基于CFD的压力前池水力过渡过程流态特性分析

孛 华 江， 张 法 星， 张 恩 宝， 张 晓 龙， 蔡 爱 玲

(1. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2. 中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

压力前池是设置于水电站引水渠与压力管道联接处的平水建筑物，主要作用包括加宽、加深渠道以满足压力管道进水口的布置要求和向各压力管道均匀分配流量[1]。水电站机组运行过程中负荷变化会在引水系统中产生非恒定急变流，形成涌波[2]。前池中的水从机组正常运行时的稳定状态到负荷变化后的稳定状态这一过程即前池内的水力过渡过程，引水系统的设计需分析水力过渡过程，从而为电站安全运行提供保障。

水力过渡问题可通过水力学模型试验或理论方程求解，如巨江等[3]进行过拉西瓦水电站引尾水管道系统水力过渡过程的模型试验，观测了机组负荷变化时压力管道内的水流流态、水头损失、调压室涌浪等。曾赟等[4]基于明渠和有压管非恒定流理论，构建了一维无压引水渠道及前池非恒定流数学模型来计算水位的波动变化。

随着计算流体动力学(CFD)技术逐渐成熟，CFD方法在复杂流动模拟中的应用越来越广泛。在水力过渡问题中，CFD方法相对模型试验有耗时短、花费少的优点，也能解决一维理论方程只能计算水位、流量等缺点，可得到完整的流场分布变化。基于此，在已有研究基础上，采用RNGk-ε湍流模型，对某水电站引水渠-前池系统进行水力过渡过程计算，分析系统内涌波传递过程、前池断面的水位波动及前池内流速流态变化过程，从而验证渠道-前池系统设计的合理性，并为相关工程设计提供参考。

2 数值计算方法及其验证

2.1 控制方程及计算方法

计算中，认为压力前池内的水流为均质、常黏性和不可压的三维湍流流动，采用RNGk-ε湍流模型封闭雷诺应力项，具体控制方程可参见文献[5]。

在数值计算过程中，采用有限差分法离散控制方程。控制方程中对流项、湍动能和湍动能耗散率采用二阶迎风格式离散，扩散项采用二阶中心差分格式，计算残差值设为10-6。网格划分采用平滑变化的六面体结构化网格，网格总数约65万个。时间初始计算步长设为0.01 s，在计算过程中可自动调节。水面定义为自由液面边界，采用VOF方法[6]来追踪自由液面。

2.2 模型验证

湾一水电站引水隧洞甩负荷工况进行建模计算[7]，以验证前述方法的计算精度。计算得到的各断面最高涌波水位值与试验值相对误差小于2%，最高涌波水位到达时间相对误差未超过10%，引水隧洞0+403.0 m断面水位波动的计算值与试验值趋势基本相同，即采用RNG k-ε模型对引水系统进行水力过渡过程计算是可行的。数模计算值与模型试验测量值的对比见图1。

(a)各断面最高涌波水位对比

3 工程概况

3.1 工程实例

某水电站引水系统由引水渠、压力前池、压力管道等建筑物组成。引水渠道长200 m，渠道断面为梯形，上、下底边宽分别为27 m、8 m，边坡系数1.5。引水渠下游接50 m长的扩散段，前池横向为宽30 m的矩形断面，纵向底坡由陡变平，坡底段长50 m，平底段长30 m，最大池深16.5 m。压力管道半径2 m，机组单机设计引用流量41 m3/s，装机4台，4台机组正常运行时前池的水位为1 701.8 m，引水系统纵剖图见图2，坐标Z=0对应高程1 700.4 m，坐标面X=0对应引水渠中心纵断面。坐标Y=0对应引水系统纵剖中轴面。

图2 引水系统纵剖图

3.2 边界条件

上游渠道边界条件设为水库水位，下游边界条件设为流量边界，假设机组负荷变化时压力管道内流量线性变化[8]，甩负荷时，流量由41 m3/s在10 s内线性降为0；增负荷时，流量由0在10 s内线性增为41 m3/s。

3.3 计算工况

参照相关规范，进行以下两种工况水力过渡过程的计算：(1)甩负荷计算，采用水电站各机组流量突然全部由满发减至零；(2)增负荷时的计算，按照孤立运行的水电站突增一台机组负荷考虑。

4 计算结果与讨论

4.1 四台机组甩负荷

4.1.1 水位变化

机组甩负荷时，首先引水渠内水流涌入压力前池，压力管道中的水回流到压力前池，此过程中，引水渠中水流流速逐渐减小，直至瞬时为零。而后由于压力前池中的水位高于引水渠进口，整个系统内产生逆行正涌波，水流由前池流向引水渠，整个系统内水位波动升高，逆行正涌波传到水库后发生反射，随后产生顺行负涌波，向下游传递。随着能量耗散，涌波幅度越来越小，循环演变至水面稳定。此过程即渠道-前池系统中的质量波动过程是由水体惯性所引起的。甩负荷渠道-前池水面线变化见图3，其中在甩负荷100 s后，桩号0+255.0 m位置处达到引水渠中的最高涌波水位1 703.05 m。

图3 甩负荷渠道-前池水面线变化

四台机组正常运行时，压力前池断面(桩号0+390.0 m，以下称前池断面)水位为1 701.8 m，在甩负荷约70 s后前池断面涌波水位达到最高值1 703.13 m，较正常蓄水位时升高1.33 m，此水位可为前池设计高度提供依据。甩负荷后前池断面的水位波动随时间变小，水位波动变化的一个周期约280 s，整个渠道-前池系统水位波动稳定较慢，主要原因是该引水渠设计为自动调节渠道，上游边界为水库水位，自动调节渠道在引水系统可不设置侧堰，导致前池内水流不能及时溢出，水位波动稳定缓慢。甩负荷后前池断面水位变化见图4。

图4 甩负荷后前池断面水位变化

4.1.2 流速流态变化

甩负荷后压力前池横、纵断面流速分布见图5。机组正常运行时，由图5(a)可知，压力前池横断面流速分布基本对称，主流区域流速为0.5 ～1 m/s，机组压力管道进口处最大流速为3.5 m/s，右侧流速略大于左侧流速，这是因为机组运行时，压力前池中有旋涡产生，压力管道进口位置不同，流速分布便有了差别。由图5(c)可知，压力前池上游部分流速大小为0.2 m/s，分布基本均匀，前池平底段底部有深约1 m的回流区，越靠近压力管道进口处，流速越大。

(a)机组正常运行时前池断面流速分布图

机组甩负荷后会导致前池内产生非恒定急变流，加大前池流速分布的不均匀程度。由图5(b)、(d)可知，甩负荷50 s后，前池断面处流速快速减小，前池内出现回流，回流旋涡位于桩号0+375.0 m～0+390.0 m区域，桩号0+310.0 m～0+350.0 m区域回流速度约0.4 m/s。在这两区域中间是由于存在回流旋涡而形成的低流速区，到甩负荷100 s后，前池内回流继续存在但回流旋涡基本消失。

4.2 第四台机组增负荷

4.2.1 水位变化

与机组甩负荷产生的涌波传递对应，机组增负荷导致的水位波动过程也是由水体惯性所引起的质量波动过程。由于机组增负荷时引用流量突然增加，引水渠来不及向压力前池供水，压力管道进口处水位迅速减小，引起渠道-前池系统中的水位波动。与甩负荷工况区别，增负荷时系统中首先产生逆行负涌波，负涌波向上游推进池中水位波动下降，传递至水库经反射后产生顺行正涌波，再传向下游。增负荷后渠道-前池水面线变化见图6。

图6 增负荷后渠道-前池水面线变化

三台机组正常运行时，前池水位为1 701.95 m，机组增负荷后约100 s，压力前池中出现最低涌波水位1 701.45 m。水位波动周期约300 s，由于只是一台机组增负荷，故水位稳定也较快，约8个周期后系统水位恢复稳定。按照相关规范[9]，有压式进水口应保证在上游最低水位以下有足够的淹没深度，以满足进水口不产生贯通式漏斗旋涡和不产生负压的要求，增负荷导致的涌波水位最低时距离压力管道进口顶部距离为9.35 m，满足淹没深度要求。计算得到的最低涌波水位可为压力钢管进口高度确定提供依据，图7为增负荷后前池断面水位变化。

图7 增负荷后前池断面水位变化

4.2.2 流速流态变化

1～3号机组正常运行时,压力管道进口处最大流速为3 m/s左右，机组增负荷50 s后，4号机组压力管道进口流速已接近其他三台机组，即此时压力前池向压力管道的供水已基本稳定。

由于引用流量的突然增加，增负荷50 s后，前池中流速整体增大，桩号0+365.0 m～0+375.0 m区域流速明显增大。增负荷100 s后，前池内桩号0+330.0 m～0+355.0 m区域出现回流，回流最大速度约0.4 m/s，这是由于突然增负荷导致引水渠流向压力前池的流量大于机组引用流量导致的。增负荷600 s后，前池内回流基本消失，前池内流态已接近图5(a)中四台机组正常运行时的流速分布情况。机组增负荷后压力前池横、纵断面流速分布见图8。

图8 机组增负荷后压力前池横、纵断面流速分布图

5 结 语

计算结果表明，在该引水渠-前池系统的水力过渡过程中，压力前池内的最高、最低涌波水位分别为1 703.13 m和1 701.45 m，据此可为前池设计高度和压力管道设计进口高程提供依据。

通过对前池流速场分析可知，机组正常运行时，前池能保证向各压力管道均匀分配水量，机组负荷变化后，前池内会出现回流旋涡等不良流态，但水流流态能尽快恢复稳定，机组全甩负荷100 s后前池内回流旋涡基本消失，第四台机组增负荷600 s后，供流基本稳定。

基于第三方试验数据验证过的CFD方法，对引水渠-前池系统的水力过渡过程三维流场进行了数值计算，得到了试验中不易获得的流场结构，计算结果可为引水渠道-压力前池体型设计提供技术支撑，采用三维RNGk-ε湍流模型模拟引水渠-压力前池系统的水力过渡过程是可行的。