协作NOMA系统中用户配对和中继选择联合算法

龙 恳，王 奕，谭路垚，王亚领，陈 兴

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

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1 引 言

近些年来移动通信技术得到了迅速的发展，为数百万人口和数十亿设备提供高速传输的万物互联(Internet of Everything， IoE)系统将成为未来移动通信的基本应用场景之一[1].预计在未来的10年内，全球范围内数据流量将增长1000倍，手机、可穿戴设备等移动终端数量将超过1250亿[2，3].与此同时用于承载移动通信业务的无线频谱资源变得十分紧张，如何解决频谱资源匮乏成为当今关于移动通信研究的一大热点.传统的正交多址(Orthogonal Multiple Access， OMA)方案，例如时分多址(Time Division Multiple Access， TDMA)，码分多址(Code Division Multiple Access， CDMA)和正交频分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access， OFDMA)，在支持大量移动设备时可能会面临很大的困难.非正交多址接入技术(Non-orthogonal Multiple Access， NOMA)作为第五代移动通信技术的一项潜在接入技术，因其可以很大程度地提高频谱效率，提高传输速率和提高基站服务用户的数量，可以适用于海量高速连接的场景而受到业界的广泛关注[4，5].具体而言，NOMA的关键思想是以牺牲接收机复杂度为代价，在功率域中将更多的用户叠加复用在同一时频资源块中进行信息传输[6-11].在NOMA系统中，为了保证基站根据用户的信道条件进行功率分配，可以有效提高信道条件较差用户的服务质量，提高系统公平性，系统会为信道条件越差的用户分配更多功率，并且在接收端采用串行干扰消除技术(Successive Interference Cancellation， SIC)进行用户信息的解码[12，13].

NOMA系统不仅在频谱效率和用户数量上具有不可忽视的优势，同时也已经被证明能够与多种无线通信技术相结合并显著提高系统性能.例如在使用更高频段的B5G系统和使用太赫兹频段的6G系统中，基站的覆盖范围由于受发射信号天然属性的影响严重缩小，协作传输技术成为了解决基站覆盖范围问题的有效方案.迄今为止有关非正交多址接入技术和协作传输技术的研究成果表明将两种技术相结合可以在为更多用户提供服务的同时显著提高小区中心基站的覆盖范围，同时也极大改善了小区边缘用户的信号质量，迎合了现阶段移动通信技术的发展趋势.由于采用NOMA技术的通信系统在接收端采用了串行干扰消除技术，系统用户具有解码其他用户信号的先决条件，所以通常协作NOMA技术可以分为两种类型[14].一种类型是利用近端用户充当中继辅助基站将信号传输到远端用户.Fang等[15]提出了一种新的协作NOMA传输方案，在两个时隙中完成向3个用户的传输，其中靠近基站的直接链路用户在接受信号的同时也充当中继器帮助基站解码转发信号给远端的间接链路用户.Liau等[16]提出了一种连续的中继方案，将系统中近用户作为中继器解码远用户的信号，并以连续的方式将解码后的信号转发给远距离用户.协作NOMA技术的另一种类型是使用专门的中继器来辅助协作传输.Khatalin等[17]提出了一种基于中和率最大化的中继选择方案，用于Nakagami-m衰落中的协作非正交多址网络(Cooperative Non-orthogonal Multiple Access， C-NOMA).Mondal等[18]在基于自适应能量收集中继的非正交多址网络，提出了3种利用功率分配中继进行能量收集自适应的方案.Sultan等[19]研究了最佳中继选择在认知中继网络下行链路情形中的应用.

上述文献及现有关于协作非正交多址接入系统的公开文献中都单独考虑了多中继场景下系统中继选择方案或多用户场景下用户的分组算法，但仍然缺乏对于多用户多中继器场景下同时解决中继选择问题和用户配对问题的研究.本文根据基于解码转发(Decode and Forward， DF)协作NOMA系统的技术特点，提出了一种适用于多中继多用户场景下可以同时解决了用户配对和中继选择两个问题的联合算法(Joint algorithm for User Pairing and Relay Selection， JUPRS).JUPSR算法是一种基于距离、信道条件和候选子集的提高系统中断概率(Outage Probability， OP)性能的优化选择标准.首先通过相对距离准则选择主用户，然后根据主用户和中继器间的信道条件进行配对，最后再基于用户速率需求进行最优用户配对进而优化系统中断概率.

2 系统模型

两时隙解码转发(DF)协作NOMA系统如图1所示，中心基站借助多个DF中继器将消息转发到目的节点.在这个系统中有一个基站，M个中继器，N个用户，分别表示为BS，{Ri,i∈[1,M]},{Uj,j∈[1,N]}.所有节点均配备单天线并以半双工的模式工作，由于基站与用户之间距离很远或有障碍物存在，使得他们之间不存在直接链路.基站在信息传输之前，从M个中继器和N个用户中完成中继选择和用户配对，使系统中的用户都可以接收到来自基站传输的信息，并在保证边缘用户可以成功接收并解码信息的前提下最大化系统的传输速率.假设该模型中中继器和用户为均匀分布，所有链路均为平坦瑞利衰落且含有加性高斯白噪声(AWGN).

图1 系统模型Fig.1 System model

假设中继选择与用户配对已完成，基站将向中继器发送的用户叠加信号为：

(1)

其中，S1和S2分别表示用户1和用户2经过调制后的信号，PB表示基站端发送信号的发射功率，α1和α2分别表示用户1和用户2的功率分配系数.用户的功率分配系数遵循NOMA技术原理需满足α1+α2=1且α1>α2[9，10].

在第1时隙，中继器接收到的信号为[20]：

(2)

遵循NOMA解码原则，中继器在解码S1时将S2视为噪声，并使用SIC解码信号S2.此时中继器接受信号的信噪比分别为：

(3)

γRi，S2=|hi|2α2ρi

(4)

在第2时隙，中继器i将接收到的信号进行解码并重新编码调制转发.用户1用户2收到的信号为：

(5)

根据NOMA解码原则[21]，用户1在解码自身信号 时将其他的信号视作噪声，则在用户1处信号S1的瞬时信噪比为：

(6)

由公式(3)、公式(6)可知，用户1的瞬时速率为：

(7)

根据串行干扰消除技术(SIC)准则，用户2在解码自身信号S2时先解码出S1的信号，将S1从接受到信号中删除后再检测自身信号.因此，用户2检测用户1信号S1时的瞬时信噪比可以表示为：

(8)

在用户2成功解调出用户1的信号S1后，用户2解调自身信号S2的瞬时信噪比为：

γD2，S2=|hi,D2|2β2ρi,2

(9)

根据公式(4)、公式(9)，用户2的瞬时速率为：

(10)

中断概率的定义为系统容量低于给定用户目标速率的概率，当完成中继选择和用户配对之后，系统的中断概率可表示为：

Pm,n1,n2=1-Pr{γm,n1,S1>γn1,γm,n2,S1>γn1,γm,n2,S2>γn2}

(11)

其中，γn1=22Tn1-1和γn2=22Tn2-1，Tn1和Tn2分别是用户1和用户2的目标速率[23].

根据公式(11)，可以得到中继选择和用户配对选择联合算法的最优解：

(12)

由于难以根据此最优选择准则直接分析系统性能，所以提出一个等效选择算法(JUPRS)，由以下4个阶段组成.

所提出的算法是以保证用户1和用户2的QoS为基准.首先，为了保证远端用户的服务质量所以优先选择远端用户，根据最大距离原则，基站从N个用户中找到距离最远的用户为用户1，用户1的选取如公式(13)所示：

(13)

其中，dS,Dj表示基站与其服务范围内N个用户的距离.

其次，在确定主用户1之后，为了最大化用户1的接收信噪比，选择中继器到用户1处信道条件最好的中继器进行解码转发.中继器的选择如公式(14)所示：

(14)

其中，hRi,D1表示用户1与每一个中继器之间的信道衰落系数.

然后，在确定D1和R1后，找到R1服务范围内可以满足D1目标速率T1的用户集合[24].

(15)

其中，CR表示满足条件的用户个数且0≤|CR|≤N-1.

最后，从所选出的集合CR中，根据公式(16)选取用户速率最大的用户2.

(16)

在进行一次用户-中继器-用户对的建立后，循环执行联合算法直至所有用户均完成中继选择和用户配对.

3 性能分析

3.1 中断概率

在本节中，在协作NOMA系统中推导了基于所提出的JUPRS的中断概率表达式.根据所提算法，系统可以发生以下3种中断情况.为了简化数学分析，假设PB=PR，α1=β1，α2=β2.

3.1.1 中断情况1

(17)

3.1.2 中断情况2

(18)

3.1.3 中断情况3

(19)

其中，

(20)

(21)

根据公式(17)-公式(19)，对于所有情况，所提出的中继选择和用户配对联合算法的OP的最终表达式如公式(22)所示：

(22)

3.2 渐进分析

本节将对所提的协作NOMA的中继选择和用户配对算法的OP进行渐进分析.由数学知识可知，当x→0时ex≈1+x[26]，所以当系统的传输功率足够大时，即ρ的值为无穷大时系统OP如公式(23)所示：

(23)

4 仿真分析

本节将通过蒙特卡罗实验来对采用JUPRS的协作NOMA系统的中断性能进行分析以验证我们的分析结果，研究相比于传统C-OMA系统，C-NOMA系统在性能上的提升，并分析在采用JUPRS的C-NOMA系统中中继器数量和功率分配因子的变化对系统中断性能的影响.

图2比较了采用本文所提JUPRS算法的C-NOMA系统与传统C-OMA系统的OP.C-NOMA系统的仿真参数配置如下：功率分配系数α1为0.8，α2为0.2，中继数量为2个，用户数量为2，用户的目标速率为0.5bps/Hz.如图2所示，采用本文所提JUPRS算法的C-NOMA系统可以显著的提高系统的中断性能.与采用传统OMA技术的中继系统相比，使用NOMA技术可以获得更优的可靠性.与此同时，C-NOMA系统可以同时为两个或多个用户提供服务，而C-OMA系统则需要更多的资源(例如带宽或时隙)来提供服务.

图2 C-NOMA系统与C-OMA系统OPFig.2 Outage probability for C-NOMA and C-OMA

图3展示了在不同的SNR下系统OP与中继器数量的关系.C-NOMA系统的仿真参数配置如下：功率分配系数α1为0.8，α2为0.2，中继数量为2～6个，用户数量为2，并且用户的目标速率为0.5bps/Hz.图3中给出了JUPRS算法在不同中继器数量下系统OP随系统信噪比变化的分析结果和模拟结果.随着中继器数量的增加，中继器有更大的概率和基站、用户之间获得更好的角度和更近的距离，所以C-NOMA系统的OP不断降低，系统的分集增益更大，OP曲线的斜率也随之变大.仿真结果说明说明可以通过增加中继器的数量的方式有效地改善系统的中断性能，提高所提JUPRS算法的成功率.不仅如此，通过提高系统传输信噪比的方式同样可以有效地降低系统OP，提高系统的稳定性.

图3 系统OP与中继器数量的关系Fig.3 Outage probability versus the number of relays

图4展示了系统传输信号时功率分配因子变化对系统OP的影响，其中系统参数设置如下：中继器数量为5，用户数量为4，用户的目标速率为0.5bps/Hz，α1的变化范围0.7～0.9.如图4所示，当α1的值较大时OP较大，这是因为当α1的值较大时，α2的值相应就会较小，导致用户2在解析自己的信号时因为所分配的传输功率太小而导致系统中断，此时用户2的目标速率就成了OP的限制因素.当α1变小，α2变大时，用户2在解码自身信号时可以获得更大的传输信噪比，进而改善系统OP.但α1随着不断变小，用户1的接受信噪比降低导致无法解码自身信号，系统中断.因此，在实际多用户多中继C-NOMA通信系统中，合理地设置功率分配因子可以有效的降低系统OP，提高系统的稳定性，从而实现最优的系统中断性能.

图4 系统OP与功率分配因子的关系Fig.4 Outage probability versus power allocation coefficients for α1

5 结束语

本文研究基于多用户多中继场景下的协作NOMA系统，提出了一种基于中断概率的可以同时解决用户配对问题和中继选择问题的联合选择算法，即JUPSR算法.仿真结果表明，相比于传统正交多址接入系统，采用JUPSR算法的协作中继非正交多址接入可以获得更优的中断性能，代价是提高了计算复杂度，不仅如此，发现提高系统中中继器数量或适当调整功率分配系数可以显著增加系统中断性能.由于本文JUPSR算法的功率分配系数是预先设定的，所以进一步的研究将考虑在现有用户配对与中继选择联合算法中引入功率分配算法等资源分配算法以提升系统性能.