基于水文水动力模型的平原地表水资源研究

高 庆，刘芸辰，李 根，衣 鹏

(1.河海大学，江苏 南京 210024；2.泰州市水利局海陵分局，江苏 泰州 225300)

1 研究背景与意义

水资源作为自然环境至关重要的组成部分，是人类生存发展必不可少的自然资源，更是衡量一个国家综合实力的战略性经济资源[1]。地表水资源作为水资源的重要组成部分，和人类关系最为密切，受人类影响最显著；同时，作为研究区水资源合理开发利用、优化规划、最优调度的依据，开展地表水资源研究对于优化水资源管理具有极重要的现实价值[2]。因此，地表水资源研究一直受到广泛的关注。

平原河网区地平坡缓，河流纵横，大都是密度高且城市化率较高的地区，水资源对经济发展的制约作用极其突出[3]，开展地表水资源研究，科学制定水资源规划迫在眉睫。然而，平原河网区水流流速缓慢，流向、流态随机性大，水利工程密布，水量交换关系错杂，且大多缺乏水文站点，无法依据实测径流资料研究地表水资源，多数采用还原法计算。然而，该方法任意性较大，不能较好反映真实的地表径流情况[4- 6]，加之受气候变化和人类活动对下垫面的巨大影响，水循环过程发生变化，进而影响了地表水的产汇流机制，造成还原计算法的困难更大[7]。目前，水文水动力耦合模型在国内外已得到成功应用，且应用范围越来越广泛。李致家等[8]将新安江模型与一维、二维水力学模型进行耦合，模拟研究南四湖上级湖的流量演进和二级坝水利枢纽的调度。从水位模拟值的精度来看，该耦合模型能够较准确地模拟出湖泊水位演进过程。Thompso等[9]通过耦合MIKESHE模型和水力学模型MIKE11，深入研究了英国东南部某一湿地系统的水文过程。模型的模拟结果和实际观测值拟合度较高，可见该耦合模型完善了MIKESHE模型在湿地系统进行水文模拟应用的不足。

本次研究区域选取江苏省泰州市海陵区，该区域地处长江、淮河流域交汇处，属于典型的平原河网区，是南水北调重要输水通道之一，具有丰富的过境水资源。本研究基于河海大学开发的数字流域模型，建立水文水动力耦合模型。该模型可以在缺乏径流资料的情况下，充分利用研究区域的水文气象资料、水系资料和下垫面资料概化模型，较准确地模拟出区域的径流状况，可用于研究本地地表水资源和过境水资源，并为之后的平原河网区水资源量研究提供参考。

2 研究区域概况

海陵区位于江苏省中部、长江中下游北岸，西临扬州，东靠南通，与苏州、无锡、常州隔江相望，是泰州市的经济政治文化中心，区域范围为32.45°N～32.57°N，119.80°E～119.98°E(详见图1)。该区域总面积为218.02 km2，其中水面面积38.08 km2，约占总面积的17.5%，区域内主要有卤汀河、南官河、泰东河、引江河、新通扬运河和老通扬运河6条骨干河道。海陵区地形上为平原，属于江淮冲积平原，地势平坦，西高东低、南高北低，南部多平地，北部河网密布。海陵区地处长江水系与淮河水系的交汇处，河流纵横，水网密布，境内水域广泛。因地形、水系不同，以横贯中部的老328国道为界，划分为两个水资源分区：北部为淮河流域的里下河腹部区(俗称“下河地区”)，南部为长江流域的通南高沙土区(俗称“上河地区”)(见图1)。正常情况下，上河水位高于下河，上河历年平均水位2.20 m，下河历年平均水位1.30 m，平均水位差为0.90 m。

3 研究方法和模型

海陵区水文水动力耦合模型包括产汇流模型和河网水动力模型。首先，通过平原区产汇流模型，模拟海陵区4种下垫面的降雨径流关系和净雨的坡面汇流过程；然后，通过河网水系概化、水利工程概化和下垫面产流分配，建立河网水动力学模型；接着，通过耦合这两个模型，构建海陵区水文水动力耦合模型，来模拟水流在河网中的运动过程，并在此基础上，创建来水组成模块，为分析过境水资源来水组成提供依据；最后，在海陵区耦合模型构建及参数设定的基础上率定产汇流、河道糙率等模型参数，并基于率定好的耦合模型，开展模拟计算，验证该耦合模型的在海陵的有效性和适用性。

3.1 产汇流模型

不同下垫面所对应的产流规律差异较大。为此，本研究基于划分的下垫面类型：水面、旱地、水田和建设用地这四类分别进行产流模拟，计算对应的产流量[10-11]。

汇流过程从空间上分为坡面汇流和河网汇流两个阶段。其中，坡面汇流模型通过由周边河道围成的河网多边形进行构建，并采用平原河网区特有的平原区坡面汇流单位线来进行模拟，而河网汇流由河网一维水动力模型来模拟。

平原区的产流经过地面汇流才能进入周边河道，关于平原区坡面汇流单位线的确定目前尚无成熟的理论和计算方法。同时，考虑到水文模型的计算结果存在多种误差的积累，包括降雨产流模拟误差、汇流误差、河网概化误差、河网糙率和水利工程调度模拟误差等，因此，无法通过率定来选择合适的汇流过程。故，本次研究移用应用成熟的里下河水文水动力模型采用的汇流过程，根据不同计算分区需要，按不同区域的汇流路径及网格，采用坡面汇流流速计算生成汇流单位线汇入河网[12-15]。

3.2 河网水动力模型

3.2.1 模型原理

根据对平原河网区水流运动规律的分析，可将其概化为河道水流运动的一维模拟和堰闸泵站单元模拟两块。针对各要素的特点，分别采用合适的数值求解方法，将各部分的求解有机结合，形成全耦合求解的区域动力模拟模型。

(1)一维水动力模型。描述河道一维水流运动的圣维南方程组为

(1)

(2)

式中，Z、Q分别为河道的断面水位和流量；B、A分别为河宽和河道过水面积；q为旁侧入流；a为动量校正系数，表示河道断面流速分布均匀性的系数；K为流量模数，表示河道的实际过流能力；Vx为旁侧入流在水流方向上的流速分量，一般可以近似为零。本模型采用有限差分隐式格式的简化格式，即四点线性隐式格式进行数值离散[16]，求解圣维南方程组。

(2)堰闸泵站单元模拟。假定水工建筑物的上下游各有一个节点，建筑物与概化河道经该节点进行连接(见图2)，而节点间的水位和流量，主要是根据堰流公式、水工建筑物运行方式进行计算确定；且在模型中，水工建筑物的运行方式根据相对应的逻辑控制条件进行概化。

图2 水利工程概化示意

以水闸为例，闸门开启时的过闸流量以宽顶堰公式为依据开展计算，宽顶堰上的水流流态主要包括自由出流和淹没出流，分别采用对应公式计算。即

H0=Z1-Zd，hS=Z2-Zd

(3)

当流态为自由出流时，为

(4)

当流态为淹没出流时，为

(5)

式中，Zd为堰顶高程；Z1、Z2分别为堰上、下水位；m为自由出流系数，一般在0.325～0.385之间；B为堰宽；φm为淹没出流系数，本次取1.0。

3.2.2 模型概化

根据模型中河网概化的原则和要求，结合海陵区实际情况和水循环模拟需要，海陵区水文水动力模型概化主要包括河网水系概化和水利工程概化。

河网水系的概化实行物理河网概化的原则。即，不采用小河道合并的概化模式，概化河道全部对应实际河道，原则是概化河网的过流能力能够反映实际情况；最后，对所有河道的连接性、连通性及拓扑关系进行检查，形成海陵区河网水系图最后成果(见图3)。概化河道在模型中采用一维水动力模型计算，区域内其余小支流按照模型模拟需要及海陵区水系现状确定，均作为陆域面上的调蓄水面处理。

图3 海陵区模型概化后河网示意

水利工程(闸、泵站)概化为联系模型要素，其过流流量采用水动力学方法模拟，建筑物的上下游设节点，通过节点与概化河道连接；节点间的水位及流量取决于堰流公式及建筑物运行方式，运行方式用一系列的逻辑控制条件进行模拟概化。

3.2.3 下垫面产流分配

本次采用的水文水动力耦合模型，为了更准确地反映下垫面的空间分布，采用栅格化方法，把区域网格和下垫面图层进行叠加，将下垫面信息数字化，再借助河网多边形将产水量分配到河网。

河网多边形是指概化河道构成的封闭区域，可通过概化的河道自动生成。模型运行时，为了进行数值计算，将计算区域划分成固定大小的网格，通过划分好的网格把计算分区和下垫面信息栅格化。选择河网多边形中某网格，用如图4所示的图案填充的网格，能够求出该网格中心点和周边各条概化河道之间的距离s。倘若没有详细地形，一般假设选定网格的产流将汇入距离最近的一条概化河道，也就是采用距离最短的方法来判断汇流的方向。但是只根据距离来判断网格流向，经常会导致一些不合理的现象。譬如说，过水能力较小的河流在洪水时会引发来不及排泄造成水位太高的情况。

图4 网格和河网多边形

因此，本模型在网格产流结果分配时考虑到河道过水能力，选取综合系数进行计算，来避免出现这种不合理现象。综合系数计算公式为

f=s/AR0.67

(6)

式中，s为计算网格中心点到概化河道的最小距离；A为河道的过水面积；R为河道的水力半径。

通过计算每一网格距周边所有河道的综合系数，将网格分配到河网多边形综合系数最小的河道，网格属于的下垫面也随之分配到对应的概化河道。

3.3 模型耦合

平原河网区的降雨产汇流不仅无法全部直接汇入河道，还反过来影响以后的产汇流。尤其在产流量计算中，经常将其与河道汇流独立开来计算，未考虑河道顶托的影响，而这种影响在平原地区是不可忽视的[17-19]。

为了全面、真实地模拟区域产汇流过程，本研究采用水动力学与水文学相结合的方法，建立水文水动力耦合模型[20-23]。将水文模型计算出的出流量输入到对应的河道断面中，以此来驱动水动力学模型，可以取长补短，构建精度较高的平原河网区水文水动力耦合模型，对区域地表水资源进行精细化研究[24-28]。

总体而言，平原区产流模型解决区间产流部分，将汇流模拟计算结果分别作为圩区及圩外调蓄水面处理区域的入流，通过构建的河网多边形，将其精确汇入河网水动力模型中的每条河道断面，实现水文模型和水动力模型的耦合，具体模型结构见图5。

图5 水文水动力耦合模型结构

水文模型模拟时对下垫面进行网格化处理，利用网格信息确定概化河道的陆域调蓄宽度，并通过产流模块计算网格产水量。通过和该网格联系的河道，能够把每个网格对应的产水量汇集到概化河道，求和可以得到所有河道的圩内、外和陆域面上交换的水量。

然而，该处理方法工作量较大，对每个网格都进行产流计算，会极大地影响模型的运算速度和效率。因此，本次模拟将每个网格对应的下垫面，叠加到与之相联系的河道上。在此设置下，模型计算时先叠加各下垫面的网格数；再以下垫面为基本单元计算产流，同一下垫面类型在产流模块中只进行一次计算。各网格的产流量可以根据对应的下垫面类型确定，获得地理分布下的下垫面产流计算结果，最终得到海陵区多年平均地表水资源量为13 601万m3(见表1)。将模型计算结果和传统地面分类法计算出的结果进行比较，模型计算出来的地表水资源量偏大688.3万m3，误差为5.3%，尚在合理范围之内。

表1 海陵区多年平均地表水资源量计算结果

4 模型率定与验证

本次主要对海陵区水文水动力耦合模型进行率定和验证，使该模型能够更好地适用于海陵区水流过程模拟，为进一步开展海陵区水资源、水环境方面的相关研究提供技术支撑[23，29-30]。结合海陵区近年下垫面特征变化，分别选取2009年～2012年和2013年～2016年作为模型率定和验证年份。

4.1 模型率定

本次主要对2009年～2012年的水位进行率定，率定资料包括实测降雨、蒸发、水位、流量等资料，在分析海陵区实际雨水情和站点分布情况的基础上，选择泰州(通)站2009年～2012年全年的日平均实测水位资料，作为模型率定参照值。

由于目前无法对产流模型进行率定，本次主要对照《江苏省水文手册》和1984年《江苏省暴雨洪水图集》中的次降雨～径流关系，对产流进行复核。同时参照泰州市水资源调查评价有关成果，调整产流模型参数，使计算结果基本合理，径流系数符合平原区降雨径流关系。

从泰州(通)站水位率定成果看，2009年～2012年模型计算的代表站日均水位过程与实测过程总体拟合较好，主要是5月份、6月份的拟合结果较差。由于此时为水稻田生长的返青和分蘖期，区域的实际用水情况与灌溉制度可能存在差异；同时，区域养殖用水情况复杂，受水田灌溉用水过程和河网实际取水过程对水位模拟造成影响，导致拟合效果较差。选取水位代表站泰州(通)站见图6。

图6 2009年～2012年泰州(通)站计算和实测水位过程对比

对率定结果进行统计分析，得到率定期模型模拟的纳什效率为0.65，相对误差为15.21%。前者大于0.6，后者小于20%，则表示率定期模型计算值与实测值总体拟合度较好。

4.2 模型验证

利用率定好的海陵区水文水动力耦合模型，对2013年～2016年泰州(通)站的实测水位为对比开展验证，采用的资料主要涵盖2013年～2016年的实测降雨、蒸发、水位、流量资料等。

根据研究区域海陵区水雨情特点，本次研究在2013年～2016年中各选取一场有代表性的洪水进行模拟计算，从而验证所搭建的水文水动力耦合模型是否可以较为准确地体现流域产汇流特性、能否真实描述河道的水流情况及下垫面概化、河道断面概化和产汇流参数的设置是否合理。

本次验证选择了泰州(通)站的日水位资料，绘制了泰州(通)站近两年的观测水位和计算水位的过程(见图7)。从泰州(通)站的水位验证成果来看，水位过程与实测过程总体拟合较好。对验证结果进行分析，得到验证期模型模拟的纳什效率为0.77，相对误差为8.63%，前者大于0.6，后者小于20%，进一步反映了验证期模型计算值与实测值总体拟合度较佳。

图7 泰州(通)站计算和实测水位过程对比

5 结 语

平原河网区由于水量关系交换错杂、缺乏站点资料等原因，地表水资源的研究一直是个难题。传统水文多采用还原法计算地表水资源，然而该方法依旧不能很好地反映真实情况。本文基于成熟的数字流域模型，将水文模型和水力学模型二者相结合，构建了海陵区水文水动力耦合模型，对平原河网区的地表水资源进行模拟研究。经过率定验证，得到率定期模型模拟的纳什效率为0.65，相对误差为15.21%，验证期模型模拟的纳什效率为0.77，相对误差为8.63%；表明拟合较好。最终，得到的海陵区多年平均地表水资源量为13 601万m3；同时，为海陵区科学制定水资源规划，确保区域经济可持续发展提供基础数据支持。

本次研究基于海陵区典型平原河网区，改善了传统研究方法受有限径流资料的限制状况，创新性地将平原区产汇流模型和河网水动力模型二者结合，综合考虑区域降雨、产流及河网汇流运动特性，为进行地表水资源量模拟研究提供了较为准确合理的模型支撑。