基于复杂网络的长三角城市物流网络演化分析

高更君，张琳梓

（上海海事大学 物流研究中心，上海 201306）

0 引言

在经济全球化、区域一体化的背景下，城市群已成为未来竞争的主体。城市群物流是区域经济发展的重要催化剂，在服务和支持区域经济方面，物流业的地位逐渐突出，发展城市群物流已成为改善区域投资和产业发展环境、提升城市群竞争力的关键环节。2019年12月1日，中共中央、国务院印发《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》（以下简称《规划纲要》）指出，长三角区域规划范围包括上海市、江苏省、浙江省和安徽省全域，由原先的26个城市扩容为41个。随着区域范围的扩大，其物流产业发展呈现出一体化持续增强、规模不断扩张等特征，例如工业、仓储等基础设施向围绕核心城市且交通区位较好的城市转移，或相邻城市合作规划共建物流枢纽。因此，探寻区域物流网络演化的规律及其如何统筹协调发展至关重要。

目前，已有一些学者探讨了不同尺度下区域物流网络与经济发展的联系。聚焦于长三角城市群，李宝库，等以产业效率为切入点，证明长三角区域物流与区域经济存在长期影响的互动关系。王钰，等研究发现物流产业集聚对区域经济增长产生显著促进作用。黄音，等从货运网络视角，对比了长三角货运网络与经济联系网络，并探寻影响二者关联的流要素。余思勤，等分析了长三角港口群与城市群协调发展的关系，表明二者正在向高水平的协调发展水平不断迈进。在已有研究的基础上，本文以长三角41个地级市为实证对象，建立基于复杂网络的物流网络演化模型，分析长三角物流网络与经济发展的联系，演示长三角物流网络进行协同演化的过程，揭示物流网络演化的阶段性规律，基于该规律提出长三角物流网络未来的发展对策，为长三角物流网络统筹布局与协同发展提供理论依据。

1 研究设计

1.1 复杂网络演化模型建立

城市物流网络是一个复杂系统，其中影响因素众多，复杂网络可从宏观角度对其进行有效分析。在以往复杂网络演化研究中，仅通过无权网络的一些性质给边赋予权重，忽略了当新节点或边进入系统时边权演化的可能性。为反映实际网络中节点相互作用强度的演化机制，Barrat，等提出了基于点强度驱动和边权逐渐加强机制建立的网络演化BBV模型，该模型考虑了拓扑和权重在动态过程中的耦合演化，并为适应不同的机制以增强相互作用留出了空间。但传统的BBV演化模型仅以节点强度为依据决定新节点加入的顺序，忽视了节点之间存在的固有关联。因此，本文构建演化模型时考虑增加新加入节点与老节点的吸引关系，由节点强度和节点相互吸引力共同决定节点依附的顺序与概率。

该模型实现步骤为：（1）获取城市物流服务能力排名；（2）建立演化初始网络；（3）依次增加新节点并演化，直至所有节点全部进入网络；（4）分析演化结果与规律。

1.1.1 城市物流服务能力排名计算。为确定各城市物流的服务能力，首先采用熵权法获取城市物流服务能力与排名，其计算步骤如下：

步骤一：对原始数据进行归一化处理。假设有个评价指标和个样本，x为第个样本的第个评价指标的数值，其中a∈[12]，b∈[12]，则原始数据矩阵为(x)。接下来对原始数据进行归一化，得到(a)，其计算过程为：

步骤二：定义熵。首先计算第个样本第个指标的比重p：

其次计算第项指标的熵值e：

最后计算各项指标的权重θ：

步骤三：计算各城市物流服务能力综合得分。各样本综合得分t为：

1.1.2 网络初始化及演化过程。首先选择个节点，基于现有的空间网络拓扑形成初始网络，并给每条边赋予权重为。

网络演化过程即新节点的增加。根据城市物流服务能力综合得分降序，一次添加个新节点，每个节点产生条边，直到节点的数量增加到。新节点会优先选择强度大的老节点连接，老节点被选择的概率为：

式（6）中f为标准化之后的新节点与老节点的物流引力。以F表示新节点与老节点之间的物流引力，其计算方法为：

其中，k为老节点对F的贡献率，G和分别为老节点与新节点城市货运量，P和分别为老节点与新节点城市交通运输、仓储和邮政业从业人员数，D为两个城市之间的公路里程。

权值的动态演化。每次新节点加入网络中，其带入的每条边的权重为。但是新边的加入会导致节点与其邻居节点之间的边权重新分配，规则如下：

当节点总数为时，网络停止演化，并形成最终的演化网络。

1.2 网络演化结果分析

计算最终演化网络中相关指标：节点强度S、边权Ω、平均路径长度、介数中心度B和接近中心度C，以揭示城市物流节点分布的复杂网络特征。

（1）节点强度与边强度。节点强度S（加权度）是指与节点相连边权的总和，ω表示节点与节点之间的边强度。其计算方法为：

其中i≠j，i,j∈N，表示网络中的节点总数。

（2）平均路径长度。在无向网络中，网络的平均路径长度为全部节点对两两之间距离的平均值。其计算方法为：

其中d表示网络中任意一对节点之间的最短路径上的边数。

（3）介数中心度。介数中心度B是指一个网络中通过节点的最短路径条数，节点的介数中心度B的计算方法为：

（4）接近中心度。接近中心度C代表节点和所有其他节点之间最短距离的倒数和。接近中心度值越大，节点越靠近全局网络中的中心位置，则节点越重要。其计算方法为：

1.3 数据来源与指标选取

本文选取位于我国东部长三角地区“三省一市”共41个城市作为研究对象，包括上海市，江苏省南京、无锡、徐州、常州、苏州、南通、连云港、淮安、盐城、扬州、镇江、泰州、宿迁市，浙江省杭州、宁波、温州、嘉兴、湖州、绍兴、金华、衢州、舟山、台州、丽水市，以及安徽省合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜阳、淮南、滁州、六安、马鞍山、芜湖、宣城、铜陵、池州、安庆、黄山市。

长三角41个城市在城市定位、服务功能上存在较大差异，难以对其物流服务能力进行直观评价。为了保证研究结论的可靠性，有必要对41个城市的物流服务能力进行综合评价，并确定其网络演化顺序。因此，本文从城市经济发展水平、物流能力、物流需求等方面，选取各城市GDP、货运量、货运周转量、常住人口、公路网密度5个指标作为影响因素，以上指标的数据来源于上海市、江苏省、浙江省和安徽省及其各市统计局2020年统计年鉴。

2 长三角城市物流网络演化实证分析

2.1 长三角城市物流网络演化

2.1.1 各城市物流服务能力计算与排名。根据式（1）-式（4），利用熵权法构建城市物流服务能力评价机制。选取长三角41个城市的GDP、货运量、货运周转量、常住人口、公路网密度5个指标，即541。经计算，各指标与其所占权重见表1。

表1 城市物流服务能力评价与权重

其次，通过式（5）计算41个城市物流服务能力得分t并进行排名，结果见表2。

表2 城市物流服务能力综合得分与排名

2.1.2 演化网络初始化。根据上节中城市物流服务能力的排名，对长三角41个城市组成的物流网络进行演化分析。首先将排名前5的上海、宁波、南京、苏州、徐州作为初始网络，即5。设置初始网络的边权重1，每次增加3个节点进行演化，即3，网络规模41。初始网络的示意图如图1所示，其中节点位置以城市实际坐标为依据。

图1 初始演化网络

2.1.3 长三角城市物流网络演化过程。在上述5个城市组成的初始网络基础上，按照城市物流服务能力的顺序加入新的节点，并依据式（6）-式（9）实现演化：每一次演化增加三个新节点，即1时加入杭州、合肥、阜阳，2时加入南通、无锡、舟山，以此类推直至12时加入池州、丽水、黄山并完成演化。每一次演化结束时计算相应的邻接矩阵并将其可视化，第1次（1）至最终的演化网络（12）如图2所示。

图2中节点代表长三角城市群各城市（即物流节点），节点位置以城市实际坐标为依据，节点大小与颜色以区分节点的强度，边表示节点之间的连接和相互辐射关系，边的粗细程度表示节点之间的辐射强度，边越粗连接越紧密，节点之间的辐射效应越强。

图2 第1至第12次演化过程

2.2 演化结果与规律分析

从最终演化的网络中，计算得出网络各节点的强度值s，见表3。其中节点强度排名前十的分别为上海、南京、宁波、合肥、徐州、苏州、杭州、阜阳、无锡和南通。

表3 长三角城市群物流演化网络节点强度与排名

根据式（11）计算出平均路径长度2141，证明各个城市之间联系紧密、距离较短，充分说明了核心枢纽城市在网络中的重要作用，同时验证了长三角城市群物流网络的小世界特性。

通过式（12）和式（13）分别计算出网络中每个节点的介数中心度B及其接近中心度C。其中介数中心度用来度量一个节点出现在网络中最短路径上的频率，即衡量节点在物流网络中的通达性；而接近中心度度量节点在全局网络中的位置，换言之，接近中心度值越大，节点就越靠近全局网络中的中心位置。表4中分别展示了排名靠前的十个城市，其中介数中心度B和接近中心度C均在前十的城市有上海、南京、徐州、合肥、宁波、阜阳、杭州、苏州和芜湖。

表4 介数中心度Bi和接近中心度Ci排名前十的城市

综上所述，上海、南京、宁波、合肥、徐州、苏州、杭州、阜阳八个城市的节点强度、介数中心度和接近中心度的排名均在前八，充分证明这八个城市在长三角城市群物流网络中的重要地位。上海以极大优势超出其他城市，充分体现了上海在长三角城市群物流网络中的核心领导地位。上海依托强大的区位优势，其龙头带动的核心作用和区域核心城市的辐射带动作用显著。南京、合肥、宁波、苏州和杭州隶属于长三角中心区，其物流优势依然显著，可作为长三角物流网络中的核心枢纽城市，以期带动与其连接紧密但物流优势较弱的城市。徐州和阜阳分别属于苏北和皖北，可依靠其较强的物流优势，辐射带动周边地区协同发展，加强外围区域与长三角中心区的合作联动，深入一体化发展。

都市圈有助于提高城市群国际影响力，同时是我国城镇化高质量发展的重要抓手，因此城市群物流的联系与发展离不开其内部都市圈的建设。《规划纲要》中提出了五大都市圈，分别为上海大都市圈（包含苏锡常都市圈）、南京都市圈、合肥都市圈、杭州都市圈和宁波都市圈。都市圈内呈现出轴辐式物流网络格局：五大都市圈的核心城市在其都市圈范围内地位突出，体现出核心城市对周边城市的辐射带动作用；另有部分城市，例如，上海都市圈内无锡、南通、舟山和嘉兴节点强度排名分别为第9、10、13和15位，但其介数中心度分别排在第22、20、32和25位，与此类似还有宁波都市圈的台州、南京都市圈的扬州、合肥都市圈的六安等。该类城市物流服务能力较强，但其通达性较弱，与其他城市的连接更需要依靠枢纽城市，因此该类城市应扬长避短，推动物流业与制造业融合发展，积极提升其物流竞争力。

此外，连云港、宣城、蚌埠和金华介数中心度排名分别为9、11、12和13，但其节点强度排名分别为23、33、19和31，与此类似的还有安庆、淮安等城市。该类城市介数中心度排名明显高于节点强度排名，虽然其物流服务能力较弱，但具有区位优势，与其他城市连通性强，适宜作为物流的中转枢纽城市。最后，池州、淮北、宿迁、马鞍山等城市相关指标排名均靠后，说明在长三角城市群的物流网络中，这些城市处于基础层，物流优势并未得到有效释放，例如，马鞍山同属南京和合肥两大都市圈，但物流优势并不明显，因此，该类城市应积极探寻其物流发展的准确定位，并向周边城市靠拢，加强区域合作联动。

3 结语

本文利用基于复杂网络的方法，使用改进的BBV网络演化模型，以长三角地区三省一市41个城市作为研究对象，构建物流网络演化模型，该演化模型演示了各城市间经济发展水平、物流能力、物流需求等方面相互作用的迭代过程，并揭示了长三角城市物流网络的若干复杂网络特征。结果发现：（1）长三角城市物流网络的拓扑结构属于小世界网络，各城市之间联系紧密，枢纽城市在网络中发挥了重要作用。（2）上海、南京、宁波、合肥、徐州等八个城市在长三角城市物流网络中的地位重大，不仅具有极强的物流服务效应，而且是网络中的重要枢纽；其中上海以极大优势超出其他城市，充分体现出上海在长三角的主导地位。（3）相比之下，池州、淮北、宿迁、马鞍山等城市物流服务能力处于基础层，此类城市应找准发展定位，发挥比较优势，加快城市转型定位与完善城市物流功能。（4）长三角城市物流网络形成了由多个中心节点和多个外围节点共同组成的层次结构，轴辐式物流网络结构明显，与现有各都市圈结构基本吻合，体现出物流实力较强的城市对周边城市的辐射和带动作用。