基于CA-Markov模型的黄土高原土地利用模拟预测

李凯，张北赢

（江苏师范大学地理测绘与城乡规划学院，江苏 徐州 221116）

土地利用/覆被变化（Land use and land cover change，LUCC）是人与自然相互作用的直接体现，目前已成为全球变化研究的重要内容［1］。LUCC的研究主要体现在时空特征分析、驱动力分析和环境效应三个方面，通过对土地利用/覆被变化与人类驱动力、全球环境变化之间相互作用机制的认识，建立LUCC模型，从而预测土地利用/覆被变化，评估生态环境变化，为区域土地资源利用、生态与经济可持续发展提供理论依据［2-4］。

目前用于土地利用变化模拟预测的模型很多，如CLUE-S［5］、Logistic回归模型［6］、灰色模型［7］、元胞自动机模型［8］、多智能体系统［9］等。CA-Markov模型结合了元胞自动机的空间运算能力和马尔科夫长期预测的优势，可以有效模拟预测土地利用类型的空间格局变化过程，同时具有较高的模拟预测精度。目前被广泛用于土地利用变化模拟预测方面的研究，并取得了很多研究成果。例如，靳含等［10］基于CA-Markov模型模拟了多时间跨度下玛纳斯河流域四道河子镇的土地利用变化；许小娟等［11］结合CAMarkov模型和MCE法分析了多种情景下江苏沿海土地类型动态变化；黄康等［12］运用CA-Markov和In-VEST模型对福州新区生境质量进行评价，分析土地利用变化对生境产生的影响。

黄土高原土质疏松、降水多集中于夏季，过度放牧及乱垦滥伐等多种原因导致该区水土流失严重、生态环境脆弱。已有研究表明，该区生态环境退化的主要原因是人类不合理的开发利用；因此自20世纪中期以来，开展了大量水土保持措施以及退耕还林还草、自然林保护等生态工程建设［13，14］。改善该区的土地利用结构，对于生态环境具有重要意义。因此本研究基于CA-Markov模型结合研究区不同时期的土地利用数据，分析黄土高原土地利用变化特征并预测未来土地利用格局，为该区土地利用规划、生态建设和可持续发展提供理论依据。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

黄土高原指黄土覆盖的高原主体及其北部邻接地区，是中国四大高原之一。空间范围上包括太行山以西、日月山—贺兰山以东、秦岭以北、阴山以南的广大区域，行政区划单元包括山西、陕西、河南、甘肃、青海、宁夏、内蒙古等七省区，总面积约为62万km2［15］。该地区位于干旱半干旱气候向半湿润气候的过渡区，植被类型与水热要素的相关性很强且限制性因素较多。随着人口的增多以及不合理的土地利用、陡坡开垦、植被破坏等原因，导致该区植被覆盖率降低，造成强烈的水土流失，加速生态环境恶化进程［16］。

1.2 数据来源

文中采用的土地利用数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心（http：//www.resdc.cn/），分辨率为1 km。该数据集以各期Landsat TM/ETM遥感影像为主要数据源，通过人工目视解译生成。本文利用2005、2010、2015年的数据，通过ArcGIS对土地利用类型进行重分类，最终得到研究区域耕地、林地、草地、水域、建设用地和未利用地6种土地利用类型。

1.3 CA-Markov模型

1.3.1 CA模型元胞自动机（Cellular automata，CA）模型的研究于20世纪40年代开始，CA模型是一种时间、空间和状态均离散的动力学模型。该模型具有强大的空间运算能力，采用离散的空间单元进行模拟，通过每个空间单元的相互作用刻画出土地变化的过程，是一类基于系统演化微观规则并适合复杂系统模拟的工具［8，17］。CA模型主要由元胞、状态、邻域和转换规则4个基本要素组成：

式（1）中，S表示元胞有限的、离散的状态集合；t和t+1表示不同时刻；N表示元胞的邻域；f表示局部空间的转化规则。

1.3.2 Markov模型Markov模型是俄国数学家安德烈·马尔科夫提出的一种基于马尔科夫链随机过程理论，常用于模拟预测无后效性特征的地理事件的发生概率。即在事件转移过程中，事件将来的状态只与现在的状态有关，而与过去的状态无关。因此在土地利用变化趋势的研究中，可以将土地利用类型变化的过程看作Markov过程的“可能状态”，土地利用类型相互转化的面积或比例即为状态转移概率［18］，可表示为：

式（2）中，St和St+1分别表示t和t+1时刻的土地利用状态，Pij表示i类土地利用类型转变为j类土地利用类型的转移概率，可表述为：

式（3）中，n表示土地利用类型，同时满足0≤Pij＜1且

1.3.3 CA-Markov预测模型CA模型具有较强的空间计算能力，但仅局限于处理元胞之间的相互作用；Markov模型能够用于预测土地利用类型在一定时期内的数量变化，但不能处理空间格局的变化。CA-Markov模型综合了两种模型的特点，结合CA处理复杂系统在空间上变化的能力和Markov在预测土地数量上的特点，实现对土地利用类型在空间和时间两个方面的动态演变预测。本研究利用IDRISI软件中的Markov和CA-Markov模块建立土地利用类型的转移面积矩阵和转移概率矩阵，基于转移面积矩阵和转移概率矩阵制定未来土地利用转换规则，从而实现对土地利用类型变化的模拟预测。

在利用CA-Markov模型对土地利用类型模拟预测时，应采取等间隔预测，即研究初期、末期和预测期之间的间隔年份应保持一致［19］。因此本研究以2005年和2010年土地利用现状预测2015年土地利用格局，然后与2015年实际土地利用格局对比，验证CA-Markov模型的有效性；再以2005年和2015年实际土地利用现状，预测2025年的土地利用格局。

1.4 精度检验

Kappa系数可以检验模拟结果与实测数据的一致性程度，常用于检验预测土地利用变化的精度、遥感影像解译等研究［20］。Kappa系数的计算公式表示为：

式（4）中，Po表示正确模拟的概率；Pc表示模拟预测的概率；Pp表示理想模拟概率。Kappa系数的计算结果介于［-1，1］，当0.6＜Kappa≤0.8时，表明具有显著一致性；当0.8＜Kappa≤1时，表明一致性最好［19］。

1.5 土地利用动态度模型

土地利用的数量变化可以用土地利用动态度表示，单一土地利用动态度常用于表示某研究区内某种土地类型在一定时间内的变化特征［21］，公式如下：

式（5）中，K表示研究时段内单一土地利用动态度；Ua、Ub分别表示研究期初和研究期末的某一土地利用类型的面积；T表示研究时段长度。当T设定为年时，K的值即为研究区内某种土地利用类型的年变化率。

2 结果与分析

2.1 土地利用演变特征

2.1.1 土地利用结构及变化特征通过ArcGIS对研究区域的土地利用数据进行分析处理，黄土高原2005、2010、2015年的6类一级土地利用类型见图1，3期土地利用结构变化情况见表1。

图1 黄土高原2005、2010、2015年土地利用分布

表1 黄土高原2005—2015年土地利用结构变化情况

结合图1和表1可知，黄土高原主要土地利用类型为草地和耕地，3个研究时段的草地和耕地之和均超过总体面积70%；耕地主要分布于陕西、山西、甘肃和宁夏等省区，草地主要分布于内蒙古、甘肃和青海等省区。林地面积在2005—2015年期间总体保持在15%左右，变化较小且主要分布于黄土高原东南部和西部地区。水域所占总面积比例最小，主要分布于黄河流域及其支流沿线。建设用地主要分布于各省区的大中小城市，总体占比在逐渐增加；未利用地主要分布于西北部的内蒙古境内，总体面积占比呈逐渐减小的趋势。

表1列出了黄土高原2005—2015年3期土地利用类型的面积变化、百分比及其单一土地利用动态度。具有较高单一动态度的土地利用类型表明其面积变化较大，从表1可以看出建设用地在2005—2015年单一动态度最大，达2.52%/a，主要原因可能是城市化进程加快；水域的单一动态度变化次之。面积减小的土地利用类型中，未利用地表现最为明显；耕地和林地的面积也有所减少但总体变化较小。

2.1.2 土地利用空间转移特征通过建立土地利用面积转移矩阵分析土地利用空间转移特征，黄土高原不同阶段的土地利用转化趋势见表2。从整个阶段来看，黄土高原在2005—2015年期间，各类土地利用类型转出面积表现为耕地＞草地＞未利用地＞林地＞水域＞建设用地。转出面积中耕地最多，主要转变为建设用地；其次是草地，有1 380 km2转为建设用地；再次为未利用地，主要转为草地；其他几类土地利用类型转出面积相对较少。转入面积中建设用地增加较多，约有4 200 km2其他地类转为建设用地，其中以耕地和草地为主；草地在转为建设用地的同时，未利用地转为草地较为显著，转入面积为1 317 km2；水域面积总体变动较小，转出和转入面积相差不多。

分阶段来看，2005—2010年各地类转出面积表现为耕地＞未利用地＞草地＞水域＞林地＞建设用地。耕地多转变为林地、草地和建设用地，未利用地大部分转变为草地，为455 km2。转入面积以草地最多，主要由耕地和未利用地转变而来；未利用地转入最少。2010—2015年各地类转出面积表现为草地＞耕地＞未利用地＞林地＞水域＞建设用地。草地和耕地主要转为建设用地，转入面积为3 053 km2；未利用地转为各种其他用地，其中又以草地居多。

结合表1表2数据可知，2005—2015年期间，黄土高原土地利用面积增加的有林地、水域和建设用地，其中以建设用地增加最多，为4 018 km2；林地和水域分别增加了518 km2和211 km2。面积减少的有耕地、草地和未利用地，耕地和草地共减少2 796 km2；未利用地减少1 951 km2。

表2 黄土高原2005—2015年土地利用面积转移矩阵 （单位：km2）

2.2 土地利用动态模拟预测

2.2.1 预测精度检验基于CA-Markov模型，以土地利用面积、概率转移矩阵和2005年、2010年土地利用类型图为输入要素，验证模型的精度。以2005年土地利用类型分布为基础年份，设置迭代次数为5和10，预测得到2010年和2015年土地利用类型情况。利用IDRISI软件的Crosstab模块验证CA-Markov预测模型的精度，得到各类土地模拟Kappa数据（表3），研究区2010年实测图与模拟图的总体Kappa系数为0.923 5，2015年实测图与模拟图的总体Kappa系数为0.914 2。模拟结果表明，CA-Markov模型精度较高，可用于黄土高原未来土地利用格局的模拟预测。

表3 黄土高原2010年和2015年土地利用类型模拟Kappa系数

2.2.2 预测结果分析在模型精度达到要求的基础上，以2015年实际土地利用现状为基础数据，基于2005—2015年的土地利用概率转移矩阵，迭代10次，预测得到2025年黄土高原土地利用格局。各类土地利用类型的面积及其百分比见表4，2015—2025年耕地、林地、草地和未利用地减少，水域和建设用地增加。结合表1中2005—2015年土地利用变化可以看出，2015—2025年总体上保持了2005—2015年的土地利用变化趋势，耕地、草地和未利用地减少，水域和建设用地增加。值得注意的是林地面积的减少，没有保持2005—2015年增加的趋势，可能是由于城镇化进程的加快，不合理的土地开发导致。同时通过对比两个时段的动态度可以看出，2015—2025年的动态度相比2005—2015年变化较大，可能是由于模拟过程未能考虑高程、坡度等自然因素和人为因素的影响。

表4 黄土高原2015—2025年土地利用变化

3 讨论

1）土地利用/土地覆被变化（LUCC）是目前资源环境等相关学科的研究热点，对土地资源的开发利用是一个综合自然、社会、经济诸要素的复杂过程，受到诸多方面条件的影响和制约［22］。随着3S技术的广泛应用，以及各种应用软件的开发和利用，使得土地利用数据获取的精度与准确度越来越高。但对于LUCC的研究不能仅依赖于3S技术，研究过程中应当注重传统方法与新技术的结合，例如野外考察、实地访问等传统方法［23］。

2）黄土高原气候干旱、水土流失严重，加之长期过度的人类活动，该区成为生态环境极为脆弱和敏感的地区［24］。就2005—2015年而言，黄土高原地区耕地减少、草地退化，建设用地和水域开发较多，人类活动对自然环境影响较大。基于CA-Markov模型预测黄土高原土地利用格局，虽然结果显示2005—2015年与2015—2025年的总体变化趋势相似，但各种土地利用类型的变化较大，耕地、林地和草地有较大幅度减少，建设用地大幅度扩张，预测结果与现有的政策相违背。文中对于2025年的土地利用预测是基于2005—2015年的转移概率矩阵，其预测过程具有一定的合理性，但土地利用的变化是一个多要素综合作用的结果。因此，本文预测的结果可以对未来黄土高原土地规划提供借鉴，以便更合理的实施相关的土地开发政策。

3）随着中国经济、社会的快速发展，城镇化进程逐渐加快，出现了耕地非农化、非粮化、破碎化等问题，耕地面积的数量在不断减少，质量下降严重［25］。城镇规模和数量也在逐渐扩大和增加，更多的土地和耕地资源被用于开发建设用地。因此，在未来的土地利用规划中，应当进一步加强政府宏观调控，健全耕地保护政策，科学合理地规划建设用地；合理开展土地整治工作，对黄土高原的沙地、退化草地等进行有针对性的整治与开发。

4 小结

本文基于黄土高原2005、2010、2015年3期土地利用数据，结合转移矩阵和土地利用动态度模型定量分析2005—2015年黄土高原土地利用变化特征，并采用CA-Markov模型预测2025年土地利用格局，主要结论如下。

1）黄土高原在2005—2015年土地利用类型以耕地、林地和草地为主，水域面积相对较为稳定，建设用地在逐渐增加，未利用地在逐渐减少。10年间土地变化程度最剧烈的为建设用地，最稳定的为草地。

2）从土地利用空间转移特征来看，2005—2015年耕地主要转变为建设用地，其次为林地和草地；草地主要转为建设用地；未利用地主要转化为草地；林地、水域和建设用地转出较少。

3）从模拟预测结果来看，黄土高原的耕地和草地将在2025年大面积减少；水域和建设用地大面积增加；林地和未利用地有所减少，但总体较为稳定。

本研究基于黄土高原2005—2015年土地利用数据，从土地利用转移矩阵、土地利用动态度等角度出发，分析黄土高原土地利用的时空变化特征；并结合CA-Markov预测未来土地利用变化，以期为黄土高原土地利用规划、生态环境建设提供理论支持。本研究虽然分析了黄土高原土地利用变化特征，但同时也存在一些不足，尤其是在预测未来土地利用类型过程中。文中在预测未来土地利用变化趋势时，主要以研究区历史土地利用数据为依据，以历史土地利用转移矩阵为转换规则，未能考虑自然和人为等因素对土地利用变化的影响。因此在未来的研究工作中，运用CA-Markov模型时应当基于研究区自身特点，考虑高程、坡度等自然因素以及公路、铁路等人为因素对土地利用的影响，建立土地利用适宜性图集；另一方面可以适当参考当地的一些土地利用政策，如黄土高原地区的退耕还林还草等政策，可以在考虑转移概率中进一步细化研究工作。