水面浮体结构底部水下爆炸气泡崩溃射流试验研究

汪 俊，王海坤，唐家炜，张国平，徐良浩，伍星星

（1.中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082，2.深海技术科学太湖实验室，江苏无锡， 214082）

0 引 言

炸药在水下爆炸后会生成高温高压的气团，通常被称为爆炸气泡。爆炸气泡在内压、外压、浮力等作用下，会产生周期性的径向膨胀收缩运动，以及垂向、横向的迁移运动。在气泡收缩过程中，当某一侧的外力较大或受到边界的限制时，气泡形态将变得不均匀，外力较大或不受限制的一侧将形成明显的凹陷，周围的水流形成细小水柱，从凹陷处高速穿透气泡，从而形成射流（见图1）。

图1 气泡在重力作用下向上的水射流（M.FARHAT，Switzerland）Fig.1 Upward water jet due to gravity induced pressure gradient（M.FARHAT，Switzerland）

爆炸气泡的运动及其崩溃后水射流的方向与环境压力、气泡的大小，以及气泡与自由面、结构的相对位置有关。当仅有自由面时，通常认为自由面会排斥气泡。Gibson（1968）[1]和Chahine（1977）[3]先后发现气泡收缩阶段接近水面时，气泡在自由液面附件坍塌形成一个背离自由面的Bjerknes 型水射流。然而，1981 年，Gibson 和Blake 指出只有当比例因子γδ小于0.442 时，气泡上表面才能形成Bjerknes射流；比例因子γδ大于0.442时，会产生向上的水射流，被称为Blake准则[5]。

当爆炸气泡靠近水面浮体结构物时，由于同时受到结构和自由面的影响，使得情况变得更加复杂：一方面自由面排斥气泡，使得气泡远离自由面；另一方面，当爆炸气泡靠近结构表面时，在膨胀阶段由于结构的阻碍被轻微地排斥，而在坍塌阶段由于“Bjerknes 力”的影响而被结构强烈地吸引[2，4]。因此，受不同参数的影响，气泡可能从不同的位置出现坍塌而形成向上或向下的水射流。Boyce 和Debono（2003）[6]在户外水池进行了水下爆炸试验，采用高速摄影仪拍摄了气泡在接近刚性壁附近的运动，获得了水下爆炸气泡射流形成的过程。Klaseboerk（2005）[7-8]采用试验方法研究了水下爆炸气泡动力学特性以及气泡与结构之间的相互作用过程。试验药量为10 g、35 g 和55 g 小药量，采用刚性和弹性圆板、平板等不同试件，发现水下爆炸气泡射流载荷能对水中结构造成严重损伤。Brett（2008）[9]等采用试验方法研究了水下爆炸时冲击波、气泡脉动、水射流与圆柱壳的相互作用，爆炸药量5 g TNT，距径比分别为0.89、1.19和1.03，发现气泡崩溃时的水射流能够对圆柱壳产生严重的冲击载荷，在圆柱壳上引起的结构响应速度能够达到冲击波引起的2倍左右，进而产生塑性变形。王海坤等（2012）[10]对水下爆炸气泡在“刚性”壁面附近的运动和崩溃射流特性开展了试验研究，爆炸药量为克级，采用高速相机拍摄气泡的膨胀、收缩、崩溃射流及其与钢板的相互作用过程，对高速摄像图片进行判读，获得了气泡泡壁的运动位移，进一步求导得到气泡上下边界的运动速度等，采用压电式壁压传感器进行壁压测量，获取了钢板上的水射流载荷压力曲线。Hung 等（2010）[11]在4 m×4 m×4 m 的水箱内利用高速摄影技术拍摄了1.12 g TNT 装药在不同边界条件(铝板、钢板等)下气泡崩溃过程，并利用水中近场压力传感器以及板上应变片记录数据，通过距径比从0.4～4 不等的试验工况研究，发现爆炸气泡与电火花气泡或激光气泡在崩溃过程上基本相似。同时通过对试验数据研究发现，开尔文冲量在自由面或刚性壁边界条件下能够较好地预测气泡迁移，但在弹性边界条件下预测效果较差，这可能与气泡形成过程中弹性边界振动有关。王加夏等（2016）[12]基于势流理论，利用三维边界积分法模拟水下爆炸气泡与其附近浮体之间的相互作用，同时考虑到自由液面对气泡特性的影响，该数值计算结果与Chahine（2003）[13]电火花气泡实验结果吻合良好。之后采用数值计算方法研究了爆距与爆心深度之比γf、爆距与气泡的最大半径之比γs（见图2）、结构的运动特征对气泡运动的影响：固定γf=1.8，随着γs的增大，作用在结构底部中心点的压力峰值急剧减小，结构物对气泡的影响减小，使气泡更趋于球形。

图2 浮体结构水下爆炸试验示意图Fig.2 Sketch of the floating structure used in UNDEX experiment

然而，在实际问题中，结构边界并不是固定的，如当爆炸气泡与水面舰船相互作用耦合时，就需要同时考虑结构、液面和浮力的联合作用，从而增加了气泡问题研究的多样性和复杂性。本文首先在有机玻璃观测水箱内对不同尺度的水面浮体结构进行底部方位爆炸试验，研究爆炸气泡与结构相互作用、气泡崩溃形成水射流对结构的效应等，获得了距径比γs在0.2～1.4范围时爆炸冲击波、气泡脉动及水射流下结构的加速度、应变响应，并采用高速摄像观测了爆炸气泡与结构的相互作用过程，同时采用PIV（粒子测速）技术测量得到了典型工况下水射流产生的速度。

1 水面浮体结构模型

1.1 试验装置

试验在四面由有机玻璃围成的观测水箱（1 m×1 m×1 m）内进行，水面浮体结构设计成底部和四周封闭、上部开口的箱形结构，结构自由浮于水面，爆炸药包放置于水面浮体结构中心正下方指定距离。高速摄像放置于水箱外一定距离，透过有机玻璃观测爆炸对水面浮体模型的作用过程。

1.2 试验模型

爆源采用军用8#雷管（约等于1 g TNT 当量），在自由场中产生的水下爆炸气泡的最大半径约为160 mm（后续距径比计算时均以此值作为Rmax），共开展了8种不同尺寸的水面浮体模型试验。8种试验模型尺寸见表1，模型8 的结构尺寸见图3，在模型的底板的内表面测量结构的动态应变、加速度参数，在观测水箱试验装置外进行了高速摄像测量，拍摄帧数为10 000 fps。

图3 模型8结构尺寸及测点Fig.3 Size of Model 8 and gauging points

表1 水面浮体结构模型尺寸及参数Tab.1 Parameters of the floating structure models

续表1

1.3 爆炸气泡水射流的判断

爆炸气泡是否崩溃产生水射流可通过高速摄像、或被射流冲击结构的加速度、应变响应来判断。对高速摄像结果进行判读，当气泡收缩到最小时，是否产生了如图1（a）、(b)所示的水柱穿透气泡现象；同时辅以结构的应变或加速度曲线来判读，通常气泡脉动的压力峰值约为爆炸冲击波的1/10，如果结构加速度或应变值在气泡脉动周期时刻显著增大，甚至高于冲击波阶段的幅值，即可判断产生了水射流，并可以通过气泡的演变过程来判断水射流的方向，如图4所示。

图4 模型6在距径比1.0时产生的向下射流Fig.4 Downward water jet of Model 6 with γs=1.0

2 不同浮体结构底部方位的试验

2.1 模型1～模型6底部水下爆炸试验结果

对模型1进行了距径比为1.4～0.2之间的共计10次水下爆炸试验，如图5所示。结果发现，不管距径比如何变化，都无法形成向上的水射流。通过观察高速摄像结果，分析其原因为：爆炸冲击波引起模型向上运动，致使气泡与结构之间的距离增大，气泡碰不到结构，同时自由面的存在使得气泡有向下运动的趋势，并出现了向下的射流。

图5 模型1在距径比1.0时向下的水射流Fig.5 Downward water jet of Model 1 with γs=1.0

对模型2 共进行了距径比为0.5 和0.125 的两次试验，如图6 所示。由于距离近，模型小，质量轻，试验时模型在水下爆炸冲击作用下向上飞出，从高速摄像可以清晰看出，模型飞出后由于自由面效应形成向下的水射流。

图6 模型2在爆炸下飞出且射流向下Fig.6 Downward water jet of Model 2 with γs=0.5 and 0.125

对模型3 共进行了距径比为0.8、0.5、0.25 和0.125 的4 次试验，结果表明：距径比为0.8～0.125 时，均产生向下的水射流，且在距径比为0.5～0.125时，可以明显看到在气泡收缩阶段，空气从浮体短边的两侧进入爆炸气泡内，见图7（b）。

图7 模型3在距径比0.125～0.8时试验结果Fig.7 Experiment results of Model 3 with γs=0.125～0.8

模型4 进行了距径比为0.9、0.8、0.75、0.7、0.6、0.5、0.4、0.125 和0.2 共9 次试验，均产生向下的水射流。

对模型5 进行了距径比为1.0、0.5 和0.125 的水下爆炸试验，如图8 所示。均产生向下的水射流，然而对模型5增加配重，使得其吃水由36 mm 增加至58.4 mm 和82.4 mm，在距径比为0.5的试验中，均能产生向上的水射流。

图8 模型5在距径比0.125～1.0时试验结果Fig.8 Experiment results of Model 5 with γs=0.125～1.0

2.2 模型6～模型8底部水下爆炸试验结果

对模型6 进行了距径比为0.8、0.5、0.25 和0.125 共四个工况的水下爆炸试验，能够产生向上的水射流，但与模型3 一样，外部的空气从短边两侧进入爆炸气泡内。对模型7 进行了距径比为0.8 和0.5两种工况的水下爆炸试验，通过高速摄像判读能够产生向上的水射流。模型8在模型7的基础上做了改进，底板厚度为10 mm，共开展了距径比为1.2、1.1、1.0、0.9、0.8、0.6、0.5、0.4、0.3和0.2共计10种工况的试验。同时测量模型底板中心位置沿长度方向的应变响应，同时测量结构的加速度响应，辅助判断水射流的形成。

试验结果表明：当距径比为1.2时，从应变时程曲线上能够明显看到水射流的作用，说明在第一次气泡收缩到最小时能够形成水射流并冲击结构，但爆炸气泡的能量仅有一部分转化为射流载荷，因为第二次气泡脉动阶段造成的应变峰值比前两个应变峰值都要大，见图9。在距径比为1.1 时也能够得到与距径比为1.2时类似的结论，见图10。当距径比进一步减小至1.0时，第一次气泡脉动阶段发生了明显的变化，这一阶段引起的结构应变是冲击波阶段的2.8 倍，且第二次气泡脉动阶段引起的结构应变显著降低，说明在气泡第一次收缩到最小时产生了强烈的水射流，爆炸气泡的能量也大部分转换为水射流载荷，且此距径比下水射流的比能量最大，见图11。当距径比从1.2 逐步降低到0.2 时，从加速度和应变的测试曲线上都能够看出产生了明显的水射流，将第一次气泡脉动阶段（水射流）和冲击波阶段引起的结构应变比值与距径比制作成曲线，见图12。

图9 模型8距径比为1.2时板格中心纵向应变时程曲线Fig.9 Strain-time curve of Model 8 with γs=1.2

图10 模型8距径比为1.1时板格中心纵向应变时程曲线Fig.10 Strain-time curve of Model 8 with γs=1.1

图11 模型8在距径比1.0时板格中心纵向应变时程曲线Fig.11 Strain-time curve of Model 8 with γs=1.0

图12 模型8在不同距径比时水射流应变与冲击波应变比值Fig.12 Strain ratio of water-jet to shock wave of Model 8 with different γs

从中可以看出：在距径比为1.0 时有一个明显的峰值，说明该爆炸距离下射流能量的利用率相对较高；当距径比为0.6时，水射流引起的应变幅值与冲击波引起的应变幅值相当，比值曲线处于波谷位置，说明此时射流的能量没能发挥至最大；当距径比降低到0.3 以下时，该比值也回升到2.5 左右的水平，射流作用于结构的相对能量也越来越大。

图13 为模型8 在距径比为1.0 时的板中心加速度、速度和位移曲线，其中速度和位移曲线由加速度积分获得。从中可以看出，由冲击波激起的结构加速度峰值为3569g，脉宽为0.4 ms，第一次气泡脉动（或水射流）阶段的结构加速度峰值为1861g，脉宽为0.9 ms；将加速度积分后获得速度曲线，从速度波形上可以看到冲击波作用后速度迅速达到其峰值5.9 m/s后快速下降至3 m/s，之后再较为缓慢地持续走低，在气泡脉动压力达到最低的-3.2 m/s时，并且在气泡崩溃后的压力作用后又一次达到峰值5.7 m/s；从位移曲线中可以明显看出，水面浮体结构模型在爆炸冲击作用下的运动呈半正弦波形，在气泡膨胀到最大时（约为脉动周期的一半），位移达到峰值24 mm，当气泡收缩到最小时，位移回到零线位置附近，之后再次受到脉动压力或水射流作用而向上运动。

图13 模型8在距径比1.0时板格中心加速度、速度和位移曲线Fig.13 Acceleration-time,velocity-time&displacement-time curves of Model 8 with γs=1.0

3 水射流速度PIV测量

为进一步证实水射流的效应并测量得到水射流速度，引入PIV（particle image velocimetry）技术对模型8底部水下爆炸时的流场进行观测测量。

使用Vlite-Hi-527双腔脉冲固体激光器，输出激光波长为527 nm，输出能量≥35mJ@1kHz，脉冲间隔为～220ns@1kHz，高速相机选用LAB310，帧速为3260-650 000 fps，分辨率：1280×800@3260 fps；128×8@650 000 fps。选用聚苯乙烯颗粒，粒径为20 μm。经过调试，本次水射流测试试验时选用的参数有：激光片厚度约为1～2 mm，激光频率为10 kHz，脉冲时间间隔为20 μs，相机拍摄帧速为10 000 fps，拍摄分辨率为448×600 pixels。

试验模型仍然为模型8，开展距径比为1.0、0.8、0.5和0.3四个工况的水下爆炸试验，如图14～17所示，不同距径比下水射流速度PIV 测量结果见表2，PIV 测量得到流速见图15～17，从中可以看出：当药包在结构物底部方位爆炸时，气泡接近结构壁面时呈椭球形，其长轴在铅垂方向，短轴在水平方向；收缩时，周围的流体迅速绕气泡边界形成旋涡，最后由下顶点汇集向上突破从而形成水射流；气泡崩溃时，周边流体速度变化非常剧烈，在50 mm区域内流场速度从几米/秒迅速增加至几十米/秒。

图14 模型8在距径比1.0时不同时刻气泡及水射流PIV测试结果Fig.14 Bubble and water jet PIV results of Model 8 with γs=1.0 at different times

图15 模型8在距径比0.8时水射流PIV测试结果Fig.15 Water jet PIV results of Model 8 with γs=0.8

表2 不同工况下测量得到的水射流速度Tab.2 Water jet velocities of the Model 7 with different γs

不同距径比下形成水射流的时间相差不大，射流速度在28～59 m/s 之间，其中距径比为0.3～0.8 时水射流的平均速度为54.3 m/s。

图16 模型8在距径比0.5时水射流PIV测试结果Fig.16 Water jet PIV results of Model 8 with γs=0.5

图17 模型8在距径比0.3时水射流PIV测试结果Fig.17 Water jet PIV results of Model 8 with γs=0.3

4 水面浮体底部水下爆炸水射流仿真及形成条件分析

采用Ls-dyna有限元分析软件对水面浮体结构底部爆炸下的气泡水射流载荷形成过程进行分析，重点研究气泡收缩过程中的动态演变过程以及水射流载荷的形成。浮体结构选取模型8，即750 mm×500 mm×200 mm浮箱模型，模型吃水为123 mm。考虑到爆炸载荷、结构的对称性，建立1/4 对称模型用于计算，有限元模型如图18 所示。计算模型主要包括浮体模型、水域、空气域，计算模型的尺寸与试验模型一致，浮体模型采用shell单元进行划分，空气域、水域、炸药采用Euler 单元，爆心区域网格尺寸为6 mm，远离爆炸区域网格尺寸为9 mm，炸药采用关键字*Initial-Volume-Fraction-Geometry 定义。炸药、空气、水域与结构之间的流固耦合作用通过定义关键字*Constraned-Lagrange-In-Solid实现。

图18 水面浮体有限元模型示意图Fig.18 Numerical simulation model

试验模型的材料为Q345B，采用JC 本构模型，表达式如下：

式中参数选取见参考文献[14]，其中A为360 MPa，B为300 MPa，n取值为0.547，C取值为0.046。

空气采用Linear-polynomial状态方程：

式中，C取1500 m/s，S1取2.56，S2取-1.986，S3取0.2268，γ0取0.5，a取0，E=2.5E5 J/m3。

TNT采用JWL状态方程：

式中，C=371.2 GPa，D=3.23 GPa，R1=4.15，R2=0.9，ω=0.35，爆速D=6930 m/s，爆压PCJ=27 Pa，E=6×109J/m3。

浮体模型底部爆炸下气泡水射流的形成典型过程如图19 所示，药包起爆后，爆轰产物形成的气泡开始向外膨胀，膨胀过程中气泡上表面由于浮体模型底部的限制，基本沿着底板平面向外扩展，而下表面呈球状扩散，气泡膨胀过程与自由场存在较大差异。当气泡内的压力低于静水压力时，气泡开始收缩，随后在收缩失稳阶段形成水射流载荷。图20 为不同距径比下气泡水射流形成形状示意图，前述的试验与本章的仿真结果均表明，距径比对底部爆炸下气泡水射流的形成过程具有明显的影响：

图19 距径比1.0时气泡水射流形成过程示意图Fig.19 Generation of water jet from underwater explosion in the simulation γs=1.0

图20 不同距径比下水射流形态示意图Fig.20 Shapes of water jet with different γs

（1）当距径比小于0.5 时，气泡上表面与结构底部吸附在一起，侧面、下表面同时向内收缩，整体呈碗状收缩模式，最后从下表面形成射流冲击结构底部；

（2）当距径比大于0.5 小于1.0 时，为气泡收缩阶段，气泡最大半径处收缩速度最快，下表面收缩速度较慢，而后气泡下表面收缩速度扩大，形成锥形状，最后下端形成射流冲击结构底部；

（3）当距径比大于1.0 时，气泡上表面与结构面基本不接触，收缩过程中开始阶段上表面收缩速度大于下表面，随后下表面急剧收缩，从底部形成射流穿过水层作用至结构表面。

在浮体结构模型动态响应方面，图21 为典型工况下浮体结构动响应示意图，对于底部水射流载荷作用范围区域内测点，由水射流载荷引起的结构应变峰值大于冲击波载荷引起的应变峰值。表3 是水面浮体模型8 底部爆炸典型工况下（距径比为0.5 和0.8）水射流载荷关键参数对比结果，以射流载荷与冲击波载荷间隔时间、水射流载荷与冲击波载荷引起结构动态响应峰值比值、水射流载荷初始形成速度作为关键参数进行对比，三个关键参数中仿真计算值与试验结果对比最大偏差为-13.2%，说明本文计算仿真中建模和所采用的计算参数能够比较准确地模拟水射流试验结果。

图21 模型8水下爆炸动响应示意图Fig.21 Underwater explosion response of Model 8

表3 水面浮体8试验与仿真计算结果对比Tab.3 Comparison between simulation and experimental results for a typical case

采用该方法进一步补充不同的模型进行水下爆炸计算仿真分析，主要计算结果见表4。

表4 水面浮体模型9、10及其仿真计算结果Tab.4 Parameters of floating structure of Models 9 and 10 and their simulation results

将表1 和表4 共10 个模型的52 次水下爆炸试验条件以及是否产生水射流的情形制作成图表，以距径比为横坐标，以结构排水体积的等效半径与气泡最大半径为纵坐标，定义无量纲系数为η，见图22。统计后发现，当距径比和结构排水的体积与气泡最大体积为纵坐标高于图中的红实线时，且爆心在结构底部投影点距离结构外边缘最小尺寸大于气泡最大半径时，能够产生向上的水射流；当低于图中的黑色虚线时，不能产生向上的作用于结构的水射流；介于两者之间时还不能确定。图中红实线以上区域为

图22 水面浮体结构底部爆炸时水射流形成条件Fig.22 Conditions of water jet occurrence for surface structures subjected to bottom UNDEX

5 结 论

本文针对不同尺度、不同重量的水面浮体结构水下爆炸力学问题，采用高速摄像、PIV、结构加速度、结构应变等多种测试技术，进行了系列的试验研究，并辅以相应的数值模拟，揭示了炸药在水面浮体正下方爆炸时，冲击波、爆炸气泡运动、水射流三者与浮体结构相互作用的物理现象、机理及定量规律。主要得到了以下结论：

（1）在底部方向水下爆炸时，8个物理模型、2个数值模型共52次试验结果表明：当爆心在结构底部投影点距离结构外边缘最小尺寸大于气泡最大半径Rmax、距径比小于1.2时，产生向上或向下的水射流仅取决于水面浮体结构排水体积的等效半径与爆炸气泡的最大半径的比值η，当η≥0.91 时产生向上的水射流，当η≤0.85时产生向下的水射流，当η介于0.85～0.91时射流方向尚不确定。

（2）采用非接触式PIV测试技术，获得了产生向上水射流时不同时刻的气泡周围水介质的速度矢量图，测量得到1 g TNT 药包水下爆炸距径比为0.3～1.0 时的水射流速度为28～59 m/s，距径比为0.3～0.8时水射流的平均速度为54.3 m/s。

（3）当满足向上水射流产生条件时，距径比在1.2 以内都能产生水射流；距径比为1.0 时，水射流与冲击波在结构上产生的应变比值达到最大的2.8。可见，对于从正下方攻击水面目标时，要产生最大的毁伤效果，需要选择合适的爆炸药量和距径比，使其产生向上的水射流，充分发挥水下爆炸的威力。