希拉穆仁荒漠草原不同尺度蒸散规律及尺度关系式优化

郝 蕾，汤鹏程，李仙岳，徐 冰，侯晨丽，李培东，田德龙*

（1.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特 010018；2.水利部牧区水利科学研究所，呼和浩特 010020；3.国网山西省电力公司偏关县供电公司，山西 忻州 036400）

蒸散发（ET）是水文循环中自降水到达地面后由液态或固态转化为水汽返回大气的过程，是地表能量平衡重要组成。不仅影响土壤水分分配格局[1]，且在土壤-植物-大气连续体能量交换中发挥重要作用[2]。希拉穆仁荒漠草原位于内蒙古达茂旗东南部，长年干旱少雨，植被低矮稀疏，土壤含沙量大而疏松，外加自然条件严酷，属于气候变化高度敏感区，是气候变化影响的脆弱地带[3]。由于希拉穆仁荒漠草原特殊的植被类型和气候条件，该地区降水较少汇入河流或转化成地下水，蒸散发作为降水转化主要“出口”，成为下垫面和大气之间水汽交换主要途径[4]，影响地区地表与大气间水热平衡，与牧区经济发展和生活联系密切。

目前，国内外对于蒸散研究大部分计算方法或模型均针对农作物[5]，对自然植被特别是荒漠草原等特殊下垫面地区植被蒸散发过程研究较少[6]。随着科学技术不断进步，蒸散测定方法正逐步完善，不同空间尺度均有相应测定方法，如测量点尺度的涡度协方差法和面尺度的大孔径激光闪烁仪法[7]。但某一尺度下获得的蒸散发参数具有高度尺度依赖性[7]，且大尺度流域和小尺度特征值之间不能通过简单叠加及插值分解得到[8]，为满足目前科研需要，明确不同空间尺度间定量转换关系尤为重要。目前涡度协方差法逐渐成熟，通过涡度相关系统监测下垫面蒸散量也较准确，同时张劲松等在河南省济源市的低丘山地人工混交林上通过对比大孔径闪烁仪观测值与涡度相关系统观测值，验证大孔径闪烁仪观测数据准确性，结果表明利用大孔径闪烁仪监测蒸散量可行性较好[9]。卢俐等利用北京昌平小汤山涡动相关系统和大孔径闪烁仪观测数据，构建非均匀地表上两者观测通量之间的尺度关系式[10]。黄天宇等在内蒙古科尔沁沙地梯级生态带复杂下垫面上也证明涡动相关系统和大孔径闪烁仪两者观测数据之间相互转化关系[11]。综合前人研究结果可知，涡动相关系统和大孔径闪烁仪在不同地表上有较好尺度转化关系，但尺度转化关系式在荒漠草原均一地表的可行性尚未见报道，且多台涡动相关系统通过尺度转化得到的计算值与大孔径闪烁仪观测值之间相关性有待进一步提高。

本文基于以上研究背景，利用内蒙古阴山北麓荒漠草原生态水文国家野外科学观测研究站内涡度相关系统、大孔径闪烁仪以及气象站观测数据，在希拉穆仁荒漠草原上研究多尺度蒸散量规律，验证涡度相关系统与大孔径闪烁仪间尺度关系式在荒漠草原均一下垫面地表的可行性并加以优化，为明确该地区生态需水量及深入了解荒漠草原蒸散特性奠定基础。

1 研究地区与研究方法

1.1 研究区概况

试验在内蒙古阴山北麓荒漠草原生态水文国家野外科学观测研究站（41°12′10"N，111°13′01"E）展开，研究站始建于2002年，位于内蒙古包头市达茂旗哈拉乌素，平均海拔高度1 600 m，面积约为1.33 km2，气候类型为中温带半干旱大陆性季风气候，年均气温3.4℃，年均降水量246 mm，年均蒸发量2 227 mm，年均风速5.2 m·s-1，无霜期106 d，年大风日数为68 d，沙尘暴日数20～25 d。地带性土壤为栗钙土，土壤质地多为沙壤、轻壤，土壤养分含量特点为氮较低、磷极低、钾较高。研究区下垫面为由短花针茅（Stipeae dumort）和糙隐子草（Cleistogenes squarrosa）组成的群丛，以及羊草（Leymus chinensis）、冷蒿（Artemisia frigida）、银灰旋花（Calystegin hederaceaWall）等荒漠草原物种构成的均一地表，植物主要生长季节在5～10月。

1.2 观测方法

研究所用观测数据主要为内蒙古阴山北麓荒漠草原生态水文国家野外科学观测研究站（以下简称研究站）大孔径闪烁仪（LAS）、涡度相关系统（EC）以及气象站等观测资料，气象站观测指标包括风速风向、空气温湿度、净辐射及热通量等。在观测区域东南和西北方向分别放置LAS发射端和接受端，此光线路径上放置两台EC（分别简称“ECa”和“ECb”），其位置分别在距离大孔径闪烁仪光径中心约200和100 m处，气象站安装在ECa旁边，具体仪器位置分布如图1所示。

图1 仪器分布位置概况Fig.1 General map of instrument distribution location

1.2.1 大孔径闪烁仪

研究所用大孔径闪烁仪由美国AVALON公司生产，包括发射端和接收端，其孔径0.15 m，发射波长880 nm，光径长度800 m，距地高6 m。原理是由发射仪发射一定波长（近红外波段）和直径波束，由接收仪接收到光束，期间经大气中传播，路径上受温度、湿度和气压波动影响，以折射指数结构参数（Cn2）表示大气湍流强度，结合涡动相关仪和气象数据，根据相似理论迭代计算光程路径上平均显热通量[12-13]。计算过程中涉及气象数据、气象站观测高度、下垫面植被冠层高度、波文比和涡度部分数据。LAS每1 s自动测量并采集一组原始数据，为与涡度相关系统1 h结果相配合，所有数据经过筛选、剔除、插补等过程获得，每1 h统计1次测量值均值。

1.2.2 涡度相关系统

随着涡度相关技术快速发展，点尺度显热通量测量易获取且准确可靠。涡度相关系统是通过测定和计算温度、CO2和H2O等相关物理量脉动值与垂直风速脉动值之间协方差来获取湍流通量。本研究所用2套涡度相关系统由美国Licor公司生产，安装高度为2 m，采样频率是10 Hz，平均时间1 h，每套配置LI-7500A红外气体分析仪1台和R3-50超声波三维风速仪1台，用于观测冠层CO2和H2O通量。研究站内得到数据已通过Eddy Pro软件的一系列复杂处理及矫正，故本研究仅对数据进行部分异常值剔除及分析其能量闭合问题。

1.3 研究方法

本文通过能量平衡余项法计算LAS与EC蒸散量，足迹模型计算仪器源区范围及源区内观测值贡献能力大小，P-M模型计算荒漠草原天然草地上参考作物蒸散量，并与实测蒸散量结合计算不同尺度下作物系数。

1.3.1 能量平衡余项法

能量平衡是各种蒸散研究方法理论基础，本文通过能量平衡余项法[14]计算ET（las）与ET（ec）值，具体公式如下：

式中，L=2.454×10（6W·m-2·mm-1）；Rn为净辐射总量（W·m-2）；G为土壤热通量（W·m-2）；H为显热通量H（W·m-2）；EET为蒸散量（mm）。

1.3.2 足迹模型

足迹函数又称为源区权重函数，可较好描述不同设备源汇区，源区内不同地区对观测值贡献不同，最终要获取源区位置与源区内对观测值贡献能力大小。

本文足迹模拟计算采用蔡旭晖[15]研究组研发以反向扩散原理为基础的印痕模型展开通量源区研究，是将浓度观测等接受体信息与造成该浓度源区域相关联的传导函数[16]，反映观测点空间位置与源空间位置之间关系[15]。参照蔡旭辉开发的“flem模式”，模型输入参数包括Monin-Obukhov长度L，摩擦速度u*，平均风速u，风向VD，侧向风速标准差σ，空气动力学粗糙度Zom，LAS有效高度zLAS等。该模型可满足8 km×8 km源区计算，网格最高分辨率为5 m。本文计算区域包括LAS发射端、接收端、ECa和ECb在内约0.5 km2范围，网格分辨率设定为5 m，观测有效高度为观测高度减去零平面位移。主要公式如下[11,15]：

综合单点观测的通量足迹函数和沿光程路径方向上的权重函数，可建立LAS足迹模型基本方程：

其中，x1、x2分别代表LAS发射端和接收端坐标，（x，y）表示光径上的点，表示光径上的点上风方向各点坐标，W(x)为沿光径路线方向权重函数，当x1=x2时，计算面积为祸涡度源区面积。

本文采用通量加权法进行长期通量观测的平均足迹计算[10]。主要公式如下:

式中，i-时次序号；N-计算时段内总时次数；fc(x，y，zm)-气候学足迹；fi(x，y，zm)-i时次足迹；Flux(i)-i时次通量观测值。

1.3.3 P-M模型及作物系数计算

标准气象站与ECa在一个观测台放置，每隔15 min记录1次，测量参数包括空气温度、降雨、太阳辐射、相对湿度、风速、压强等气象因子。利用FAO推荐的Penman-Monteith方程[17]计算参考作物蒸散量ET0，具体公式为：

式中，ET0为参考作物蒸散（mm·d-1），ET为实测蒸散量（mm），T为平均气温（℃），u2为2 m高处风速（m·s-1），es为饱和水汽压（kPa），ea为实际水汽压（kPa），Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率（kPa·oC-1），γ为湿度计常数（kPa·oC-1），Kc为作物系数，公式（6）可用于作物全生育期或各生育阶段作物系数计算[18]。

1.4 数据处理与分析

本文选取荒漠草原2021年生长季有关数据资料进行分析，按照如下标准选择数据：①涡度能量闭合情况相对良好；②某一时刻同时具有LAS、EC数据；③LAS、EC观测显热通量均小于对应时刻的净辐射；④剔除部分异常值。

本文利用Matlab R2016软件对LAS数据进行迭代运算，数据整理与相关分析采用Excel 2010，和Origin 2019软件进行处理，仪器源区范围利用Surfer15.3软件生成。

2 结果与分析

2.1 不同时空尺度蒸散量变化规律

为探究不同空间尺度上小时尺度蒸散规律，本研究选取生长季内不同时段返青期5月13日、生长最盛期7月10日、生长稳定期8月26日、生长末期10月20日数据作为典型日开展研究，典型日内天气良好、能见度高，具有代表性。

图2描述该时间段内LAS、ECa和ECb实测蒸散量在不同时期小时尺度变化过程，可见，在小时尺度内，在不同典型日均呈先增后减变化趋势，各典型日夜间蒸散量均相对较小，12:00～14:00达到峰值。5月13日整日蒸散量均处在较低水平，LAS、ECa、ECb观测值均在7:00左右开始增加，小时尺度蒸散量平均值分别为0.07、0.05、0.06 mm·h-1；7月10日蒸散水平较高，蒸散量在约6:00开始增加，比5月13日当天提前约1 h，日内蒸散量平均值分别为0.10、0.07、0.08 mm·h-1，日内最高值分别可达0.29、0.24、0.22 mm·h-1，日内累计蒸散总量可达3.38、1.59、1.91 mm；8月26日与7月10日变化一致，当日整体蒸散水平稍逊于7月，蒸散量平均值分别为0.09、0.06、0.06 mm·h-1；而在10月20日蒸散水平最弱，白天小时尺度蒸散水平变化幅度较小，变化趋势不明显，小时尺度蒸散量平均值分别仅为0.07、0.05、0.05 mm·h-1。

图2 生长季内不同典型日各仪器小时尺度蒸散量对比Fig.2 Comparison of intraday evapotranspiration of different instruments on different typical days in the growing season

将生长季内观测得到的逐日数据累加，得到（5～10月）内LAS、ECa和ECb分别观测下垫面蒸散量逐月值，如图3所示，三者观测荒漠草原蒸散量变化趋势一致，且有明显的季节性变化，在生长季内月尺度上蒸散水平为7月＞8月＞6月＞9月＞5月＞10月，呈先增后减的变化趋势。在2021年生长季内LAS、ECa、ECb实测蒸散量日均值为1.59、1.21、1.37 mm·d-1，生长季内LAS、ECa、ECb累计ET总量为294、222、251 mm，相关数据表明大孔径闪烁仪观测值稍高于涡度相关系统。

图3 生长季内各仪器逐月蒸散量对比Fig.3 Comparison of monthly evapotranspiration of all instruments in the growing season

综合以上在希拉穆仁荒漠草原上不同时空尺度下蒸散量变化规律可知，当地蒸散量与同一时期华南、西南及华北地区相比相对较小[19-20]，不同监测方式下蒸散量总体呈现ET（LAS）＞ET（ECb）＞ET（ECa）趋势，LAS在生长季节实测蒸散量累计值比ECa大29.8%，比ECb大17.1%。

2.2 不同空间尺度观测源区分析

以4个典型日为例，将两台EC与LAS观测值拟合分析，结果如表1所示，结果显示ECb与LAS拟合程度较好，整体拟合精度较ECa高9%，且EC与LAS两者观测值在不同典型日下其拟合程度有所不同，在5月13日、7月10日、8月26日拟合程度相对稳定，生长末期10月20日拟合程度最差。

表1 典型日下EC与LAS实测蒸散发拟合结果Table 1 Fitting results of measured evapotranspiration of EC and LAS in each typical day

基于前人已有研究，本文借助于解析足迹模拟，在不同典型日下分析不同空间尺度观测荒漠草原蒸散量的源区位置差异及源区内不同地区对观测值贡献能力差异。计算得到LAS和EC在不同典型日下源区范围如图4所示。

图4 各典型日下EC与LAS源区范围Fig.4 Range of source regions of EC and LAS in each typical solar day

由图4可知，EC源区影响范围与LAS源区影响范围位置与大小不同，是观测蒸散量出现差异的原因之一，图中源区范围呈“环状”，各源区内颜色较深部分对仪器观测值贡献能力更高，对于涡度相关系统，中心处对观测值贡献能力最高，从中心向外扩散贡献能力逐渐递减；对于大孔径闪烁仪，沿发射端与接收端光径路径部分对观测值贡献能力最高，从光径中心向外扩散贡献能力逐渐递减。同时，10月20日源区图中，由于当日风速较大，导致ECa与LAS源区部分不重合，造成ECa与ECb源区在LAS源区内占比不同，此为当日ECa与LAS拟合较差原因之一，该结论说明在特殊情况下不同EC在LAS源区贡献能力不同。

2.3 尺度转化关系式优化

目前，探讨单点尺度与面尺度通量观测值之间关系，其基本出发点是将EC观测的通量值按照一定平均法得到区域值，再与LAS测量值比较[10]。白洁等研究发现[12]，EC与LAS观测蒸散量之间关系需要考虑以下几点：①各EC下垫面在LAS源区占比；②LAS路径中两台EC的安放位置。因本研究区是均一下垫面，故忽略因素①，仅考虑因素②。在当前条件下，对各EC观测的蒸散量进行赋权计算，得到聚合后ET（EC聚合）与ET（LAS）拟合，寻找二者相关性。聚合后ET（EC聚合）由下式得出[12]：

式中，Wmax为LAS光径中点处权重系数，为0.997[9]，Wa为ECa位置处的权重系数，Wb为ECb位置处权重系数。Wa为接收端到ECa的距离与接收端到光径中点距离的比值，Wb为在发射端到ECb的距离与发射端到光径中点距离的比值。

生长季内各典型日ET（LAS）与ET（EC聚合）拟合结果见表3。ET（EC聚合）与ET（LAS）拟合关系有所提高，拟合度较未聚合时提高10%。因作物系数受诸多因素影响[21-22]，不同空间尺度下实测蒸散量有差异，进而尺度因素对作物系数也有影响，表2为各典型日下参考作物蒸散、实测蒸散量及作物系数。本文考虑作物系数对公式（7）进行优化，得到ET（EC聚合）与KcLASET（LAS）进行拟合。优化后ET（EC聚合）由下式得出：

表2 典型日下参考作物蒸散、实测蒸散量及作物系数Table 2 Reference evapotranspiration,measured evapotranspiration and crop coefficient of each typical day

基于作物系数优化后ET（EC聚合）与Kclas ET（LAS）拟合结果见表3，各典型日下拟合度小幅提高，总体拟合度较未优化前提高6.1%，由此表明研究不同尺度实测蒸散发之间关系时，可将作物系数这一因素考虑在内。

表3 基于Kc优化前后聚合结果对比Table 3 Comparison of aggregation results before and after Kc optimization

以上研究表明，在荒漠草原均匀地表上，EC和LAS观测蒸散量有一定差异性，二者实测值之间关系与设备安放位置及作物系数有关。结合以上两点因素将EC实测值聚合后与LAS拟合程度相对较好，二者间尺度转化关系良好。

3 讨论

本文观测结果显示在典型日内无论日间还是夜间，大孔径闪烁仪与涡度相关系统观测结果趋势走向吻合，这与张劲松等研究结果一致[9]，EC定点测定ET在业内被认可[7]，在前人验证LAS观测显热通量可行基础上[23-24]，进一步说明其在荒漠草原监测蒸散量可行性。但胡丽琴等认为，由于LAS观测显热通量依靠相似理论计算，在稳定层结下（一般是夜间）光闪烁强度及湍流状况绝对值较小，导致测量误差较大[25]，本文在夜间情况下得出的观测结果仅作参考。根据王军等、吕晓敏等研究，荒漠草原上气候变化对荒漠草原蒸散量影响突出，蒸散量与温度和净辐射均呈正相关关系[4,26]，故在上文小时尺度观测结果中7、8月蒸散量开始增加时刻比春季提前1 h，可能与荒漠草原上温度和净辐射提前增加有关。

进一步讨论LAS与EC蒸散量实测值差异性，比较不同风向上各仪器实测值，结果显示不同风向上实测值拟合结果参差不齐[10]，表明风向影响不同尺度观测蒸散量，进而研究不同风向上源区范围发现，风速风向影响源区位置、面积大小以及EC在LAS源区内占比[11]，因此在今后研究中可将风向、下垫面情况等因素考虑在内，进一步探讨不同空间尺度实测蒸散量差异。

研究表明，在LAS与EC尺度转化关系式考虑仪器位置因素情况下加入作物系数影响，可提高二者转化精度，当大孔径闪烁仪观测数据受影响缺失时，可用涡度相关仪观测结果利用优化后关系式进行插补，结果更为准确，对蒸散发大尺度地面验证意义重大。本文仅在荒漠草原均一地表上依据一年监测数据开展研究，长期监测结果如何，优化后关系式对其他地表是否适用，需进一步研究。

4 结论

希拉穆仁荒漠草原蒸散量与同一时期其他地域相比均相对较小，2021年生长季内该地LAS、ECa、ECb累计实测蒸散量为294、222、251 mm，不同监测方式下蒸散量总体呈现ET（LAS）＞ET（ECb）＞ET（ECa）趋势，且有明显季节性变化，生长季内蒸散水平为7月＞8月＞6月＞9月＞5月＞10月。

EC与LAS源区影响范围位置与大小不同，源区范围总体均呈“环状”，且在特殊情况下不同EC在LAS源区贡献能力不同。

LAS与EC尺度关系式在荒漠草原均一下垫面地表应用效果较好，加入作物系数影响加以优化后结果较未考虑作物系数时拟合度提高6.1%，较未聚合时提高16.1%。