带虹吸式流道的轴流泵超驼峰起动特性分析

梁 兴，胡凤城，刘梅清，邓飞，高刚刚

（1.南昌工程学院江西省精密驱动与控制重点实验室，江西南昌 330099；2.武汉大学动力与机械学院，湖北武汉 430072）

0 引言

虹吸式出水流道由上升段、驼峰段、下降段等3 部分组成。在驼峰段常设置一台真空破坏阀，当水泵停机时驼峰段出现真空，空气通过真空破坏阀流入，将上升段、下降段分开，起到自然断流的作用；水泵起动时，上升段水位不断上升，达到一定压力后顶开真空破坏阀排气。虹吸式流道自然断流的优越性，引起了科研人员的关注，取得了较多成果。譬如，Mimura［1］分析了虹吸式管道内流体夹气运动的特点；Zhou 等［2］等分析了滞留气囊对有压流过渡过程的影响；周元斌［3］、冯建刚［4］、周大庆［5］等分别基于三维湍流数值模拟探讨了虹吸式出水流道气液两相流动特点，模拟了断流的形成过程。在带虹吸式出水管的水泵起动方面，刘梅清等［6］建立了带虹吸式出水流道的水泵起动计算数学模型，分析了泵站起动安全性；刘跃飞等［7］对预开启真空破坏阀及真空破坏阀保持关闭等2种起动方式下的水泵起动过程分析了其优缺点。

上述研究及其应用从不同角度验证了虹吸式流道自然断流的优点。但随着自然条件的改变，特别是汛期中超过驼峰段底部高程的外江水位也时常出现，这不仅造成了水泵停机时无法依靠驼峰自然断流，也给超驼峰水位下水泵起动带来了诸多问题［8，9］。针对此类问题，研究人员也设计出了蓄能式液压启闭闸门、活页式快速闸门［10］等断流方式，但是对超驼峰工况下水泵起动特性研究较少。本文针对某虹吸式流道，基于瞬变流理论建立水泵起动过渡过程计算模型，从闸门开启时间、闸门预开开度、超驼峰高度等3 个因素讨论超驼峰工况下的水泵起动特性。

1 超驼峰工况下的水泵起动过渡过程计算模型

图1为泵站虹吸式出水流道示意图，其流道水力参数如下：B0为泵站进水池水位，Z0为出水池水位，Bn-1、Bn分别为第n-1和n时段末的上升段水位，Fn-1、Fn分别为第n-1和n时段末的上升段水面面积，Zn-1、Zn分别为第n-1和n时段末的下降段水位。

图1 虹吸式出水流道示意图Fig.1 Schematic diagram of siphon outlet channel

1.1 真空破坏阀边界条件

假定流道内空气压力变化在等温过程下进行，根据气体状态方程以及流道内水位变化情况可建立真空破坏阀的边界条件如下［6］：

式中：Vn-1、Vn分别为第n-1 和n时段末的流道内空气体积，m3；Ma0为第n-1 时段末流道内空气质量，kg；分别为第n-1 和n时段末从真空破坏阀流出的空气质量流量，kg/s；Qn-1、Qn分别为第n-1和n时段末的水泵流量，m3/s；An-1、An分别为第n-1和n时段末的下降段水面面积，m2；VJn-1、VJn分别为第n-1和n时段末从真空破坏阀流出的空气体积流量，m3/s；Hkn为流道内空气压力相对值水头，m；ρa为空气密度，kg/m3；ρw为水的密度，kg/m3；∑ζ为真空破坏阀阻力系数。

1.2 水泵起动扬程计算

第n时段末的水泵扬程计算主要依据相似定律、水泵性能曲线及管道特性曲线获得［6］，计算方法如式（2）所示。

式中：Hn为第n时段末的水泵扬程；Hfn为第n时段末上升段的水头损失，m；Hdn为第n时段末上升段的水面动压力水头，m；Qen-1、Qen分别为第n-1 和n时段末的驼峰溢流量，m3/s；M为驼峰溢流流量系数；b为驼峰宽度，m；BA为驼峰底面高程，m；F为驼峰处的横断面积，m2；α 为水泵无量纲转速，α=n/nR；H为根据流量Q在水泵性能曲线上查出的水泵扬程，m，Q=Qn/α；Hkn-m为驼峰处空气相对压力，m。

当从上游向下游溢流时采用公式（3），反之则采用公式（4）。

1.3 下降段水位变化规律

随着闸门的开启，流道下降段内水体流动情况受出水池水位与流道内空气压力差的影响，其水位变化过程可在文献［6］相应公式的基础上，增加闸门水力损失项，即按下式计算：

式中：En为第n时段中下降段横断面积与水面面积平均值的比值；vn-1、vn分别为第n-1和n时段末的下降段水流流速，m/s；Ln为第n时段末下降段水面以下流道长度，m；hfn为第n时段末下降段的水头损失，m；hzn为第n时段末闸门损失，m。

2 水泵起动过渡过程数值模拟方案设计

某带虹吸式流道的泵站，安装4 台轴流泵，水泵起动时间6 s，水泵设计扬程为7 m，设计流量24 m3/s，设计转速150 r/min，其运转特性曲线如图2 所示。在虹吸管道驼峰制高点处安装1台真空破坏阀。流道驼峰底部高程27.7 m，闸门全开时间为120～300 s，汛期上游水位约在23 m，超驼峰高度范围为0～3.3 m。在外江水位超驼峰状态下，泵站出口闸门处于关闭状态，考虑到轴流泵流量大、常开阀起动的特点，在轴流泵起动时将出口闸门预开一定开度，避免轴流泵开机后水流涌至闸门处使流量突然降低导致扬程急剧增加，影响水泵起动稳定性。采用正交试验法［11，12］设计水泵起动过渡过程3 因素3水平方案，其中3因素为闸门开启时间、闸门预开开度、超驼峰高度，各因素设置高中低3个水平，具体如表1所示。

图2 额定转速下泵运转特性曲线Fig.2 Pump operation characteristic curve under rated speed

3 水泵起动过渡过程特性分析

3.1 泵起动特性极差分析

针对表1 开展水泵超驼峰工况下起动特性分析，以最大起动扬程值（无量纲，设计扬程为基准值）和最大倒流量（无量纲，设计流量为基准值）为评估指标，其结果如表2所示。依据极差分析方法分别计算闸门开启时间、闸门预开开度、超驼峰高度等3个因素影响，其结果如表3所示。

表1 泵起动特性正交试验表Tab.1 Orthogonal test table of pump starting characteristics

表2 泵起动特性正交试验结果Tab.2 Orthogonal test results of pump starting characteristics

表3 各因素对评估指标的影响分析Tab.3 Impact analysis of various factors

由于超驼峰情况下，外江水位高于内江水位，在闸门打开瞬间，存在一定的倒流现象，该现象也被仿真结果所验证（如表2 所示），随着水泵扬程快速提升，倒流现象常在3 s内消失。分析表2、3可知，随着闸门全开时间的延长，最大无量纲扬程和最大倒流流量均是先减小后增加；随着闸门预开开度的增加，最大无量纲扬程逐步降低，最大倒流流量逐步增加；随着超驼峰值的增加，最大无量纲扬程逐步增大，最大倒流流量也逐步增加。对最大无量纲扬程的影响权重分析可知，闸门预开开度影响最大，闸门全开时间影响最小；对最大倒流流量影响权重分析可知，闸门预开开度影响最大，其余两者影响大小相当。

图4 方案7水泵起动过渡过程Fig.4 Starting transition process in scheme 7

图3、4 为典型工况下水泵起动特性变化曲线，扬程和流量的变化规律也和上述分析一致。因此，轴流泵起动过程中，若扬程较高则有较大可能穿越“马鞍区”，若倒流流量较大，则增加了水泵起动难度。综合考虑相关影响，选择闸门240 s 全开，预开30%作为泵最优起动方案。

图3 方案2水泵起动过渡过程Fig.3 Starting transition process in scheme 2

3.2 泵最优起动方案分析

当采用“闸门240 s 全开，预开30%”作为泵最优起动方案，当上游水为23 m，下游水位为31 m，此时扬程及超驼峰值最大，故为最不利工况，泵起动特性如图5所示。

图5中，当水泵起动时，扬程先快速提升至最大值后逐步减小至稳定值，流量则先开始倒流，随着水泵转速的提升，倒流在3 s内快速变为正流量，并逐步达到稳定值。当水泵达到额定转速时，扬程达到最大值（无量纲扬程1.57，扬程10.99 m），轴流泵稳定运行范围为0.5～11.5 m，水泵起动过程中未穿越“马鞍区”，故该方案符合要求。另外，最大扬程在水泵达到额定转速时出现，该峰值主要受闸门处水力损失的影响，当闸门预开开度较小时，扬程峰值较大，反之则较小。

图5 最不利工况下水泵起动特性Fig.5 Starting characteristics under the most unfavorable conditions

4 结论

针对带虹吸式出水流道的泵站超驼峰运行状态，建立了数值仿真模型，采用正交试验法分析闸门开启时间、闸门预开开度、超驼峰高度等3个因素影响对起动扬程和流量的影响，主要结论如下。

（1）起动最大扬程主要受闸门预开开度的影响，闸门预开开度越小，起动扬程越大，闸门全开时间对其影响最小；倒流流量的首要影响因素也是闸门预开开度，闸门预开开度越大，最大倒流流量就越大，其他两个因素对其影响较小，且权重相当。

（2）依据正交试验结果，选取“闸门240 s全开，预开30%”作为泵起动方案，在最不利情况下，水泵扬程最大值为10.99 m，处于机组稳定运行范围，该方案符合要求。