六边形孔蜂窝钢梁的受弯静力性能试验研究★

龚大程

(浙江工业大学土木工程学院，浙江 杭州 310032)

0 引言

钢结构在我国的应用越来越多。钢结构具有轻质高强、抗震性能好、适合装配式施工等优点，在工程应用领域获得较好综合效益[1]。蜂窝钢梁是在H形(工字形)截面的钢腹板上开出孔洞形状和大小相同的空腹钢梁。相比传统的实腹钢梁，蜂窝钢梁有着抗弯刚度大、自重轻、节省钢材优点，且孔洞可用于敷设管道和电缆，故在世界范围内广泛地应用于工程结构[2-3]。Allftlish等[4]提出费氏空腹桁架法，此法认为挠度由三个部分组成，分别是弯曲挠度、剪切挠度和剪力次弯矩引起的挠度，为之后的研究奠定了基础。苏益声等[5-6]研究了圆形孔和六边形孔两种孔形的蜂窝钢梁的受力性能，由试验结果可看出圆形孔的蜂窝钢梁比六边形的蜂窝梁减少了应力集中，从而拥有更好的承载能力。谢国辉[7]为了探究不同大小孔形和是否连续开孔的孔口集中应力影响，进行了理论分析以及有限元分析，发现多边形的蜂窝钢梁的集中应力程度比圆形孔的蜂窝钢梁严重，大开孔的情况下往往比小开孔更容易因为孔边的集中应力，故而先进入屈服并发生破坏。周朝阳等[8]利用腹板刚度折减系数表和半理论半经验计算公式来确定六边形孔和圆形孔的蜂窝梁等效抗弯刚度。黄炳生等[9]考虑了蜂窝梁的径高比(蜂窝孔的直径与梁高之比)与距高比(两蜂窝孔之间的间距与梁高之比)的影响，推导出更为精确的等效抗弯刚度的公式。马宏伟等[10]对4根悬臂段的蜂窝组合梁结构在负弯矩区段承载力上进行了试验研究。结果表明，影响腹板开洞的蜂窝组合梁的强度、刚度和破坏模式主要原因是扩张比和第一洞口间距。贾连光等[11]通过对两个简支蜂窝组合梁进行静力加载试验，并且与有限元计算结果进行对比，研究发现了加劲肋能够有效的减小应力集中现象，提高承载能力。此外，研究者们[12-15]利用有限元分析了蜂窝钢梁的扩张比、开孔率和高跨比等参数的影响，得出简化计算公式以供有关设计参考。Ashish P. Khatri等[16]为研究均布荷载下对工字形蜂窝钢梁弹性弯矩梯度系数(Cb)的影响，针对不同截面、梁长细比、圆形开口尺寸和间距的蜂窝钢梁进行有限元分析，得出开口尺寸越大，腹板长细比越高，腹板变形的趋势越明显，从而导致弯矩梯度系数严重降低。文献[17]研究了蜂窝钢梁在室温和火灾条件下的弯扭屈曲极限状态，结果表明，火灾条件下蜂窝钢梁在截面上可能会因温度梯度变化而呈现不均匀的刚度和强度，使得蜂窝钢梁的稳定性变得更加复杂。

笔者根据某个实际工程例子，将对六边形孔的蜂窝钢梁进行静力受弯性能试验研究，并与同截面的实腹钢梁进行了对比。

1 试验研究

1.1 构件设计

进行了实腹钢梁和六边形孔蜂窝钢梁在静力加载作用下的弯曲性能试验，试件简图见图1。蜂窝钢梁腹板的六边形孔形是在H型腹板上直接开孔而成。图1中试件编号SS和SH分别代表实腹钢梁和六边形孔蜂窝钢梁。试件全长1.49 m，扣除两侧端板各20 mm与加劲段各125 mm，试验段全长1.2 m。两试件皆采用焊接H形截面钢，规格采用300×175×5×6，翼缘宽厚比为14.2，翼缘与腹板采用角焊缝，焊缝的形式和尺寸均符合《钢结构焊接规范》[18]的要求。本试验试件的钢板均采用Q355B钢材，依据GB/T 228.1—2010金属材料拉伸试验 第1部分：室温试验方法[19]相关要求测定，5 mm和6 mm厚度钢板的屈服强度为376 MPa和361 MPa，极限强度为505 MPa和509 MPa，断后伸长率为31%和29%，符合GB/T 1499.2—2018钢筋混凝土用钢 第2部分：热轧带肋钢筋[20]中要求的屈服强度不小于40 MPa，极限强度不小于 540 MPa，且断后伸长率不小于16%的相关规定。

1.2 加载装置和加载制度

试件装置图如图2所示，本试验加载装置主要由平面加载框架、短柱、加载梁及拟静力电液伺服加载系统组成。安装过程如下：将两根短柱放在加载框架的反力架上，加载梁通过短柱顶端的耳板，用销轴连接，试件的端板用高强螺栓与加载梁的一端连接，加载梁的另一端通过锚栓与作动器底部连接，作动器的顶部固定于加载框架的顶部梁上。采用两端的作动器同步向下运动，实现试件纯弯受力状态(试件加载示意图和试件的弯矩图如图3所示)。试验全程采用位移控制加载，每一级3 mm，直至试件因严重屈曲导致承载力下降超过20%为止。

1.3 测点布置

为了获得梁上的局部变形，进行如图4所示的位移计布置，利用水平位移计与竖向位移计来测量梁端的转角。应变测点分别布置在梁跨中及靠近支座处的横截面上和孔周边处，梁上应变片的布置如图5所示。

2 试验现象和破坏模式

试件主要现象可以总结为翼缘屈曲与蜂窝孔处屈曲。试件在轴向单调静力加载过程中，梁两端的上下翼缘在轴压力作用下分别产生变形。对于六边形孔蜂窝钢梁，随弯矩变化由弹性进入弹塑性进而达到塑性，并向空腹截面及孔周边发展。随后左右两端下翼缘出现屈曲现象，钢梁即将达到极限状态。试验中观察到压溃处基本都在翼缘屈曲处，并且破坏主要集中于试验段两端。

以六边形孔蜂窝钢梁SH为例，当位移控制的加载级达到±12 mm时，右端下翼缘发生轻微屈曲；加载级达到±15 mm时，右端下翼缘屈曲较明显；加载级达到±27 mm时，左端下翼缘屈曲较明显。在±30 mm加载级的过程中伺服仪达到了试验中的最大弯矩值(118.04 kN·m)。此后，左右两端下翼缘屈曲随着加载位移的增加而不断明显，当加载级为±35 mm时屈曲已经很明显，且伺服仪的弯矩约为最大值(±30 mm加载级过程中的峰值荷载)的3/4，试验结束。实腹钢梁试件SS表现与六边形孔蜂窝钢梁试件SH基本相同，承受最大弯矩值要稍低，蜂窝孔下端处发生较为明显屈曲。钢梁左右两端下翼缘发生屈曲，见图6。

3 试验结果分析

图7给出了这2个试件的弯矩-转角图，此处转角取试验段两端截面转角的平均值，弯矩取试验段两端截面弯矩的平均值。由于加载后期，梁两端局部屈服程度不同，导致两端作动器荷载值出现偏差，故规定两端荷载值偏离平均值5%时，认为无法达到试验预期的受力情况，用虚线表示。

由图7的弯矩-转角图可看出，两根钢梁的图形差别不大，但六边形孔蜂窝钢梁的最大弯矩比实腹钢梁低了20%，主要是六边形孔蜂窝钢梁的截面削弱，导致承载力降低；对于实腹钢梁，在发生翼缘屈曲之前，弯矩与转角呈线性关系，随后达到极限状态呈现平稳状态。在发生受压翼缘明显屈曲前，均发生轻微的屈曲现象，说明钢梁在加载过程中，截面开始变形，但弯矩与转角还是处于线性关系。

图8绘出了实腹钢梁和六边形孔蜂窝钢梁截面的荷载-应变关系图，图8中M和Mu分别表示试验加载弯矩和极限弯矩。从图8中可以看出，实腹钢梁截面和蜂窝钢梁靠近孔洞处的实腹截面的应变分布规律较为相似；在试验加载初期，截面应变近似为直线，说明试件处于弹性阶段，当荷载逐渐增加时，截面应变变大。

4 有限元模型分析

4.1 有限元建模基本信息

4.1.1 钢材本构

本模型的钢材本构如图9所示，采用双折线模型，钢材的屈服强度和极限强度根据钢材材性试验结果确定，泊松比取0.3，钢材的应力-应变关系方程如下：

4.1.2 单元类型

本模型的腹板和翼缘厚度要小于试件整体尺寸，采用四节点的缩减积分壳单元(S4R)，该单元不仅能满足精度要求，而且能提高计算效率，如图10所示。

4.1.3 边界条件和荷载

本试验是通过两端伺服仪作动器同时向下施加荷载，从而实现对试件的纯弯试验，为简化模型，有限元模型中将试件简化为一简支梁(试件一端铰接：U1=U2=U3=0；一端可沿轴向滑动：U1=U2=0)。在两端同时施加转角，模拟试件受纯弯作用。

4.2 模拟结果和试验结果对比

对本试验两个试件建立有限元模型，进行模拟结果和实验结果对比，图11为试验试件有限元应力云图。

从图11中可以看出两个模型的两边受压翼缘屈曲情况和试验试件结果一致。从有限元模型试件的塑性发展来看，当这两个试件的两端受压翼缘发生屈曲时，受拉翼缘未达到屈服(图11中浅灰色区域是达到翼缘屈服强度361 MPa)。

图12(a),图12(b)是两试件的有限元和试验的弯矩-转角曲线对比，有限元端板截面处位置与试验所测位置相同，从图12中可以看出，实腹钢梁和六边形蜂窝孔钢梁的有限元弯矩-转角曲线趋势十分相近，均在达到弯矩峰值前，呈现一条直线，随后有明显的下降趋势，并且与试验的曲线有高度相似，误差较小。图12(c)是实腹梁和蜂窝梁距离端板200 mm处，同时是蜂窝梁最大削弱界面处的弯矩-转角曲线，可以明显看出蜂窝梁的截面削弱造成的影响。

综上所述，本次试验的有限元模型的云图和弯矩-转角曲线与试验结果有较高的吻合度，说明试验能较为准确反映结果。

5 试件抗弯刚度计算比较

分别按照费氏空腹桁架法及文献[7]等效抗弯刚度法两种对六边形孔蜂窝钢梁进行挠度计算比较。文献[7]等效抗弯刚度法表达式如下：

其中，B为蜂窝钢梁的抗弯刚度；Bf为翼缘的抗弯刚度；Bw为腹板的抗弯刚度；Is为蜂窝钢梁的惯性矩；If为翼缘的惯性矩；Iw为腹板的惯性矩；k为六边形孔腹板抗弯刚度折减系数，可通过文献[7]查表得到。

取试验翼缘屈曲前的跨中挠度0.9 mm和2.58 mm，经计算，费氏空腹桁架法及文献[7]等效抗弯刚度法的挠度分别为0.86 mm,2.49 mm和0.87 mm,2.51 mm，误差分别为4.4%,3.4%和3.3%,2.7%。

可以从中看出其计算相对误差都在5%以内，说明两种理论方法对六边形孔蜂窝钢梁简化计算是有一定可靠性的。

6 结论

对实腹钢梁和六边形孔蜂窝钢梁在单调静力加载作用下的受弯性能试验研究。试验结果表明：实腹钢梁和六边形孔蜂窝钢梁屈曲均表现在两端的下端翼缘上，并且六边形孔蜂窝钢梁主要屈曲现象是在孔处。六边形孔蜂窝钢梁截面的应变与实腹钢梁不同，最大弯矩低了20%。经过有限元模型结果分析，发现屈曲状况和弯矩-转角曲线与试验结果相差不大。通过对于六边形孔蜂窝钢梁的两种挠度计算可知，费氏空腹桁架法及等效抗弯刚度法两种理论计算是十分可靠的。