基于自适应阈值的换相失败预防优化

闪志成，顾丹珍，张双宝

（上海电力大学 电气工程学院, 上海市 杨浦区 200090）

0 引言

随着特高压直流输电线路的大力建设，电网已出现“强直弱交”的特性，当受端的弱交流电网故障时容易引起换相失败的产生[1-4]。高压直流输电系统中主要采用熄弧角控制作为逆变侧的控制策略，通过将熄弧角设置在既定区间，能够避免熄弧角过小产生换相失败[5-6]。换相失败预测(commutation failure prevention, CFPREV)技术采用预测型熄弧角控制，可以有效降低熄弧角的减小，抑制换相失败[7]。

由于CFPREV的有效性取决于启动阈值和触发角调节量增益的选取，若其值设置不合理，易造成CFPREV不正常动作，无法有效抑制换相失败。根据工程经验，常采用换流母线电压幅值的75%~85% 作为CFPREV 的启动阈值[8]，若取值不当，会影响CFPREV的启动速度。文献[9]通过减小CFPREV的启动阈值和增大增益系数，在一定程度上减小了换相失败的发生几率。为了减小换相失败给电网带来的功率冲击，对CFPREV环节的启动门槛值进行优化，改善了多馈入直流的协调恢复[10]。文献[11]通过优化预测控制中的触发角调节量增益，改善了无功功率的恢复过程。在系统大扰动下，文献[12]针对受端电网的电压稳定和无功需求，优化了预测控制的启动阈值和增益；文献[13]在仿真中优化整定参数，改善了控制增益、启动阈值等变量，在一定程度上抑制了换相失败。综上所述，启动阈值对换相失败预测环节的作用影响很大，增益的不同会改变换相裕度的大小，选择能够适应不同运行工况的启动阈值和增益，可以提高直流输电系统应对换相失败的能力。

本文首先根据CFPREV原理分析不同故障程度下阈值和增益与换相失败结果之间的关系，以及故障时刻对启动阈值的影响。根据交流母线电压会直接影响启动阈值和增益，选取交流母线电压作为指标量，对启动阈值和增益进行优化；将故障发生时刻转化为半个周期内的电角度，通过半个周期内的故障起始角来选取合适的启动阈值。此外，根据电压降落的大小，输出合适的增益。基于CIGRE 标准测试系统的计算分析，在PSCAD/EMTDC中验证优化后的CFPREV对比常规的CFPREV能更有效地抑制换相失败。

1 换相失败与预测控制

换相失败是指电网换相换流器高压直流(line commutated converter high voltage direct current ,LCC-HVDC)采用晶闸管进行换流时，在换相过程结束后，2个换流阀中一个阀电压变为正向时与另一个预先导通的阀发生了倒换相[14-16]。

以六脉波换流器为例，在换相过程中回路方程为[17]

式中：LC为换相电感；ikt(t)和igd(t)是阀臂上的开通电流和关断电流；UL为交流母线线电压有效值；ω为系统角频率。

换相面积A由式(1)进行积分而得：

式中：Id为直流电流；γ为关断角；α和β为触发角和触发超前角；μ为换相角。式(2)化简后可以得到系统在稳态运行下关断角的表达式

当交流系统发生故障时，Id增大，UL降低，此时μ增大，从式(2)可知，若保证A不变，关断角γ将减小。当γ≤γmin时，换相失败发生，受材料特性的影响，晶闸管关断时间达400μs，则极限关断角γmin取值为7°。

图1为CFPREV的控制原理。图中：ua、ub、uc为交流系统的三相电压；DIFF_LEVE和αβ_LEVEL分别表示单相故障和三相故障的启动阈值；Δα为CFPREV输出的触发角调节量。

图1 CFPREV控制原理Fig. 1 The control principle of CFPREV

图1中，CFPREV环节由上下2部分构成，上部根据交流系统单相故障时，母线电压有零序分量的特点进行检测。当零序分量大于单相阈值时，启动控制，输出一定的触发角调节量[18]。交流系统发生三相故障时，下部通过α/β转换检测电压的下降幅度。若三相阈值αβ_LEVEL大于uαβ与稳态时该量的差值，则输出触发角调节量。

以三相故障为例，触发角调节量为

式中：Δuαβ为电压降落的最大值；ulevel为启动阈值；Gc为触发角调节量增益。

逆变侧触发角αi大小由预测环节输出的触发角调节量Δα和逆变侧触发超前角βi共同决定，数学表达式为

三相故障出现时，预测环节通过Δα来改变触发角αi，使换相的裕度增加，进而抑制换相失败的发生。

2 换相失败预测环节的影响因素

换相失败的抑制效果受CFPREV启动阈值Ulevel和增益系数G共同影响。其中，启动阈值Ulevel的 取值会影响CFPREV投入的快慢，Ulevel选取不当则触发角调节启动偏慢甚至不启动，降低了控制环节对换相失败的抑制水平。G的取值会影响CFPREV 输出的触发角调节幅度，选取不当则不能充分提升换相裕度。需要对启动阈值和增益进行优化，来减小换相失败出现的几率[19]。

2.1 启动阈值与换相失败结果的关系分析

CFPREV将逆变侧交流母线电压U处理后的量u0和uαβ作为换相失败发生与否的指标量，换相失败(commutation failure，CF)与故障水平(fault level，FL) 之间，FL与U之间存在不能显式表达的非线性关系。因此CF与U之间也存在不能显示表达的非线性关系。用FL表示FL，当 CF为1时换相失败发生，CF为0时不发生。FL定义为[20]

式中：Lf为故障电感；Pd为直流系统输送的额定功率。其值越大，表明故障越严重。

在CIGRE标准测试模型上仿真分析阈值、CF和FL之间的关系。运用不含CFPREV和含固定阈值的CFPREV模型进行对比，在换流母线处设置单相和三相短路故障(故障时刻为2 s，持续0.3 s消失，故障电感以0.01 H为间隔从0.1 H到1 H变化)。表1、2为固定阈值和增益在不同故障程度下对换相失败结果的影响。

表1 不同故障程度下固定阈值对换相失败结果的影响Table 1 Influence of fixed threshold on the result of commutation failure under single/ three-phase fault

从表中可以看出，固定阈值下，单相故障在FL=40%左右时和三相故障在FL=20%左右时，换相失败不发生。对于其他故障程度，采用固定阈值的CFPREV不能有效启动应对换相失败发生。可以通过对阈值进行优化来提升CFPREV环节的调节速度和作用范围。

2.2 触发角调节量增益与换相失败结果的关系分析

当交流系统出现故障时，CFPREV启动，由式(4)可知，其增益的大小会影响输出触发角的幅值，进而影响换相失败的结果。采用含相同阈值不同增益下的CFPREV，设置单相和三相短路故障（经不同电感值接地，其值从0.1 H到1 H，间隔0.01 H。故障时刻为2 s，持续0.3 s），仿真得到在不同故障程度下增益对换相失败结果的影响。

表2 增益对换相失败结果的影响Table 2 The influence of gain on the result of commutation failure

2.3 故障时刻对启动阈值的影响分析

图2为逆变侧交流系统发生对称故障时，故障时刻对换相过程的影响。图中：α′和µ′为预测环节启动调节后的触发角和换相角；γmin为调节后的最小关断角；tf为故障发生时刻；t1和t2表示换相开始和结束时刻。蓝色线条为故障后减少的换相面积以A1表示；绿色线条是增大触发超前角补偿的换相面积以A2表示。

图2 故障时刻对换相过程的影响Fig. 2 The influence of fault time on commutation process

当故障出现在换相过程前，CFPREV输出Δα来增大换相裕度，要想不发生换相失败则A1小于等于A2，当A1=A2时，有：

式中：γ和α为稳态时的关断角和触发角；ULf为故障时换相电压线电压有效值。可以看出调节后触发角大小与UL有关，两者存在非线性关系。

如图2(b)所示，故障时刻靠近t1时，A1变大。若维持原触发角调节量Δα不变，则A2变小，不利于本次换相过程，易发生换相失败。若故障时刻靠近t2时，A1变小，对本次换相失败影响越小，但存在对下一次换相过程造成换相失败的风险。因此应合理的选择触发角调节量来降低发生的风险。

当故障发生在换相过程中时，要想不发生换相失败则A1小于等于A2，当A1=A2时，有

解得

联合式(7)(8)可知，故障时刻与换相线电压有效值有关，每一个确定的故障时刻下都有与之对应的交流母线电压。由于启动阈值的设定与电压相关，只能对某一时刻下的电压降落值起作用，对其他故障时刻下的电压降落值不起作用，进而造成某一时刻下CFPREV启动，另一故障时刻下CFPREV不启动，因而阈值的优化须计及故障时刻。

2.4 触发角调节量增益的影响分析

故障发生时，逆变侧交流系统故障越严重，相应的电压变化量越明显。为保证换流阀正常工作，CFPREV启动后，其输出触发角调节量的值与触发角调节量增益有关。此时换相面积为

本系统利用STM32作为控制核心器，通过超声波模块，红外感应模块，温度传感器模块，车锁感应开关与其相连，检测判断高温情况下，车里是否有人，当温度超过一定值会发出报警信息，从而避免儿童因父母忘记遗留车上发生危险。一般情况下，车内空调等都是需要人为的去控制调节，同时要点燃发动机进行调节，而本系统的设计只需要进行车内判断有无人存在，进行自主调节，无需人员控制，极大的帮助家长的出行和确保儿童在车内的生命安全。

系统稳态运行时，换相面积A如式(2)所示，当A=A′时，有：

以三相故障为例，当CFPREV启动后，检测到电压降落值Δuαβ，由式(4)此时有：

由式(11)可知，CFPREV启动后，交流母线电压的大小影响增益，2者存在非线性关系。当故障时刻确定时，触发角调节量的大小会影响换相面积的大小，而其值与故障后电压有关，其电压的不同会影响启动阈值和增益。因此，可从交流母线电压入手对阈值和增益进行优化。

3 预测环节改进思路

3.1 启动阈值的优化

在交流母线处设置不同的短路故障来模拟实际中不同的故障工况，再通过多重运算大量仿真找出不同故障下抑制换相失败效果最好的阈值。由于不同故障下会导致交流系统故障母线有不同的电压下降水平，通过大量的仿真数据对故障母线电压与阈值之间的非线性关系曲线进行线性拟合，拟合成多段线性函数。用表格的形式来表示多段(n段)线性函数。表3为交流母线电压与阈值之间的关系。

表3 交流母线电压与启动阈值之间的关系Table 3 The relationship between AC bus voltage and start threshold

表中Ulevel=f(Urms)，即阈值与电压之间拟合成了线性关系。根据交流母线有效电压与单相阈值和三相阈值的关系表对换相失败预测环节进行改进。

3.2 计及故障时刻的阈值优化

故障时刻的不同会致使交流母线电压不同，进而影响启动阈值。对故障时刻进行判定，当逆变侧发生故障时，通过将交流母线电压U输入到电压过零点检测环节中，经过数学运算得到故障发生前的电压正向过零点时刻。通过对故障发生前过零点时刻与故障时刻的逻辑运算，可以将故障时刻转换为四分之一个周期(0.005s)内的电角度，根据电角度的大小进行阈值的选择。图3为故障起始角。

图3 故障起始角Fig. 3 Starting angle of the fault

图3中： θ(Δt)为故障时刻所对应的角度，即故障起始角；tfault为故障时刻；t0为故障前的电压过零点时刻；t1为四分之一周期的时刻。通过仿真发现，单相故障起始角在0°~30°和30°~180°时有相对应的启动阈值，单相流程如图4所示。

图4 计及故障时刻的单相自适应阈值流程Fig. 4 The flowchart of single phase adaptive threshold taking the time of failure into account

具体实施步骤：

1) 在直流测试系统模型下对同一故障时刻下进行大量仿真，通过仿真数据选取最优的单相阈值。

2) 由于交流母线电压与单相阈值存在非线性关系，对其线性拟合得到其与阈值之间的关系表。

3) 对半个周期的故障时刻进行大量仿真，得到故障时刻在0°~30°和30°~180°的单相阈值关系表。

4) 对不同故障时刻下的单相接地故障进行判断，选择与之对应的关系表，进而输出合适的阈值。

三相接地故障的阈值选择，其具体操作与单相类似。仿真发现，故障时刻在0°~40°和40°~180°有相对应的启动阈值，结合阈值和电压的关系表得到计及故障时刻的三维图。

图5中，根据对故障时刻所对应的角度判断，输出合适的启动阈值，能更灵敏地启动CFPREV来减少换相失败的发生。

图5 基于CIGRE模型的不同故障时刻下阈值选择Fig. 5 CIGRE model-based threshold selection under different fault occurrence time

3.3 增益系数的优化

增益系数G的取值会影响CFPREV输出触发角调节量的大小，合适的增益可以留有足够的换相裕度。由于增益系数与交流母线电压存在非线性关系，与启动阈值优化类似，对电压压降和增益之间进行拟合形成分段线性函数。根据对故障时压降的判断输出合适的增益。

3.4 不同短路比下的适应性分析

在CIGRE模型上设置接地电感为0.01 H到1 H的单相和三相短路故障工况，采用不同的短路比(short circuit ratio,SCR)模拟不同强度交流系统下本方法的适应性。首先在SCR等于3和4的情况得到最优阈值曲线；然后，更改逆变侧的SCR值，得到不同SCR下直流系统换相失败发生概率，如图6所示。

从图6可见，采用SCR为3和4的自适应阈值和增益，对SCR小于等于2的交流系统，所提策略没有效果，换相失败发生概率没有减小。当SCR在2到4之间时，自适应阈值和增益在减少换相失败概率上都优于固定的值。SCR为3下的自适应阈值和增益其抑制换相失败的效果在系统SCR大于3时可以减少换相失败发生，而SCR为4下得到的单相和三相自适应阈值和增益在交流系统SCR大于4时，换相失败发生概率大幅减小。根据不同系统下短路比的离线仿真数据，当工程实际中出现故障时，通过事前的仿真数据，进行预防可以抑制换相失败发生。

4 算例分析

使用含常规CFPREV的CIGRE 标准测试模型，其中单相阈值设置为0.05，三相阈值为0.2，其增益系数均为0.8，受端交流系统SCR为4，其他参数设置不变，只对CFPREV环节的阈值和增益进行优化改进。当CFPREV启动后，α会瞬间减小，逆变侧消耗的无功功率会迅速增大，此时逆变站的动态无功特性会威胁受端电网电压的稳定性。因此CFPREV输出的Δα有上限值Δαmax，本文Δαmax取0.5rad。

工况：设置单相短路故障，从1.5 s开始，持续0.5 s，步长为1 ms逐渐改变故障发生时刻，同时从0.25 H至0.8 H改变故障电感。其余2种工况单相和三相短路故障下系统响应特性如附录所示。

由图7(a)中可知，优化后的CFPREV对比常规的CFPREV换相失败次数减少，其换相失败概率从68.18%降低到32.58%。

同理，对于三相短路故障，从0.35 H至0.9 H改变故障电感，其结果如图7(b)所示，可以看出对比常规下的CFPREV，优化后的CFPREV换相失败次数减少，其换相失败概率由66.67%降低到36.36%。因此，优化后的CFPREV能更有效地防止发生换相失败。

图7 不同故障下改进后的CFPREV效果对比Fig. 7 Effect contrast of improved CFPREV under different faults

5 结论

1) CFPREV中启动阈值和触发角调节量增益的不同会直接影响换相结果，受故障时刻的影响，故障时刻不同影响交流母线电压进而影响启动阈值的取值，电压压降大小影响触发角调节量增益。

2) 以交流母线电压为指标对启动阈值和触发角调节量增益进行优化，优化后的启动阈值和触发角调节量增益避免了实际中取值依靠工程经验值的问题，提升了换相失败的预防能力。此外，CFPREV有一定的适用范围，当电压跌落过低时，效果有限。