2022年四川马尔康M6.0震群前区域b值时空特征

郭瑛霞，张丽峰，黄 浩，胡维云

（青海省地震局，青海 西宁 810001）

20世纪40年代，古登堡-里克特在研究世界地震活动性时，根据对地球上各大震区6.0≤M≤8.0地震数量的统计，首次提出地震震级（M）-频度（N）之间的经验关系（G-R关系）：lg N=a-bM，式中a和b都为常数，N为发生地震的频度，M须满足条件不小于最小完整性震级（M c），b值反映各个档次地震频次间的比例关系，具有明确的物理意义（Gutenberg和Richter，1944）。Aki等（1984）提出强震往往发生在活动断裂带上高应力积累的凹凸体段或闭锁段，b值与介质的非均匀程度、有效剪应力等参数有关，并与应力大小成反比（Scholz，1968），然而早前在岩石破裂实验（Wyss et al，2000）、流体抽取导致的地震活动（Wyss，1973）、地下矿山岩石破裂（Urbancic et al，1992）中就发现到这一现象。既然特定岩体内构造应力的大小与地震破裂的b值成反比，那么低b值可以作为高有效剪应力的一个指标（Wyss et al，2000）。李全林（1982）针对b值不同的计算方法，探讨了最大似然法和最小二乘法之间的优劣。在方法应用的基础上，很多研究学者应用震例映证震前邻区b值出现低值异常特征，如在1976年唐山地震（陈学忠等，2021）、2004年苏门答腊地震（李卫平等，2007）和2008年汶川地震（史海霞等，2018）震前相当长的一段时间内，区域b值出现持续下降的趋势，这一特征表征了地下介质应力的不断积累（王辉等，2011；Nanjok et al，2012）。冯建刚等（2016）研究了2013年岷县—漳县6.6级地震前的区域b值分布，认为地震发生在显著区域低b值的边缘，该地震并未缓解震源区的高应力状态，未来该区仍具有强震危险性。顾瑾萍等（2019）通过研究地震活动时间变异系数与b值的相关性，试图运用b值的变化提取大震前的异常活动信息。刘子璇等（2020）研究了2016年呼图壁6.2级地震前的b值情况，地震发生在显著低b值区域内，反映出震源区震前的高应力状态。地震b值的应用研究表明，b值的时空扫描结果可以为判断未来强震的地点提供依据，在地震预测预报中具有重要的价值。

地震目录的截止震级M c值，又称最小完整性震级，它对于b值的计算尤为重要，故文中在研究b值之前对马尔康地区的监测能力进行了计算分析，得出最小完整性震级。2022年6月10日四川马尔康M6.0震群发生在青藏高原东南缘的巴颜喀拉块体中东部，由于印度板块向北推挤欧亚板块造成青藏高原隆升并整体向北东和东南挤出，致使巴颜喀拉块体成为高原内部一个地震活动极为强烈的次级块体。马尔康M6.0震群的发震构造为松岗断裂，震中200 km范围内发生M6.0以上的历史地震有20次，其中，6.0≤M≤6.9地震16次，7.0≤M≤7.9地震4次，空间距离最近的M6.0及以上地震为1941年10月8日四川阿坝藏族羌族自治州马尔康县M6.0地震，本研究着重研究2022年马尔康M6.0震群前b值空间分布特征及其应力变化，为今后该区强震危险性的判定积累经验。

1 资料与方法

1.1 资料选取

2022年6月10日0时3分24秒，四川省阿坝州马尔康市（32.27°N，101.82°E）发生M5.8地震，震源深度10 km；1时28分34秒，马尔康市（32.28°N，101.83°E）又发生M6.0地震，震源深度13 km，马尔康5.8级、6.0级地震相距2 km，构成震群型地震（简称马尔康M6.0震群）。据中国地震台网测定，截至2022年7月1日24时，马尔康M6.0震群序列共记录到ML≥0.0地震4 947次，其中，ML0.0～0.9地震1 634次，ML1.0～1.9地震2 662次，ML2.0～2.9地震554次，ML3.0～3.9地震73次，ML4.0～4.9地震7次，M5.0～5.9地震2次，M6.0～6.9地震1次。马尔康M6.0地震后，发生的最大余震为6月10日3时27分马尔康M5.2地震（32.25°N，101.87°E）。马尔康M6.0震群序列震中分布（图1）显示：余震密集区呈NW 向展布，与松岗断裂的走向近似平行，M5.8地震距离松岗断裂最近（5.5 km），M6.0地震发生在M5.8地震NNE向约1.5 km处，M5.2地震位于M6.0地震东南侧约5 km处。

图1 马尔康M6.0震群序列震中分布

本文研究区域为马尔康M6.0震群序列及邻区（31°N～34°N，100°E～105°E），最小完整性震级和b值时空扫描计算的数据均利用中国地震台网目录提供的2009年1月1日至2022年6月9日地震目录资料，采用地方震级（ML）。

1.2 b值计算方法

目前b值的计算方法应用较多的是线性最小二乘法和最大似然法。最小二乘法是以最小化误差的平方和寻找数据最佳函数为原则的一种参数数学估计方法，而最大似然估计法则是使用高概率产生观察数据来计算模型参数的一种求估计量的方法，这两种方法在计算原理上存在一定的差异。本文中采取最大似然法，其基本思想认为：已发生的地震事件一定来自于它们出现概率最大的总体，由地震的概率密度函数（^b）表示，公式为：

式中，¯Mi为一组震级分别为Mi（i=1，2，3…，n）地震的震级平均值，MC为最小完整性震级（Minimum Magnitude of Completeness，简称MC；刘雁冰等，2017）。

1.3 最小完整性震级的计算与分析

最小完整性震级（MC）是指地震发生目录中包含了该震级及其以上的完整性地震震级，对b值计算影响较大。若将截止MC取得过高，则计算中不能利用记录较完整的小震资料从而导致计算的b值失真，在震级-频度图上会出现“甩尾”现象；若将截止MC取得过低，在这些小于完整性震级的地震影响下，震级-频度图上会出现“掉头”现象（龙锋等，2009），所以震例样本充足是保证b值计算精度的前提。马尔康地区及邻区地处构造运动强烈的青藏高原东南缘，强震多发。本文选用最大曲率法（Wiemer和Wyss，2000），根据2009～2022年的地震目录，对马尔康震群震源区及邻区的地震完整性震级进行计算并分析，这种方法对累计震级频率曲线函数求一阶导数的极大值，其值为对应的MC，这个震级为非累积震级频率分布，计算出2009～2016年的MC为ML1.5（图2a），2017～2022年的MC为ML1.2（图2b），且图中无明显“甩尾”和“掉头”现象。

图2 2009～2016年（a）和2017～2022年（b）地震完整性分析

2 b值时空扫描特征

2.1 b值时间扫描特征

大地震常会引发许多中小余震，改变地震在该区域发生的速率，打破地震活动正常的时空分布，影响地震活动的平稳性，所以在做地震活动性研究时会考虑删除小余震活动对结果的影响（陈凌等，1998）。文中选取中国地震台网2009年1月至2022年6月马尔康地区及周边（31°N～34°N，100°E～105°E）ML5.0及以上的地震目录资料，以年为滑动窗长和步长，用最大似然法进行时间扫描计算的结果如图3。从图3中明显看出，2011年四川炉霍MS5.3地震和四川彭州ML5.2地震、2013年四川芦山M7.0地震、2016年四川北川ML5.0地震、2017年四川九寨沟M7.0地震、2020年四川理县ML5.0地震、四川北川ML5.0地震和四川北川ML5.1地震以及2022年四川马尔康M6.0震群地震发生前，区域内b值都有一定程度的明显下降过程，2013年芦山M7.0地震前下降幅度较大，2017年九寨沟M7.0地震前b值持续下降，这可能与芦山M7.0地震后区域应力得到释放有关，但b值的下降幅度和趋势各有不同，所以b值作为破坏性地震的预测指标具有一定指示意义。

图3 2009年1月至2022年6月ML5.0及以上地震b值时序曲线和地震数目

2.2 b值空间扫描特征

采用最大似然法，选取2009-01-01至2022-06-09马尔康及周边地区（31°N～34°N，100°E～105°E）删除小余震活动后共63 116个地震，根据最小完整性震级的计算时段选取2017年至2022年进行b值空间扫描。扫描网格为1°×1°，步长为0.05°，同时要求网格内地震数不少于20个，且最大震级和最小震级的差大于1.5级，震级下限为ML1.2（刘雁冰等，2017）。异常判别指标为b＜0.7的异常值，由此得到图4所示的空间分布结果。马尔康地区的b值介于0.57～0.95，震前有低b值异常区域，2022年马尔康震群发生在松岗断裂和龙日坝断裂附近的高低b值变化的过渡区域，靠近低b值区域的边缘（图4），1990年以来该区100 km范围内共记录到2次M5.0以上地震，分别为1991年2月18日四川马尔康M5.2地震和2011年4月10日四川炉霍M5.3地震，这些地震都发生在巴颜喀拉块体中东部。巴颜喀拉块体在青藏高原内部地震活动极为强烈，历史上曾发生多次M6.0以上地震，块体内部的频繁地震可能会引起其局部应力调整，使地震危险性趋势增强，另外从低b值区域大小与震级强度之间的关系来看，可能存在着异常区范围越大，其强震潜在危险性就越大的特征（冯建刚等，2016）。选取地震目录起止时间分别为2017年1月1日至2022年6月9日和2017年1月1日至2019年6月9日，将相应格点的b值相减计算其Δb值，根据Δb值升高为正（应力水平降低）和Δb值降低为负（应力水平升高）得知，马尔康震群发生前震中及邻区Δb值异常显著（图5），同时也表明区域应力场是随时间的变化不断调整的。

图4 震前地震b值空间扫描结果

图5 震前地震Δb值空间扫描结果

3 结论

通过对2022年四川马尔康M6.0震群前的b值及震前三年Δb值异常特征的分析研究，得出如下结论：

（1）选取2009～2022年的地震目录，采用最大曲率法计算出的最小完整性震级结果2009～2016年为ML1.5，2017～2022年为ML1.2，表明近些年台网测震能力逐步增强，选取完整性震级以上的震例数据来分析G-R关系和计算b值是合理的，可为后续研究提供基础依据。

（2）根据本文b值的时间扫描特征，选取时间尺度从2009年1月至2022年6月震前，认为中强震的中短期阶段b值会有一定程度的下降，长期的b值变化与5级以上的中强地震发生没有明显关联。

（3）根据b值的空间分布，马尔康M6.0震群发生在松岗断裂和龙日坝断裂附近高低b值变化的过渡区域，靠近低b值区域的边缘，且异常区域面积较大；从空间尺度b值与震级大小的关系来看，两者存在正相关性，b值异常空间范围越大，震级越大；通过对震前地震Δb值异常特征的分析，可明显看出地震发生前震中北部区域Δb值异常显著，表明震前邻区应力积累，存在发生强震的背景。