基于“新课标”背景下的小学数学“大单元”教学

■ 夏永立

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“新课标”）正式颁布后，笔者进行了认真系统的学习，在“课程理念”板块，感悟最深的是“设计体现结构化特征的课程内容”。课程内容的结构化是课程修订的重要理念，“新课标”提出结构化的课程内容主要体现在课程内容选择、课程内容组织、课程内容呈现这三个方面，成为课堂教学的新指南。

“新课标”提出：“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”强调了课程内容组织的重点是结构化整合。关于课程内容结构化的理念，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》并没有专门的论述，可以说是本次修订的一个重要创新。“结构化”首次写进课标，让笔者倍感欣慰。在结构化教学中，教学内容的结构化整合是最基础的部分，我们应该积极实践和研究。

在“课程实施”中，“新课标”也明确提出：“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”这是“大单元”教学的新注解。笔者认为，进行小学数学“大单元”教学研究，是进行教学内容的结构化整合的有益探索。将数学知识进行“重组”，形成新的“知识块”，让学生在“板块”式的学习中建立新的认知结构。在教学中，教师要努力建好数学知识的“承重墙”，打通不同年级教材之间知识点的“隔断墙”，为学生建好数学知识的大厦。

一、小学数学“大单元”教学的误区

“大单元”教学针对当前小学数学教学存在的浅表化、碎片化等问题，立足单元整体，将教材内容进行整合加工的一种新的教学方式。“新课标”颁布前，全国就掀起了“大单元”教学研究的热潮，各个学段的教师都做了有益的探索与尝试，取得了一些研究成果。只是，过去我们对单元教学的理解还不够全面，对结构化教学还没有引起足够重视。

当前，在一些公开课教学中，一些教师对“大单元”教学缺少深刻理解，过分追求“庞大”和“综合”，出现了表面热闹而素养落空的现象。

1.简单组合。“大单元”教学，需要对教材进行拓展和加工，将知识点进行组合。但是，有些教师的主题设计和内容整合较为粗放，只是简单做“加法”，将原先几个课时完成的教学内容放在一节课中，造成学生学习困难。例如，一位教师在教学“分数乘法”的第一课时，将“分数乘整数、一个数乘分数、分数乘分数”重组在一起，学生学起来一知半解，课堂收效甚微。这样的教学，给学生的是“夹生饭”，必然会让学生难以消化。

2.机械拼凑。“大单元”教学，需要突破传统单元教学的局限，建立单元之间的联系，让学生有大的视野，引导学生深度思考，从而提升学生的数学素养。但是，一些教师在教学中却忽视了知识之间的关联，将没有本质联系的数学知识机械地拼凑在一起，并没有将数学学科的知识结构转化为学生头脑里的认知结构。

3.无效叠加。在课堂教学中，一些教师喜欢将名师的成功经验移植到自己的课堂教学中，将众多的学习方法叠加在一起，让学生目不暇接。一节课，看起来“亮点”很多，却华而不实。由于设计的活动很多，学生的学习只能浅尝辄止，达不到结构化的高度。

在教学中，有的教师在设计学习任务和解决问题时都能从单元整体出发，但对课时教学缺少应有的重视。“大单元”教学整合了知识内容和学习情境，对学生的学习能力有了更高的要求。但是，许多学生不是短期就能具备高阶思维能力的，需要有课时教学的引领。否则，单元整体教学的功能就被架空了。因此，教师要正确处理好局部与整体之间的关系，才能找到教学改革的平衡点。

“大单元”教学中出现的“虚胖”“臃肿”“虚幻”等不良反应，应该引起我们重视。笔者认为，我们要走出“大单元”教学的误区，它不应是简单组合、机械拼凑、无效叠加，而应该遵循儿童的认知规律，教师要真正理解和创编教材，触及数学知识的本质，让数学课具有深度和内涵。其实，“大单元”教学不仅是对知识内容的理解，更是一种整体思维方式，这种思维突出的是系统性、连续性、方向性。

二、小学数学“大单元”教学的内涵

小学数学“大单元”教学，围绕发展学生的核心素养这一目标，将零散的数学知识整合，设计成有序的“知识块”，引导儿童触摸数学知识的“内核”，获得数学素养的提升。在教学中，教师精心选择、重组和整合适合学生学习的数学内容，这就是教学内容的“组块化”；围绕一个数学学习主题，开展数学“板块式”的探究活动，这就是课堂教学的结构化。我们应该让学生感受数学知识形成和发展的过程，体验知识的整体性。因此，一个好的数学教师一定要尊重教材、理解教材，在此基础上再创编教材。

“大单元教学”能够聚焦教学重点，把握学生认知障碍，拓展教学时空，更具有灵活性，让学生不断感悟数学思想，深刻理解数学知识的内涵。基于以上思考，笔者做了“大单元”整体教学的尝试，努力体现“整体性、一致性、阶段性”。

1.整体性。教师要重视教材的整体分析，理解数学本质，凸显核心概念，沟通知识联系，优化数学结构，才能建构数学大单元学习任务。教师一定要掌握数学核心知识，给学生富有挑战性的学习任务，适度提供教学支架，促进学生的深度学习。

例如，在教学“倍的认识”时，教师要激活学生头脑中对“倍”的认识，让学生自己尝试画“数学画”，再利用学生的作品进行讨论和交流，给学生创设探索和交流的空间。这样，为学生提供“变式结构”，让学生在辨析对比中深化对“倍”的认识（如图1、图2、图3、图4）。

图1

图2

图3

图4

学生经过讨论交流，发现将三角形的个数看作一份，正方形的个数有这样的3个，也就是3倍的关系。教师再引导学生思考：每一份的个数还有可能是几个？如果将三角形和正方形隐去，你们还能想出每一个圈里可能是哪些物体吗？这时，教师可以巧妙地将“一份”抽象成单位“1”，沟通了“倍”和“分数”“比”之间的关联，也和自然数的计数单位“一”具有一致性。可见，核心概念“份”是“倍”的源头，只有牢牢抓住两个数量之间的份数关系，“倍”的概念才会自然“生长”出来。这样的教学具有整体性，让学生能够“瞻前顾后”，具有整体思维。

2.一致性。一致性的本质在于贯通，价值在于简化和统整。在“新课标”中“一致性”首次出现，一共18处，可见其频率之高，地位之重要。只有掌握数学核心概念，建立数学知识的基本结构，才便于迁移。在小学数学知识体系中，有一些核心的数学概念。例如，“数与运算”中的“计数单位”“十进制”“位值”是核心概念。教学中，教师不要局限于本节课的教学，而要放到本单元中去考量，更要有“大单元”教学的格局，才能够跳出教材看教材。

笔者认为，数学知识非常重要，但要教给学生核心概念，这才是数学的本源。在“数的认识”教学中，整数、分数、小数本质上是一个整体。从数的形成与发展的角度而言，整数除法运算出现不够除的情形，产生了分数，分数运算不方便，产生了小数；从数组成的角度而言，整数、分数、小数均是基于“计数单位”建构的。

例如，在教学“小数的初步认识”时，教师设计了丰富的数学探究活动，用一节课的时间让学生深度理解“0.1”，让学生体验小数也是对多个计数单位的表达。这样，让学生从“计数单位”角度认识小数。只有在一位小数的计数单位上“下功夫、花力气”，才能够强基固本，建起“承重墙”，打通“隔断墙”。这样，理解小数也是十进制关系，体验其方便性。笔者认为，在起始课中，要起点低、素材少、节奏慢，给学生充足的时空，让学生体悟数学核心知识。

3.阶段性。学生的认知具有阶段性，不可能一蹴而就。例如，一维的长度是二维的面积的构成要素，一维的长度和二维的面积又是三维的体积的构成要素，后者是在前者的基础上形成和发展的，具有阶段性。在教学“长度”时，教师要让学生经历数学知识的探究过程，学会确定度量对象、找好度量工具、确定度量单位、获得度量结果。这样，不断积累数学活动经验，形成一般的学习方法，便于以后面积、角度、体积度量的学习，从而实现“为迁移而教”。在教学中，教师要根据单元整体教学的任务，把握好课堂“扶放”的度。笔者认为，“先扶后放”的教学结构不仅能够节约时间，还能培养学生的自学能力，提高课堂教学效益。

在小学数学教材中，许多数学知识的本质是一致的，可以进行“重组”。例如，长度、面积、体积和角的度量，其数学本质都是度量单位的累加。当学生学完这些知识后，教师有必要将其整合在一起，让学生进行比较，帮助学生形成完善的数学认知结构，体现“整体性、一致性、阶段性”的主题结构化特征。

三、小学数学“大单元”教学的“抓手”

“大单元”教学要想“落地生根”，就要有“抓手”，才能发挥最佳的教学效益，让学生掌握核心的数学概念，习得基本的学习方法，具有良好的数学意识，从而获得关键的数学能力，以培养良好的数学素养。

1.重视数学“整体化”思维导图设计——单元备课。教师要将数学知识有机整合，形成一个具有聚合功能的“知识块”。在教学中，教师要善于抓结构，用联系的观点去审视教学内容，帮助学生建立一个完善的数学认知结构。可以对教材的知识结构重新进行组合，制作小学数学知识网络图。这样，有了纲目清晰、主次分明的知识网络结构，数学知识间的内在联系更加紧密，便于学生进行学习迁移。

例如，在教学“图形的面积”时，教师要重视单元备课，进行深度思考：图形的面积能长出几种“知识树”？教师要有学生立场，从学生的视角思考“知识树”的多种画法，尝试画出“大单元”思维导图。这样，能够巧妙建立各种图形面积之间的内在联系，才有“先见森林，后见树木”的教育意蕴。

2.重视数学“结构化”板书设计——课时备课。板书设计是一节课的微型教案，教师要重视数学课堂结构化的板书设计，帮助学生形成完善的数学认知结构。例如，加法、减法、乘法和除法是数学中非常重要的核心概念。但是，很多学生对这些概念的认识是散状的、零碎的、破碎化的。他们没有找到概念之间最本质的联系，更不知道运算是如何形成和产生的。学习数学知识，就像带着一群学生到沙滩上去捡珍珠，加法、减法、乘法和除法就像一个个零散的珍珠，我们要寻找一根线，把这些零散的珍珠串起来，才能形成一条美丽的项链。笔者开发了一节单元整合课，设计了颇具特色的板书设计，如图5所示。

图5

这样，重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。通过整合教学内容，让学生学会用整体、联系和发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展数学核心素养。

3.重视数学“题组化”练习设计——题组教学。在小学数学教学中，教师要精心设计题组练习，实行“题组教学”。教师要提供数学知识的各种变式，通过基本式、变异式、反例式的区分辨析，深化学生对数学知识本质的理解。教师要让学生学会异中求同，横向寻找知识的连接点，纵向把握知识的生长点，形成完善的数学认知结构。

例如，梯形的面积公式对学生来说并不陌生，而利用梯形面积公式的转变形态，可以把三角形面积看作是上底为0的梯形。此外，利用变式还可以灵活地解决一些相关的数学问题。

（1）求有规律的一组数之和。

（2）求图6中线段的条数。

图6

（3）求有公共顶点的一组角的个数（图略）。……

这样，进行数学知识的巧妙转化，抓住事物的本质特征进行分析和推理，从中找出规律，就可以将复杂的数学问题简单化、形象化地表达呈现，从而有利于学生顺利构建数学知识模型。

四、小学数学“大单元”教学的价值

课程内容结构化，关注数学教学的关联性和整体性，强调以核心素养为主轴，构建以问题解决为目标的教学组织形态，有效归纳、整合数学知识点或主题式学习活动，真正实现减负、增效和提质。

从“自然单元”教学到“大单元”教学和“超单元”教学，从数学内容的纵向建构到多学科内容的横向融合，从关注教学内容的重组到致力于小学数学课程的建设，从教材教法改革到教研方式的转型，将会引发小学数学教育的一次“新革命”。

实施小学数学“大单元”教学，让数学更有魅力，让儿童亲近数学，让数学课堂别开生面。在“双减”背景下，我们更应该注重课程内容的结构化，以此来引领、推动教学改革。在课堂教学中，我们应当在有限的时间里让学生弄明白最关键、最核心的概念、原理、方法，将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，让学生学会举一反三，从而发展学生的数学核心素养。