矩形明渠跌水压力分布特性数值模拟研究

乔 丹

（杨凌职业技术学院，陕西 咸阳 712100）

0 引言

我国丘陵塬坡地区较多，在修建灌溉渠系工程时，跌水常作为上下游水流衔接的落差建筑物而被应用其中。在明渠中设置跌坎后，水流流经跌坎时形成自由跌水现象，跌坎上游附近的水流受到重力作用的影响而产生明显的加速流动，从缓流转变为急流，水面降低，跌坎处流线急剧弯曲，流态较为复杂。基于明渠跌水的水流流态和水力特性，采用能量方程、动量方程等方法对跌水测流问题进行了理论分析研究。试验证实，跌坎上游流速均匀断面到跌坎处断面之间，沿程各横断面压力分布不再符合静水压力分布规律。因此在明渠跌水流量理论计算方法的推求中，其关键问题是如何解决跌坎处压力分布非静压分布规律的难题，单纯依靠试验难以准确测定压力分布特性，可借助紊流数值模拟来获得跌坎处压力分布特性，为明渠跌水测流水力计算提供基础。

本文采用k-ε双方程紊流模型，结合VOF方法对矩形明渠自由跌水的水流流态进行了三维数值模拟，得到了矩形明渠自由跌水的渠道横断面压力分布特性，并将计算结果同模型试验值进行了比较，为矩形明渠跌水测流理论计算奠定基础。

1 数值模拟计算模型及工况

1.1 计算模型介绍

为了与试验数据进行对比，对计算结果进行验证，计算模型与试验模型基本一致。选择的模型依然是矩形渠道，在跌坎处分为两个部分，上游段为矩形明渠，选择的渠道的长度为40 m，明渠的宽度为0.3 m，渠道高度为0.1～1.0 m；跌落水舌不受限制，所以在跌坎处两侧各外扩0.15 m，跌坎下游的渠道的宽度为0.6 m，跌坎高度为0.6 m，下游段长度取为5 m。计算模型如图1所示（以渠道高度0.4 m为例）。

图1 矩形明渠自由跌水三维计算模型

1.2 模拟工况

选取十个不同的坡度，每个坡度上对应五个流量进行计算。总共建立了50个矩形明渠跌水模型进行模拟计算。具体的模拟计算工况见表1。

表1 计算工况表

2 计算结果及分析

在计算结束后，用Teclopt对计算结果进行处理。根据计算结果，对矩形明渠自由跌水过程中的压力分布特性进行分析。

2.1 渠道横断面压力分布特性

本文计算了矩形明渠自由跌水的渠道纵、横断面压力分布，并同模型试验进行了比较。

计算所得渠道沿程不同横断面的压力分布等值线图如图2所示（S=0.005，Q=7 0L/s）。

图2 跌坎上游不同横断面压力分布等值线图（S=0.005，Q=70 L/s）

从图中可以看出，在距离跌坎较远处，渠道内的水流未受到跌坎的影响，各个横断面压力等值线互相平行。在跌坎附近由于受到重力和惯性力的作用，压力分布发生变化，横断面压力等值线向两侧倾斜，同一水深处靠边墙两侧的压力小于中间位置处的压力。跌坎处距离渠底一定距离处出现压力最大值。

2.2 沿程不同断面竖向压力分布特性

从图2可知，明渠跌水时，各横断面竖向压力分布发生了明显变化，因此，图3～图5给出了更加直观的各个断面压力竖向分布变化规律。由于试验中测压孔布置有限，无法对竖向压力分布进行详细研究，因此通过数值计算对此进行分析。

由图4和图5中可知，压力数值计算值与实测值吻合良好。

由图3～5可知，跌坎边缘（x=0）处的压力分布近似于抛物线型，在距离渠底某一高度处出现最大值，该断面的平均压力值小于静水压力分布的平均压力。距离跌坎越远，水流所受跌坎的影响越小，在距离跌坎一定距离时，压力的垂向分布近似直线分布。在负坡和平坡中由于不存在均匀流，因此其压力分布并非静水压力分布，只是呈线性分布，其压力值小于静水压力；而正坡渠道中，距跌坎一定距离后产生了均匀流，因此其压力分布为静水压力分布。从图中可以看出，在距跌坎5 cm的范围内，水压力分布由跌坎处的抛物线型分布逐渐向直线型分布过渡。

在同一水深位置处，距离跌坎越远，压力越大，并且越向上游，压力增大的幅度越来越小。在负坡渠道中，由于渠道中的水深从跌坎向上游沿程一直增加，距渠底同一高度的位置其与水面的距离沿程是不断增加的，因此，距渠底同一高度位置处的压强沿程一直增加，如图3所示。在平坡渠道中，距离跌坎约5 m之后，由于渠道中的水深变化较小，因此渠道中各横断面压力分布变化较小，如图4所示。对于正坡渠道而言，当S=0.0240时，距跌坎0.22 m之后，横断面压力分布已无明显变化，断面x=-0.42 m的压力分布与断面x=-8.00 m的压力分布几乎完全相同（见图5）。

图3 S=-0.0112、Q=80.00 L/s时 不同断面压力竖向分布

图4 S=0、Q=66.12 L/s时 不同断面压力竖向分布

图5 S=0.0240、Q=58.91 L/s时不同断面压力竖向分布

3 结语

（1）通过对不同底坡的矩形明渠在不同流量下的自由跌水水流特性的三维数值模拟，可以得出其跌坎上游渠道沿程各个横断面压力分布等值线图以及不同横断面压力竖向分布特性，所得数据同模型试验结果吻合良好，表明本文所采用的紊流数学模型是可靠的，可获得较为满意的结果。

（2）压力分布结果显示，上游渠道各横断面压力等值线互相平行，跌坎附近压力分布发生变化，同一水深处两侧的压力小于中间位置处的压力。跌坎边缘处的压力分布近似于抛物线型，该断面的平均压力值小于静水压力分布的平均压力；在距离跌坎一定距离后，压力的垂向分布近似直线分布。

（3）本文借助紊流数值模拟获得矩形明渠自由跌水压力分布特性，这为后续的矩形明渠流量理论计算研究分析提供依据。