基于环辅助不平衡马赫-曾德尔干涉仪的可调微波光子滤波器的研究

刘可煜，周颖，赵莹

中国空间技术研究院西安分院，陕西西安，710100

0 引言

微波滤波器是微波传输通道的重要组成部分，也广泛应用于微波接收机和收发通道，具有实现有用信号提取，抑制噪声和干扰信号的功能。随着微波传输通道的宽带化、规模化和集成化，传统的射频和微波设备面临着严重的限制和巨大的挑战。微波光子（MWP）是一项极具前景的技术，适用于要求大带宽和高集成度的射频应用[1]，利用光的抗干扰、大带宽等优势，完成电域到光域的变换，而微波光子滤波器的优势正是通过上述转换实现更加灵活的滤波。过去关于微波光子滤波器的研究，大部分是基于光纤连接的分立光电子器件搭建系统，发挥出微波光子滤波器所固有的高带宽、可调谐、对电磁干扰不敏感的优势，但是仍存在系统体积和重量大、功耗和成本高、稳定性差等问题，这些问题在面向通信卫星、机载雷达等对载荷要求极高的系统应用时影响将会更加明显[2]。近十年来，MWP技术与光子集成电路（PIC）[3]技术的融合推动了集成微波光子学（IMWP）的快速发展。在先进PIC技术的支持下，IMWP滤波器已通过将MWP滤波器的关键光学元件集成到芯片级平台上实现了。

微波光子滤波器由于具有自由光谱密度这一周期性特征，其原理与数字滤波器相似，根据抽头数量的不同，分为有限抽头响应（FIR）和无限抽头响应（IIR）滤波器，本文所设计的滤波器根据其传输函数的特点，为IIR 2型切比雪夫滤波器（通带平坦，阻带具有等波纹），其与FIR滤波器相比允许拥有更窄的带宽和更高的抑制[4]。

1 设计与分析

环辅助不平衡马赫-曾德尔干涉仪（RAMZI）由两部分组成，分别是两个定向耦合器和移相器ΔL构成的不平衡马赫-曾德尔干涉仪（AMZI），以及两臂上的环形谐振器RR（ring resonator）[5]。

1.1 不平衡马赫-曾德尔干涉仪

第一部分AMZI的原理图如图1所示，其中ΔL用于实现滤波器自由光谱密度（free spectral range, FSR）的可调[6]。

图1 不平衡马赫-曾德尔干涉仪示意图

它包括两个级联定向耦合器，并且单臂配备可调谐移相器，其中kn为耦合系数。其功率传输响应如图2所示。

图2 AMZI传输函数，实线为H(11)，虚线为H(12)

对于每个端口，我们可以在z-1之前添加一个相位项e-jφ，添加前后之间的变化也在图中给出。对于这种传输响应，其频率选择性较低，需要对其边带的衰减进行锐化，具体方法会在后文给出。

1.2 环形谐振器

第二部分是两臂上耦合的微环谐振器，如图3所示，其本身就可以作为滤波器使用[7]。

图3 单直波导环形谐振器示意图

图4所示为κ1=0.1（接近于0）与κ1=0.9（接近于1）的情况下，RR相位偏转的对比。从图中可以看出，当RR处于高Q值（κ1=0.1）的情况下相位偏转较为迅速，处于低Q值（κ1=0.9）的情况下相位偏转为缓慢。

1.3 基于不平衡马赫-曾德尔干涉仪的切比雪夫滤波器

上文分别介绍了AMZI和RR的设计原理以及特性，将上述两部分器件相结合，就构成了本文研究的基于环辅助不平衡马赫-曾德尔干涉仪的可调谐微波光子滤波器。如图5所示，该结构由一个AMZI和两个臂中的RR组成。其中AMZI的差分路径ΔL用于调整滤波器的FSR，进而实现带宽的可调谐，并且使得RR的周长Lr=2ΔL，从而让两部分的FSR匹配[8]。耦合在短臂上的RR耦合系数在(0.5,1)区间内，由于相位偏转较为缓慢，其可以与长臂ΔL形成的偏转相互影响，使得滤波器在FSR内产生共振现象；耦合在长臂上的RR耦合系数设置在(κc,0.5)区间内，由于相位偏转较为迅速（图4），其将在RR的中心频率补偿由短臂RR引起的相位偏转，最终整体结构将形成类似电磁感应透明（EIT）的传输响应[9]。

图4 RR不同耦合系数相位偏转对比图

图5 基于不平衡马赫-曾德尔干涉仪的切比雪夫滤波器

RAMZI滤波器是5阶滤波器，因为其传递函数z变换都有五个零点和五个极点。当正确选择滤波器的功率耦合系数和相位时，传输响应类似于数字滤波器的传输响应，即IIR II型切比雪夫滤波器。该滤波器具有平坦的通带、等纹波阻带和较高的抑制。

图6给出了通带的放大图，其中可以看到由五个零点的存在引起的波纹。通过图7可以看出由于RR的存在，与单纯的AMZI相比，滤波器的响应更加近似为矩形，并且通过单环RAMZI和双环RAMZI响应的对比可以看出，带外抑制和矩形度的提升与环的数量呈正相关。

图6 RAMZI滤波器特性分析，实线为H(11)，虚线为H(12)

图7 RR对于RAMZI滤波器响应的影响

2 数据与仿真

本文设计的滤波器性能参数见表1。

表1 滤波器各项性能参数

通过调整ΔL的长度，改变FSR实现带宽的调谐，图8为不同ΔL的长度下滤波器的传输响应，FSR分别为20GHz和50GHz。在FSR=50Hz的情况下，3dB带宽为25.6Hz，占空比达到了51%。通过图6可以看出，旁瓣的抑制能达到25dB。在光波长确定为1550nm的情况下，中心频率为193.2THz，整个传输响应分布在192.7～193.7THz之间，范围1THz。

图8 RAMZI滤波器传输特性

本文设计的滤波器设计参数见表2。

表2 滤波器各项设计参数

AMZI两臂上的RR除了用于锐化AMZI的衰减，也是一个相移器，本滤波器在上臂RR的相移（φur）和下臂RR相移（φlr）都是Π，AMZI的ΔL提供的相移是0。对于各个波导之间的耦合系数，当κ=1时，归一化群延迟始终等于1，在这种情况下，光从输入波导耦合到环形谐振器，且恰好在一个往返之后耦合回输出波导。当功率耦合系数小于1时，群延迟会增加，直到所谓的“临界耦合”值κc=1-γ2。低于该值，群延迟在谐振内部分变为负值。由于本文中所研究的滤波器拥有正的群延迟，所以笔者希望将κ保持在(κc,1]范围内，取κ1=κ2=0.5，通过1.3节更进一步介绍了长臂RR耦合系数（κur）需要在(0.5,1)区间内，本文取0.33，短臂RR耦合系数（κlr）需要在(κc,0.5)区间内，本文取0.88。需要注意的是，耦合系数和相位的值非常重要，因为其中一个参数的微小变化会极大地影响传递函数和相位响应，以至于可能会影响滤波性能。而在实际应用中，这些参数可以通过包括热调谐元件在内的器件进行主动调整。

3 结语

本文基于集成光电子平台，设计了一种高矩形度的可调谐微波光子滤波器，使用不平衡马赫-曾德尔干涉仪两臂的差分路径实现FSR可调，并将两个环形谐振器嵌入不平衡马赫-曾德尔干涉仪中，利用两个环形谐振器的不同相位响应来锐化传统马赫-曾德尔干涉仪的衰减，从而得到更好的抑制和矩形度。经测试与仿真得到，该滤波器自由光谱范围可调，占空比51%，带外抑制25dB，中心频率范围1THz，可以在光子网络、卫星天线、雷达系统中发挥重要作用。