基于EMD-奇异值分解的储层识别方法

陈恒彬， 党鹏飞， 鲍宁波

(1.沈阳化工大学 机械与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142；2.中国石油集团测井有限公司大庆分公司， 黑龙江 大庆 163400)

测井方法有3种，声波测井是其中最重要的方法之一，是油气勘探开发技术的重要工作内容.大量的地质信息包含在声波测井数据当中，利用这些信息可以确定地层的岩性、渗透性和孔隙度，还可以用来对井眼岩石力学特性进行分析、识别流体性质、判断裂缝，以及评价地层的各向异性等.在利用测井进行各种特性研究与分析时需要判别岩性、划分储层和识别油水层，其中首先要进行的就是判别岩层与储层分布[1].长期以来，测井解释工程师进行分层的主要依据是测井曲线的形态变化特征及测井曲线与周围地层特性的差异.这种人工分层方法较为基础，很大程度上取决于测井分析工作者的经验主观性，经常会造成分层结果存在差别[2].目前，利用计算机进行测井数据处理解释技术得到了较快发展，人工分层方法已逐步淘汰，且应用计算机进行地质自动分层处理方法可以有效避免人工分层的随意性，减小误差,提高分层的准确度，增加工作效率.

Wolf 等[3]在1982年第一次明确提出根据测井数据自动判定岩层与储层，发展出的分层方法主要有有序聚类法[4-5]、极值方差聚类法[6]，以及支持向量机法[7-8]等.根据测井数据中所包含的固有属性和相互关系,有序聚类法和极值方差聚类法都可以直接实现对岩层的自动分层,无需预先进行分类.这种测井方法的设计在数学上相对严格一些,得出的测井层结果也相对比较理想,但不能充分反映所得的测井数据与其他地质层次之间的相互对应关系.

笔者采取一种综合经验模态分解(EMD)和奇异值分解(SVD)的方法对大庆油田有限责任公司某采油厂xx井的测井数据进行储层识别.该方法首先采用EMD方法对阵列声波测井数据中的全波列进行分解，可自适应地将复杂信号分解为有限个固有模态函数(IMF)，并得到其主要特征信息分布[9]，对得到的若干IMF分量进行SVD分解，将分解后的特征进行测井深度内岩层与储层的划分.通过实际对比，证明此方法可以较为快速地识别井内泥岩层与油储层的分布，且具有较高的准确性，应用效果良好.

1 基于EMD和SVD的储层识别方法

基于EMD和SVD的储层识别流程如图1所示.具体步骤如下：

图1 储层识别流程Fig.1 Reservoir identification flow chart

(1) 对原始信号进行傅里叶滤波去噪；

(2) 通过EMD对处理后信号进行分解，获得各信号的IMF分量矩阵；

(3) 采用奇异值分解方法对IMF分量矩阵进行分解，得到其奇异值；

(4) 将得到的各奇异值特征向量绘制散点图，得到分布特征，从而进行储层识别.

2 实验与分析

2.1 阵列声波信号预处理

笔者选取了大庆油田股份有限责任公司某采油厂xx井实际测井数据进行分层处理,此井采用5700系列交叉多极子阵列声波仪(XMAC-Ⅱ)进行记录.交叉多极子阵列声波测井仪示意图如图2所示，该仪器主要是由单极和偶极两种相互独立或者无限制地配置的阵列交叉组合而成，在每一个阵列上安装有不同的检测元件.中心频率约8 kHz的声波由地层声源发射器发出，经过对地层不同介质的反射返回接收器，发出来的声波呈圆柱形对称状，保证了声波的全方位性.

图2 交叉多极子阵列声波测井仪(XMAC-Ⅱ)结构Fig.2 Intersections multipole array acoustic logging tool(XMAC-Ⅱ)structure chart

测井数据中，测量井段为1410.0～1650.0 m，其中1560～1580 m井段的各向异性分析成果如图3所示.选取某一深度对应原始的阵列声波测井偶极源数据绘制其波形图，结果如图4所示.

图3 1560～1580 m井段的各向异性分析成果Fig.3 Anisotropy analysis results of 1560～1580 m well section

图4 阵列声波测井偶极源波形Fig.4 Array acoustic log dipole source waveform

2.2 声波信号的EMD分解和傅里叶变换

井深为1410.0～1650.0 m，每隔0.5 m记录一次数据，数据共480组，每组声信号可经EMD分解方法分解成几个IMF分量，得到若干个关于IMF的矩阵.图5为某组声波信号EMD分解得到的4个IMF.

图5 声波信号EMD分解结果Fig.5 EMD decomposition result of acoustic signal

原始声波信号通过EMD分解法分解后可以得到4个IMF分量，这些IMF分量经过FFT(快速傅里叶变换)变换后，可得到各个IMF所对应的频谱分布，其频谱分布如图6所示.

通过EMD分解所得到的各IMF分量频谱成分比较简单，从IMF1至IMF4其频率逐渐降低，如图6所示.IMF1频谱分布主要为0.7～1.3 kHz，IMF2频谱分布主要为0.3～0.5 kHz，IMF3频谱分布主要为0.2～0.4 kHz，IMF4频谱分布主要是小于0.15 kHz的.通过图6可以看出：每个IMF分量的频谱区域与原始波列的频谱区域具有较好的对应关系，说明EMD可以将复杂的阵列声波测井信号有效分解为具有不同幅度和频率的子信号.

图6 各IMF分量所对应的频谱Fig.6 Spectrum corresponding to each IMF component

2.3 基于SVD分解的声波信号特征提取

对所有深度的偶极源声波数据进行EMD分解得到对应的IMF矩阵，利用SVD分解法对IMF矩阵进行奇异值分解，每组数据得到一个1×4的特征向量，即IMF矩阵的奇异值.奇异值的大小反映了声波数据包含能量情况，根据不同地层的能量大小不同从而达到区分地层的目的.从EMD分解、傅里叶滤波，以及奇异值分解结果可知：声波数据主要信息包含于经验模态分解的IMF1～ IMF3分量中，IMF4所含能量较为微弱，因此笔者选取特征向量中的前3个数据绘制散点图.选取1410～1460 m泥岩层和1500～1550 m储层，各取100组样本数据绘制散点图，结果如图7所示.由图7可以看出：采用EMD和SVD方法对偶极源声波数据进行处理后，所绘制的散点出现了比较明显地聚类，没有出现混叠情况.结果表明基于EMD和SVD方法的储层识别方法可较好地将泥岩层和储层进行有效识别.

图7 样本数据散点图Fig.7 Sample data scatter plot

选取1460.5～1495.5 m泥岩层70组数据和1550.5～1650 m储层200组数据作为储层识别方法的性能测试数据进行EMD和SVD方法储层识别性能验证，结果如图8所示.由图8可以看出：利用泥岩层和储层的测试数据绘制的散点，分别与各自的样本数据散点发生了比较明显地混叠情况，而且泥岩层和储层之间的散点依然能够实现比较明显地聚类.实验结果验证了基于EMD和SVD储层识别方法的有效性.

图8 储层识别性能验证Fig.8 Performance verification of reservoir identification

3 结 论

笔者采用经验模态分解法(EMD)和奇异值分解法(SVD)对大庆油田有限责任公司某采油厂xx井测井数据进行储层识别.该方法首先对阵列声波测井所得声波信号进行预处理，通过傅里叶滤波消除信号中噪声的干扰，得到高质量的信号，然后对预处理后的信号进行EMD分解，得到IMF分量矩阵；再通过奇异值分解得到IMF矩阵的奇异值，绘制得到奇异值的散点图，对储层进行识别；最后利用测试数据对此方法进行验证.实验结果表明：

(1) 经EMD方法分解的每个IMF分量的频谱与原始频谱的不同区域对应良好,表明EMD方法可以将复杂的阵列声波测井信号有效分解为具有不同幅度和频率的子信号.

(2) 笔者提出的基于EMD和SVD储层识别方法可以利用测井数据较好地将泥岩层和储层进行有效识别，证明了该方法的有效性.