如 何 填 数

□丁学明

羊族村学校的教室里，校长羊博士正在给同学们上数学课。

羊博士校长给同学们出了这样一道题：

把1、2、3、4、5、6 这六个数分别填入下面图1 的方格中，每格只能填入一个数，使每行右边的数比左边的数大，每列下面的数比上面的数大。

图1

题目出来后，乖乖羊立刻说：“校长，这道题太简单了，按从小到大的顺序依次填就行了。”说完，乖乖羊走上讲台写出了答案（如图2）。

图2

羊博士校长夸奖乖乖羊：“你填得完全正确！不过，这道题目的填法是不唯一的，再想想其他的方法吧！”

“校长，我也想到了一种填法。”聪聪羊说。

“说说看，聪聪羊同学！”羊博士校长慢条斯理地说道。

聪聪羊接着说：“在乖乖羊的填法中，把3 和4 交换一下就可以了（如图3）。”

羊博士校长点点头，说：“真不错！”

“校长，解答这道题应该有顺序地来考虑，否则，这样找下去，会很乱的。”憨憨羊对羊博士校长提出了自己的想法。

“真好，我出这道题的目的就是这样想的。同学们想一想，该怎样解决这个问题呢？”羊博士校长说完，同学们就议论起来。

羊博士校长提示道：“可以用字母表示要填的6 个数。”说完，羊博士校长在黑板上写出了表示方法（如图4）。

图4

跳跳羊说：“校长，我知道，A 处只能填1，F 处只能填6。”

“你说得对！否则就不符合题目要求了。”羊博士校长补充说道。

“5 只能填在C 处或E 处，因为从剩下的数中找不到比5 大的数了。” 胖胖羊也不甘示弱接着说。

“好，好，你们说得都很好！”羊博士校长不停地表扬道。

“如果C 处填5，则B、D、E 处只能填2、3、4，又因为E 要大于B 和D，所以E 处要填4，这样就有两种填法：B 处填2，D 处填3；或B 处填3，D 处填2。” 憨憨羊说完后，走上讲台在黑板上填了出来（如图5）。

图5

“如果E 处填5，B、C、D 处只能填2、3、4，因为C 要大于B，所以C 处可填3 或4。当C 处填3 时，B 处只能填2，D 处填4（如图6）。当C 处填4 时，则有两种填法：B 处填2，D 处填3；或B 处填3，D 处填2（如图7）。”说完，乖乖羊也在黑板上写出了填法。

图6

图7

“真好！你们说得真好！我要在羊族大会上表扬你们！”羊博士校长高兴地对同学们说。