初中数学教学中学生核心素养培养策略

◎ 海南省海口市城西中学 蔡文姬

近几年，数学核心素养受到了热议，国内诸多学者与专家均对其作出了解释和定义。在《关于数学核心素养的几个问题》中，马云鹏教授指出：“数学核心素养是数学学习者在对数学或数学某一领域进行学习应形成的综合能力。数学核心素养是数学的教和学中应尤为重视的核心素养。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》中第一次提到了核心一词：“本标准在设计思路中提到创新意识、应用意识、模型思想、推理能力、运算能力、数据分析观念、几何直观、空间观念、符号意识、数感，这些核心词是义务教育阶段数学课程内容的重心，也是教材的主线。”数学核心素养主要包括外显能力和内在思维品质两个方面。与范围和序列两个向度的分析相结合，朱立明指出数学核心素养是以对可以与现代社会生活相适应的公民进行培养为目标，以教育各阶段相应的数学核心知识为载体，对学生的数学核心能力（外显表现）进行培养，给予学生正确引导，让其逐步形成数学思维和数学态度（内隐特质），同时为之后的学习奠定坚实的基础。

一、锻炼学生的逻辑能力和抽象思维

在数学学习中，逻辑推理能力和抽象思维是必不可少的能力，是培养学生核心素养的基础。初中阶段的学生思维较为活跃，但缺乏较强的逻辑思维和理解能力，如果不加以正确引导，很容易影响学生的数学学习兴趣。所以，要想培养学生良好的数学核心素养，教师在教学过程中应重视学生逻辑推理以及抽象思维的培养，通过正确的方式进行培养，使数学课堂更加有趣，增强学生探究数学知识的兴趣。对此，教师应立足于学生现状，让学生能够集中注意力，促进课堂教学效果和质量的提高，进一步强化学生的核心素质。

以“勾股定理”为例，教师在教学中可以借助商高的“勾广三，股修四，弦隅五”导入教学，让学生画一个直角三角形，其直角边分别为3厘米和4厘米，让学生测量三角形斜边的长度。之后再画一个直角边为12厘米和5厘米的直角三角形，测量其斜边长。教师向学生提问：“直角三角形的边长之间有何数量关系？是否随便一个直角三角形均具有这种性质呢？猜一猜，若是直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那我们可以得到什么公式？”充分激活学生的思维，有效调动学生参与数学活动的积极性，增强学生的动手操作能力。这三个问题联系密切，可以使学生的逻辑推理素养得到有效培养。

二、提高学生的数学运算能力

心理学研究认为，运算是一种心智技能。在数学教学中教师可以设计一些有启发性的运算问题来促进学生思考，让学生在探究新知识时找出学习规律，提高学生的运算速度。

三、培养学生的数学建模能力

因为初中数学知识点抽象性很强，学生理解难度较大，如综合性较强的题目，学生根据常规的解题方式难以找到突破口，此时教师要教学生构建数学模型，借助构建数学模型给予学生帮助，让其更加直观地理解抽象的数学知识。教师可以为学生创建熟悉的生活情景对综合性的应用问题进行设计，促进学生建模能力提高。

比如，在华师大版初中数学教材七年级下册第七章“应用二元一次方程组—鸡兔同笼”中，就可以先引导学生分析建模过程：

今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？问题1：“上有35头”是什么意思？“下有94足”是什么意思？问题2：你能立足于问题1中的信息列出等量关系吗？

等量关系一：鸡头+兔头=35

等量关系二：鸡脚+兔脚=94

①设二元一次方程组。

解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：

教师再板书一般的建模过程，引导学生借助流程图自主探索，或者在本节课结束总结的时候引入流程图，加深学生对应用二元一次方程组模型解决问题的认识，有效培养数学素养。

四、注重培养学生的识图能力和直观想象能力

初中数学教学中涉及了诸多几何知识，而就几何学习而言，识图能力发挥了重要作用，只有做到正确识图，才能顺利进行之后的工作。因此，教师教学时可以借助身边的实际物体加深学生的感知，化抽象为具体。直观想象素养抽象性很强，需要教师逐步引导，此外还要掌握自由转化三种语言的方法，这也是极为重要的任务。

以三视图（图1）为例，教师在教学过程中可以借助多媒体为学生呈现以下图片：

图1

之后，教师可以向学生提问：“在投影面下图中三条侧棱是什么图形？”然后要求学生画出相应的图形，并对图形进行认真观察，思考其和直三棱柱的底面有何关系。学生回答：“此物体三条侧棱的投影是三个点，得到的是三角形，其完全与直三棱柱的底面重合。”之后教师再引导学生：“那你们可以说出物体是什么形状吗？有多大呢？若是不能得出答案，还需要知道哪些条件呢？”学生通过思考后回答：“不能，还需要了解侧视图和正视图。”之后学生便立足于实物图得到了视图（见图2）。最后，教师进行总结：主视图也被叫作正视图，是从正面得到的视图，俯视图是从上面得到的视图，左视图也被称之为侧视图，是从左面得到的视图。左视图、俯视图、主视图结合在一起便是三视图。

图2

之后，教师再让学生对长方体三视图之间长、高、宽的关系进行观察。如此，先让学生对三棱柱的投影图进行观察与思考，小组观察讨论将得到其他两种视图，教师给予学生引导，让其利用之前的视图把其他图推导出来，促进学生的直观想象能力和独立思考能力有效增强。同时借助实物引导学生对三视图和真实图形的长、宽、高的内在联系进行观察，对其概念进行总结，使学生的识图能力和直观想象能力得到有效培养。