同心套管相变蓄热装置内管数量的优化模拟

1 概述

相变蓄热是一种以相变材料为基础的储能技术

。目前，相变蓄热已广泛应用于暖通空调、太阳能发电、农产品加工与冷链物流等领域

。然而，受自身热物理性质的限制，相变材料吸放热速度比较慢，导致相变蓄热装置体积偏大，制约了在某些场所，特别是需要大量、快速蓄热场所的应用

。因此，通过强化传热技术，缩短相变材料熔化和凝固时间，对提高相变蓄热效率有着至关重要作用。

夏莉

建立了石蜡相变蓄热的CFD模型，发现石蜡内部的自然对流在石蜡熔化过程中起到非常重要的作用。马涛等人

对一种太阳能相变储能装置进行模拟分析，得到了蓄热装置雷诺数与对流传热系数的关系。李伟等人

对方形槽内水平圆管外相变材料的熔化凝固过程进行了数值模拟，分析管壁温度对相变材料相变过程的影响。胡凌霄等人

对以石蜡为相变材料的蓄热装置的翅片结构进行了研究，得知石蜡的熔化时间与翅片间距成正相关，与翅片厚度成负相关。陈佳等人

对放缩管翅片式相变蓄热装置进行了模拟分析，得到在翅片厚度2 mm时采用放缩管结构可以提高13%的蓄热速率和9%的放热速率。李晓等人

对翅片管式相变蓄热装置的最佳翅片数量进行了模拟分析，得到了最佳翅片数量为4。崔海亭等人

对同心套管相变蓄热装置内管管径与入口流速对蓄热时间的影响进行了研究。郭梦雪

对同心套管相变蓄热装置内管排列方式进行了研究，正方形排列方式为最佳。

虽然目前对同心套管相变蓄热装置的研究比较多，但大部分是以4内管为研究对象

，分析内管数量对相变材料熔化过程的影响比较少。本文以石蜡作为相变材料，在填充率一定的前提下，分析同心套管相变蓄热装置(以下简称蓄热装置)内管数量对石蜡熔化过程的影响。以4内管为基准，考虑石蜡熔化时间、单位长度内管换热面积，确定最优的内管数量。

我被连夜挖起来，园林工锯掉我死去的树根，又用凿子挖掉树干的腐败部分，在几条漂浮的残存的细根附近，他们用生根粉处理了一下，我就栽到了市政广场的一处假山附近。把我栽到这里，假若死去了，比起栽在广场中心，没有那么打眼。

2 模型建立与求解

① 物理模型

飞灰样品取自N市、C市和SW市的3个生活垃圾焚烧发电厂飞灰料仓，采样时间分别为2015年8月和2016年1月，分别代表夏季和冬季。外观为灰色粉末。PDTC由日本东曹某株式会社提供；飞灰中重金属全量用Olympus INNOV-X DELTA型手持式XRF光谱分析仪测得；浸提液中重金属含量用PerkinElmer Optima 5300DV型电感耦合等离子体发射光谱仪和Agilent Technologies 7700 Series型电感耦合等离子体质谱测得。

③ 模拟方法

对于安全的感知来自于主观和客观两方面因素，体现在物质和精神两个层面。如果人们幼无所教、居无定所、病无钱医、老无所养，必然会陷入焦虑、恐慌和无助。如果我们所在的社会是动荡不安，百姓流离失所的状态，那就更无安全感所言了。中国共产党视民生问题为根本，把其当作头等大事来抓。大力发展经济，着力解决就业问题，通过各项政策调节收入差距，老百姓的腰包鼓了，心里自然踏实。同时，下大力度解决教育、医疗、住房问题，不断完善社会保障体系，解决人们的后顾之忧。时刻维护国家的安全，坚决打击各种影响社会稳定的破坏活动、恐怖活动、民族分裂活动和宗教极端活动，相比于西方的枪击事件、恐怖事件，生活在中国，我们感到是莫大的幸福。

② 数学模型

进行以下设定：忽略石蜡充注过程中存在的气泡，忽略内、外管的壁厚。

名称解析 （Name Resolution）就是以名称作为自变量的一个映射，例如在TCP/IP网络上的域名（Domain Name）解析为对应的 IP地址。在 Linux操作系统中，有多处需要名称解析的地方，因此有一个专门的配置文件/etc/nsswitch.conf定义对于各种名称解析的映射规则。NSSwitch可以理解为name service switch configuration（名字服务切换配置）。打开这个文件看一下，可以看到其中有一行：

在熔化-凝固过程中，石蜡会出现固-液共存的糊状区。因此，在对石蜡熔化的数值模拟中，采用焓-多孔介质耦合模型

。

第一，增加报账单据的全程追踪系统，使传递过程清晰透明易于查找。报账人可以随时查看单据的现时状态，及时反馈无需电话咨询也不需要到财务柜台来，同时也避免了单据遗失的风险。

（2）甲、乙两种植物单独种植时，如果种植密度过大，那么净光合速率下降幅度较大的植物是______，判断的依据是_______________。

=0,

<

=1，

>

式中

——液相率

本次调研评估工作，采取随机抽样方法确定需要调研的样本量。根据抽样方法，当P=0.5时，样本抽取数n极大化。常用置信度为95%，此时Z的取值为1.96，常用调研统计分析误差率约5%。目前，株洲市“三合一”场所共2886家，按照以上选取的抽样误差要求，计算本次“三合一”场所区域消防安全评估的抽样样本量，得到样本量的最小值为340。

而对于唯一性问题，1999年， Mischler和Wennberg首先在硬势和角截断条件下得到了一个最优的结果，即如果初值质量和能量有限， 能量保持守恒的解一定是唯一的[8].但是Wenenberg通过具体的例子表明方程存在能量增加的解[9].Toscani和Villani利用概率空间里的一个距离在麦克斯韦势、非角截断条件下得到了解的唯一性[10].最近，Desvillettes和Mouhot在初值满足一定条件下，在硬势及非角截断情形下得到了解的唯一性[3，11].

——熔化开始温度，K

——熔化终止温度，K

当

=0时，为固相区；当

=1时，为液相区；当0<

<1时，为糊状区。

液相体积与固-液混合物体积之比为液相率

，计算式为：

石蜡密度

由分段多项式表示

：

=2 505.887-5.162

， 315<

≤400

=880, 0<

≤315

式中

——石蜡的密度，kg/m

石蜡熔化开始温度为315 K，熔化终止温度为323 K。内管为铝，相变材料为石蜡。铝、石蜡的物性参数分别见表2、3。

蓄热装置由内管、外管组成(忽略内管、外管的壁厚)，水平放置。内管介质为换热介质，相变材料填充在外管与内管之间，换热介质通过内管与相变材料进行换热。外管直径设定为200 mm，石蜡填充率为50%时，内管数量与内管直径见表1。不同内管数量的内管排列方式见图1。仅在图1a中建立了坐标系，受版面限制未标注原点

，图1b～1e同样适用。

采用FLUENT软件进行处理计算，选用熔化-凝固模型。进行二维模拟计算。

④ 边界条件及初始条件

产品供应链与物流服务供应链之间存在着紧密的关系，在实际运营中，两者之间又存在着竞争和利益冲突，而深入研究两者之间的协调机制有利于实现两者的良性互动和可持续发展。本文构建了两级产品供应链与两级物流服务供应链协调的概念模型，研究了分散决策与集中决策下，各决策主体的最优决策以及系统的总利润情况。研究表明：集中决策下系统的总利润、物流服务水平以及产品销售量均大于分散决策；本文还设计了两级产品供应链与两级物流服务供应链协调的利益分配模型，实现了两级产品供应链与两级物流服务供应链利润的合理分配和帕累托改进。

20 min时不同内管数量蓄热装置横截面石蜡液相率分布见图3。由图3可知，相同时间，不同内管数量蓄热装置横截面的石蜡液相率均呈上大下小，这主要是熔化石蜡的自然对流造成的。相同时间，内管数量越大，蓄热装置内未熔化的石蜡越少。不同内管数量下石蜡液相率随时间的变化见图4。由图4可知，在石蜡液相率趋于稳定前，内管数量越多，相同时间石蜡液相率越大。

初始条件：石蜡的初始温度为37 ℃，石蜡相变开始前全部为固体。

⑤ 网格划分

采用CFD前处理软件进行建模和网格划分，采用四边形网格(Quad/Map)对模型进行划分。网格数量为19 595～20 746。

3 结果与讨论

3.1 石蜡熔化过程温度

不同内管数量下石蜡平均温度随时间的变化见图2。由图2可知，石蜡的温度变化先快后慢最后趋于稳定。时间相同时，内管数量越多，石蜡平均温度越高。原因在于内管数量越多，换热面积越大。

3.2 石蜡熔化过程液相率

边界条件：内管外壁面温度为60 ℃，外管为绝热面。

——任意时刻石蜡温度，K

3.3 最佳内管数量

由图4可知，当石蜡液相率达到0.9附近后，石蜡的熔化速率迅速减小。由模拟结果可知，液相率由0达到1的时间为由0达到0.9的2.19～7.28倍。因此，本文以石蜡液相率0.9作为熔化的阈值，统计90%石蜡熔化时间(见表4)。

由表4可知，内管数量越大，90%石蜡熔化时间越短。对于蓄热装置，在控制内管换热面积的前提下，熔化时间越短越好。因此，以4内管为基准，提出石蜡熔化增强因子

，计算式为：

硬膜外麻醉比全麻更加安全可靠主要是因为:①全麻的作用时间长,麻醉见效时间长,对手术进行不利。除此之外,患者的苏醒时间比较长,全麻对患者的作用时间过长,导致了患者的生命安全受到威胁。使用硬膜外麻醉的药物作用时间比较短,药物见效的时间也比较短,患者苏醒快,能够保证患者的生命安全,防止风险事故发生,促进手术效果提升[5]。②硬膜外麻醉的镇痛效果突出,患者术后的恢复情况比较理想,因此临床中使用硬膜外麻醉的优势十分明显,能够让患者的手术安全性极大的提升,患者身体受到的影响非常小[6]。

(1)

(2)

(3)

式中

——石蜡熔化增强因子

Δ

——石蜡熔化时间缩短率

Δ

——内管单位长度换热面积的增加率

——4内管90%石蜡熔化时间，min

据介绍，“水稻+”是以水稻生产为本，以稻田生态系统为基，以种植制度创新为魂的新型农作制度，包括稻经轮作、稻禽协同、稻渔共生等生产体系，是水稻绿色生产的重要模式之一。“水稻+”通过改进提升和集成创新传统模式，具有稳粮优经、种养结合、绿色高效等特点，对确保口粮安全、推进绿色兴农、实现质量兴农、加快品牌强农具有重要意义。截至目前，全国“水稻+”应用面积约为166.67万hm2，按667 m2平均效益2 000元计算，实现经济效益500亿元。同时数据显示，仅以稻渔共生模式为例，就可减少用肥20%～30%、减少用药30%～40%。

——其他内管数量90%石蜡熔化时间，min

——其他内管数量内管单位长度换热面积，m

/m

——4内管的内管单位长度换热面积，m

/m

对于蓄热装置，石蜡熔化增强因子越大越好。将已知参数代入式(1)～(3)，可计算得到内管数量为6～12蓄热装置的石蜡熔化增强因子，见表5。由表5可知，当内管数量为10时，石蜡熔化增强因子最大。因此，蓄热装置的最优内管数量为10。

4 结论

① 石蜡的温度变化先快后慢，最后趋于稳定。时间相同时，内管数量越多，石蜡平均温度越高。

② 相同时间，不同内管数量蓄热装置横截面的石蜡液相率均呈上大下小。相同时间，内管数量越大，蓄热装置内未熔化的石蜡越少。在石蜡液相率趋于稳定前，内管数量越多，相同时间石蜡液相率越大。

③ 蓄热装置的最优内管数量为10。

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