消费者对产品估值不确定与后悔效应下在线零售商退货策略研究

陈飔佳 官振中

(西南交通大学 经济管理学院,四川 成都 610031)

0 引言

随着电子商务的飞速发展,以亚马逊、京东、天猫等为代表的网络购物模式得到了大多数消费者的青睐。据第45次《中国互联网络发展状况统计报告》显示,截至2020年3月中国网络购物用户规模达到7.10亿,占网民整体的78.6%。但由于网络购物使得消费者购买和产品体验分离:消费者无法在购物前接触产品实物,仅能通过浏览页面的文字、图片、视频介绍和产品评价形成初始感知价值,从而决定是否购买,在收到产品后才能进一步确认产品的真实信息,以及材质、做工、使用感受等购买前缺少的信息,往往与最初评价产生一定的感知差异,从而降低产品的最终价值。这种产品价值不确定性可能会导致消费者购买到一款并不适用的产品,产生退货需求。面对这一现象,一些信誉良好的在线零售商推出了“七天无理由退货”保证,即消费者在购买产品后的一定时间内,可以无条件退回产品,并不承担任何费用。据《2019年“双11”网购消费投诉与体验报告》,退货退款问题再次成为双11期间的热点投诉,尽管电商大促给卖家带来了大量的业务量,但仍有不少消费者在购买产品后,发现产品的实际价值低于估值而选择退货。退货保证在一定程度上降低了消费者对产品估值不确定带来的影响,研究表明,采用退货保证可以降低消费者对产品估值的不确定性,增加消费者的购买信心[1]。

随着信息技术的发展,策略型消费者会综合各种渠道获取的信息,考虑产品价格、产品的可获得性等各种因素,并对未来市场情况形成理性预期,通过权衡在全价期和在清货期的效用,选择最大化自身收益的购买时机。随着市场竞争的加剧,企业为吸引顾客,价格折扣促销已成为重要的营销手段,如天猫双11、京东618、亚马逊黑色星期五等全民嘉年华购物折扣节。在价格折扣的刺激下,消费者往往会对当前的原价产品与未来的折扣产品分别进行预期,当意识到自己当下的选择在未来可能后悔时,所表现出来的预期后悔会影响消费者的购买决策,导致消费者常常持币观望以期低价购入,不仅降低了消费者的购物体验,也影响了在线零售商的折扣促销策略[2]。

随着消费者的行为方式更加复杂,市场的需求和环境更加多变,在拥有巨大不确定性的市场环境中,消费者行为成为了在线零售商进行决策时不得不考虑的因素。因此本文研究的重点是:当策略型消费者对产品的估值不确定且具有预期后悔行为时,退货策略对消费者购买决策以及在线零售商运作决策的影响。

与本文相关的文献是策略型消费者、预期后悔、消费者退货的文献。首先关于策略型消费者的文献已层出不穷。Su和Zhang[3]最先将策略型消费者行为引入到报童模型中,研究在理性预期均衡下零售商的最优定价决策和库存决策,同时分析数量承诺和价格承诺对于供应链绩效的影响,发现其最优订购量不同于一般性的报童模型。Liu和Zhang[4]分析了策略型消费者的影响以及企业在竞争环境下的动态定价问题。Du等[5]在考虑策略型消费者风险偏好和支付意愿递减的前提下,提出价格补偿策略可以缓解策略消费者行为,同时给出该策略的适用条件。Liu等[6]和徐贤浩等[7]考虑消费者的风险偏好,分析了限量补给策略对缓解消费者策略性行为的影响。Cachon等[8]在基于市场需求不确定性的情况下,研究了快速反应机制和强化设计机制如何缓解消费者策略行为,从而降低策略型消费者对企业的不利影响。以上文献对消费者策略性购买行为进行了分析,但没有考虑策略型消费者的预期后悔行为对其购买决策及零售商运作决策的影响。

其次,近年来运作管理领域的学者也开始关注利益相关者的预期后悔问题。预期后悔指的是个体在决策前,因担心可能产生的损失而引起的焦虑,这种焦虑会引发犹豫及怀疑[9]。Syam等[10]研究了消费者预期后悔与产品标准化之间的关系,发现预期后悔越强烈,消费者越倾向于购买标准化产品,并且这种效应会随着产品数量的增加而减弱。Nasiry和Popescu[11]描述了“行动后悔”和“放弃后悔”两种预期后悔类型,分析了这两种预期后悔对消费者提前购买决策的影响,为企业制定销售策略提供了依据。Inmann等[12]把预期后悔分为放弃型预期后悔和选择型预期后悔两类,并提出同一个体对两类预期后悔敏感度是不一致的。Özer和Zheng[13]考虑当消费者存在预期后悔和认知偏差时,分析动态的降价促销策略还是天天低价策略对企业收益的影响,结果表明当消费者对缺货后悔更加敏感时,降价促销策略下企业利润更高。以上文献考虑了预期后悔对消费者购买决策的影响,本文与之不同的是考虑了策略型消费者还受到产品估值不确定性的影响。

最后,随着网络购物退货问题的日益突出,国内外学者针对消费者退货进行了大量研究。Su[14]建立了网络购物全额退款和部分退款时的最优定价和订购策略,认为若零售商过于“慷慨”会影响其绩效,且部分退款退货策略优于全额退款退货策略。Ketzenberg和Zuidwjk[15]在两周期报童模型下研究了关于价格、退货策略及订货数量的联合决策问题。Xiao等[16]研究了考虑消费者退货的供应链协调问题。李勇建等[17]在产品需求和消费者对产品估值均不确定的情况下,研究了零售商的预售策略和无缺陷退货问题。以上文献针对消费者对产品估值不确定的情况,提出了零售商提供退货保证有利于刺激消费者购买,本文在以上文献的基础上,引入了消费者的预期后悔行为,深刻讨论预期后悔对消费者购买决策及零售商的运作决策的影响。

综上可知,以上关于策略型消费者的文献鲜有同时考虑在消费者具有预期后悔行为和对产品估值的不确定情况下,研究消费者购买决策和零售商运作决策。因此,基于以上分析,本文拟探讨消费者对产品估值不确定以及预期后悔行为对其购买决策的影响,分析零售商考虑消费者对产品估值不确定以及预期后悔时的市场覆盖策略,以及在不同市场覆盖下零售商的运作决策,讨论是否退货策略下,消费者对产品估值不确定以及预期后悔行为对零售商利润的影响。

1 模型描述与构建

本文考虑存在策略型消费者时,在线零售商(以下简称零售商)在需求不确定市场上销售单一产品的情形,产品的销售分为全价期和清货期两个时期,清算价s外生给定,零售商需在销售季节开始前决策全价期的零售价p以及订购量q,单位产品采购成本为c,其中p＞c＞s＞0。假设生产提前期较长,进入销售期,零售商不能再订购产品。市场需求连续且随机,用X表示,相应的概率分布和概率密度函数分别为F(x)和f(x),且f(x)连续可微,其中

策略型消费者通过权衡全价期和清货期购买产品带来的效用,以及清货期可获得产品的概率决策在全价期购买还是在清货期购买。消费者在获得产品前,对产品是否满意是不确定的,参考Gao和Su[18],用θ(0≤θ≤1)表示消费者对产品满意的可能性(下文称产品匹配率),假设消费者对产品最终价值的评价有两种可能,高价值v和低价值0,其可能性分别为θ和1-θ,即消费者对产品满意时获得效用v,消费者对产品不满意时获得效用为0。ω为消费者保留价格,也称为消费者在全价期购买产品所愿支付的最高价格,且ω＜v,η为零售商预测的消费者保留价格,ξ为消费者预测能在清货期买到降价产品的可能性。不失一般性,假定每个消费者至多只购买一个单位的产品。

参考Xu和Duan[19]的研究,假设市场上存在理性与感性两种类型的消费者,其中理性消费者的比例为φ,购买时仅考虑产品估值不确定下的经济效用;感性消费者的比例为~φ=1-φ,购买时不但考虑在产品估值不确定下的经济效用,还要考虑预期后悔行为下的心理效用。同时参考Adida和Özer[20]的研究,假设感性消费者同时具有高价预期后悔和缺货预期后悔行为,即在全价期购买的消费者因降价而后悔没有在清货期购买,其后悔发生的概率ξ;等待至清货期购买的消费者因缺货而后悔没有在全价期购买,其后悔发生的概率为1-ξ,分别用α和β表示消费者高价预期后悔程度和缺货预期后悔程度。

不退货策略下,消费者在全价期能确定性的购买到产品,因此理性消费者在全价期购买的期望效用为θv-p,在清货期消费者获得产品的概率为ξ,因此理性消费者在清货期购买的期望效用为ξ(θv-s)。感性消费者在全价期购买的期望效用为θv-p-αξ(p-s),在清货期购买的期望效用为ξ(θv-s)-β(1-ξ)(v-p)。 退货策略下,参考Xu和Duan[19],只允许消费者对全价期购买的产品进行退货,清货期的产品不允许退货,这也与现实中特价产品不退不换相符合。参考原逸超和石岿然[21],退货的消费者不会再进入清货期购买产品。因此理性消费者在全价期购买的期望效用为θ(v-p),在清货期购买的期望效用为ξ(θv-s)。感性消费者在全价期购买的期望效用为θ(v-p)-αξ(p-s),在清货期购买的期望效用为ξ(θv-s)-β(1-ξ)(v-p)。零售商的销售模式及策略型消费者在各种情形下购买产品得到的期望效用如图1所示。

图1 零售商的销售模式及消费者剩余Figure 1 Online retailer′s sales model and consumer surplus

2 消费者策略性购买行为分析

2.1 不退货策略

理性消费者进行购买决策时只考虑经济效用,只有当全价期的效用大于清货期的效用时才会选择在全价期购买,即:因此,在清货期获得产品的可能性为下,理性消费者对产品的最高保留价格为:

感性消费者同时考虑经济效用和心理效用,只有当全价期的效用大于清货期的效用时才会选择在全价期购买,即:因此,在清货期获得产品的可能性为下,感性消费者对产品的最高保留价格为:

命题1当θ＞θn时,,若零售价零售商采用部分覆盖策略,市场目标为理性消费者,若零售价,零售商采用完全覆盖策略,市场目标为理性消费者与感性消费者;当θ＜θn时,,若零售价零售商采用部分覆盖策略,市场目标为感性消费者,若零售价零售商采用完全覆盖策略,市场目标为理性消费者与感性消费者,此时θn满足:

证明:令,将θ=0,θ=1分别代入Δωn(θ)中,得到Δωn(0)＜0,Δωn(1)＞0。将Δωn(θ)对θ求一阶偏导数,得＞0,即Δωn(θ)随θ增加而单调递增,因此存在阈值θn满足Δωn(0)=0,当θ＞θn时,,当θ＜θn时,,此时证毕。

命题1表明:在不退货策略下,产品匹配率影响消费者是否成为高价值类型。当产品匹率较高时,理性消费者为高价值消费者,否则,感性消费者为高价值消费者。这是因为理性消费者只受到估值不确定的影响,当产品的产品匹配率较高时,收到产品后不满意的概率降低,因此保留价格较高;否则,感性消费者同时受产品估值不确定和预期后悔的影响从而导致其保留价格较高。

2.2 退货策略

理性消费者进行购买决策时只考虑经济效用,只有当全价期的效用大于清货期的效用时才会选择在全价期购买,即:。因此,在清货期获得产品的可能性为下,理性消费者对产品的最高保留价格为:

同理,感性消费者对产品的最高保留价格为:

命题2当θ＞θb时,,若零售价,零售商采用部分覆盖策略,市场目标为感性消费者,若零售价,零售商采用完全覆盖策略,市场目标为理性消费者与感性消费者;当θ＜θb时,,若零售价,零售商采用部分覆盖策略,市场目标为理性消费者,若零售价零售商采用完全覆盖策略,市场目标为理性消费者与感性消费者,此时

证明:参考命题1的证明。

命题2表明:在退货策略下,产品匹配率同样影响消费者是否成为高价值类型。当产品匹率较高时,感性消费者为高价值消费者,否则,理性消费者为高价值消费者。这是因为退货策略降低了估值不确定性对消费者购买决策的影响,因此当产品的产品匹配率较高时,退货策略对缓解估值不确定的影响不大,但对于感性消费者,退货策略有利于缓解高价预期后悔的影响,增加了感性消费者的效用,因此感性消费者的保留价格较高;当产品的产品匹配率较低时,退货策略很大程度上缓解了估值不确定对理性消费者的影响,因此理性消费者为高价值消费者。

3 零售商的运作决策分析

参考Su和Zhang[3],本文运用理性预期理论分析零售商与策略型消费者之间的均衡问题。理性预期假设认为经济运行结果与人们的预期不会有系统偏差,是由Muth[22]在1961年首先提出,并且在经济学领域得到广泛的应用。Su和Zhang[3]将理性预期假设引入供应链管理领域, 分析了供应链中的理性预期均衡。

3.1 不退货策略

在不退货策略下,零售商的决策变量为订购量q与零售价p,期望利润函数为:

其中x∧y=min{x,y},i={u,m}表示的是部分覆盖策略和完全覆盖策略,当θ＞θn时,Xu=φX,Xm=X;当θ＜θn时,Xu=(1-φ)X,Xm=X。

定义1当θ＞θn时,(1)当p=ωnr时,零售商采用部分覆盖策略,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足条件:(2)当时,零售商采用完全覆盖策略,零售商与策略型消费者之间预期均衡满足条件:

当θ＜θn时,(1)当p=ωne时,零售商采用部分覆盖策略,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足条件:(2)当时,零售商采用完全覆盖策略,零售商与策略型消费者之间预期均衡满足条件:

命题3不退货策略下,当θ＞θn时,零售商的均衡结果如下:

反之,当θ＜θn时,零售商的均衡结果如下:

证明:在θ＞θn下,当时,零售商采用部分覆盖策略,只满足市场上的理性消费者,由于q*(p)=argmaxqΠ(q,p)等价于,即:,存在策略型消费者时,全价期零售价满足,联合求解并化简得零售价为,进而得到

同理可证在θ＜θn下,零售商采用不同市场覆盖策略下的最优零售价以及订购量。

命题3指出了在不退货策略下,零售商采用不同市场覆盖策略时的最优零售价与订货量。同时表明无论产品的产品匹配率高低,零售商采用市场部分覆盖策略下的最优零售价高于市场完全覆盖下的最优零售价。当市场目标仅为理性消费者时,零售商在制定最优零售价与订购量时需考虑产品的单位成本、残值,消费者估值以及产品匹配率;但当市场目标包含感性消费者时,除了上述所要考虑的因素,零售商还需考虑消费者高价后悔与缺货后悔程度。

推论1不退货策略下,当市场目标为感性消费者时,

证明:将感性消费者的最高保留价格带入零售商的期望利润函数中:,得到:×E(Xei∧qei)-(c-s)qei,得到。 得证。

推论1表明:在不退货策略下,高价后悔与缺货后悔都会降低零售商的利润。这是因为当预期后悔程度增加时,会降低感性消费者的期望效用,迫使零售商降低零售价以吸引消费者在全价期购买产品,零售价下降会降低零售商的边际利润,进而降低零售商总利润,因此在不退货策略下,预期后悔降低了零售商的利润。

命题4不退货策略下,当θ＞θn时,存在φn*,当φ＞φn*时,Πn*u＞Πn*m,当φ＜φn*时,Πn*u＜Πn*m,此时φn*=当θ＜θn时,存在,当时,当时Πn*m,此时

证明:当θ＞θn时,将部分覆盖策略下以及完全覆盖策略下的最优价格与最优订购量分别代入零售商的利润函数中,得到:

同理可证,当θ＜θn时,存在阈值满足0,当时,,当时,,此时证毕。

命题4表明,在不退货策略下,当产品的产品匹配率高于一定水平且理性消费者的比例超过了一定的数值时,零售商实施市场部分覆盖策略能够获得更高的利润。因为部分覆盖策略下的零售价相对更高,零售商的边际利润高于完全覆盖策略下的,通过制定更高的零售价实施部分覆盖策略只满足理性消费者能获得更高的利润。然而,当产品的产品匹配率较低时,消费者对购买的产品感到失望的可能性较高,只有当感性消费者的比例高于一定的数值时,通过制定更高的零售价实施部分覆盖策略只满足感性消费者能获得更高的利润。否则,零售商会降低零售价满足两种类型消费者的需求,以获得更高的利润。零售商的市场覆盖策略选择如图2所示。

图2 不退货下零售商的市场覆盖策略Figure 2 Retailer′s market coverage strategy under non-return policy(X～U[0,1],v=24,c=5,s=3,α=0.2,β=0.8)

由图2可知:在不退货策略下,考虑到消费者对产品的估值不确定,以及感性消费者具有预期后悔行为,零售商会根据产品匹配率与理性消费者的比例实施合适的市场覆盖策略。当产品匹配率较高且理性消费者的比例较大时,零售商采用市场部分覆盖策略,市场目标为理性消费者;当产品的产品匹配率较低且感性消费者的比例较大时,零售商同样采用市场部分覆盖策略,但市场目标为感性消费者;当产品的产品匹配率较低且理性消费者的比例较大时,或当产品的产品匹配率较高且感性消费者的比例较大时,零售商采用市场完全覆盖策略,市场目标为两种类型消费者,以获得更高的利润。以上分析为现实中零售商提供了一定的管理启示:只有当市场中某一类消费者的比例足够高时,零售商才应该针对该类消费者实施相应的销售策略,否则,零售商应该实施针对所有类型消费者的销售策略。

命题5不退货策略下,当θ＞θn时,存在φn0,当φ＞φn0时,,当φ＜φn0时,,此时

当θ＜θn时,存在,当时,当时,,此时

证明:令Δq(φ)=qn*u-qn*m,当θ＞θn时,将φ=0,φ=1分别代入Δq(φ)中,得到Δq(0)＜0,Δq(1)＞0。 将Δq(φ)对φ求一阶导,得:因此存在阈值φn0满足Δq(φn0)=0,当φ＞φn0时当φ＜φn0时,qnu*,此时

同理可证,当θ＜θn时,存在阈值满足,当时,,当时此时

命题5表明:市场完全覆盖策略下零售商的订购量并不总是高于部分覆盖策略下的订购量。这是因为当零售商实施市场完全覆盖策略时,零售价下降会降低边际利润,零售商会减少产品订购量从而降低产品在清货期的可获得率。然而,当实施市场部分覆盖策略时,零售价升高会增加边际利润,产品的缺货损失也相对较高,零售商会增加订购量以降低未来缺货的可能性,因此,当高价值消费者比例较高时,部分覆盖策略下零售商的订购量高于完全覆盖策略下的订购量。

接下来数值模拟的方法分析不退货策略下,消费者对产品估值不确定与预期后悔对零售商最优利润的影响,当α和β为零时,表明消费者为理性消费者类型,在做出购买决策时仅考虑估值不确定下产品的经济效用;当α和β非零时,表明消费者为感性消费者类型,在做出购买决策时不但考虑在估值不确定下产品的经济效用,还要考虑预期后悔影响下的心理效用。令别表示理性消费者与感性消费者对零售商最优利润的影响,具体如图3所示。

图3 不退货策略下估值不确定及预期后悔对零售商利润的影响Figure 3 Effect of uncertain valuation and expected regret on retailer′s profits under non-return policy(X～U[0,1],v=24,c=5,s=3,α=0.2,β=0.8)

由图3可知,不退货策略下,消费者对产品估值的不确定性水平降低了零售商的最优利润;预期后悔行为可能会加剧零售商的损失,但随着产品匹配率的增加,利润损失程度有所降低。以上的分析表明,消费者对产品估值的不确定以及预期后悔行为对零售商的利润造成了很大损失,因此零售商在进行决策时,不但不能忽视消费者的策略性购买行为,而且还要考虑到消费者对产品估值的不确定以及预期后悔等因素的影响。

3.2 退货策略

零售商允许消费者退货能吸引消费者线上购买,虽然退货保证增加了策略型消费者的线上购买欲望,但由于退货增多,退回的产品可以在清货期二次销售,增加了零售商在清货期的产品库存,进而提高了产品在清货期的可获得性,加剧了策略型消费者的等待行为,因此退货策略是否能够增加零售商的利润有待商榷。此时,零售商的期望利润函数为:

其中x∧y=min{x,y},i={u,m}表示的是部分覆盖策略和完全覆盖策略,当θ＜θb时,Xu=φX,Xm=X;当θ＞θb时,Xu=(1-φ)X,Xm=X。

定义2当θ＜θb时,(1)当p=ωbr时,市场部分覆盖策略下,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足条件:(2)当p=ωb

e时,市场完全覆盖策略下,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足 条 件:

当θ＞θb时,(1)当时,市场部分覆盖策略下,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足条件:(2)当时,市场完全覆盖策略下,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足条件:

命题6退货策略下,当θ＜θb时,零售商的均衡结果如下:

(1)当p=ωbr时,零售商采用部分覆盖策略,消费者立即购买时最优零售价与订购量分别为:

当θ＞θb时,零售商的均衡结果如下:

证明:参考命题3的证明。

命题6指出了在退货策略下,零售商采用不同市场覆盖策略时的最优决策变量。

推论2退货策略下,当市场目标为感性消费者时,＜0。当s＞vθ时,;当s＜vθ时,

证明:参考推论1的证明。

推论2表明,退货策略下,高价后悔会降低零售商的利润,当s＜vθ时,缺货后悔有利于增加零售商的利润。这是因为高价后悔下,消费者更关注高价购买产品时的效用损失,因此他们会选择等待至清算期购买,零售商为了吸引消费者在全价期购买只能降低零售价,零售价下降会降低边际利润,进而影响零售商的期望利润。而在缺货后悔下,消费者更关注产品的可获得性,因此他们更愿意在全价期购买,从而增加零售商的期望利润。

推论1与推论2表明,不退货策略下,预期后悔会降低零售商的利润;退货策略下,零售商可以从消费者预期后悔行为中获利。这是因为当消费者对产品估值不确定且缺货后悔程度对其影响更大时,退货策略可以增加消费者的购买信心,消费者更愿意在全价期购买产品,因此,退货策略可在一定程度上缓解消费者的策略性等待行为,刺激策略型消费者放弃等待在全价期购买,从而增加零售商的利润。以上分析为现实中零售商(比如:京东和唯品会)提供了一定的管理启示:当消费者表现为策略性且存在预期后悔行为时,零售商应在正常销售季中提供宽松的退货政策,以此增加消费者的购买信心,刺激消费者在正常销售季中购买,缓解消费者的策略性等待行为,进而增加自身利润。

命题7退货策略下,当θ＜θb时,存在φb*,当φ＞φb*时,,当φ＜φb*时,,此时φb*=;当θ＞θb时,存在,当时,,当时,此时,

证明:参考命题4的证明。

命题7表明,在退货策略下,当产品的产品匹配率较低时,若理性消费者的比例超过了一定的数值,零售商实施部分覆盖策略能获得更高的利润。因为理性消费者只受产品匹配率的影响,产品匹配率较低表明消费者对产品不满意的可能性较高,但退货策略保证了消费者对不满意时可以退货,降低了产品匹配率较低时的效用损失,刺激理性消费者在全价期购买,同时部分覆盖策略下的零售价相对更高,零售商的边际利润高于完全覆盖策略下的,通过制定更高的零售价实施部分覆盖策略只满足理性消费者能获得的更高的利润。然而,当产品的产品匹配率较高时,消费者对购买的产品感到满意的可能性较高,此时只有当感性消费者的比例高于一定的数值,零售商通过设置更高的零售价实施部分覆盖策略只满足感性消费者时能获得更高的利润,否则,零售商将降低零售价满足市场上两种类型的消费者从而获得更高的利润。零售商的市场覆盖策略选择如图4所示。

图4 退货策略下零售商的市场覆盖策略Figure 4 Retailer′s market coverage strategy under return policy(X～U[0,1],v=24,c=5,s=3,α=0.2,β=0.8)

由图4可知:在退货策略下,考虑到消费者对产品的估值不确定,以及感性消费者进行购买决策时会受到预期后悔效应的影响,零售商会根据产品匹配率与理性消费者的比例实施合适的市场覆盖策略。由于退货策略降低了消费者对产品不满意时的效用损失,因此当产品的产品匹配率较高且感性消费者的比例较大时,零售商采用市场部分覆盖策略,市场目标为感性消费者;当产品的产品匹配率较低且理性消费者的比例较大时,零售商同样采用市场部分覆盖策略,但市场目标为理性消费者;当产品的产品匹配率较低且感性消费者的比例较大时或当产品的产品匹配率较高且理性消费者的比例较大时,零售商采用市场完全覆盖策略,市场目标为两种类型消费者,以获得更高的利润。

命题4与命题7表明:零售商在考虑消费者对产品估值不确定的影响时,同时不能忽视消费者预期后悔行为,否则会造成较大的利润损失。当高价值消费者比例高于一定的数值时,采用覆盖策略只满足高价值消费者能获得的更高的利润,即同时覆盖两种类型消费者的完全覆盖策略并不总是带给零售商更高的利润,这是因为当高价值消费者的数量很大时,零售商将市场目标定位于高价值消费者能提高零售价,获取更高的边际收入,同时由于高价值消费者的数量足够大,零售商最终获得的利润会比以较低的价格面向两种类型消费者时获得的利润更高。

在现实中,退货策略被零售商广泛采用,当零售商推出如手机、平板等新产品时,消费者由于对产品不熟悉,往往会做出理性的购买决策,考虑到消费者的理性行为,零售商通常会通过制定较高的零售价并提供退货策略增加消费者的购买信心,吸引消费者立即购买,进而获得更高的利润。

命题8退货策略下,当θ＜θb时,存在φb0,当φ＞φb0时,qb*u＞qb*m,当φ＜φb0时,qb*u＜qb*m,此时

当θ＞θb时,存在,当时,,当时,,此时

证明:参考命题5的证明。

命题8表明:在退货策略下,完全覆盖策略下零售商的订购量并不总是高于部分覆盖策略下。这是因为部分覆盖策略下零售商的目标市场为高价值消费者,当高价值消费者比例较高且销售价格较高时,部分覆盖策略下零售商的订购量高于完全覆盖策略下的订购量。因此,零售商并不是订购越多越好,而应该根据市场上消费者的类型进行合理的订货决策。

接下来用数值模拟的方法分析退货策略下,消费者对产品估值的不确定与预期后悔对零售商利润的影响,令与分别表示理性消费者与感性消费者对零售商利润的影响,如图5所示。

图5 退货策略下估值不确定及预期后悔对零售商利润的影响Figure 5 Effect of valuation uncertain and expected regret on retailer′s profits under return policy(X～U[0,1],v=24,c=5,s=3,α=0.2,β=0.8)

由图5可知,在退货策略下,消费者对产品估值的不确定会造成零售商利润损失,但消费者的预期后悔行为有利于增加零售商的利润。这是因为策略型消费者一旦购买后,不会再持续关注产品价格,高价后悔对消费者的决策影响要低于缺货后悔[11],并且退货策略在一定程度上降低了消费者对产品不满意时的效用损失,消费者更关注产品在清算期的可获得性,因此根据推论2,缺货后悔在一定条件下有利于提高零售商的利润。

以上分析表明,考虑到网络购物过程中,消费者对产品估值的不确定以及预期后悔对其购买决策的影响,零售商提供退货策略能消除策略型消费者等待购买等行为,缓解产品估值的不确定性以及预期后悔行为带来的不利影响,提高零售商的利润。退货目前已广泛应用于商业实践,特别是网络购物环境中,许多大型在线零售商,如淘宝、京东、拼多多、亚马逊等,都向消费者提供“七天无理由退货”,以此吸引消费者线上购买。

4 扩展

本节考虑退货策略下一种特殊的情形(情形o):当零售商提供退货策略且退货成本忽略不计时,消费者持续关注产品价格且可以在全价期退货后在请货期能够再次购买产品。比如在折扣促销前,消费者在全价期先购买产品,再根据观察到产品质量决定是否退货进行清算期购买的决策。此时,清算期不存在消费者对产品估值不确定的问题,消费者的决策为:保留产品或退货后在清算期再次购买。参考相关文献的定义[23-24],将消费者在全价期购买到匹配产品选择退货,并在清算期以较低价格再次购买的行为称为投机行为。考虑消费者投机行为时,无论哪类消费者在全价期购买产品后面临以下抉择:(1)对产品满意且保留产品;(2)对产品满意且退货,等至清货期再购买,但清货期可能面临缺货;(3)对产品不满意且退货。消费者效用如图6所示。

图6 投机行为下的消费者剩余Figure 6 Consumer surplus under opportunistic behavior

理性消费者进行购买决策时只考虑经济效用,只有当全价期的效用大于清算期的效用时才会选择在全价期购买,即:。因此,在清算期获得产品的可能性为下,理性消费者对产品的最高保留价格为:

同理,感性消费者对产品的最高保留价格为:

命题9,若零售价,零售商采用部分覆盖策略,市场目标为感性消费者,若零售价,零售商采用完全覆盖策略,市场目标为所有理性消费者与感性消费者。

证明:略,参考命题1的证明。

命题9表明:感性消费者的最高保留价格总是高于理性消费者,表明当消费者同时具有投机行为和预期后悔行为时,其对商品的最高保留价格会增加。因此考虑到消费者投机行为时,所有感性消费者为高价值消费者,所有理性消费者为低价值消费者。

考虑到消费者投机行为时,零售商的决策变量为订购量q与零售价p,期望利润函数为:

其中x∧y=min{x,y},i={u,m}表示的是部分覆盖策略和完全覆盖策略,

定义3(1)当时,零售商采用市场部分覆盖策略,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足条件:(2)当时,零售商采用市场完全覆盖策略,零售商与策略型消费者的理性预期均衡满足条件:

命题10考虑消费者投机行为时,零售商的均衡结果如下:

证明:参考命题3的证明。

命题10指出了消费者具有投机行为时,零售商采用不同市场覆盖策略下的最优决策变量,同时表明无论零售商采用何种市场覆盖策略,市场部分覆盖策略下的零售价高于市场完全覆盖策略下的零售价。

命题11当消费者存在投机行为时,零售商提供退货策略会降低自身的运营利润。

证明:不退货策略下,当θ＞θn时,将部分覆盖策略下以及完全覆盖策略下的最优价格与最优订购量分别代入零售商的利润函数中,得到:

退货策略下,部分覆盖策略下以及完全覆盖策略下的最优价格与最优订购量分别代入零售商的利润函数中,得到:

将不退货策略与退货策略下零售商的利润进行作差比较,根据零售商在不同退货下的市场覆盖策略的不同,令A具体如表1所示。将θ=0,θ=1分别代入A中,得到A(0)＞0,A(1)＞0。将A(θ)对θ求一阶偏导数,得,即ΔΠ(φ)随φ增加而单调递减,但当θ∈[0,1]时,A＞0恒成立,同理可证B＞0,C＞0,D＞0。

表1 Πn*i-Πo*i(i={u,m})的利润比较Table 1 The profit comparison of Πn*i-Πo*i(i={u,m})

同理可证当θ＜θn时的情形,命题得证。

命题11表明,当消费者具有投机行为时,若零售商仍提供退货策略,无论零售商采用何种市场覆盖策略,都存在A＞0,B＞0,C＞0,D＞0,会造成零售商的利润损失,具体如图7所示。

图7 不退货策略与退货策略的利润差Figure 7 Profit difference between non-return and return policy(X～U[0,1],v=24,c=5,s=3,α=0.8,β=0.2)

接下来数值分析退货策略下,考虑消费者具有投机行为时,消费者对产品估值的不确定与预期后悔对零售商利润的影响,令与分别表示理性消费者与感性消费者对零售商利润的影响,如图8所示。

图8 退货策略下估值不确定及预期后悔对零售商利润的影响Figure 8 Effect of uncertain and expected regret under return policy(X～U[0,1],v=24,c=5,s=3,α=0.8,β=0.2)

命题11、图7与图8表明,在退货策略下,当消费者具有投机行为时,消费者对产品估值的不确定对零售商造成了很大的利润损失,预期后悔可能会加剧零售商的利润损失,因此零售商应采用有条件的退货策略消除消费者的投机行为。但由于篇幅与时间限制,考虑消费者具有投机行为时的有条件退货策略将在未来深入研究。

5 数值分析

这一部分用数值分析了策略型消费者对产品估值不确定且存在预期后悔时,不退货与退货策略对消费者购买决策及零售商运作决策的影响。参考Xu和Duan[19],参数设置如下:X～U[0,1],v=24,c=5,s=3,α=0.2,β=0.8。

图9与图10分析了不同退货策略下,消费者对产品估值不确定性水平对最优零售价的影响。不退货策略下,最优零售价随着产品匹配率的增加而单调递增,如图9所示:(1)当产品匹配率θ＞θn时,理性消费者为高价值消费者,感性消费者为低价值消费者。零售商面向理性消费者定价时,采用的部分覆盖策略;面向感性消费者定价时,采用的是完全覆盖策略。(2)当产品匹配率θ＜θn时,感性消费者为高价值消费者,理性消费者为低价值消费者。零售商面向感性消费者定价时,采用的是部分覆盖策略;零售商面向理性消费者定价时,采用的是完全覆盖策略。退货策略下的情形与之相反,如图10所示。

图9 不退货策略下估值不确定对最优零售价的影响Figure 9 Effect of valuation uncertain on price under non-return policy

图10不退货策略下估值不确定对最优零售价的影响Figure 10 Effect of valuation uncertain on price under return policy

图11 分析了在不退货策略下,理性消费者比例对零售商最优订购量的影响。市场完全覆盖策略下,理性消费者的比例对零售商的最优订购量没有影响。市场部分覆盖策略下,(1)当产品匹配率θ＞θn时,最优订购量随着理性消费者比例的增加而单调递增,这是因为目标市场为理性消费者时,当理性消费者比例增加,表明理性消费者需求增加,零售商的最优订购量也随之增加,最终部分覆盖策略下最优订购量高于完全覆盖下的最优订购量;(2)当产品匹配率θ＜θn时,最优订购量随着理性消费者比例的增加而单调递减,这是因为目标市场为感性消费者时,理性消费者比例增加,表明感性消费者比例减小,感性消费者需求减少,零售商的最优订购量也随之减少,最终部分覆盖策略下的最优订购量低于完全覆盖下的最优订购量。在退货策略下,市场完全覆盖策略下情形与之类似,部分覆盖策略下的情形与之相反,如图12所示。

图11 不退货策略下理性消费者比例对最优订购量的影响Figure 11 Effect of rational consumer proportion on optimal order quantity under non-return policy

图12 退货策略下理性消费者比例对最优订购量的影响Figure 12 Effect of rational consumer proportion on optimal order quantity under return policy

图13分析了在不退货策略下,理性消费者比例对零售商最优利润的影响。市场完全覆盖策略下,理性消费者的比例对零售商的最优利润没有影响。市场部分覆盖策略下,(1)当产品匹配率θ＞θn时,零售商的最优利润随着理性消费者比例的增加而单调递增,这是因为目标市场为理性消费者时,当理性消费者比例增加,价格与订购量均增加,零售商的最优利润也随之增加,因此最终部分覆盖策略下零售商的最优利润高于完全覆盖下的最优利润;(2)当产品匹配率θ＜θn时,市零售商的最优利润随着理性消费者比例的增加而单调递减,这是因目标市场为感性消费者时,理性消费者比例增加,表明感性消费者比例减小,订购量减少,零售商的最优利润也随之降低,即使部分覆盖策略下的零售价较高,但随着感性消费者的比例减小,最终部分覆盖策略下零售商的最优利润低于市场完全覆盖下最优利润的水平。在退货策略下,市场完全覆盖策略下情形与之类似,市场部分覆盖策略下的情形与之相反,如图14所示。

图13 不退货策略下理性消费者比例对最优利润的影响Figure 13 Effect of rational consumer proportion on profit under non-return policy

图14 退货策略下理性消费者比例对最优利润的影响Figure 14 Effect of rational consumer proportion on profit under return policy

6 结论

本文基于理性预期假设,研究了同时考虑策略型消费者对产品的估值不确定以及预期后悔行为对消费者购买决策的影响,以最大化在线零售商利润为目标,分别构建了退货策略与不退货策略下的利润模型,求解并通过数值分析讨论了不同退货策略下,在线零售商的最优零售价、最优订购量,以及最优期望利润。

研究表明:(1)不退货策略下,产品估值的不确定会降低在线零售商的利润,预期后悔会加剧利润的降低。(2)退货策略利于刺激消费者在全价期购买,缓解估值不确定与预期后悔带来的损失程度,同时促使消费者的预期后悔行为增加了零售商的利润。(3)在线零售商的最优订购量和利润会受产品匹配率、高价值消费者比例的影响,零售商的最优订购量以及最优利润在市场完全覆盖下并不总是优于市场部分覆盖策略下。(4)考虑到消费者具有投机行为时,零售商提供退货策略会降低利润。

基于上述研究结论,得到如下管理启示:(1)随着网络信息技术进步和电子商务的发展,在线零售商不能忽视消费者策略性购买行为、预期后悔行为和消费者对产品估值的不确定因素,否则造成运营利润的降低。(2)无论在线零售商是否提供退货策略,零售商都应考虑产品匹配率以及高价值消费者比例进行运作决策。(3)考虑到消费者的策略性购买行为,在线零售商应积极实施退货策略,以刺激消费者提前购买,缓解估值不确定及预期后悔对零售商绩效的不利影响。(4)当消费者具有投机行为时,退货策略可能会加剧零售商的利润损失,因此零售商应采用有条件的退货策略。

本文仅针对策略型消费者预期后悔行为和对产品的估值不确定性,研究了零售商在不同市场覆盖下的运作与退货策略的决策问题。但现实中,零售商不仅需要考虑是否提供退货策略,还会考虑退货时限等问题。此外,随着社交软件的日益增加,消费者的购买决策还会受到外部环境的影响,因此在未来的研究中加入此因素进行研究。