交直流输出调压电源研究

董岳昆，高仕红，董效杰，马紫琬，黄 京，陈 谦

(湖北民族大学 智能科学与工程学院，湖北 恩施 445000)

由于开关电源具有体积小、效率高、成本低等优点，在民用工业、军用工业和科研实验等领域得到广泛的应用，开关电源正朝着高频化、绿色化、模块化的方向发展[1].随着实验设备越来越多，对电能的多样性需求也越来越大[2]，多路输出电源可为多台设备提供可变的多样电能，减少了电源所占空间并简化了线路的复杂性，还降低了成本.

最初的多路输出电源，如堆叠式反激电路[3-4]，通过设置n个变压器，实现n路独立输出，此方法存在体积大、成本高和控制复杂等问题.目前，较多学者研究通过在变压器副边设置多个绕组的方法实现多路电压输出[5-8]，然而随着输出路数的增加，电源的效率与功率密度明显下降，若有一路发生短路故障，会导致同一变压器上其他绕组的输出不正常.何青青等[9]提出一种开环多路谐振电源，通过去除LCLC串并联谐振网络，从而提高功率密度并简化电路.奕丽芳等[10]采用一种前级LLC谐振电路，后端串接独立功率开关电路，可实现任一路发生故障时，可快速切除故障，不影响其他各路正常工作.

传统多路输出电源没有考虑多路调压变频和端口之间相互影响等问题，无法实现大范围调压变频.本文研究一种具有两路输出的实验室用调压变频电源，母线电压经斩波调压与逆变调频实现交流的调压变频，通过斩波调压实现直流输出，交流端口可输出电压为0～275 V、频率为1～400 Hz的可调交流电，电源直流端口可输出0～400 V直流电，功率为5 kW.

1 电源结构

所提出的电源拓扑由4部分组成，包括AC-DC整流端口、全桥DC-DC变换器、交流调压变频模块、直流调压模块，电源主电路如图1所示.图1中交流调压变频模块与直流调压模块共用DC-DC高频变压器后级直流母线，AC-DC模块采用全桥不可控整流将市电整流为直流；隔离级DC-DC变换器采用单向全桥高频逆变与全桥整流，将前311 V直流通过高频变压器升压至460 V直流；交流调压模块包含Buck电路与全桥逆变电路，通过Buck调节直流电压从而控制交流输出大小，还能控制逆变器来调节输出频率，可实现电源的电压幅值与频率独立调节而互不干涉；直流调压模块为Buck电路，将直流母线上的直流电压降至所需电压值.

图1 电源电路Fig.1 Power supply circuit

(a)开关管导通时的等效电路图 (b)开关管关断时的等效电路图图2 Buck变换器的2种工作模式Fig.2 Two working modes of Buck Converter

采用此拓扑实现交直流输出调压电源具有以下优点：

1) 整个拓扑采用全桥拓扑，该拓扑适合大功率场所，使用高频变压器，不仅大大减小了电源体积与重量，还提高了电源的功率密度，克服了工频变压器效率低等缺点.

2) 直流调压模块与交流调压变频模块共用直流母线，使得电源可以同时输出交流与直流，当任意一路发生故障时，可以快速切除故障，不影响其他路输出.针对应用场合，还可以增加输出端口.

3) 交流调压变频模块采用了Buck逆变器，通过Buck调压与逆变器调频可轻松实现定压调频或定频调压，更适合实验室的调压变频实验，控制简单且独立，系统运行可靠.

2 电源的数学模型

为了保证电源具有良好的动、静态性能，必须对系统进行建模和控制器设计.由于模块变换器属于典型的非线性、时变的动态系统，无法直接利用经典的线性系统理论进行分析设计，故利用状态空间平均法建立了数学模型.由于电源输出分别控制Buck斩波调压与逆变器调频，所以数学模型的建立按照Buck与逆变器分别进行.

2.1 Buck的小信号数学模型

Buck变换器的2种工作状态下的等效电路如图2所示.图2(a)为工作在开关管导通模式的等效电路图，图2(b)为工作在开关管关断模式的等效电路图.

Buck电路工作在连续导通模式(continous conduction mode，CCM)下，如图2(a)所示.当开关管导通，二极管关断，L被充电，iL对电容充电并为负载提供能量，iL线性上升，电路的状态方程与输出方程如下：

(1)

(2)

(3)

2.2 逆变器的数学模型

逆变器工作在双极性正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)方式，选取电感电流iL和电容电压uC为状态变量，选择开关函数s(s=1表示桥臂中点输出正电压，s=0表示桥臂中点输出负电压)作为参量，将直流母线电压Vd看作为一个理想恒定不变的输入量，因SPWM控制输入造成了系统的非时变，状态空间平均简化为求输入控制的移动平均值，对于规则采样脉宽调制，s的移动平均值为

(4)

式(4)中，vm(t)为任意波形的调制输入信号瞬时值，Vt为三角载波幅值.连续状态空间的平均模型方程如下[12]：

(5)

3 硬件参数设计

3.1 Buck电路滤波器设计

(6)

(7)

根据式(6)(7)计算得，电感值为1.8 mH，电容值为31.2 μF，选取电感值为2 mH，电容值为40 μF.

3.2 逆变器滤波器设计

在SPWM逆变器中，逆变器的滤波器主要用来滤除开关频率及其附近频率的谐波，其中转折角频率ωn与阻尼比ξ会影响滤波效果.逆变器开关频率fs=10 kHz，取LC滤波器的转折频率为开关频率的1/10，即fn=1 kHz.

对于常K型低通滤波器，LC的串联阻抗Z1与并联阻抗Z2乘积可表示为[14]

(8)

(9)

(10)

图3 Buck控制框图Fig.3 Buck control block diagram

4 电源的控制策略

控制在电源中有着很重要的作用，控制系统将直接决定着电源的性能与稳定性.电源需要考虑Buck调压控制、逆变器调频控制、全桥DC-DC变换器控制[15-16].

4.1 Buck调压控制策略

电源通过控制Buck斩波调压实现交流调压，与逆变器调压相比，斩波调压具有更宽的调压范围，且输出与占空比成线性关系，控制更为简单方便.Buck控制决定电源系统的动态响应与调压精度，因此采用双闭环比例积分(proportional integral，PI)控制器，电流内环使系统具有较快的响应.

Buck控制框图如图3所示.其中，ki、ku为电流、电压采样系数，Gid(s)为电感电流对占空比的传递函数，Z(s)为输出电压对电感电流的传递函数.反馈电压与电压参考值Uref(s)比较，比较后的误差经电压PI控制器GV(s)校正后得到了电流内环的电流参考信号，再与电感电流信号进行比较，比较值通过电流PI控制器Gi(s)校正后得到控制信号，控制信号经PWM调制器GPWM(s)产生PWM信号，从而控制功率管的开断；两端口调压控制策略相同.

4.2 全桥DC-DC变换器与逆变器调压变频控制策略

全桥DC-DC变换器采用移相控制，如图4所示.整流侧的电容电压作为反馈信号，与基准电压Vref作差，误差值经过电压控制器PIV(s)校正后进入移相调制器，产生移相信号控制开关管的开断时间，从而稳定直流母线的电压.

图4 全桥DC-DC变换器与变频调压模块控制结构框图Fig.4 Control structure block diagram of full bridge converter and variable frequency voltage regulation module

逆变器由SPWM进行调制，根据SPWM产生原理，由调制波与载波进行比较从而产生SPWM逆变器输出电压，输出幅值由调制比(调制波幅值与载波幅值之比)来决定，而输出频率则是由调制波频率来决定，即改变调制波的频率就可以改变逆变器的输出频率，全桥DC-DC变换器与变频调压模块控制结构如图4所示.这里采用开环控制，通过改变调制波频率从而改变输出频率.

5 仿真与验证

为验证电源拓扑与控制策略的正确性，在Matlab/Simulink中构建了仿真模型，如图5所示.模型参数如下：输入电压为220 V交流，整流电容取3 000 μF，高频变压器变比为1∶1.5，高频滤波电容为200 μF，Buck电路的电压控制环为kpv=10，kiv=75，电流控制环kpi=5，kii=10，Buck滤波器L1=2 mH,C1=40 μF，逆变器滤波器L2=2 mH，C2=22 μF，其中负载为阻感性负载.

图5 电源仿真模型Fig.5 Simulation model of power supply

通过仿真以下情况来检验系统性能：① 通过仿真交直流端口同时升压与降压的情况，验证其交直流端口调压输出性能以及输出之间的相互影响.② 通过仿真交流变频输出情况，验证电源变频输出的性能以及对直流端口的影响；仿真交流由空载突加阻感性负载情况，验证电源发生负载突变的情况下电源的鲁棒性.

5.1 交直流调压性能分析

给出交直流端口同时升压与降压时，交直流端口及母线电压波形如图6与图7所示.

(a) 交流端口 (b) 直流端口 (c) 母线图6 升压波形Fig.6 Boost waveform

(a) 交流端口 (b) 直流端口 (c) 母线图7 降压波形Fig.7 Step down waveform

交直流端口同时升压情况，如图6所示.电源在0.04 s时，交流端口电压从100 V上升到275 V，输出波形高度正弦；直流端口由100 V上升至300 V，经过一个短暂的过调制后，直流端口稳定在300 V；由图6(c)可知，交直流母线电压在0.04 s处产生了15 V的电压脉动，这是由于交直流输出端口同时升压导致的母线电压跌落并产生振荡，在0.005 s后，母线电压趋于稳定，母线电压波纹稳定在5 V左右.

交直流端口同时降压情况，如图7所示.电源在0.04 s时，交流端口电压从275 V开始下降，经过0.04 s后稳定在100 V；直流端口电压300 V经过0.01 s后，稳定在100 V；由图7(c)可知，交直流母线电压在0.04 s处电压升高，这是由于交直流端口同时降压导致能量流动变慢，引起母线电压升高，经过0.06 s后母线电压趋于稳定.

由图6与图7分析可知，系统输出电压服从给定值，交直流端口输出互不影响，具有较快的动态响应速度与输出精度，表明系统具有较好的调压性能.

5.2 交流变频及负载突变稳定性分析

给出交流端口变频与负载突变时，交直流端口及母线电压波形如图8与图9所示.

交流端口变频情况，如图8所示.电源在0.04 s时，交流输出频率从50 Hz变为200 Hz,输出交流电压保持275 V不变；直流端口输出保持在200 V不变；交直流母线电压仍然保持在5 V左右的波纹如图8(c)所示.

(a) 交流端口 (b) 直流端口 (c) 母线图8 变频波形Fig.8 Frequency conversion waveform

(a)交流端口电压 (b)交流端口电流 (c)直流端口电压 (d)母线电压图9 负载突变波形Fig.9 Load sudden change waveform

交流端口负载突变情况，如图9所示.电源在0.04 s时，由空载突加阻感性负载，交流端口输出电流由0 A变为3.2 A左右，交流输出电压保持在275 V，如图9(a)(b)所示；直流端口输出稳定在300 V，如图9(c)所示；由图9(d)可知，交直流母线电压波纹在0.04 s时增加10 V左右,这是由于负载突变导致母线电压振荡，在0.01 s后母线电压波纹趋于稳定.

由图8与图9分析可知，在交流端口频率发生变化或负载发生突变时，其交直流端口输出电压不会受到扰动，系统仍能稳定输出，表明系统具有较强的鲁棒性与变频性能.

6 结论

本文提出了一种交直流输出调压电源，分析了电源拓扑的原理与优势，详细阐述了系统的滤波参数设计过程与电源的控制策略.在Matlab中建立了电源系统模型，为验证电源的调压变频性能与负载能力，对电源的升压、降压、变频与负载突变等情况进行了仿真研究.通过分析可知，提出的电源系统具有动静态特性好、调压变频范围广、输出端口互不影响、鲁棒性强等优点，为大功率交直流输出电源提供了一种参考方案.