金钗红水河特大桥拱肋安装施工控制分析

黎继国，秦大燕，唐睿楷，解威威，曹 璐

(广西路桥工程集团有限公司，广西 南宁 530200)

0 引言

钢管混凝土拱桥是以钢管混凝土为主要承重材料的拱式桥梁，得益于其优良的力学性能、施工性能和经济优势，当前已在西部山区得到广泛应用。大跨径钢管混凝土拱桥大多采用缆索吊装斜拉扣挂法施工，施工过程复杂、影响因素众多，且涉及结构体系和受力状态的频繁转换，尤其是拱肋节段安装过程。如何对拱肋线形进行有效的控制，是确保成桥状态满足设计和规范要求以及施工过程结构安全的关键。

拱肋节段安装过程中，扣索是控制其线形的主要措施，因此扣索力的计算是线形控制计算的关键。当前，扣索力的计算方法主要有零弯矩法[1]、零位移法[2]、定长扣索法[3]和优化分析方法[4-7]等。其中，零弯矩法、零位移法原理清晰，但通常只适用于小跨径桥梁的简单计算。定长扣索法求得的扣索力相对均匀，且扣索张拉后不需要反复调整，但由于斜拉扣挂体系属于多次超静定结构，因而使拱肋线形满足设计要求的扣索力存在多种组合，不一定是最优解。近年来，随着计算机技术的发展，结构优化理论逐渐被应用于扣索力的优化计算。其中，以基于ANSYS的一阶优化方法应用较为广泛，但该方法存在约束条件多、求解的索力均匀性较差等问题。针对该问题，学者提出了基于“过程最优，结果可控”控制理念的优化计算方法[8-9]，该方法以合龙松索后各控制点的位移与目标线形的位移差为约束条件，以拱肋安装过程中各节段控制点位移与目标线形的位移差的平方和为目标函数，通过迭代优化，求解得到满足松索精度可控、安装过程线形偏差最小的扣索力。然而，该方法只适用于扣索力方向与拱肋平面平行的斜拉扣挂体系，当扣索与拱肋平面存在一定夹角时，仅能够确保拱肋的竖向线形达到最优，而无法对拱肋的横向偏位进行有效控制。

鉴于此，本文在“过程最优，结果可控”控制理论的基础上，考虑扣索力和侧缆风索力的耦合作用对拱肋竖向线形和横向偏位的影响，对优化方法进行了改进，进而通过Midas Civil软件建立有限元模型，对金钗红水河特大桥拱肋安装施工开展控制计算，确定满足设计和规范要求的拱肋线形及相应的扣索力，确保拱肋的安装精度。

1 工程概况

1.1 拱肋节段安装施工概况

金钗红水河特大桥为广西贺州至巴马高速公路(来宾至都安段)的关键控制工程，主桥设计为主跨310 m的中承式钢管混凝土拱桥，大桥设计为双幅桥，两幅桥的拱肋横桥向中心间距为16.2 m。拱肋设计为钢管混凝土桁式结构，采用缆索吊装斜拉扣挂法施工。缆索吊装系统和斜拉扣挂系统的总体布置如图1所示。

图1 缆索吊装斜拉扣挂系统总体布置图

单片拱肋分12个安装节段，全桥共48个节段，拱顶设置合龙短节段，节段最大重量为87.7 t。节段安装时，两岸上、下游按照1～6段顺序对称交替安装，并同步安装横撑以确保拱肋稳定。拱肋节段和横撑的安装顺序如图2所示。

图2 拱肋和横撑安装顺序示意图

1.2 施工控制难点

来宾岸以塔架前场地作为拱肋翻身和起吊的场地。为避免施工过程中缆索起重绳与拱肋扣索之间的冲突，将塔架上的扣索鞍分别向两侧移动一定距离，以预留缆索起重绳的工作空间。扣索鞍的外移导致扣索与拱肋存在一定的平面外夹角，使扣索张拉过程中拱肋容易产生较大的横向偏位，因此拱肋安装过程的横向偏位控制是线形控制的关键。

2 施工控制理论

2.1 当前的“过程最优，结果可控”优化计算方法

当前的“过程最优，结果可控”优化计算方法以合龙松索后拱肋控制点的竖向位移与目标位移的偏差作为约束条件，以安装过程控制点的竖向位移与目标位移偏差的平方和作为优化目标函数，通过优化计算确定满足线形控制目标的最优扣索力，优化计算模型为：

索力变量：x={x1，x2，x3，…，xn}T

目标函数：minf(x)=‖x-T0‖，or，‖uh(x)-ut‖

其中：x——扣索初拉力荷载向量；

T0——扣索初拉力初值向量；

u1(x)——安装当前拱肋节段并张拉扣索时控制点的竖向位移向量；

u2(x)——安装横撑时控制点的竖向位移向量；

un(x)——合龙松索后控制点的竖向位移向量，为了在安装横撑之前通过适当的预抬高抵消一部分因横撑产生的竖向位移，取uh(x)为u1(x)与u2(x)的平均值；

ut——合龙松索后控制点的竖向目标位移向量；

Δu——合龙松索后控制点竖向位移与目标竖向位移的容许偏差；

M1和M2——张拉当前节段拱肋扣索时控制点的竖向位移矩阵；

Mn——拆除扣索后控制点的竖向位移矩阵；

C1——安装当前拱肋节段时由恒载引起的控制点的竖向位移向量；

C2——安装横撑时由恒载引起的控制点的竖向位移向量；

Cn——拆除扣索后由恒载引起的控制点的竖向位移向量。

根据上述模型计算得到拆除扣索和侧缆风索后拱肋的横向偏位，如图3所示。由图3可知，松索后最大横向偏位将近300 mm，难以满足设计和规范要求，且不利于保证安装过程中拱肋结构的安全。

图3 常规控制方法下的拱肋横向偏位曲线图

2.2 改进的优化计算方法

在上述优化计算模型中，由于仅考虑扣索对拱肋线形的影响，且在定义约束条件和目标函数时没有考虑拱肋的横向偏位，因而无法对拱肋的横向偏位进行控制。本文在其基础上，通过在索力变量和位移变量中分别考虑侧缆风索和拱肋横向偏位的影响，以达到竖向线形和横向偏位最优控制的目的。优化计算模型改进后的参数重新定义如下：

x——扣索和侧缆风索的初拉力荷载向量；

T0——扣索和侧缆风索的初拉力初值向量；

u1(x)——安装当前拱肋节段并张拉扣索和侧缆风索时控制点的竖向和横向位移向量；

u2(x)——安装拱肋横撑时控制点的竖向和横向位移向量；

un(x)——合龙松索后控制点的竖向和横向位移向量，为了在安装横撑之前通过适当的预抬高和横向预偏，以抵消一部分因横撑产生的竖向位移和横向位移，取uh(x)为u1(x)与u2(x)的平均值；

ut——合龙松索后控制点的竖向和横向目标位移向量；

Δu——合龙松索后控制点竖向和横向位移与目标位移的容许偏差；

M1和M2——张拉当前节段拱肋扣索和侧缆风索时控制点的竖向和横向位移矩阵；

Mn——拆除扣索后控制点的竖向和横向位移矩阵；

C1——安装当前拱肋节段时由恒载引起的控制点的竖向和横向位移向量；

C2——安装横撑时由恒载引起的控制点的竖向和横向位移向量；

Cn——拆除扣索和侧缆风索后由恒载引起的控制点的竖向和横向位移向量。

3 施工控制计算

3.1 有限元计算模型

为获取计算模型中的位移变量，本文采用Midas Civil软件建立拱肋安装过程的空间杆系模型进行分析计算，如下页图4所示。拱肋杆件采用梁单元，扣索和侧缆风索采用桁架单元。扣索和缆风索的边界条件为简支，其与拱肋之间采用刚接；拱脚在封脚前的边界条件为简支，封脚后为固结。

图4 拱肋安装有限元分析模型图

由于有限元模型忽略了节点板、螺栓、焊缝等重量，本文依据设计重量对有限元模型的材料容重进行修正。经计算，拱肋容重的修正系数取1.03，横撑容重的修正系数取1.05。施工设计每节段拱肋配置6～18根钢绞线，出于提高计算效率的考虑，将拱肋每侧的多根钢绞线依据总横截面积相等的原则、以扣索鞍中心为基准均等效为1根钢绞线。另一方面，模型中仅保留了前扣索，为保证扣索的力学特性与通索的情况一致，本文依据相同拉力作用下扣索弹性变形相等的原则，并考虑扣索鞍摩擦的影响，对前扣索的刚度进行等效换算。

通过有限元模型，一方面确定空钢管裸拱自重作用下的竖向位移和横向位移，并将其作为竖向线形和横向偏位的控制目标；另一方面，通过有限元模型计算确定位移变量后，进一步将其代入优化计算模型中进行拱肋线形和扣索力的优化计算。

3.2 优化计算收敛性判别

为使拱肋的竖向和横向位移达到整体最优的控制效果，本文取控制点沿扣索力方向的合位移用于收敛情况的判别，如图5所示。由图5可知，当拆除扣索和侧缆风索后合位移与目标位移的偏差达到12 mm时，安装过程中合位移与目标位移的偏差已趋于零，表明优化计算的收敛情况较好。

图5 优化计算的收敛情况曲线图

4 控制结果分析

拱肋安装阶段以线形控制为主、索力和应力控制为辅，在确保拱肋线形满足设计和规范要求的同时，需要确保索力和应力处在容许范围内，以保证施工过程的结构安全。

4.1 拱肋线形

拱肋竖向线形的控制计算结果如图6所示。由图6可知，在拱肋安装过程中，不同节段之间的安装线形ua变化平缓，相邻节段位移无突变、连续性好，与目标线形ut的最大偏差为11 mm，可以避免安装过程较大的线形偏差而导致误差累积。另一方面，拆除扣索和侧缆风索后，拱肋的竖向线形un与目标线形ut的最大偏差为18 mm，远小于《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2017)[10]规范要求的50 mm。

(a)上游侧拱肋竖向线形

(b)下游侧拱肋竖向线形图6 拱肋竖向线形优化计算结果曲线图

拱肋横向偏位的控制计算结果如图7所示。由图7可知，拱肋安装过程中的横向偏位ua与目标线形ut基本吻合，松索后的横向偏位un与目标线形ut的最大偏差为7 mm，远小于无横向偏位控制时的296 mm(如图3所示)以及《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2017)[10]规范要求的50 mm，控制精度远高于规范要求。

(a)上游侧拱肋横向偏位

(b)下游侧拱肋横向偏位图7 拱肋横向偏位优化计算结果曲线图

4.2 扣索和侧缆风索力

满足拱肋线形最优控制的扣索力如下页图8所示。由图8可知，扣索力由两侧向跨中均匀增大、无突变，表明各节段间扣索力的均匀性较好。

图8 扣索力优化计算结果曲线图

各节段扣索力随施工过程的变化情况如图9所示。由图9可知，各节段扣索力随施工过程的推进变化较小，相比于扣索安装时的张拉力，最大变化率不超过8%，表明扣索力的均匀性较好，可以避免拱肋在安装过程中产生较大的应力改变，降低斜拉扣挂结构体系的安全风险。

拱肋侧缆风索力的优化计算结果如图10所示。由图10可知，最大索力为58 kN，处于常规手拉葫芦能控制的张拉力范围，说明通过较小的侧缆风索力即可满足拱肋横向偏位最优控制的要求。

(a)1#扣索力变化

(b)2#扣索力变化

(c)3#扣索力变化

(d)4#扣索力变化

(e)5#扣索力变化

(f)6#扣索力变化图9 施工过程中扣索力变化曲线图

(a)上游侧拱肋

(b)下游侧拱肋图10 侧缆风索力优化计算结果柱状图

4.3 拱肋应力

为分析施工过程拱肋结构的安全性，对节段安装过程中拱肋的最大拉应力、压应力进行分析，如后页图11所示。由图11可知，在安装过程中，拱肋的拉应力、压应力均逐渐增大，应力峰值主要集中在拱脚三角撑附近，其中拉应力、压应力峰值分别为79 MPa和-67 MPa，分别仅占Q345钢屈服强度的23%和20%，表明安装过程中拱肋结构仍具有较大的安全富余。

图11 拱肋安装过程中最大拉应力和压应力变化曲线图

5 结语

(1)本文在“过程最优，结果可控”控制理论的基础上，考虑扣索力和侧缆风索力的耦合作用对拱肋竖向线形和横向偏位的影响，对优化方法进行了改进，克服了原有方法在扣索与拱肋存在平面外夹角时难以对拱肋的横向偏位进行有效控制的问题。

(2)采用本文方法，可以实现金钗红水河特大桥拱肋竖向线形和横向偏位的最优控制，在满足安装过程竖向线形和横向偏位偏差最小的同时，确保拆索后的线形偏差远小于设计和规范要求。

(3)采用本文方法，能够提高金钗红水河特大桥拱肋安装过程结构的安全性，安装过程扣索力的变化率≤8%，拱肋最大应力不超过钢材屈服强度的23%。