储水式电热水器用水阶段加热热水输出率的研究

陈庆明 杨焕雯 钟益明 孙颖楷

（1.中山火炬职业技术学院 中山 528436；2.广东万和新电气股份有限公司 佛山 528305）

引言

随着电热水器智能化控制的需求，对于电热水器的加热效率和热水输出率不仅是电热水器性能的衡量指标，也是合理控制电热水器加热和供应热水的参数，是实现电热水器智能、节能控制的基础。热水输出率是衡量用户能够使用的热水量关键指标之一，加热效率是用户选择加热行为的主要依据之一[1]。

根据电热水器标准规定的热水输出率测试方法，首先对电热水器内胆灌满水，冷水（15±2）℃起头加热，设定温度在（65±3）℃或者最高温度，其次待测样机在温控器的节制下工作，然后在48 h后温控器第一次断开的数据，反复测试，储水平均温度θAl。测试过程，按照一定流量放出热水，排水期间每5 s记录一次，从开始放水15 s后记录进、出水温度，连续放水，直到出水温度比最大放水温度低20 ℃，根据以下公式（1）得到热水输出率[2]。

式中：

μ—电热水器标准规定测试的热水输出率；

mp—输出热水质量；

θp—输出热水平均温度；

θc—冷水温度；

θAl—温控器首次断开的储水平均温度；

ρ—水的密度；

CR—热水器的水箱额定容量。

从标准的测试方法和定义可以看出，按照标准测试的热水输出率是相对静置的电热水器热水放水测试得到，在放水过程中并不继续加热。而实际应用中，随着人们生活水平的提高，电热水器往往在首次加热后使用热水过程中继续加热或者洗浴中途加热，以保证足够的洗浴用水。研究放水阶段的电热水器的加热功率及热水输出率对电热水器智能控制及热水安排有着重要的意义。

由于按照现有的标准，电热水器的加热功率和热水输出率是两个单独的指标，这两个指标分别衡量电热水器的吸收热量和输出热水的性能。当电热水器加热同时有热水输出的情况下，由于电热水器胆内同时存在热量吸收和热量输出，而且吸收热量并没有完全转化成热水输出，不仅其状态复杂，而且热量吸收和热量输出相互影响，因此有必要研究电热水器的出水阶段加热效率与加热热水输出率。

1 电热水器加热效率的测试

电热水器是由内胆发热管发热、内胆热水吸收热量而温度提高。由于发热管加热的热量被内胆内的水吸收，当电热水器内胆热水吸收后表现出来的温度增加，能量守恒定量可以得到：

加热效率δ为：

式中：

δ—加热效率；

c—水比热容；

m内胆—电热水器内胆水的质量；

∆T—电热水器内胆平均温度的变化；

P—电热水器加热功率；

t—加热时间。

为了测试方便，在加热过程中不放出热水，让加热的热量自由传递和发散到整个电热水器内胆中。选择万和某型号的电热水器作为研究对象，该电热水器内胆体积是40 L，加热功能达到3 300 W。测试过程中，进水温度分别为22 ℃、17 ℃、8 ℃，以这三个温度的水放进电热水器内胆温度；然后进行加热测试，加热0.5 h后停止加热，并且放置0.5 h，使得电热水器的内胆热水的温度尽可能的自由扩散至均匀；最后分别记录电热水器上显示温度得到57 ℃、39 ℃、30 ℃。根据上述式（3），计算得到98.99 %、98.99 %、98.99 %。由此可以看出，加热效率接近100 %，电热水器加热热量基本全部都转化到热水里面。

由于加热效率主要受电热水器的本身构造、性能的影响，因此以电热热水器为系统，发热水管产生的热量在放水阶段的加热效率也接近100 %。然而，实际上用户用水远没有完全能够利用电能给热水加热的能量，主要是因为电热水器热水输出率并不等于1，特别是放水阶段加热的热水输出更少，因此要研究电热水器加热阶段热水输出率。

2 放水阶段加热的热水输出率研究

要研究电热水器在洗浴出水阶段的加热的热水转化率，需要测试出水过程中加热产生的热量以及热水出水流出的热量。

在电热水器洗浴出水阶段加热，由于出水的时候同时加热，电热水器内部稳定的温度层同时受到放水和加热的影响，温度层变化较为复杂，电热水器胆内原有的热量与实时加热的热量很难分清楚，实际应用中很难通过计算方法直接计算得到放水阶段的加热热水输出率。正因为具体内胆结构影响着电热水器放水阶段的加热热水输出率，因此本文对电热水器放水阶段的加热热水输出率参数的研究采用测试方法，即同样测试条件下分别采集出水不加热状态下热水的输出量、采集出水同时加热状态下的热水输出量，两者之差即为出水加热管加热的转换得到热水，式子如下：

式中：

E不加热—电热水器放水阶段整个过程不加热时输出的能量；

E加热—电热水器放水阶段某一时刻开始持续加热情况下整个过程时输出的能量；

P—电热水器加热功率；

t—加热时间；

δ—电热水器加热效率；

μ出水—出水阶段加热工况下的热水输出率，特别其与式子1-1中μ不同。

同样上述测试的选择万和某型号的40 L电热水器作为研究对象，由于上述测得加热效率δ=1，这样在研究放水阶段加热的热水输出率时，只需要考虑加热后的热水输出率，不需要考虑电能转化为热能的加热效率，式（4）可以化简获得式（5），如下：

2.1 放水不加热工况下热水输出测试

放水不加热工况下是电热水器热水输出率定义及测试所规定的，测试方法和步骤已经实施多年，成熟且稳定，在该次测试过程中也采用类似标准的方法。即当电热水器加热到内胆温度T内胆时候，设定放水温度T热水时候，恒定在该温度持续出水，并保持恒定进水温度T冷水，收集所有温度T热水热水的出水质量m热水，这样热水输出的热量为：

对于进水温度T冷水的冷水，的热水质量m内胆，因此内胆热水吸收的实际热量为：

在胆内热水在放水不加热的状态下，电热水器的热水输出率为：

式中：

μ—电热水器标准规定测试的热水输出率；

E不加热—电热水器放水阶段整个过程不加热时输出的能量；

E内胆—内胆热水吸收的热量；

c—水比热容；

m热水—热水的出水质量；

m内胆—内胆平均温度T内胆的热水质量；

T冷水—进水温度；

T内胆—内胆平均温度；

T热水—放水温度。

选择万和某型号的电热水器作为研究对象，该电热水器内胆体积是40 L，加热功率达到3 300 W，把电热水加热设定在65 ℃，恒温出水40 ℃，洗浴流量也会影响热水出水质量，本次洗浴流量在5 L/min，进水温度在23 ℃，直到放出热水低于40 ℃为止，经过多次测试，测试数据如表1。

表1 测试热水输出率数据

因此，热水出水的平均值质量在127 kg，以5 L/min流量放出40 ℃热水能够持续的平均时间为1543.4 s，根据式（6）热水能量E不加热为9.07×106J。上述式（8），此时热水输出率μ为94 %。

2.2 放水阶段同时加热工况下热水输出研究

由于放水阶段同时加热的工况下测试热水输出效率在电热水器标准里面没有描述，因此测试放水阶段的加热热水输出效率分别采用热水质量和放水时间两种方法测试放水阶段加热热水输出率，对比其可行性和可靠性。

1）用热水质量测试放水阶段加热输出率

在与3.2章节同样设定的测试条件下，在洗浴出水不加热情况下，其整个过程输出热量E输出，从放水测试角度，E输出可以等效为式（6）。

如果出水的某一时刻开始同时开启并持续加热时，假设整个放水过程输出热量E加热，从放水测试角度，可以等效为：

式中：

E加热—电热水器放水阶段某一时刻开始持续加热情况下整个过程时输出的能量；

T热水—放水的恒定出水温度；

T冷水—进水温度；

m放水加热热水—出水同时加热的热水出水质量；

c—水比热容。

如同2.1章节用水过程不加热的测试条件，在洗浴流量5 L/min下测试洗浴热水出水的容积，同样也把电热水加热设定在65 ℃，恒温出水40 ℃，洗浴流量在5 L/min，进水温度在23 ℃，直到放出热水低于40 ℃为止。当一开始出水时候同时电热水器加热，这是采集的出水时间与出水质量如表2。

表2 测试放水阶段加热输出率数据

热水出水的平均值质量在209.8 kg，以5 L/min流量放出40 ℃热水能够持续的平均时间为2 553.8 s，根据式（9）放水阶段加热总共输出的热水能量E加热为14.98×106J。

根据式（5）以及表1和表2的数据可知E不加热为9.07×106J，而且E加热为14.98×106J。加热功率为3300 W，放水且加热时间为2 553.8 s，那么μ出水为70 %。

2）用放水时间测试放水阶段加热输出率

对于表1、表2的数据，在计算输出热量 E不加热和E加热时，也可以选择记录的放水持续时间作为计算参数。对于式（6），由于水的质量可以由水的密度、流量和时间相乘得到，而水的密度为1 kg/L，式（6）可以转换为：

同样的原理，式子3-6可以等效为：

式中：

E不加热—电热水器放水阶段整个过程不加热时输出的能量；

E加热—电热水器放水阶段某一时刻开始持续加热情况下整个过程时输出的能量；

T热水—放水的恒定出水温度；

T冷水—进水温度；

m放水加热热水—出水同时加热工况下的热水出水质量；

c—比热容；

Q—放水流量；

t0—放水不加热的热水可用时间；

t—放水同时加热的热水可用时间。

根据式（10）和表1数据计算得到E不加热为9.18×106J，根据式（11）和表2数据计算得到E加热为15.20×106J，根据式（5）计算出水阶段加热的热水输出率μ出水得到71 %。

由上述测试可以看出两种不同的计算方法得到电热水器洗浴阶段加热的效率分别是70 %与71 %，之所以出现这样的误差，是因为在控制洗浴出水流量的过程中，由于电热水器内部压力不断减小，同样管路压力，流量会稍微减小，因此实际放水洗浴的后期流量小于设定的5 L/min，即实际的平均流量小于5 L/min。但是这两者误差较小，属于正常的范围内，认为数据及其计算可信。

3 放水阶段加热的热水输出率应用

根据上述电热水器放水阶段加热热水输出率的研究和测试，可以在智能控制电热水器加热中应用。比如当用户得知在洗浴不加热模式下热水不能满足用户需求时，用户可以选择边用水边加热的模式，而加热的时长可以智能控制，放水阶段加热的时长根据放水阶段加热的热水输出率所决定。

由于电热水器在用水阶段是否加热都体现输出热量上，具体热量差值决定于用水阶段的加热功率及其热水输出效率，即为式（4），由于具体机型的加热效率δ和放水阶段加热的热水输出率μ出水基本不变而且可以测试测定。

当放水时需要加热时，式子（10）和（11）带入3-1可以得出公式（12）：

整理得到：

这样做电热水器控制时可以根据用户的用水时间t的要求，基于电热水器的固有功率、放水的热水输出效率等参数，根据公式（2）～（10）合理选择在可用水时长为t0时，启动加热，从而使得在合适的时刻打开加热满足用水时长t的需求，也不至于热水浪费。

举例：上述测试的万和机型当用户选择洗浴不加热模式时候，电热水器加热到75 ℃，恒温出水40 ℃，洗浴流量在5 L/min，进水温度在20 ℃，出水全程不采取加热，其出水阶段内胆温度曲线如图4，出水时间为25.0 min。

如果当用户用水到一半12.5 min时候，发现剩下12.5 min洗浴时间不够。理论上，由上述根据 （13）算法得到的动态热水输出率0.71，选择开启洗浴加热模式，在流量、出水温度等不变情况下，如果选择持续3 300 W加热预期的剩余洗浴时间为18.8 min。实际测量过程中，出水全程前12.5 min采取不加热，其后选择打开出水同时选择3 300 W加热，全程出水时间为20.3 min，与理论计算误差1.5 min。

在此应用中往往与储水式电热水器的剩余用水时长相配合使用，t0是剩余可用水时长，根据需求的用水时长t来选择剩余用水时长为t0时开启加热，通过智能控制满足用户需求。

4 结语

电热水器在出水阶段实时加热的热水输出率对于智能控制等方面意义重大，研究储水式电热水器的出水阶段加热输出率，首先需要得到电热水器加热效率；其次，测试放水不加热典型工况下的热水输出率；在此基础上，测试放水同时加热，可通过测试放水和加热的时长或者热水总质量，求得放水同时加热阶段的热水输出效率。文章通过理论推导和实验测试、验证，表明放水阶段加热的热水输出效率的计算方法和应用的可行性和可靠性，实验结果误差也在可接受范围内。利用放水阶段的加热热水输出效率，可以实现在用水出水阶段智能控制加热，既满足热水用水需求又尽可能的节省能源。