管式离心机固液相分离效果的数值模拟

赵庆鑫，刘爱玲，于佳龙，孔明辉，支 涵

（辽宁科技大学 机械工程与自动化学院，辽宁 鞍山 114051）

机油广泛应用于各种机械设备的发动机中，主要起到润滑、冷却、密封、减震等作用，被誉为“发动机的生命液”。当机油使用过一段时间后，会累积金属杂质、灰尘等有害物质，降低机油的使用性能。如果不及时更换废机油将影响机械设备的使用寿命，而更换后的废机油成为废弃物。如果对废机油进行焚烧或遗弃处理，将对生态环境造成严重的影响，不利于可持续发展。目前，我国的废机油回收利用率仅为20%［1］，如何对废机油进行高效的回收和科学的利用显得非常重要。

由于废机油的成分较为复杂，通常采用吸附、蒸馏及其他精制手段去除废机油中的变质组分，并加入适量的添加剂，使其达到新油的标准。在进行精制处理前，需要对废机油进行预处理，脱去水分及机械杂质［1］。

管式离心机是一种高转速、高分离因数的分离设备，通常适用于各种难分离的乳浊液和悬浮液，特别适用于浓度低、粘度大、固相颗粒细、固液比重差较小的固液分离。其转数可高达10 000～30 000 r/min，分离因数可高达10 000～30 000，在石油化工、生物制药、污水处理等行业应用非常广泛［2］。管式离心机为高速旋转密闭设备，其内部流场较复杂，无法精确测量，理论研究较少。目前国内对管式离心机流场分析多采用数值模拟的方法。赵春波等［3］利用湍流模型对管式离心机固液两相流场进行二维数值模拟，获得管式离心机内部不同截面的速度分布。吕宁［4］采用流体体积（Volume fluent model，VOF）模型对卧螺离心机进行数值模拟。VOF模型在湍流模型的基础上，使用体积分量中急剧变化的点来确定分界面的位置，不再需要速度场、压力场等流场特性来间接分析多相流的分层情况［5］。Mei等［6］采用VOF和离散相（Discrete phase model，DPM）模型对横向气流中雾化过程和射流破碎形态进行模拟，获得雾化后油滴的运动轨迹。这种多模型结合的模拟方法，可以更直观地观察到颗粒的运动过程。

本文利用ANSYS Fluent软件对GF105管式离心机废机油的分离过程进行三维数值模拟分析，利用VOF模型分析转鼓内的流体分布情况，并用DPM模型追踪固体杂质的运动轨迹，探讨废机油在管式离心机转鼓内流场特性和固体杂质的运动特性。

1 管式离心机转鼓分离过程的数学模型

1.1 VOF模型

VOF模型是一种追踪多种互不相容的流体的交界面的方法［7］。该模型的动量方程为

式中：ρ为机油密度，kg/m3；v→为速度矢量，m/s；p为废机油压力，MPa；μ为废机油动力黏度，N·s/m2。

假设废机油中只有机油和固体杂质，则

式中：α为废机油体积分数；下角标p和l分别表示固体杂质相和机油液体相［8］。

模型的连续性方程和体积分数方程分别为

通过求解VOF模型，用体积分数代替速度场和压力场描述管式离心机的流场。

1.2 DPM模型

DPM模型通过求解离散相颗粒的运动方程计算颗粒的运动轨迹。在废机油的分离过程中，可将其内部杂质视为离散相颗粒。由于颗粒的惯性与受力平衡，得到离散相运动方程

式中：mp为固体杂质的质量，kg；等号右边第一项为颗粒所受到的流体曳力；第二项表示颗粒的重力与浮力的合力；Fx为颗粒其他力的合力［9-10］。其中

式中：dp为废机油中颗粒度直径，m；cD为曳力系数；Re为雷诺数，在不同雷诺数的范围内，曳力系数有不同的取值［11］。

2 管式离心机转鼓模型

2.1 管式离心机转鼓的物理模型

图1a为GF105管式离心机转鼓几何模型。转鼓组件主要由入料口、布料锥、三翼板、分离头组成，其几何尺寸见表1。图1b为转鼓内部三翼板结构示意图。转鼓运转时物料从入料口进入到转鼓中，在转鼓高速旋转作用下会产生离心力，使物料分层。其中液体受入口速度的影响，会运动到转鼓顶部，通过分离头排出，而固相颗粒沉积在转鼓内部。

表1 GF105管式离心机转鼓几何尺寸Tab.1 Geometric dimensions of GF105 tubular centrifuge drum

对转鼓内部流体域进行抽取得到流体域模型，并导入到ANSYS Mesh软件中进行网格划分，网格元素大小为默认设置，过渡比为0.272，最大层数为5层，增长率为1.2，经软件校核网格划分合格，划分结果如图1c所示。

2.2 边界条件

物料在入料口采用压力进口边界，根据表1中参数设置入口压力为0.06 MPa。出口为压力出口，压力值为默认值。所有壁面都为无滑移，相对于相邻单元区域静止壁面和默认粗糙度。单元区域条件设置以z轴为旋转轴，转速分别为10 000 r/min和30 000 r/min，重力方向为z方向。

2.3 物料参数

以美孚1号0W-20机油为研究对象，40℃粘度为45 mm2/s，15.6℃的密度为861 kg/m3，固相颗粒设置为碳，颗粒设置为5～25 μm，粒径取5 μm、10 μm、25 μm［12］，从入料口以10 m/s的速度流入管式离心机。

3 管式离心机转鼓分离过程模拟结果分析

3.1 流场模拟

忽略温度对密度的影响，在管式离心机转速为10 000 r/min时，机油的体积分布如图2a所示。选择距入料口100、200、400，600、800 mm五个截面进行分析。在100 mm处，废机油从入料口流进转鼓内部，冲刷到三翼板前端的布料锥，机油绕轴作高速旋转运动，在转鼓底部形成小的漩涡。在200 mm处，机油开始呈现弧形凸起状分层，说明离心力开始发挥作用，固液开始分离。在400 mm和600 mm处，机油分层逐渐清晰，集中分布在转鼓内壁最外侧，说明分离过程逐渐完成。在800 mm处，分离后的机油汇聚在一起从分离头排出。

当转速达到30 000 r/min时，机油的体积分布如图2b所示。机油体积分布规律与10 000 r/min时基本一致。两组模拟结果表明VOF模型与湍流模型［9］的固液分离规律相同，说明本次模拟结果基本正确。

表2为不同截面及转速的废机油体积分数计算结果。随着截面高度的增加，废机油体积分数总体呈现下降趋势，说明固液两相逐渐被分离。在400～700 mm处，机油体积分数会开始出现波动，说明固液两相分离仍在继续，但受到分离头出口位置的影响，分离完成的机油会在转鼓顶部堆积等待排出。当转速为30 000 r/min时，经分离头排出的机油体积分数为0.556 1，低于10 000 r/min的0.563 2。

表2 不同截面转速对机油体积分数的影响Tab.2 Effects of rotating speed at different sections on oil volume percentage

3.2 颗粒运动轨迹分析

10 000 r/min时不同直径固体颗粒运动轨迹如图3a所示。固体颗粒的运动轨迹主要有三种：第一种是刚进入转鼓内部的5～25 μm固体颗粒受离心力影响较大，在转鼓200 mm以下绕布料锥做规则的环向旋转运动。当设备停止后颗粒会沉积在转鼓底部。第二种是部分（5～25 μm）颗粒受到离心力和入液速度的共同影响，在转鼓200～750 mm绕三翼板做轴向旋转运动。当设备停止后颗粒会一部分沉积到转鼓底部，一部分附着到转鼓内壁面。由于颗粒轨迹运动复杂，所以在400～700 mm处机油体积分数会开始出现波动。第三种是少量5 μm颗粒运动到超过800 mm高度，残留在转鼓顶部和分离头的缝隙里，或随分离后的液体排出。这说明转速为10 000 r/min时，对5 μm的小颗粒分离效果较差。

30 000 r/min时固体颗粒轨迹如图3b所示。与10 000 r/min固体颗粒的运动轨迹相比，第一种轨迹的颗粒数量明显增加，第二种轨迹的颗粒数量明显减少，且没有第三种轨迹。这说明当转速为30 000 r/min时，没有颗粒从出料口排出，固液两相分离更彻底。因此，30 000 r/min时分离后的机油体积分数低于10 000 r/min时的机油体积分数。

采用DPM模型追踪固相颗粒运动轨迹，可以更直观的展现固液分离效果。对于小粒径的固相颗粒应选则高转速，以便满足固液分离要求。

4 可清洁内壁残留物的转鼓组件的设计

当转速低时，设备停止后会有小粒径的固体颗粒沉积在转鼓顶部和分离头的缝隙中，依靠人工手动除渣并不方便，因而设计一种可清洁内壁残留物的管式离心机转鼓组件，可以减少人力，提高劳动效率。

改进后的转鼓组件如图4所示。分离头上端设计可拆卸的注液转接头，由螺纹接头和注液管组成，分离头内部和三翼板布料锥的锥杆内部设有通液管路，分离头的底部圆周均布多个喷淋孔，喷淋孔与通液管路斜向连通。三翼板布料锥的底部设有两个圆锥面，通液管路的底端连接多个喷淋孔。

清洗转鼓时，将注液转接头与分离头连接，将清洁液从注液管高压注入通液管路，分离头喷淋孔喷出液可冲刷分离头组件和转鼓内壁面上端，布料锥喷淋孔喷出液可冲刷转鼓下端，清洁后的残留物从转鼓入料口排出。改进后的转鼓组件可以更加高效地清洁转鼓内部，降低工人操作难度。

5 结论

采用VOF模型和DPM模型对管式离心机转鼓进行三维数值模拟，分析管式离心机在不同转速下废机油固液两相分离过程中流场的分布特性及固体颗粒运动轨迹。

（1）30 000 r/min分离后的机油体积分数为0.556 1，10 000 r/min分离后的机油体积分数为0.563 2。10 000 r/min时，有少量5 μm颗粒残留在转鼓顶部和分离头的缝隙里，或随分离后液体排出，说明30 000 r/min的固液分离效果要优于

10 000 r/min。

（2）为了提高清洁转鼓内壁残留物的工作效率，设计了一套可清洁内壁残留物的转鼓组件，为废机油回收再利用提供理论指导。