城乡土地分类规划目标函数设计与仿真

康彩红，方 飞，庄敬宜

(1. 吉林建筑科技学院建筑与规划学院，吉林 长春 130114；2. 吉林建筑大学建筑与规划学院，吉林 长春 130119)

1 引言

人类活动是导致土地利用变化的重要驱动因素，气候、水文和土壤等自然因素会受到土地利用的影响，同时会导致能量和物质在生态系统中的流动和循环发生变化，改变区域的生物多样性。城乡土地的利用现状在城市化进程和社会经济不断发展的过程中发生了较大的变化，引起了国内外学者的广泛关注，因此对城乡土地分类规划的研究可有效提高城乡土地的利用率。

刘舒等人通过随机森林算法获取土地图像的特征，在Boruta特征选择算法的基础上建立土地特征集，结合多种分类算法完成土地的分类。但是，该方法没有对获取的土地图像进行增强处理，导致分类结果的用户精度和总体精度低，降低了方法的分类效果。何云等人首先获取了土地图像的纹理特征，采用袋外误差方法进一步筛选选取的纹理特征，通过随机森林算法根据获取的特征实现土地分类。但是，该方法获取的图像清晰度较低，导致分类结果不理想。宋明辉对土地图像进行分割处理，构建分类规则，采用支持向量机根据分类规则完成土地分类规划。但是，该方法规划后的土地紧凑度较低，方法的有效性较差。

为解决上述方法中存在的问题，提出基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法。该方法首先对图像增强处理，通过支持向量机完成土地分类，构建目标函数，实现土地规划。该方法通过图像增强处理，提高了图像清晰度，可获取遥感影像的细节信息，进而提高了方法的分类效果和规划效果。

2 遥感影像增强

基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法通过混沌蛙跳算法对无人机遥感影像完成增强处理。

1)混沌蛙跳算法模型的构建

(1)

混沌变量指的是变量具有混沌状态，基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法利用Logistic方程获取混沌序列+1=(1-)，其中代表在区间[0，4]内取值的控制参数。

根据混沌序列获得个初始值，，…，0，其中代表算法中存在的青蛙数量，在方程中代入初始值，获得混沌变量{，=1，2，…，}，通过下式对混沌变量进行映射处理

(2)

通过上述映射处理获得个二进制向量，其长度为。

在寻优时将混沌扰动施加到停止寻优的青蛙上，获得全局最优解，避免局部极值的出现。对青蛙()施加若干次扰动，此时青蛙的位置为′()=()，其中代表扰动系数，其主要目的是提高青蛙的搜索效果，使混沌扰动更加均匀；代表随机数，在区间(0，1)内取值。

通过控制幅度避免青蛙大幅度扰动，青蛙在算法中的扰动幅度为∈[-log(+1)，log(+1)]。

2)影像增强

针对无人机遥感影像的增强处理，基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法通过函数(，)完成：

(3)

图像的增强效果受参数(，)的影响，当小于时，需要增强影像中较暗的区域，当、的值相等时，需要增强影像的中间区域；当大于时，需要增强影像较亮的区域。

(4)

通过下式反变换遥感影像的像素，获得影像

(5)

设置收敛条件，当青蛙寻优结果符合下述条件时，停止寻优：

(6)

3 城乡土地分类规划

3.1 城乡土地分类

基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法从光谱和形状两个方面获取土地遥感影像的特征。

1)光谱特征

选取的土地遥感影像光谱特征包括植被指数、均值、植被指数、标准差、最大差值和亮度。

植被指数=(-)(+)，其中代表绿色波动均值；代表红色波段均值。

植被指数可通过下式计算得到

(7)

式中，代表蓝色波段均值。

标准差的计算公式如下

(8)

最大差值=(max-min)，其中max、min分别代表最大图层值和最小图层值；代表遥感影像的亮度。

2)形状特征

基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法选取密度、形状指数和长宽比作为遥感影像的形状特征。

密度的计算公式如下

(9)

式中，()、()代表像元坐标的方差。

将上述获取的无人机遥感影像特征输入支持向量机中，实现城乡土地的分类。

支持向量机可在高维的核空间中映射上述获取的无人机遥感影像特征，提高城乡土地分类的精度。

用{(，)，(，)，…，(，)}表示支持向量机的训练样本，其中∈代表支持向量机的输入，∈{±1}代表支持向量机的输出。设置约束条件(+)≥1-，建立最优决策面+=0，其中表示松弛变量，求解问题可通过Lagrange乘子算法转变为下述约束优化问题

(10)

式中，、代表Lagrange乘子；(，)为符合Mercer定理的核函数。

3.2 城乡土地规划

321 约束条件

1)数量结构约束

②)宜农土地面积约束，根据养分在土壤中的含量，判断研究区域的宜农性：

(∩∩∩)∪∪≥

(11)

式中，、、、分别描述的是三级肥力以上土壤有机质、土壤全氮、土壤速效磷、土壤速效钾的面积；代表旱地在研究区域中的面积；代表水田在研究区域中的面积；代表基本农田在研究区域中的面积。

2)空间布局约束

②土地利用空间转换约束：通过该约束保证水域、农田等区域范围中不发生土地利用类型的转换，()=0，[(，)∈Ω]，其中Ω描述的是空间管制区域；()描述的是转换概率。

322 城乡土地规划目标函数

1)粮食生产目标函数

粮食生产的优化目标函数表达式如下

(12)

式中，描述的是不同土地类型的面积；代表不同用地类型的粮食单产系数；代表粮食在区域土地中的总产量。

2)生态安全目标函数

生态安全目标函数可分为以下两个子目标函数，该目标函数的主要目的是保障生态安全。

①构建土地生态承载力模型

(13)

②土地生态相容性最小化目标函数如下

(14)

式中，，′代表土地生态相容性程度；，′′代表土地利用单元之间存在的相容关系；代表不同类型区域的生态相容性总和。

3)社会经济发展目标函数

①在经济发展过程中经济总产出属于重要因素

(15)

式中，代表经济产出系数；描述的是经济总产出。

②土地类型进行转换时产生的总费用可通过转换总成本进行反映

(16)

式中，代表二值变量；代表土地转换成本；代表土地之间进行转换的总成本。

通过上述目标函数完成城乡土地的规划。

4 实验与分析

为了验证基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法的整体有效性，需要对基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法进行测试。

分别采用基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法、文献[3]方法和文献[4]方法进行如下测试：

1)用户精度

用户精度是指从分类结果中任取一个随机样本，其所具有的类型与地面实际类型相同的条件概率。用户精度描述的是在类别像元总数中用户正确像元数所占的比例，其计算公式如下

(17)

式中，′代表用户正确像元素；代表分类像元素；代表采样样本数量。和分别表示混淆矩阵的横向和纵向的元素。

采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法对城乡土地进行分类，对比不同方法的用户精度，测试结果如图1所示。

图1 用户精度测试结果

根据图1可知，在不同的城乡土地分类实验中，所提方法的用户精度均在90以上，文献[3]方法和文献[4]方法的用户精度远小于所提方法的用户精度，用户精度越高，表明方法的城乡土地分类效果越好，通过上述对比测试，验证了所提方法具有良好的分类性能。这是因为该方法对城乡土地进行划分之前，采用混沌蛙跳算法对获取的遥感影像进行了增强处理，提高了无人机遥感影像的清晰度，可获取遥感影响中存在的细节信息，有助于图像特征的提取，提高了城乡土地分类的精度。

2)总体精度

城乡土地分类的正确程度可通过总体精度这一指标反映，其计算公式如下

(18)

式中，″代表土地正确分类数。

图2 总体精度测试结果

图2为不同方法的总体精度测试结果，根据图2中的数据可知，采用上述方法对城乡土地进行分类时，文献[3]方法的总体精度在60上下波动，文献[4]方法的总体精度约在70左右，而所提方法的总体精度最高，在三次实验中接近100，通过上述分析可知，所提方法的总体精度最高，表明所提方法对城乡土地分类的正确程度较高。

3)紧凑度

将紧凑度作为指标，对所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法的城乡土地规划结果进行评价。紧凑度越高，表明方法的土地规划效果越好，相反，紧凑度越低，表明方法的土地规划效果越差，不同方法的城乡土地规划结果如表1所示。

表1 城乡土地规划结果

对表1中的数据进行分析可知，对多个区域进行土地规划时，所提方法获得的紧凑度均高于文献[3]方法和文献[4]方法的紧凑度，表明所提方法的土地规划效果好。

5 结束语

提出基于无人机遥感影像的城乡土地分类规划方法，首先对无人机遥感影像进行增强处理，提取影像特征，根据特征对其进行分类，构建规划目标函数，完成城乡土地的规划。在分类实验中，该方法的用户精度和总体精度较高，表明方法的分类效果好，在规划实验中，该方法获得了较高的紧凑度，验证了所提方法的规划性能。