步进频合成孔径雷达二维间歇采样干扰方法

杨福荣，亢程龙，梁康贵，唐佳，于海洋

（西南电子设备研究所，四川 成都 610031）

0 引 言

常规SAR 雷达一般采用单个线性调频信号（LFM）脉冲来实现距离像高分辨，通过连续多个LFM 脉冲采样的非线性相位多普勒信号，经方位匹配滤波处理实现方位像距离高分辨。步进频合成孔径雷达（Step frequency synthetic aperture radar,SF-SAR）通过子脉冲合成宽带信号实现距离像高分辨，通过雷达载机平台的运动形成虚拟孔径实现方位像高分辨。具有在不要求硬件瞬时宽带条件下获得二维高分辨的特点，对系统硬件要求较低，在成本、空间尺寸和规模等约束下，是一种工程实用、方便灵活的高方位距离分辨率的微波成像雷达。加上短脉宽近程盲区小，在各型军用和民用大小无人机上得到了广泛应用，是当前的研究热点。

针对常规宽带SAR 的干扰技术，国内外大量学者已开展了丰富而深入的研究工作，如近几年国内外学者广泛关注的间歇采样转发干扰技术，通过对雷达信号进行低速率的间歇采样，利用脉压雷达的匹配滤波特性，在脉压后产生逼真假目标串的干扰效果。但目前鲜有SF-SAR 雷达干扰相关研究报道。常规宽带SAR 脉间频率特性一致，采集干扰样本后可进行长时间序列调制转发干扰，可保证高干扰占空比。SF-SAR 由于脉间频率互异，传统相参干扰方法产生的信号存在与后续脉冲失配的问题，而宽带噪声干扰能量利用效率太低，故亟需提出新的干扰技术。本文针对上述问题，在前人的研究基础上，提出了基于间歇采样干扰的SFSAR 干扰样式，理论上阐述了干扰机理，有效解决了传统干扰样式在应对新威胁时存在的问题，并通过仿真验证了所提方法的正确性。

1 SF-SAR 成像原理及对抗难点

脉间频率步进波形是一组以载频为固定频率增量变化的单频脉冲串，取消了对接收机瞬时工作带宽和回波信号近似稳定的高采样率要求，通过信号处理合成大带宽信号，将频率步进波形应用于合成孔径雷达，可获得距离像和方位像的高分辨率。正侧视合成孔径雷达的成像场景如图1所示，雷达沿航线以速度匀速运动，孔径长度为，坐标原点为孔径中心在地面的投影，点目标的坐标为（R，0）。

图1 步进频SAR 成像场景和信号示意图

雷达在一个合成孔径时间内发射组脉冲重复周期为T，子脉冲宽度为的步进频脉冲信号，每组脉冲串内包含个子脉冲。组第个脉冲雷达回波信号经正交混频后为：

其中=1，2，…，为脉冲组序号，=1，2，…，为脉冲串内子脉冲序号，第个子脉冲的频率为f=f+Δ，f为起始频率，Δ为频率步进增量，R为发射组第个子脉冲时候的雷达与目标间的距离。

对于发射的每组脉冲串，回波信号是目标反射系数频域维的采样，经IDFT 处理后形成目标的一维距离像。步进频信号对径向速度敏感，造成距离像分辨率下降、测距精度降低和信噪比损失，同时雷达与目标间的相对运动会产生速度—多普勒耦合，因此需要考虑雷达系统本身的距离徙动问题，可由加速度计测得的载机速度、惯性导航提供的飞行高度、雷达俯仰角与雷达方位向偏角及步进调频源、定时参数联合确定耦合补偿因子，对快时间维多普勒效应进行补偿，组第个子脉冲的相位补偿因子为：

脉冲回波经耦合补偿后，回波相位为：

式（3）中第一项为常数，无实际物理意义，第二项为距离像高分辨处理时所必需的相位信息，第三项为脉冲组序列的二次项，是慢时间维的线性调频信号，是方位像高分辨处理所必须的相位信息。

综上所述，SF-SAR 雷达成像信号处理流程如图2所示，首先对回波信号进行相位补偿，再进行距离像IDFT 获得高分辨距离像，最后进行方位像压缩，获得二维高分辨合成孔径雷达图像。

图2 SF-SAR 雷达回波信号处理流程

通过SF-SAR 雷达信号的波形特点和处理流程可知，其兼具相干积累、脉冲压缩和脉间频率捷变的特性，具有较强的抗干扰能力。传统数字储频干扰通常采用单次样本采集，长时间调制转发干扰的工作方式，由于脉间频率偏移导致转发的后续脉冲干扰能量无法进入雷达，造成干扰失效。采用宽带噪声干扰时，由于必须瞬时覆盖目标雷达合成后的带宽，而雷达单脉冲工作带宽为窄带，大量干扰能量在信号瞬时带外，能量利用率仅为10 lg（），造成大量能量和系统设计资源的浪费。

2 二维间歇采样干扰原理

针对SF-SAR 干扰存在的问题，采用二维间歇采样干扰的方式，在“快时间”域进行间歇采样转发干扰，方位像在合成孔径时间内的脉冲进行“慢时间”域采样转发干扰。由于“快”“慢”时间域采样信号分别对回波信号“慢”“快”的相位历程无影响，所以二维间歇采样干扰源是两个维度间歇采样的级联系统，如图3所示。

图3 二维间歇采样干扰模型

“快”域间歇采样信号P（）和“慢”域间歇采样信号P（）为矩形脉冲串：

其中，T和T分别为“快”“慢”域采样脉冲宽度，T和T分别为“快”“慢”域采样周期，*为卷积。

干扰机接收雷达脉冲信号后对其进行采样转发，“快时间”维第l 次重复转发的干扰信号被雷达接收后经混频得到：

式（5）中，τ=lT为次转发相对于采样信号的延迟时间，分析可知在真实目标后面距离τ处出现一个距离像假目标。

SF-SAR 对回波信号进行方位像脉压处理，其匹配滤波参考信号为：

式（6）中，K为雷达平台与目标相对运动引起的“慢时间”维多普勒信息的调频斜率，回波信号经方位像匹配滤波处理后得到：

当n=0 时为主假目标，分析式（8）可知，转发周期是间歇采样重要的参数，与假目标的位置、间隔和数量相关，假目标之间的间距与间歇采样周期的长短成反比。由于信号方位维多普勒带宽一定，随着阶数增加，当假目标移出匹配滤波器带宽后将因失配而输出能量快速衰减。占空比直接影响干扰信号经脉压后的幅度加权系数，占空比越大，主假目标的幅度越高，主、次假目标群的幅度差异越明显；占空比越小，脉压后主假目标的幅度降低，但可以形成一个幅度相差不大的多个假目标干扰。

3 仿真分析

3.1 仿真模型及过程

SAR 平台飞行速度=100 m/s，步进频调频起始频率f=2 GHz，子脉冲宽度=0.5 μs，脉冲串数目=256，频率步进增量Δ=2 MHz，脉冲串内子脉冲个数=512，脉冲重复频率PRF=30 kHz，孔径长度=375 m，点目标位于成像场景中心。仿真计算过程主要为：

（1）首先生成点目标回波数据，按第二节所提方法产生干扰信号，将目标回波数据与干扰信号相加，得到叠加后的回波数据矩阵。为便于分析，“快时间”维采用单次转发，“慢时间”维按采样脉宽和占空比多次转发的方式。

（2）对回波数据进行一维距离像脉冲压缩处理，得到距离像图像。

（3）对步骤（2）输出的数据进行方位匹配滤波处理，得到二维高分辨图像。

（4）改变快时间维采样脉冲宽度T参数，分析其对干扰效果的影响。

（5）改变慢时间维采样脉冲宽度T参数，分析其对干扰效果的影响。

（6）在T不变的前提下，改变慢时间维采样周期T(或占空比D=T/T)，分析其对干扰效果的影响。

3.2 仿真结果

（1）快时间维采样脉宽T对干扰效果的影响。根据式（5），间歇采样转发的干扰信号经信号处理后生成的图像在距离像上滞后于真实点目标τc/2，仿真结果如图4所示，可见最终成像结果一维距离像与真实目标之间的关系与理论分析相符。

图4 距离像间歇采样干扰效果

（2）慢时间维采样脉宽T对干扰效果的影响。根据式（7）和式（8）可知，T是影响干扰生成的图像的重要参数，T取66 μs 和33 μs 时假仿真结果分别如图5左边和右边所示，随着“慢时间”维采样脉冲宽度T的增大，干扰信号经过方位维匹配滤波后产生的假目标间距变小，假目标变密，理论分析结论与仿真结果相符。

图5 Twa 对干扰效果的影响

（3）慢时间维占空比D对干扰效果的影响。根据式（8）可知，慢时间维占空比D影响各阶假目标的幅度，假目标的分布近似为sinc 函数，占空比与各阶假目标间的幅度差异呈正比关系，如图6所示，当D=0.1 时，形成了众多幅度相差较小的假目标，但假目标绝对幅度较小，当D=0.9 时，子假目标幅值衰减十分迅速，被噪声覆盖只能形成一个有效假目标，但其亮度较高。

图6 Da 对干扰效果的影响

4 结 论

通过前文分析可知，步进频合成孔径雷达在距离像通过脉间合成宽带实现高分辨，方位像通过虚拟合成孔径实现高分辨。兼具相干积累、脉冲压缩和脉间频率捷变等抗干扰能力，导致传统储频干扰和噪声干扰样式效果差或能量利用率低。针对该问题，本文提出了基于二维间歇采样的干扰方法，理论推导分析了干扰信号在距离维高分辨和方位维匹配滤波处理的响应。并通过仿真分析验证了本文方法的有效性，结果表明通过调整T、T和D可以有效控制产生假目标的位置、幅度和数量。真实场景为面目标，通过二维间歇采样调制后，产生的假目标将覆盖整个成像区域，可对重要目标进行掩护干扰。首先通过对SAR 雷达信号的间歇性“欠采样”处理，降低了对宽带雷达信号的高速采样率要求，由于干扰信号与雷达信号具有良好的相参性，能量需求较低；其次由于采用了转发干扰技术，对电子侦察系统的雷达信号参数测量精度要求不高。带来干扰能量需求低、系统简洁等优点，对工程实现具有一定的参考意义。后续需进一步研究二维间歇采样干扰如何实现对SF-SAR 目标的精确目标遮蔽干扰，以及干扰效果评估的指标和方法。