基于时程分析法的重力坝损伤破坏研究

田 晔 ，欧 斌

（1.江西省南昌市安义县水利局,江西 南昌 330500；2.云南农业大学水利学院,云南 昆明 650201）

0 引言

重力坝因具有安全可靠,施工方便,对地形、地质条件适应性强等优势,在水利工程中得到了广泛的应用,但坝址区往往地震频发且烈度较高,因而分析重力坝的抗震能力显得尤为重要。目前重力坝抗震分析方法主要有反应谱法和时程分析法,其中反应谱法只考虑地震三要素中的频谱和振幅,忽略了持时要素,且只适用于线弹性分析。时程分析法不仅能考虑频谱、振幅和持时三要素,而且能考虑结构进入塑性状态后的内力重分布,比反应谱法更能准确反映出结构在地震作用下的动力响应情况[1～4]。

强震作用下坝体会产生裂缝,岩体中的裂缝也会张开。大量高坝震例和实测资料表明,地基岩体中由于微裂隙的存在,更易发生损伤和破坏。对于大坝地基的模拟学者们多采用线弹性或弹塑性模型。郭胜山等[5]通过研究发现考虑仅坝体的塑性损伤而忽略地基的塑性损伤不能真实模拟大坝抗震过程,考虑坝体、坝基的整体塑性损伤进行抗震研究十分必要。为了更为实际地反映重力坝在遭受地震作用后的损伤破坏情况,本文利用Lee和Fenves[6]提出的塑性损伤模型,根据混凝土与岩体材料的相似性,将混凝土塑性损伤模型推广到岩体材料[7]。以我国西南某拟建混凝土重力坝为研究对象,建立了考虑坝体-坝基整体塑性损伤的三维有限元动力计算模型。采用时程分析法从损伤分布、耗能及位移三个方面出发分析该重力坝在设计地震及校核地震下的动力响应。

1 计算理论

混凝土塑性损伤模型本构关系：

屈服方程采用以下形式：

式中：a、γ为材料常数（0≤a≤0.5、γ默认取值为3）, p =为有效Mise等效应力；为最大有效主应力。

2 重力坝整体损伤模型的建立及损伤破坏研究

2.1 工程概况及有限元模型

我国西南某拟建重力坝坝底高程2339.00 m,坝顶高程2481.00 m,坝高142.00 m,坝宽122.20 m,坝段厚22.00 m,正常蓄水位2477 m。坝段材料分区及有限元计算模型见图1、图2,坝体根据混凝土材料划分成4 个分区,坝基根据岩层走向分层建模,坝基上、下游及其深度方向均取1.4 倍坝高。坝体、坝基采用塑性损伤材料,基岩材料的损伤参数采用将混凝土损伤曲线对应岩体抗拉强度进行相应折减的方式来确定[7]。动水压力以Westergaard附加质量法施加。初始地应力场按工程岩体分级标准中关于初始应力场评估的规定,竖向地应力为岩体自重γh,水平向地应力取1.2γh[8]。

图1 坝体与坝基关键点示意图

图2 三维有限元计算模型

计算中采用材料参数见表1。

表1 材料参数表

本工程设计地震峰值加速度0.316g,校核地震峰值加速度0.3651g。根据场地反应谱合成图3所示的设计地震动时程曲线,水平向峰值加速度为0.316g,竖直向峰值加速度为0.211g,地震动持时为31 s。为了使地震作用后的位移曲线趋于平稳,本文在有限元软件中设定动力分析步的总时长为35 s。在截断边界处施加粘弹性人工边界[9]以防止地震波发生反射。

图3 设计地震动时程曲线

2.2 设计地震下的动力响应分析

2.2.1 损伤分布

图4为设计地震作用后重力坝坝体-坝基损伤分布图,可以看出,设计地震结束时,坝体下游折坡处附近不包括流道部分的区域产生轻微损伤,厂房出现严重损伤,需要采取一定措施进行抗震加固。坝踵附近混凝土未出现损伤,坝基损伤区域主要产生于软弱夹层处附近。

图4 设计地震下的重力坝损伤分布图

2.2.2 耗能情况分析

图5和图6为设计地震作用时的坝体、坝基耗能（ALLPD、ALLDMD）时程曲线。从大坝耗能时程曲线中可以看出坝体坝基的渐进破坏过程,在8 s～23 s的过程中,坝体的损伤耗能及塑性耗能在逐步增加,说明坝体损伤区域是随着地震动的进行在一步一步扩展的；而坝基的耗能主要产生在15 s这一瞬间,说明坝基损伤区域是在一瞬间出现的,地震作用下坝基的损伤破坏更具有瞬时性。设计地震结束后,坝体产生损伤耗能及塑性耗能分别为36.3 kN·m、253.1 kN·m；坝基产生损伤耗能及塑性耗能分别为151.6 kN·m、596.9 kN·m。

2.2.3 位移情况分析

表2给出了该重力坝在设计地震作用下,基于时程分析法得到的关键点最大位移、最小位移以及残余位移结果。

表2 设计地震下重力坝关键点位移

由表2 可知,设计地震作用下,该重力坝最大顺河向位移发生在坝顶处（E点）,最大值为3.98 cm,偏向下游；最大竖向位移发生在坝顶处（E点）,最大值为3.40 cm,方向向下；最大顺河向残余位移发生于下游折坡处附近（F点）,最大值为1.09 cm,偏向下游；最大竖向残余位移发生于关键点G,最大值为1.47 cm,方向向下。

2.3 校核地震下的动力响应分析

2.3.1 损伤分布

图7为校核地震作用后重力坝坝体-坝基损伤分布图,从图中可以看出,校核地震结束时,坝体下游折坡处附近损伤区域较设计地震工况下破坏程度更深,折坡处流道出现较为严重的损伤破坏,厂房损伤也进一步加重,需要采取一定措施进行抗震加固。坝踵附近混凝土未出现损伤,坝基损伤区域主要产生于软弱夹层处附近,比设计地震情况下的损伤破坏程度更深。

图7 设计地震下的重力坝损伤分布图

2.3.2 耗能情况分析

图8和图9为校核地震作用时的坝体、坝基分部及整体耗能（ALLPD、ALLDMD）时程曲线。从大坝耗能时程曲线中可以看出坝体坝基的渐进破坏过程,在8 s～23 s的过程中,坝体的损伤耗能及塑性耗能在逐步增加,说明坝体损伤区域是随着地震动的进行在一步一步扩展的；而坝基的耗能主要产生在15 s这一瞬间,说明坝基损伤区域是在一瞬间出现的,地震作用下坝基的损伤破坏更具有瞬时性。校核地震结束后,坝体产生损伤耗能及塑性耗能分别为86.3 kN·m、661.8 kN·m；坝基产生损伤耗能及塑性耗能分别为189.0 kN·m、883.7 kN·m；坝体坝基整体产生损伤耗能及塑性耗能分别为275.3 kN·m、1545.5 kN·m。

图8 设计地震作用下坝体耗能时程曲线

图9 设计地震作用下坝基耗能时程曲线

2.3.3 位移情况分析

表3给出了该重力坝在校核地震作用下,基于时程分析法得到的关键点最大位移、最小位移以及残余位移结果。

表3 校核地震下重力坝关键点位移

由表3可知,校核地震作用下,该重力坝最大顺河向位移发生在坝顶处（E点）,最大值为4.38 cm,偏向下游； 最大竖向位移发生在坝顶处（E点）,最大值为3.68 cm,方向向下；最大顺河向残余位移发生于关键点D,最大值为1.09 cm,偏向下游；最大竖向残余位移发生于关键点E,最大值为1.49 cm,方向向下。

3 结论

本文在考虑坝体-坝基整体损伤的基础上,基于时程分析法从损伤分布、耗能及位移三个方面出发分析了该重力坝在设计地震及校核地震下的动力响应。主要结论如下：

（1）设计地震作用后,除厂房严重损伤外,坝体仅在下游折坡处附近产生轻微损伤,坝体内流道没有出现损伤,坝基损伤出现在软弱夹层附近。

（2）校核地震作用后,厂房及坝体、坝基损伤继续加重,折坡处附近流道出现严重损伤,需采取相应措施进行加固。

（3）考虑坝基非线性时,坝踵混凝土并未出现损伤破坏,坝体损伤区域主要出现在下游折坡处。这与众多实际重力坝强震震害的结果一致,表明重力坝抗震分析时考虑坝基损伤的必要性。