基于加权信息量法的杨陵区地质灾害易发性评价

贺俊，李金钱，高沛，赵强

(1.陕西矿业开发工贸有限公司，西安 710054；2.陕西地矿集团有限公司，西安 710054)

1 前言

地质灾害与人类生命财产安全息息相关，其发生受多种因素影响，是一个动态的演变过程。地质灾害调查评价是地质灾害防治工作的基础，自本世纪以来，全国相继开展了地质灾害调查区划和详细调查工作，但大多数都是以定性为主。当前，生态文明思想对地质工作赋予新的使命，至此，地质灾害调查工作也迎来了新的发展机遇，正经历着从以定性为主、定量为辅的单点调查转变到以定量为主、定性为辅的“隐患点+风险区”双控阶段。目前，地质灾害调查评价内容主要包括易发性、危险性、易损性及风险评价等，其中易发性评价是基础性工作，对于其它评价内容起着决定性作用；另一方面，易发性评价结果的准确性、高效性对于政府决策、国土空间规划等具有指导意义。因而，开展地质灾害易发性评价研究意义重大。

地质灾害易发性是分析灾害体在多种致灾因素影响下发生的可能性。国内于20世纪80年代相继开始研究，20世纪90年代以后，伴随着数理统计、概率论及信息理论、模糊数学理论等学科不断被引入地质灾害预测领域中，多种预测模型形成，并被广泛应用[1]，常见的定量评价方法主要包括逻辑回归分析方法、证据权法、信息量法、确定性系数分析方法以及多种分析方法的耦合分析等[2-7]。赖波等[8]采用综合指数法对珠海市进行了地质灾害易发性评价；贾丽娜等[9]采用基于矩估计理论的最优组合赋权模型计算因子权重的方法对华池县地质灾害易发性进行了评价；赵毅斌等[10]采用逻辑回归模型对赣南地区某重点城镇进行了地质灾害易发性评价；王磊等采用层次分析-信息量法模型进行了理县滑坡地质灾害风险评价[11]；罗路广等通过确定性系数模型、逻辑回归模型以及两种模型耦合等方法，分别对九寨沟景区的滑坡进行易发性评价，认为耦合模型评价结果更加合理[12]。通过分析总结以上各种方法，综合认为加权信息量法思路清晰，建模简单，能够客观准确评价地质灾害易发性，对地质灾害防治工作能够提供很好地科学指导依据。

2 研究区概况及数据来源

2.1 研究区概况

研究区位于陕西省关中平原中部，地理坐标介于107°59′～108°08′E和34°14′～34°20′N之间。全区地势总体南低北高，高差约128.5 m，地形地貌较复杂，受新构造运动影响，地貌单元以河谷阶地和黄土台塬为主。全区属季风型半湿润半干旱气候，年际降水量分配不均，主要集中在7、8、9三个月，约占全年的51%；区内南、北、东三面环河，地表水系发育；地层岩性主要为第四系中上更新统风积黄土和冲洪积物；斩坡修路、切坡建房等人类工程活动强烈；特殊的地质环境条件，使得区内地质灾害较发育。根据杨陵区地质灾害风险调查[13]数据资料显示，区内共有地质灾害36处(图1)，呈近东西向带状分布，灾害类型均为崩塌，规模为小型。

图1 研究区地质灾害分布图

2.2 数据源与预处理

研究区数据源来源主要包括1∶5万DLG数字划线地形图，包括等高线、道路、水系、地名等；1∶5万地形地质图，包括等高线、地层岩性、地质构造、水文地质、工程地质、环境地质及基础地理要素等；地质灾害隐患点数据、历年降水量数据、DEM数字高程模型(精度12.5 m)等。

为了便于开展易发性评价，对原始数据做以下预处理：首先，将所有基础数据文件格式转换为.shp格式(数字高程模型除外)；其次，为了避免数据在不同坐标系下偏移，将所有数据统一变换至Gauss_Kruger CGCS2000_GK_CM_111E；然后，用行政界线对所有数据进行裁剪(ARCGIS中用掩膜处理工具)整饰；最后进行拓扑检查、重分类、栅格叠加、模糊处理等。

3 建立信息量模型

3.1 信息量模型简介

信息量法用在地质灾害易发性评价中，通俗来讲，就是分析地质灾害在不同影响因子(如坡度，坡向，高差等)不同状态下致使地质灾害发生的可能性，其本质是一个概率事件。信息量可按照式(1)[14]计算：

(1)

式中,I(Y,X1,X2,…,Xn)为X1,X2,…,Xn因素组合为地质灾害发生提供的信息量；P(Y,X1,X2,…,Xn)为X1,X2,…,Xn因素组合下地质灾害发生的概率；P(Y)为地质灾害发生的概率。

评价地质灾害发生的因素一般较多，一般用样本频率计算出每种因素不同状态下地质灾害发生的各评价单元的信息量，可按照式(2)[15]计算，同时考虑不同因子对地质灾害发生的贡献率，辅以权重，通过加权的方式计算出地质灾害发生的加权信息量式(3)。

(2)

(3)

式中,S为评价单元总数；Si为因素Xi特定类别状态下含有评价因素Xi的单元总数；N为评价单元中含有地质灾害的单元总数；Ni为分布在因素Xi内特定类别状态下的灾害单元数；Wi为用层次分析法计算出的因素权重；I为加权信息量。

3.2 建立模型

3.2.1 评价流程

第一步，资料搜集，包括主控孕灾因素、诱发因素、地质灾害数据等；第二步，建立评价指标体系，并进行量化、分级；第三步，划分评价单元，按照一定规格对研究区进行剖分；第四步，权重计算，通过层次分析法构造判断矩阵，计算权重；第五步，信息量计算，按照公式(2)和公式(3)，计算各评价单元的加权信息量；第六步，重分类(包括信息量重新赋值)，采用自然间断点法，结合人工修正信息量，找出突变点，绘制地质灾害易发性评价图(图2)。

图2 评价流程示意图

3.2.2 评价单元划分

目前，评价单元划分有自然斜坡或地貌单元和规则栅格单元。研究区斜坡类型单一、地貌类型简单，地质灾害体以点状为主，分布面积小，在这种情况下，特殊的斜坡单元或地貌单元已经不能精确地反映二者之间的相关关系；栅格单元是将研究区按照一定的间距划分成若干个规格网格，对于研究区这种小而散的地质灾害体，能够清楚地反映二者之间的相互关系，通过类比，本次评价选择栅格单元。鉴于搜集到的数字高程模型的分辨率为12.5 m，故本次栅格大小确定为12.5 m×12.5 m。据此，将研究区划分为808 135个栅格单元。

3.2.3 评价因子选取

地质灾害是多种因素共同作用的结果，可能同时受到内部与外部等多种因素的共同作用，但不同的地区受到各类因素的影响程度也不同，一个地区的评价标准并不适用于其它地区，并且地质灾害的诱发因素相互交错，难以独立分析，甚至难以量化考核。本次研究从地质灾害发育特征入手，通过分析主控孕灾地质条件，选取坡度、坡向、高程、工程地质岩组以及降雨等5项因素作为评价因子(图3)。

图3 地质灾害易发性评价指标体系图

(1) 坡度

坡度是地形地貌的表征特征之一。它通过影响岩土体的应力分布、地表水的径流、植被的发育等，间接地控制着地质灾害体的稳定性，是地质灾害发育的主要因素之一。本次坡度量化以研究区DEM数据为基础，通过ARCGIS软件表面分析坡度功能来提取。根据提取的坡度特征值，利用ARCGIS重分类功能，将坡度划分为5个级别：①0°～8°；②8°～15°；③15°～25°；④25°～35°；⑤>35°(图4)。

图4 坡度分级图

(2) 高程

研究区海拔呈现西北高、东南低的特点，通过分析地质灾害与高程的关系可知，地质灾害分布高程多在470 m以下。根据区内高程变化及地质灾害分布特征，以1∶5万DLG数字划线地形图为基础，利用ARCGIS空间分析中重分类工具，将高程划分为4个级别：①<450 m；②450～470 m；③470～490 m；④>490 m(图5)。

图5高程分级图

(3) 坡向

坡向因接受日照强度、时长、降水的不同，会导致坡面岩土体风化程度、含水率、植被发育有所差异，一般来说阳坡面岩土体风化程度高、含水率低，植被茂盛、覆盖率高，反之则反。本次以DEM为数据源，利用ARCGIS表面分析和重分类功能，将坡向划分为4个级别(图7)：①45°～135°(东坡)；②135°～225°(南坡)；③225°～315°(西坡)；④315°～45°(北坡，315°～0°和0°～45°)。

图6 岩性分级图

(4) 岩性

岩性是地质灾害发生的物质基础。不同的岩土体其强度、应力分布状态、构造发育程度变形机理不同，如岩体中的张应力形成的裂隙，黄土地区的落水洞、柱状裂隙等，这一现象在该地区表现较为明显。根据区内岩土体工程地质特性，将岩土体划分为3类：①黄土；②黄土状土；③砂土(图6)，并通过ARCGIS空间分析中重分类工具赋值予以量化。

图7 坡向分级图

(5) 降雨

水是地质灾害的主要诱发因素之一。一般来说，降水量越大，地质灾害发生的可能性越大。在搜集区内和武功县气象站多年降水量资料的基础上，采用克里格插值法生成多年均降水量等值线，并将其划分为3个等级：①<580 mm；②580～590 mm；③>600 mm(图8)。

图8 降雨量分级图

3.2.4 指标权重计算

层次分析法(AHP)是一种多目标评价决策的方法，它通过对指标层各评价因子的两两比较，采用1～9标度法[16-17]，通过两两对比打分，得到构造判断矩阵[18]，本次研究分别构建易发性判断矩阵A-B(表1)、诱发因子判断矩阵B2-C(表2)和控制因子判断矩阵B1-C(表3)。

表1 易发性判断矩阵A-B

表2 诱发因子判断矩阵B2-C

表3 控制因子判断矩阵B1-C

运用YAAHP软件，计算判断矩阵的最大特征根(λmax)和对应的最大特征向量(表4)。

表4 判断矩阵权重计算

根据表4计算的判断矩阵权重，对B1、B2分别赋以各自权重，得到各因子权重(表5)。

表5 权重计算结果

3.2.5 信息量计算

通过ARCGIS空间分析中的提取分析——多值提取至点功能，统计出各单元的信息量Ni，结合EXCEL软件按照式(2)和式(3)，统计出各单元的总信息量(表6)，在ARCGIS软件中并进行重分类、赋值(需对信息量扩大10 000倍再赋值)。

表6 评价因素信息量

4 评价结果

4.1 评价结果

首先，采用ARCGIS空间分析功能，计算各评价单元的信息量；然后，使用重分类工具进行自然间断点法人工修正，找出两个突变点作为分区界线；最后，进行栅格综合、模糊边界、图形融合等处理，消除异小图斑，最终将全区划分为地质灾害高易发、中易发、低易发3个分区3个级别(图9)，其中高易发区面积0.99 km2，占全区面积的0.74%，主要分布在区内中部的新集村-陵东村一带的黄土台塬和阶地过渡区以及北部的小韦河沿岸；中易发区面积8.35 km2，占全区面积的6.29%，呈倒“U”字型分布在区内中部和北部的小韦河沿岸；低易发区面积123.47 km2，占全区面积的92.97%，主要分布在南部的河谷阶地和北部的台塬区，地势平坦，地质灾害不发育。

图9 杨陵区地质灾害易发性评价图

4.2 精度评价

(1) ROC特征曲线验证

在地质灾害易发性评价工作的精度验证中，经常采用受试者工作特征曲线(ROC)来进行检验(图10)。特征曲线对于检验样本的贴合程度较为适用，当高易发区域中的评价样本占比较高时，说明评价精度较好[19]。为了进一步分析本次评价结果的准确性，采用ROC特征曲线进行验证，在研究区域内利用ARCGIS随机生成点功能生成36处非地质灾害点，并与已有36处灾害点组成测试样本数据，用SPSS软件中因子分析功能生成ROC曲线，其AUC值为0.72>0.50，结果表明：评价精度较高，方法可行。

图10 受试者工作特征曲线图

(2) 拟合曲线法验证

不同易发分区内的地质灾害点数与易发程度的拟合度也能反映评价结果的准确性，一般来说，拟合度越高，分区结果越准确。根据易发性分区结果，叠加统计出不同分区内的灾害点数，绘制地质灾害占比与易发程度相关性曲线图(图11)。从图11中可以看出，中高易发区内灾害点数占总数的92.31%，二者呈线性正相关关系，拟合度极高，达到了96.43%。由此说明，本次易发性评价结果精度较高。

图11 地质灾害数量占比与易发程度相关性图

5 结论与展望

(1) 本文在搜集资料的基础上，通过总结分析杨陵区孕灾地质条件，选择坡度、高程、坡向、岩性、降雨等5个主控因子建立评价模型，采用ARCGIS软件进行因子量化、分级，结合层次分析法、构造判断矩阵，计算各因子权重和评价单元加权信息量。

(2) 利用ARCGIS重分类工具对信息量进行自然间断法人工修正，得到杨陵区地质灾害易发性评价结果：高易发区面积0.99 km2，占全区面积的0.74%；中易发区面积8.35 km2，占全区面积的6.29%；低易发区面积123.47 km2，占全区面积的92.97%。最后，采用ROC特征曲线和拟合曲线法进行验证，结果表明：评价结果精度较高，方法可行。

(3) 本文在信息量计算后，未进行数据标准化处理，是否影响评价结果的准确性有待进一步商榷；另外，评价因子仅选择了5个，断裂、河流、地下水位、道路等尚未考虑，这些因子的引入，是否会提高评价结果的精度？