考虑中性点电阻接地的交直流配电网极地故障稳态机理建模

高 彬 赵佳琪 王 越

考虑中性点电阻接地的交直流配电网极地故障稳态机理建模

高 彬 赵佳琪 王 越

（中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083）

当交直流混合配电网阀侧换流变经电阻接地时，极地故障的机理尚不明确。本文提出一种考虑阀侧换流变经电阻接地的交直流配电网极地故障稳态模型。首先根据全桥整流器的导通条件，对故障后的系统运行状态进行分析和筛选，针对每种系统运行状态，推导三相电流的多元一阶线性微分方程表达式，提出稳态条件下可能运行状态的临界切换条件，并据此建立状态轮换分段解析方法。通过Matlab/Simulink仿真分析，证明了本文所提模型和求解方法的有效性，从而为极地故障下的系统稳态分析提供理论依据。

交直流配电网；IGBT闭锁；二极管导通状态；交流线路运行状态切换

0 引言

交直流配电网较传统交流配电网在降低损耗、提高电能质量方面具有优势，适合分布式电源接入，近年来受到广泛关注[1-3]。配电网因运行环境干扰较多，故障频发，对交直流配电网的故障研判和防治提出了较高的要求。

交直流配电网中的直流换流方式可分为换相换流器（line commutated converter, LCC）和电压源换流器（voltage sourced converter, VSC）两种。与LCC模式相比，VSC调节快速灵活，不易换相失败，通过提供无功支持维持交流系统的电压稳定，也可向无源网络供电[4-5]，应用于配电网中更具优势。按照拓扑结构划分，配电网中的直流侧电网结构存在单、双极两种。与单极系统相比，双极直流系统具有损耗低、接地可靠等优势[6]；但是，双极直流系统的极地故障危害更大，若处置不当会引发非故障极持续过电压，对相关线路和电气设备构成极大威胁，也会导致换流器故障进一步演变为灾难性的系统故障[7]。此外，中性点经电阻接地有助于快速识别故障信号、减小或消除谐振过电压，以及降低绝缘水平，是较为常用的中性点接地方式之一。因此，对中性点经电阻接地的交直流配电网进行故障研究具有重要意义[8-9]。与暂态故障相比，稳态故障分析可以为系统设计中的后备保护提供理论依据，还可以在所有可能的操作条件下评估换流器的性能。

针对配电网直流侧极地故障的研究，按照是否考虑IGBT闭锁，可粗略地划分为两大类。在不考虑IGBT闭锁方面，文献[10]分析直流配电网中换流器交流出口处的单相接地故障，并给出零序电流等效电路，但二极管的导通关断状态用开关函数替代，没有讨论二极管的导通对故障的影响。文献[11]提出直流配电网正负极接地故障、极间故障发生在线路不同位置的检测判据，实现直流线路故障的快速识别，而且可以避免线路过渡电阻的影响。文献[12]选取中低压直流配电网中两种关键设备的典型拓扑结构，从理论上分析故障电压和电流特性，但只分析了极间故障，没有讨论极地故障的情况。文献[13]提出一种基于暂态分量的直流配电网故障测距算法，但是此种方法受故障处接地电阻影响，导致方法准确性降低。文献[14]考虑交流电网经电阻接地，建立直流线路正极发生极地故障的机理模型，分析VSC直流侧的单极接地故障，计算暂态故障电流的变化特性。在考虑IGBT闭锁方面，文献[15]提出直流线路极地故障且IGBT闭锁时交流三相线路的暂态电流表达式，并给出求解方法，发现直流故障电流峰值可能出现在交流侧电网供电阶段，但是没有考虑外部系统对故障的影响。文献[16]给出基于VSC的直流系统极间故障稳态计算的详细分析方法，通过测量电压和电流，该方法可用于确定故障位置。文献[17]提出一种多分布式电源直流配电网暂态故障分析方法，将线路分为三个阶段，列写极间短路和极地短路直流母线处故障电流的通用方程组，但是分析时将交流分布式配电网和所连换流器用等效电源替代，没有分析交流侧故障响应。

综上所述，目前尚缺少考虑交流侧经电阻接地且故障后IGBT闭锁的交直流混合配电网极地故障机理研究。本文基于对极地故障后整流侧IGBT闭锁后二极管的导通状态分析，建立故障稳态模型，提出状态轮换分段解析方法，并通过仿真分析该方法的有效性。

1 极地故障模型假设与故障分析

1.1 模型假设

全桥整流控制型交直流配电网如图1所示[18]，分布式电源配电网（以下简称交流电源）经由阀侧中性点电阻接地的阻抗匹配变压器与整流器相连，再通过直流线路和逆变装置将功率送入右侧配电网。假设整流器出口侧正极直流线路发生接地短路，流经左侧交流线路和整流器的电流迅速增大，触发IGBT保护性闭锁，此时的等效电路如图2所示。尽管整流器闭锁，但交流电源仍然可以通过续流二极管向直流线路供电。图2中用虚线表示闭锁后的整流器，为简化分析，暂不考虑逆变器闭锁。

1）电容器放电阶段。故障发生后，整流器出口处直流线路正极对地电容器放电，正极电压迅速下降，此时故障电流主要为电容放电电流。

图1 全桥整流控制型交直流配电网

图2 IGBT闭锁后交直流配电网等效电路

电容放电阶段持续时间很短，故障后迅速进入稳态，且与电容器放电电流相比，交流电源续流阶段的电流值更高[14]，因此，本文主要分析故障交流电源续流的稳态阶段。

1.2 线路导通情况分析

考虑到二极管有导通和关断两种状态，导致每相线路存在四种运行状态：上桥臂导通，下桥臂关断；上桥臂关断，下桥臂导通；上下桥臂均关断；上下桥臂均导通。

鉴于图2所示的直流正负极参考方向，第四种运行状态可忽略。

因故障后每相线路同一时刻存在上述三种通断可能，三相系统运行的组合状态最高达27种，但受实际系统运行方式的限制，交流电源通过续流二极管轮换向直流线路注入电流，因此三相线路中至少有两相上下桥臂同时导通。按照导通相的数量，将线路故障后的运行状态分成两大类，共计12种，见表1。受交流电源、直流线路电压和续流二极管的特性影响，12种可能的运行状态按照一定的条件，以周期性的方式交替出现。下面重点讨论对应这12种系统运行状态的交流电源三相电流方程及相邻系统运行状态切换的临界条件。

2 极地故障稳态分析方程

表1 线路运行状态分类

式中：f为故障处接地电阻；0为达到稳态后的某一时刻；为周期。

2.1 两相导通稳态分析方程

在线路有两相导通时，是一相上桥臂导通和一相下桥臂导通。以A相上桥臂导通、B相下桥臂导通、C相不导通的线路运行状态为例，忽略C相二极管的反向电流，相电流的方程组如式（5）所示。

将式（5）相电流方程组整理成标准形式如式（6）所示。由于三相线路的对称性，同理可得表1中两相导通的其他5种情况的方程形式。

2.2 三相导通稳态分析方程

三相全导通的线路运行状态可分为两类，分别是：两相上桥臂导通、一相下桥臂导通；两相下桥臂导通、一相上桥臂导通。两相上桥臂导通、一相下导通的情形，以A、B两相上桥臂导通、C相下桥臂导通为例，列写方程组为

式（7）相电流方程整理成标准形式为

由于三相线路的对称性，同理可得表1归纳的另外两种两相上桥臂导通、一相下桥臂导通情形的方程形式。

一相上桥臂导通、两相下桥臂导通的情形以A相上桥臂导通、B、C两相下桥臂导通为例，方程组为

式（9）整理成标准形式为

由于三相线路的对称性，同理可得表1归纳的另外两种一相上桥臂导通、两相下桥臂导通情形的方程形式。

3 状态轮换分段解析方法

3.1 稳态分析方程线路临界条件的判断

每种线路运行状态达到临界条件后，会切换到新的运行状态，而切换临界条件是关联求解不同状态方程的关键。

如果运行状态为三相线路全导通，根据二极管伏安特性，当某一相电流变为0时，这相线路达到临界状态，下一时刻切换到新的运行状态。若此相线路前一阶段为上桥臂导通，下一阶段这相可能是下桥臂导通也可能是不导通（若这相线路前一阶段运行状态为下桥臂导通，下一阶段可能是上桥臂导通也可能是不导通），另外两相保持原有导通情况不改变。首先判断哪种运行状态符合实际线路再计算。

3.2 稳态分析方程的求解

图3 故障稳定后某时段内状态轮换分段解析方法求解流程

4 仿真结果与分析

4.1 仿真结果

Simulink仿真中建立如图2所示等效电路，仿真中交直流配电网参数见表2，并将三相电流数据输出到Workspace工作区。在0.441 2s时系统进入稳态，将三相电流值作为初始条件，在Matlab中按照本文方法绘制图像，与调用Workspace工作区数据绘制的仿真图像进行对比。

表2 交直流配电网参数

按照本文所述方法列写、求解方程，并根据临界条件切换线路方程，绘制三相电流图像，并与各自仿真图像对比。故障处接地电阻为10W时三相电流图像与仿真图像对比分别如图4～图6所示，故障处接地电阻为0.5W时三相电流图像与仿真图像对比分别如图7～图9所示。

图4 接地电阻为10W A相电流仿真对比

图5 接地电阻为10W B相电流仿真对比

图6 接地电阻为10W C相电流仿真对比

图7 接地电阻为0.5W A相电流仿真对比

图8 接地电阻为0.5W B相电流仿真对比

图9 接地电阻为0.5W C相电流仿真对比

将交流电源连接等效电阻改变为0.4W，等效电感改变为10mH，在接地电阻为10W时，按本文所述方法绘制故障稳定后某时段内A、B、C三相电流图像，并与各自仿真图像进行对比，如图10～图12所示。

由对比可知，采用本文提出的计算方法与仿真结果相比较，拟合度很高，本文方法可以适用，符合要求。

图10 接地电阻10W情况下交流电源连接阻抗不同时A相电流仿真对比

图11 接地电阻10W情况下交流电源连接阻抗不同时B相电流仿真对比

图12 接地电阻10W情况下交流电源连接阻抗不同时C相电流仿真对比

4.2 仿真分析

一个周期内线路运行状态切换顺序见表3。

根据图4～图12交流电源连接的等效电阻和等效电感不同、故障电阻阻值不同时的求解过程可知，在以上三种线路情况下，会出现12种不同的线路运行状态，图中序号所在区间线路运行状态的顺序与表3一一对应。需要注意的是，当交流电源连接的等效电阻和等效电感发生改变时，达到稳定状态后的第一种运行状态可能是12种情况中的任意一种。

表3 运行状态切换顺序

误差分析：本文所研究内容可为线路后备保护提供理论依据，因此基于电流的有效值做误差分析见表4。

表4 误差分析

由表4可知，本文模型分析结果与仿真结果相比，在不同线路参数下每相的相电流有效值计算误差最大为1.27%，其余计算误差均在1%以内，本文计算方法误差很小，可以适用。

5 结论

在交直流配电网整流器出口处直流线路发生极地故障达到稳定后，根据二极管的导通条件，本文将系统划分为多种不同的运行状态，并推导了各运行状态的微分方程组和临界条件，提出了状态轮换分段解析方法。通过Matlab/Simulink仿真，在不同的接地电阻和线路参数下，论证了所提方法的准确度和有效性。本文所提方法可以为直流断路器和交流断路器的选择提供理论支撑，为交直流配电网保护设备的选型提供理论依据，同时也可以为整个线路的后备保护提供理论依据。

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Steady-state analysis model of single polar ground fault of a hybrid AC/DC distribution system with resistance grounded system

GAO Bin ZHAO Jiaqi WANG Yue

(College of Information and Electrical Engineering, China Agriculture University, Beijing 100083)

When the valve-side commutation transformer is grounded through a resistor in the AC/DC hybrid distribution network, the mechanism of the polar fault is still unclear. This paper proposes a steady-state model for the pole fault of AC/DC distribution network considering the valve-side commutation transformer grounding through resistance. Firstly, according to conduction conditions of a full-bridge inverter, the system operation state after a pole-to-ground fault is analyzed and screened. For each possible system operation state, a multivariate first-order linear differential equation system of the three-phase current is deduced. State rotation segmentation analysis method can be found through numerical simulation thereon. Through an experimental test conducted on the Matlab/Simulink, the validity of the proposed model and solving method is verified, thus providing a theoretical basis for the post-fault steady-state analysis.

AC/DC hybrid distribution network; IGBT blocked; diode conduction state; AC line operating state switching

国家自然科学基金资助项目（51977210）

2022-06-02

2022-06-28

高 彬（1998—），男，硕士研究生，主要从事交直流混合配电网故障分析工作。