基于逆向工程的减速器箱盖修复及3D打印应用研究

吕蒙，张玉芳，陈然，屈辰鸣

基于逆向工程的减速器箱盖修复及3D打印应用研究

吕蒙，张玉芳*，陈然，屈辰鸣

（郑州铁路职业技术学院，河南 郑州 450000）

以减速器箱盖为例，研究了基于逆向工程技术及3D打印技术的减速器箱盖修复及制造方法。利用三维扫描仪对箱盖进行点云数据采集，通过Geomagic软件对点云数据进行处理及重建，基于最小凸包法对箱盖模型进行孔洞修复，构建完整的减速器箱盖的三维模型，从而3D打印出减速器箱盖实物模型。结果表明，运用逆向工程技术可以构建复杂曲面，弥补传统设计制造方法的缺陷，有效缩短工艺周期。此方法对于复杂模型的设计制造具有一定的参考意义。

减速器箱盖；逆向工程；孔洞修复；3D打印

逆向工程（Reverse Engineering，RE）也称为反求工程，自出现就引起工业和学术界的重视，在飞机、汽车、医疗、模具等行业得到了广泛的研究和应用[1-2]。近年来，随着激光技术、计算机技术的快速发展，三维激光扫描仪成为逆向工程技术的便捷工具[3]。对于仅有扫描件的三维实物但无文档的情况，三维激光扫描仪利用激光光束、采用接触式或非接触式采集被测物体表面大量点的三维坐标，快速测得物体的轮廓点云数据，然后运用逆向工程技术进行建构、编辑、修改等处理，最终生成通用输出格式的曲面数字化模型[4]。3D打印技术的产生为模型的快速成型制造提供了技术支持，使设计师能以最短时间完成从设计到制造的过程。

本文基于逆向工程技术，利用手持三维扫描仪与3D打印机的协同工作，对减速器箱盖孔洞进行修复处理，运用最小凸包法对缺失部位进行孔洞修复、填补，获得最佳减速器箱盖模型，并进行3D打印成型制造，快速得到实体模型。利用三维扫描仪不仅能大幅缩短零件的测绘和建模时间，而且可针对扫描获取的三维模型进行再处理[5]。本文运用逆向工程技术对模型进行构建及数字化建模与制造，较传统设计方法缩短了整个逆向、修复工作的工艺周期，可广泛应用于工业设计制造等方面。

1 技术路线

为构建减速器箱盖数字化三维模型，并进行缺损部位修复及3D打印制造，首先需要进行箱盖点云数据的采集。由于采集的数据存在坏点、杂点、噪音点以及边界处存在误差等缺陷，利用逆向工程软件对点云数据进行去噪、光顺、数据分割等数据预处理，提取模型特征线，构建模型的三角面片模型，并进行网格优化，获得数字化三维模型。然后采用小凸包方法获取箱盖孔洞的边界轮廓曲线，并进行提取以及迭代，完成对减速器箱盖模型的孔洞修复，得到完整的箱盖三维模型。对三维模型与原始点云模型数据进行误差对比分析，检测模型是否满足误差要求范围。最后，将处理后的模型进行3D打印制造，得到减速器箱盖的实体模型，并与三维模型的尺寸进行对比分析，检测尺寸误差是否满足要求，最终完成整个工艺流程。如图1所示。

图1 技术路线图

2 数据采集及处理

2.1 数据采集

减速器箱盖外轮廓点云数据采集的准确性是孔洞修复和箱盖制造的基础。本文利用手持便携式3D激光扫描仪进行采集，如图2所示。扫描前，在箱盖内、外表面和扫描范围内的放置平台分别粘贴标记点，保证扫描仪任何扫描范围均可采集到至少4个标记点。利用三维扫描仪完成箱盖的上表面采集后，翻转箱盖，扫描其下表面，得到箱盖完整的点云数据。

图2 减速器箱盖点云数据采集相关图

2.2 点云数据处理

减速器箱盖扫描过程中，由于受到工作环境及扫描重叠等多种因素影响，会产生噪声点、多余点等杂点，且会出现因折射率不同产生信息缺失导致某些部位模型不完整等缺陷[6-8]。点云数据的问题影响三维模型的精度，需要对点云数据进行预处理，因此将点云数据导入逆向工程软件中进行点云降噪、去除冗余点、点云精简等数据处理。减速器箱盖原始点云数据如图3所示。

图3 减速器箱盖原始点云数据

处理箱盖点云数据的步骤为：①剔除点云数据中的杂点和冗余点；②去除噪声点，其方法包括高斯滤波法、中值滤波法以及平均值滤波法[9]，本文利用高斯滤波法去除特定范围内频率较高的噪声点；③点云光顺处理；④点云采样。为提高点云处理速度、减少计算时间，在曲率变化大的位置保留较多点云数据，显示细节变化情况，曲率变化平稳部位精简点云数据，提高后续处理速度。处理后的点云数据如图4所示。

图4 箱盖处理后点云数据

将点云数据进行封装，对多边形网格的单点、尖峰等进行检测，从而删除钉状物，并且进行光顺处理，使各个三角形的大小一致，导出理想的箱盖三角面片数据，如图5所示。

图5 处理后的三角面片模型

3 减速器箱盖修复

对于减速器箱盖的修复，首先对孔洞进行检测，搜索孔洞附近邻域，确定孔洞的边界并提取边界的网格，利用最小凸包法提取边界轮廓线，根据矢法夹角关系以及相邻边的距离关系确定收缩方向和距离，获得首次收缩的三角片数据，从而再次提取出边界环，向内迭代完成三角片的构造，最终达到修复目的。如图6所示。

图6 修复流程图

3.1 减速器箱盖缺损曲面获取

通过三维扫描仪扫描及逆向处理获得缺损的减速器箱盖三维模型，对于孔洞修复，若其缺损部位位于正中截面一侧，则可由另一侧对称构造。由于本箱盖模型缺损区域与正中截面有交集，则利用缺损区域的边界轮廓线完成缺损区域的曲面拟合。

缺损区域边缘特征的提取是过渡拟合的起点[10-11]，为实现修复模型与原始模型无缝贴合，定义缺损区域曲面上的任一点在领域中，领域内局部坐标系二次曲面的数学函数为：

(,)＝(,,(,)) （1）

(,)＝2＋＋2（2）

式中：(,)为缺损区域曲面上的点；(,)为三参数二次曲面函数；、分别为水平方向和垂直方向坐标值；、、为待定系数。

式中：为曲面的高斯曲率；为平均曲率。

根据式（1）～（4），可求得点的曲率，根据点曲率的变化，赋予其相应的运算值，搜寻相邻点的曲率变化情况，找到一系列尖锐的点，从而得到曲面的边界轮廓曲线。

点云数据的边界需要从三维投影至二维平面，首先，在三维空间内构建一个投影平面，取点云集合P（＝0, 1, 2, …,，＞3），根据平面方程1＋2＋3＋4＝0（12＋22＋32＝1）拟合最佳平面。然后，根据法矢夹角准则确定孔洞邻域投影点，设定投影点与领域点的夹角为，夹角阈值φ≤π/2，三维边界点云投影至平面。获得点云边界网格信息，再由网格信息提取边界轮廓曲线。

为判断收缩距离，则定义：

当满足式（7），则解得最小距离。

通过分别对各参数求导，获得点与平面之间的最小距离，即可得相应点云的收缩距离。通过点云数据的方向及距离，可对边界点云数据进行逐层收缩，构建孔洞区域新的点云数据，最终完成整个孔洞区域的修复，如图7所示。

由图7可知，采用最小凸包法进行的孔洞修复可完整保留物体的特征信息，表面光滑，各平面间的过渡平滑，修复效果很好，能够满足后续设计制造的要求。

3.2 曲面重构及误差对比分析

为获得模型的几何形状，将点云数据拟合成曲面模型，本文采用NURBS曲线进行曲面拟合。NURBS曲面重建包含检测曲率、构建曲面片及曲面等。NURBS在B-spline的优势基础上，通过参数变量权因子，改变曲线与控制多边形位姿关系[12]。一条次NURBS曲线有理多项式函数分段描述为：

NURBS曲面的数学定义为：

利用逆向工程软件首先探测模型的轮廓线，将模型划分为多个区域，再通过轮廓线和边界线构造曲面片，接着在每块曲面片上创建-栅格，最后拟合NURBS曲面模型[13]。得到箱盖的实体模型，如图8所示。

图8 箱盖的实体模型

为检验构建模型的精度，将原始点云数据与实体模型导入Geomagic Qualify软件进行偏差分析。采用最佳拟合方式对齐，进行分析计算。通过与箱盖的原始数据对比分析，得到箱盖最大偏差为±0.2178 mm。由于初始扫描件存在孔洞，待孔洞修复后则该位置与原始点云数据存在一定的偏差，显示为蓝色，但箱盖其余部位的偏差较小，处于平均偏差内，满足精度要求，色谱偏差分析结果如图9所示。

图9 偏差对比结果

创建的减速器箱盖模型可以根据需要保存相应的格式，并输入相关软件中，为下一步处理提供模型数据。

4 减速器箱盖的3D打印

本文采用FDM（Fused Deposition Modeling，熔融沉积成型）型3D打印机进行打印，打印时，材料在喷头处进行高温加热熔化，喷头沿打印软件预设的路径和填充轨迹运动，挤出打印材料迅速凝固，在立体空间排列形成立体实物[14]。最终获得表面光滑、无毛刺的减速器箱盖实物模型。3D打印设备及模型如图10所示。

为检验减速器箱盖实物模型是否满足几何误差，对实物及三维模型进行尺寸精度分析，分别测量箱盖三维模型和3D打印实体模型的长、宽、高以及各关键位置至箱盖下缘的距离，将尺寸进行对比分析，如表1所示，误差均小于0.15%，满足误差要求。

表1 模型与实物误差对比

5 总结

本文基于逆向工程技术，以减速器箱盖为例，采用手持三维扫描仪采集箱盖点云数据，完成模型的重构和孔洞修复，获得箱盖完整的三维模型。通过误差对比分析，可知该模型精度较高。通过3D打印技术对箱盖模型进行快速成型制造，3D打印模型较扫描实物模型误差在0.15%内，最终得到箱盖的实物模型。

图10 3D打印流程

与传统方法相比，本文方法具有较高的精度及工作效率，缩短了零件的工艺流程。通过三维扫描与3D打印机等技术的协同应用，为复杂零件逆向设计与优化、零件成型及样机试验提供了新的方法与途径。

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Research on Repair of Reducer Box Cover Based on Reverse Engineering and 3D Printing Application

LYU Meng，ZHANG Yufang，CHEN Ran，QU Chenming

( Zhengzhou Railway Vocational and Technical College, Zhengzhou 450000, China )

This article takes the reducer box cover as an example to study the repair and manufacturing methods of the reducer box cover based on reverse engineering technology and 3D printing technology. A three- dimensional scanner is used to collect the point cloud data on the cover of the box. The point cloud data is processed and reconstructed by the Geomagic software. On the basis of the minimum convex hull method, the holes of the box cover model are repaired and a complete three-dimensional model of the reducer box cover is constructed so as to 3D print the physical model of the reducer box. The results show that the application of reverse engineering technology can construct complex curved surfaces, solve the defects of traditional design and manufacturing methods, and effectively shorten the process cycle. This method provides certain reference for the design and manufacturing of complex models.

reducer box cover；reverse engineering；hole repair；3D printing

TH164

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.09.006

1006-0316 (2022) 09-0036-06

2021-12-16

2019郑州铁路职业技术学院科研项目（2019KY015；2019KY004）

吕蒙（1991－），男，河南泌阳人，硕士研究生，讲师，主要研究方向为机械自动化，E-mail：lvmeng@zzrvtc.edu.cn。*通讯作者：张玉芳（1990－），女，河南鹤壁人，博士研究生，讲师，主要研究方向为机械设计及理论，E-mail：zyfang0506@163.com。