，气藏原始地层压力pi=30.1 MPa。

从图2可以看出，气井在A时刻到B时刻生产过程中，气井产量较高，井口套压平稳下降，属于无积液阶段。在B时刻到C时刻生产过程中，气井产气量下降至0.6×104m3/d以下，气井携液能力减弱，部分产出水回落到井底形成积液，井口套压开始加速下降，压降速率由0.003 MPa/d增加为0.028 MPa/d，属于积液面在节流器下方阶段；在C时刻到D时刻生产过程中，气井产量快速下降，平均产气量只有0.33×104m3/d，而井口套压由快速下降转为上升，说明井筒积液面已经到达了节流器上方，属于积液面在节流器上方阶段。

图2 苏A井生产曲线Fig.2 Production curves of Well Su-A

利用本文提到的方法，首先根据气井不同阶段的采出气量，评价B时刻的地层压力p1和C时刻的地层压力p2分别为21.9、21.3 MPa。根据气层中深和节流器下入深度，计算C时刻井筒液面高度为460 m。最后评价计算B时刻气井井底流压pwf1和C时刻气井井底流压pwf2分别为16.8、17.9 MPa，详细计算数据见表1和表2。

表1 苏A井地层压力计算数据Table 1 Calculation data of formation pressure for Well Su-A

表2 苏A井底流压计算数据Table 2 Calculation data of bottomhole flow pressure for Well Su-A

选取苏A井B、C时刻地层压力、井底流压和产量数据，建立二项式产能方程组，气井在B时刻到C时刻仅历时71 d，只生产天然气47×104m3，且地层压力仅下降0.6 MPa。为了求解产能方程组，本文忽略了由于储层应力敏感和气液两相流态变化对产能方程系数的影响，并假设B、C时刻产能方程系数为常数，二项式产能方程为：

最终求解方程组，得到产能方程系数A和B，代入式（1）可得到气井产能方程，即

利用式（14）计算苏A井的无阻流量为1.14×104m3/d。2019年8月，在充分考虑气井产能后，优选内径为38.1 mm的速度管柱进行排水采气，措施后气井产量为1.08×104m3/d，气井产量大幅增加，排水效果明显改善。

3.2 误差

选取苏里格气田5口积液气井，利用本文方法进行产能评价，并将评价结果与修正等时产能试井结果进行对比。

结果表明，本文提出的积液气井产能快速评价方法误差为4.2%～9.6%，满足现场需求，详细数据见表3。

表3 苏里格气田不同产能评价方法结果对比Table 3 Comparison of results of different productivity evaluation methods for Sulige Gas Field

4 结论

（1）井筒积液过程中，在生产制度未发生改变的情况下，套压加速下降和套压由加速下降转变为上升可以作为气井开始积液和井筒积液面到达节流器位置的判断依据。

（2）提出了一种利用气井积液初期和积液面到达节流器时生产参数来获取气井产能方程的方法，实现了不用下入井下压力计就可以获得相对可靠的液柱高度和井底流压，保证了产能预测的精度，同时又可以减少常规产能试井的测试成本。

（3）对苏里格气田5口积液气井进行产能预测，结果显示，采用本文提出的产能评价方法预测结果与修正等时试井测试结果相比，误差为4.2%～9.6%，满足现场需求。