基于冷端优化的二次循环冷却核电汽轮机选型研究

周广沙， 金 涛， 曲晓明

(中国电建集团核电工程有限公司，济南 250000)

随着我国“双碳”战略的实施，核电作为清洁能源最重要的基本负荷电源，其规模日益增加，核电厂的选址也由沿海逐渐转向内陆。与沿海核电汽轮机的直流循环冷却系统不同的是，内陆核电汽轮机大多采用带冷却塔的二次循环冷却方式，因此其冷端系统更为复杂；同时，核电汽轮机排汽量比同容量的火电汽轮机排汽量大很多，因此其冷端条件对机组出力、设备投资及运行经济性的影响更大。

笔者基于冷端优化理论，采用技术经济分析方法，对二次循环冷却核电汽轮机开展选型研究，并且综合考虑建设投资、运行费用、电厂收益，以选择合适的机组背压及机型，为提高二次循环冷却核电机组建设的经济性提供参考。

1 核电汽轮机选型特点

1.1 核岛模块的单一性

目前，我国主要研发和推进建设的百万级核电机组主要有AP1000、EPR1000、HPR1000。相比于常规火电机组，核岛设计更加注重安全性。通过常年设计经验积累并逐步进行细节优化，几种百万级核岛的堆芯设计相对固定，并且核电机组设计推行模块化设计，整体设计相对具有单一性。

1.2 常规岛匹配核岛的原则

火电机组通常采用“炉跟机”的选型方式，需要进行汽轮机初参数选择、炉型选择及机炉协调分析等[1]。核电汽轮机选型与火电不同，对于核电机组而言，只要堆型确定，汽轮机的进汽初参数就已经确定，并且蒸汽发生器一般无流通裕量，也不能超压，因此核电汽轮机的发电功率主要取决于排汽面积和机组背压[2]。

1.3 核电机组带基本负荷的特性

首先，核电机组设计要求其具有可调峰能力，但是核电汽轮机通常采用节流调节，在低负荷时效率下降得比火电机组明显；其次，核电机组具有运行费用低、换料周期长的特点[3]；最后，核电汽轮机进汽为次高压的饱和蒸汽，虽然饱和蒸汽传热系数大可以提高传热强度，但是如果机组经常甩负荷或大幅度变负荷运行，可能使汽轮机部件出现很高的热应力进而引起疲劳损坏[4]。因此，核电汽轮机主要带基本负荷运行。

综上所述，对于核电机组的设计，在汽轮机选型阶段就引入冷端优化理论，研究凝汽器与循环水系统的合理配置，对于汽轮机合理选型和保证核电机组最大出力尤为重要。

2 冷端优化理论

2.1 最佳真空理论

在电厂运行过程中，凝汽器最佳真空指在一定的循环冷却水进口温度、凝汽量的前提下，汽轮机输出功率随循环水量的增加而增加，同时循环水泵的功耗也随循环水量的增加而增加，当机组输出净功率为最大值时对应的凝汽器真空为最佳真空[5]。

凝汽器真空由其饱和蒸汽温度确定，饱和蒸汽温度计算公式[6]为：

tc=tw1+Δt+δt

(1)

Δt=(ht-hc)/(4.187m)

式中：tc为饱和蒸汽温度，℃；tw1为循环冷却水进口温度，℃；Δt为循环冷却水温升，K；δt为传热端差，K；m为循环水冷却倍率；qmw为循环冷却水质量流量，t/h；K为凝汽器总传热系数，kJ/(m2·h·K)；Ac为凝汽器面积，m2；ht为汽轮机排汽比焓，kJ/kg；hc为凝汽器热井凝结水比焓，kJ/kg。

凝汽器真空不仅与循环冷却水进口温度有关，即与冷却塔条件(如水文气象条件等)有关，同时与循环水量有关，即与循环水冷却倍率有关，还与凝汽器的面积及材质、低压缸的型式等有关。

2.2 年总费用最小法

冷端优化的本质是结合机组运行的具体条件，利用最佳真空理论对冷端参数等(主要包括机组背压、凝汽器面积、循环水冷却倍率、循环水泵配置、循环水管径等)进行组合，然后进行水力、热力及经济性计算并比较分析，得出满足工程技术经济条件的最优设计背压及最优的冷端设备配置方案。通过汽轮机选型使得设备、建(构)筑物投资和系统运行费用的总和折算到年总费用最小，从而使电厂总的经济效益最佳。

年总费用计算公式[7]为：

C=PμAFCR+(Ap-At)

(2)

式中：C为年总费用，万元；P为冷端系统工程投资费用，万元；μAFCR为年固定费用率，%；Ap为循环水泵年电费，万元；At为功率微增年电费，万元。

3 二次循环冷却核电汽轮机冷端优化

传统的年总费用最小法是基于狭义的冷端优化理论，即在凝汽器热力设计时，假定汽轮机的排汽量、排汽比焓已经确定，通过技术经济比较，综合确定凝汽器真空、凝汽器面积、循环水量的最佳值[8]。技术经济因素主要考虑汽轮机功率微增与循环水泵功耗增加，进行综合比较。

与已投产核电机组不同的是：在核电汽轮机选型阶段，影响凝汽器真空的参数均未确定。因此，最佳真空应为：在一定的变化幅度内对各变量进行组合计算，通过技术经济比较后确定最佳配置下的凝汽器真空。针对冷端采用二次循环冷却的核电机组，与沿海直流循环冷却核电机组有所差别，其循环水冷却倍率与进口温度都受到冷却塔面积的制约。此外，由于不同机型(双缸四排汽机组、三缸六排汽机组)的额定功率存在差异，在汽轮机选型阶段，经济性对比中需要考虑不同机型的投资差异，其中冷却塔的投资尤为重要[9]。

综上所述，二次循环冷却核电汽轮机选型阶段冷端优化组合应综合考虑：机组型式、循环水量、循环水泵配置方案、循环水管方案、凝汽器管束材质、凝汽器面积、循环水冷却倍率、冷却塔型式及面积等。

所采用的年总费用最小法的计算公式为：

C=(P+ΔP)μAFCR+(Ap-At)+ΔAt’

(3)

式中：ΔP为不同机型引起的主厂房布置的投资差，万元；ΔAt’为不同机型在初始假定背压下的轴功率差异造成的费用差，万元。

4 核电汽轮机选型案例

某项目规划建设2台AP1000核电机组，厂址年平均气温为23 ℃，相对湿度为81%，大气压力为100.95 kPa；核岛来主蒸汽压力和温度分别为5.53 MPa、226.7 ℃，质量流量为1 888 kg/s；汽轮机采用带自然通风冷却塔的二次循环冷却系统(海水作为补给水源)。

4.1 汽轮机型式初选

从理论上分析，机组背压越低，汽轮机效率越高。但基于汽轮机极限背压理论和最佳真空理论，在进行机型初选时应根据以往工程设计经验和设备制造能力统筹考虑。表l为凝汽式汽轮机循环冷却水进口温度和机组背压的关系。该核电厂根据国内外推荐的汽轮机冷端参数及厂址气象条件初步选定的汽轮机型式见表2。

表1 凝汽式汽轮机循环冷却水进口温度与机组背压的关系

表2 初步选定的汽轮机型式

4.2 功率微增曲线

图1为汽轮机厂家提供的各机型功率微增曲线。

图1 不同型式汽轮机的功率微增曲线

4.3 冷端系统组合

(1) 冷却倍率的选择。

循环水量与冷却倍率和汽轮机排汽量有关，而排汽量是凝汽器真空的函数(其参数变量已通过凝汽器真空在冷端优化计算中得到反映)；因此，循环水量的变化在冷端优化计算中还需要冷却倍率的变化来反映。根据水文气象条件并参考国内外同类型机组，该机组冷端优化计算中冷却倍率选取45～66(步距为3)。

(2) 循环水泵的配置。

为简化计算，暂不考虑该机组冷却系统循环水泵配置方式的比选，优化计算时采用1台机组配置4台循环水泵的单元制方案。循环水泵耗电的电价按上网标杆电价计算，耗电量按理论功率计算。循环水泵房设备及土建投资费用按电力工程概算指标，参照工程当地价格和工程的实际情况综合考虑。

(3) 循环水母管的配置。

汽轮机选型阶段冷端优化主要目的是研究冷端系统主要配置，为突出主要比选参数，根据以往工程经验初步确定循环水母管只考虑DN3600、DN3800两种型号，管道材质为混凝土预应力管。

(4) 凝汽器型式的选择。

凝汽器型式的选择需要考虑到汽轮机型式，凝汽器面积根据凝汽量及推荐机型背压等进行初选。该机组凝汽器面积选择70 000～140 000 m2(步距为10 000 m2)。

(5) 冷却塔型式的选择。

塔型考虑采用高位集水的海水冷却塔，并且按照1台机组配置1座冷却塔开展优化计算。冷却塔面积根据不同机型推荐背压及凝汽量等进行初选，该机组冷却塔面积选择11 000～23 000 m2(步距为10 000 m2)。

4.4 技术经济指标

相关的技术经济指标见表3，凝汽器冷却管材质选择钛管。

表3 技术经济指标

4.5 选型计算分析

在该核电汽轮机选型阶段，拟定方案见表4。

对不同方案的年总费用进行计算，选取各种汽轮机型式年总费用最小的前3种方案，得到的冷端优化计算结果见表5。

不同型式汽轮机的基准发电功率有所差异(见表2)，并且设备本身存在价差。例如，四缸六排汽的汽轮机比三缸四排汽的汽轮机的初投资增加约10 000万元，相同型式汽轮机采用69’叶片比采用57’叶片的初投资增加约1 000万元。此外，不同型式汽轮机的长度不同，造成汽轮机主厂房的长度也有所差异，三缸汽轮机比四缸汽轮机在汽轮机主厂房布置时，跨度减少约10 m，建筑投资减少约3 500万元。

综合考虑上述因素后，对表5中年总费用最小的方案重新进行计算后，得到汽轮机选型的最优方案见表6。

表4 选型阶段的拟定方案

表5 冷端优化计算结果

表6 汽轮机选型的最优方案

按照传统的冷端优化理论可以计算出拟定汽轮机型式后的最小年总费用，如果按照该年最小费用比较不同方案的优劣时，方案由优到劣的排序为：三缸四排汽双背压-57’叶片、三缸四排汽单背压-57’叶片、三缸四排汽单背压-69’叶片、四缸六排汽三背压-57’叶片、四缸六排汽单背压-57’叶片。

考虑机组初始功率差异及相关初投资的影响后，汽轮机型式方案由优到劣的排序为：四缸六排汽三背压-57’叶片、三缸四排汽双背压-57’叶片、三缸四排汽单背压-59’叶片、三缸四排汽单背压-57’叶片、四缸六排汽单背压-57’叶片。优化结果倾向采用效率更高的四缸六排汽三背压-57’叶片汽轮机型式。

5 结语

在二次循环核电汽轮机选型阶段引入冷端优化，综合考虑了大型冷却塔、循环水系统、凝汽器配置、汽轮机型式及相关其他差异等因素，经技术经济比较后得出最优冷端组合方案，基本满足项目决策需求，所选择的方案更加符合汽轮机选型阶段的实际情况。

建议后续核电机组在汽轮机选型阶段进行冷端优化，适时考虑碳交易权的敏感性分析；同时，结合项目实际需求，分析各种型式汽轮机运行的灵活性、安全性，以最终确定合理型式。